大學(xué)專(zhuān)業(yè)試卷數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)大學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)分析課程期末考試試卷B含答案PAGEPAGE2《數(shù)學(xué)分析》（二）考試試卷（B）考試專(zhuān)業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)考試時(shí)間：2小時(shí)考試類(lèi)型：閉卷考試日期：一、填空題（3分5=15分）.1..2..3.=.4.設(shè)則f(x)=.5.f(x)=的麥克勞林級(jí)數(shù)f(x)=.二、選擇題（3分5=15分）.1.若反常積分收斂，則().（A）,(B),(C),(D).2.若反常積分收斂，則().（A）,(B),(C),(D).3.若反常積分絕對(duì)收斂，則().（A）,(B),(C),(D).4.若級(jí)數(shù)條件收斂，則().（A）,(B),(C),(D).5.=（）.（A）1,(B)2,(C)0,(D)不存在.三、計(jì)算題（6分5=30分）1.求.2.求.3.求.4.求.5.設(shè)，求的值.四、（1）求由曲線與所圍圖形的面積.（2）求上述圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而得立體體積.(10分).五、設(shè)f(x)，證明:不等式(4分).六、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域與和函數(shù)，又求的和(10分)七、設(shè)f(x)，在上連續(xù)，證明為上單調(diào)增加函數(shù).(6分)八、設(shè)f(x)=，求f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)形式.(6分)九、證明：若級(jí)數(shù)收斂，也收斂.(4分)

《數(shù)學(xué)分析》（二）考試試卷（B）答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（3分5=15分）.1..2.8/15.3.=1.│4.設(shè)則f(x)=.5.f(x)=的麥克勞林級(jí)數(shù)f(x)=二、選擇題（3分5=15分）.1.若反常積分收斂，則(A).（A）,(B),(C),(D).2.若反常積分收斂，則(D).（A）,(B),(C),(D).3.若反常積分絕對(duì)收斂，則(C).（A）,(B),(C),(D).4.若級(jí)數(shù)條件收斂，則(D).（A）,(B),(C),(D).5.=（B）.（A）1,(B)2,(C)0,(D)不存在.三、計(jì)算題（6分5=30分）求.解：原式=4分=6分求.解：原式=+2分=4分=2-2/6分求.解：原式==2分=4分=2/6分求.解：原式==4分=+=6分5.設(shè)，求的值.解：因?yàn)樗?分=06分四、（1）求由曲線與所圍圖形的面積.（2）求上述圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周而得立體體積.(10分).解：（1）=1/106分（2）10分五、設(shè)f(x)，證明:不等式(4分)證明:因?yàn)榧?+2分因?yàn)樗詣t.4分六、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域與和函數(shù)，又求的和(10分)解：令，==，4分收斂半徑為1，收斂域?yàn)椋?1，1。8分=10分七、設(shè)f(x)，在上連續(xù)，證明為上單調(diào)增加函數(shù).(6分)八、設(shè)f(x)=，求f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)形式.(6分)解：傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)：