第二章有理數2有理數的加減運算第2課時有理數的加法運算律學習目標獲取新知課堂練習課堂小結新課引入例題講解課后作業(yè)學習目標1.掌握有理數的加法交換律和結合律.（重點）2.能熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算.（難點）情境引入加法，不僅僅是數字的相加，更是夢想與努力的融合，每加一點，就離成功更近一步。復習引入1.有理數加法法則(1)同號兩數相加，取

(2)異號兩數相加，

(3)一個數同零相加,仍得這個數.相同的符號，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值.絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，并把絕對值相加復習引入2、做一做－183－370

（1）（－10）＋（－8）＝（2）（－6）＋（＋9）＝（3）（－37）＋0＝（4）（－3.86）＋（＋3.86）＝

情境引入

學習了有理數的加法運算法則后，愛探索的小明發(fā)現，(－3)＋(－6)與(－6)＋(－3)

相等，8＋(－3)

與(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的兩個加數，交換它們的位置后，和仍然相等呢？同學們你們認為呢？獲取新知如圖，數軸上的一個點，從原點出發(fā)沿著數軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達原點左邊1個單位長度處。???????(1)根據上圖，你能寫出怎樣的算式?這個算式的結果與根據運算法則得到的結果一致嗎?-5

-4

-3

-2

-1

0

1探究點1：有理數加法運算律(-3)+2=-1；

（-3）+2=-（3-2）=-1

結果一致0-3點擊演示

5(-3)＋(-2)＝-1-2-3-4-2-51-5獲取新知(2)對于(-3)+(-2)，你能借助數軸解釋運算結果嗎?嘗試?交流小學學習過哪些加法運算律?這些運算律在有理數范圍內還成立嗎?請你舉一些例子試一試，并與同伴進行交流。獲取新知﹢﹦＿-9-8﹢﹦-17你能再舉一些數字也符合這樣的結論嗎？試試看！-8-9-17＿有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變.你發(fā)現了什么？獲取新知2-3﹢﹦）-8-9（﹢2-3﹢﹢﹦-8-9（）你能再舉一些數字也符合這樣的結論嗎？試試看?。撸哂欣頂导臃ㄖ?，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.你發(fā)現了什么？獲取新知有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+a有理數加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.加法的結合律：（a+b)+c=a+(b+c)思考：通過上面的計算和對比你能發(fā)現什么？獲取新知有理數加法滿足交換律和結合律，因此可以改變加數的順序，根據需要進行不同的組合。事實上，加法交換律、加法結合律在有理數范圍內仍然成立。請用字母表示加法交換律、加法結合律。加法交換律:___________;加法結合律:_________________。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)探究點2：運用有理數加法運算律進行簡便運算例1計算：31+（-28）+28+69.解：31+（-28）+28+69=（31+69）+[（-28）+28]=100+0=100.（加法交換律和結合律）例題講解和能湊成整的先結合互為相反數的先結合嘗試?思考（1）20+（-17）+15+（-10）.解：原式=（20+15）+[（-17）+（-10）]=35+（-27）=8（加法交換律和結合律）計算符號相同的先結合符號相同的先結合（2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5解：原式=[（-6.5）+

6.5]+[（-1.8）+（-4）]=0+（-5.8）=-5.8（加法交換律和結合律）嘗試?思考計算互為相反數的先結合符號相同的先結合嘗試?思考（3）（-12）+34+（-38）+66解：原式=[（-12）+

（-38）

]+（34+66）

=（-50）+100=50（加法交換律和結合律）計算和能湊成整的先結合符號相同的先結合嘗試?思考分母相同的先結合

+(-)+(-)+

解：原式=

[

++(-)]+(-)

=

1+(-)

=

（加法交換律和結合律）回顧?反思有理數加法運算律的結合原則：(1)同號結合：把正數和負數分別結合相加；(2)湊零：有相反數的可先把相反數相加；(3)湊整：能湊整的可先湊整;(4)同分母結合:

遇到分數，把同分母的數相加．對于有理數加法運算，你積累了哪些簡便計算的經驗？探究點3：有理數加法運算律的應用

例2

有一批食品罐頭,標準質量為每聽454g.現抽取10聽樣品進行檢測,結果如下表(單位:g):這10聽罐頭的總質量是多少?解法一:這10聽罐頭的總質量為

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).聽號12345質量/g444459454459454聽號678910質量/g454449454459464例題講解解法二:把超過標準質量的克數用正數表示,不足的用負數表示,列出10聽罐頭與標準質量的差值表(單位:g):+10+50－50與標準質量的差值109876聽號0+50+5－10與標準質量的差值54321聽號這10聽罐頭與標準質量差值的和為1050)5(00505)10(+++-++++++-).(1055]5)5[(]10)10[(g=+++-++-=因此,這10聽罐頭的總質量為454×10+10=4540+10=4550(g).課堂練習1．下列計算正確的是(

)A．3＋(－2)＋(＋2)＝1B．4＋(－6)＋3＝－1C．5＋(－2)＋4＝6D．(－2)＋(－1)＋(＋3)＝0D課堂練習2．給下面的計算過程標明理由：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78) ①____________

＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)] ②____________＝(＋50)＋(－100) ③________________＝－50.加法交換律加法結合律有理數加法法則課堂練習3．計算下列各題：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；(2)13＋(－56)＋47＋(-34)；(3)43＋(-77)＋27＋(－43)．課堂練習(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；解：(1)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)＝(－3)＋40＋[(－32)＋(－8)]＝(－3)＋40+（-40）＝(－3)+[（-40）＋40]=－3課堂練習(2)13＋(－56)＋47＋(-34)；解：(2)13＋(－56)＋47＋(-34)＝(13＋47)＋[(－56)＋(－34)]＝60＋(－90)＝－30.(3)43＋(-77)＋27＋(－43)．解：(3)43＋(-77)＋27＋(－43)．＝(43＋27)＋[(－77)＋(－43)]＝70＋(－120)＝－50.課堂練習課堂練習4.某潛水員先潛入水下61m，然后又上升32m，這時潛水員處在什么位置?解：（-61）+32=-29（m）

所以，這時潛水員處在