《金版教程(物理）》2024導(dǎo)學(xué)案必修第冊(cè)人教版新第十一章電路及其應(yīng)用3．實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量1．掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的原理、讀數(shù)方法及使用方法。2.掌握測(cè)量金屬絲電阻率的原理，能測(cè)出金屬絲的電阻率。一實(shí)驗(yàn)思路可以用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路做此實(shí)驗(yàn)。取一段金屬電阻絲連接到實(shí)驗(yàn)電路中，只要測(cè)出電阻絲的eq\x(\s\up1(01))電阻R、eq\x(\s\up1(02))長(zhǎng)度l和eq\x(\s\up1(03))直徑deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S＝\f(πd2,4)))，就可以計(jì)算出該電阻絲所用材料的電阻率，即ρ＝eq\f(SR,l)＝eq\x(\s\up1(04))eq\f(πd2R,4l)。二物理量的測(cè)量1．電阻的測(cè)量：按實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路。改變eq\x(\s\up1(01))滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀取多組eq\x(\s\up1(02))電壓、eq\x(\s\up1(03))電流值，通過(guò)eq\x(\s\up1(04))U-I圖像求得電阻R。2．電阻絲有效長(zhǎng)度的測(cè)量：電阻絲長(zhǎng)度的測(cè)量工具應(yīng)選用eq\x(\s\up1(05))刻度尺。需要注意，在測(cè)量電阻絲的長(zhǎng)度時(shí)，測(cè)量的并不是電阻絲的總長(zhǎng)度，而是接入電路的eq\x(\s\up1(06))有效長(zhǎng)度l。反復(fù)測(cè)量多次，得到有效長(zhǎng)度的eq\x(\s\up1(07))平均值。3．電阻絲直徑的測(cè)量：因?yàn)殡娮杞z比較細(xì)，所以直接用eq\x(\s\up1(08))刻度尺測(cè)量就會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差，應(yīng)用eq\x(\s\up1(09))累積法測(cè)量，或選用eq\x(\s\up1(10))游標(biāo)卡尺或eq\x(\s\up1(11))螺旋測(cè)微器測(cè)量。三實(shí)驗(yàn)器材刻度尺(游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器)、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、電池組、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)、待測(cè)金屬電阻絲等。四實(shí)驗(yàn)步驟1．用螺旋測(cè)微器(或游標(biāo)卡尺)在電阻絲的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑d，并記錄。2．依照實(shí)驗(yàn)電路圖用導(dǎo)線(xiàn)把器材連好，并把滑動(dòng)變阻器的滑片移至最左端。3．用刻度尺測(cè)量接入電路的電阻絲長(zhǎng)度l，反復(fù)測(cè)量三次，并記錄。測(cè)量次數(shù)123平均值電阻絲長(zhǎng)度l/m電阻絲直徑d/m4.電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開(kāi)關(guān)S。改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S。測(cè)量次數(shù)123456電壓U/V電流I/A5.拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。探究1測(cè)量過(guò)程·獲取數(shù)據(jù)仔細(xì)觀(guān)察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。活動(dòng)1：測(cè)金屬電阻絲的電阻率需要測(cè)量哪些物理量？提示：從ρ＝eq\f(RS,l)看需要知道三個(gè)量R、l、S，l可以通過(guò)刻度尺直接測(cè)量，但是R和S都不能直接測(cè)量，故還要繼續(xù)想辦法測(cè)出與R和S相關(guān)的量。R可用圖中電路由R＝eq\f(U,I)測(cè)量，S可以通過(guò)測(cè)量直徑進(jìn)行計(jì)算得到。活動(dòng)2：測(cè)電阻絲的長(zhǎng)度時(shí)要注意什么？提示：需要注意，在測(cè)量電阻絲的長(zhǎng)度時(shí)，測(cè)量的并不是電阻絲的總長(zhǎng)度，而是接入電路的有效長(zhǎng)度l。反復(fù)測(cè)量多次，得到有效長(zhǎng)度的平均值?；顒?dòng)3：能用刻度尺測(cè)量電阻絲的直徑嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述其方法。提示：采用累積的方法，即取一段新的電阻絲，在圓柱形物體上緊密纏繞(如圖)，用分度值為1mm的刻度尺測(cè)出總寬度，再除以圈數(shù)，即為電阻絲的直徑?；顒?dòng)4：除刻度尺，還能用游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑，如圖甲、乙所示。請(qǐng)簡(jiǎn)述其原理、讀數(shù)方法和使用方法。提示：(1)游標(biāo)卡尺①原理：利用主尺的單位刻度與游標(biāo)尺的單位刻度的微量差值來(lái)提高測(cè)量精度。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm。精確度＝eq\f(1mm,游標(biāo)刻度數(shù))，常見(jiàn)的游標(biāo)卡尺有10分度、20分度、50分度，其相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長(zhǎng)度每小格與1mm的差值精確度(可準(zhǔn)確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm②讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，k表示從游標(biāo)尺上讀出的與主尺上某一刻線(xiàn)對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(x＋k×精確度)mm。③使用：當(dāng)外(內(nèi))測(cè)量爪一側(cè)的兩個(gè)刃接觸時(shí)，游標(biāo)尺上的零刻度線(xiàn)與主尺上的零刻度線(xiàn)正好對(duì)齊。將被測(cè)物體夾(套)在這兩個(gè)刃之間，把主尺讀數(shù)和游標(biāo)尺讀數(shù)綜合起來(lái)，就是被測(cè)量物體的長(zhǎng)度。(2)螺旋測(cè)微器①原理：固定刻度B的螺距是0.5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)沿著旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)方向前進(jìn)或后退0.5mm，而可動(dòng)刻度E上的刻度為50等份，每旋轉(zhuǎn)一小格，F(xiàn)前進(jìn)或后退0.01mm。即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm。讀數(shù)時(shí)誤差出現(xiàn)在毫米的千分位上。②讀數(shù)：測(cè)量時(shí)被測(cè)物體長(zhǎng)度準(zhǔn)確到0.5毫米的部分由固定刻度讀出，小于0.5毫米的部分由可動(dòng)刻度讀出。測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線(xiàn)是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)。③使用：先使F與A接觸，E的左邊緣與B的零刻度線(xiàn)對(duì)正；將被測(cè)物體夾在F與A之間，旋轉(zhuǎn)D，當(dāng)F快靠近物體時(shí)，停止使用D，改用D′，聽(tīng)到“喀喀”聲時(shí)停止；然后讀數(shù)。活動(dòng)5：本實(shí)驗(yàn)中有哪些注意事項(xiàng)？提示：(1)電流控制：電流不宜過(guò)大，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免電阻絲溫度過(guò)高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中變大。(2)開(kāi)關(guān)S閉合前，使滑動(dòng)變阻器的滑片移到閉合電路后電阻絲兩端電壓為0的位置。(3)螺旋測(cè)微器要估讀，以毫米為單位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后要有三位數(shù)字。(4)游標(biāo)卡尺不估讀。探究2分析數(shù)據(jù)·得出結(jié)論活動(dòng)1：分析數(shù)據(jù)有哪些方法？提示：本實(shí)驗(yàn)中，l可直接測(cè)量，S可以通過(guò)測(cè)量直徑進(jìn)行計(jì)算。最后代入公式ρ＝eq\f(SR,l)＝eq\f(πd2R,4l)算出電阻率。這里R的得出顯得比較麻煩，可以采用以下兩種方式。(1)公式法：利用每次測(cè)量的U、I值分別由公式R＝eq\f(U,I)計(jì)算出電阻，再求出電阻的平均值作為測(cè)量結(jié)果。(2)圖像法：可建立U-I坐標(biāo)系，將測(cè)量的U、I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像的斜率求出電阻R。活動(dòng)2：通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，你能得到什么結(jié)論？提示：通過(guò)數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的量直接計(jì)算出電阻率，發(fā)現(xiàn)溫度不變時(shí)電阻率是一個(gè)定值，是材料的特性。活動(dòng)3：實(shí)驗(yàn)中有哪些誤差？分別來(lái)源于哪里？怎樣減小這些實(shí)驗(yàn)誤差？提示：(1)誤差及來(lái)源①電阻絲直徑、長(zhǎng)度的測(cè)量帶來(lái)偶然誤差。②通電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，電流過(guò)大，都會(huì)導(dǎo)致電阻率發(fā)生變化(系統(tǒng)誤差)。③U、I的測(cè)量帶來(lái)的偶然誤差。(2)減小誤差的方法①為了方便，應(yīng)在電阻絲連入電路前測(cè)電阻絲直徑，為了準(zhǔn)確，應(yīng)測(cè)量連入電路的電阻絲的有效長(zhǎng)度，且各測(cè)量三次，取平均值。②測(cè)電阻時(shí)，電流不宜過(guò)大，通電時(shí)間不宜太長(zhǎng)，因?yàn)殡娮杪孰S溫度而改變。③為準(zhǔn)確求出R，應(yīng)多測(cè)幾組U、I數(shù)值，計(jì)算出多個(gè)R，然后求R的平均值，或通過(guò)U-I圖像求出電阻。探究3典例探究·提升能力例在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。待測(cè)金屬絲接入電路部分的長(zhǎng)度約為50cm。(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______mm(該值接近多次測(cè)量的平均值)。(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組(提供的電壓為3V)、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，他們測(cè)量Rx是采用圖乙中的________(填“a”或“b”)圖。(3)圖丙是測(cè)量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線(xiàn)，滑動(dòng)變阻器的滑片P置于變阻器的一端。請(qǐng)根據(jù)(2)中所選的電路圖，補(bǔ)充完成圖中實(shí)物間的連線(xiàn)，并使閉合開(kāi)關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不被燒壞。(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系，如圖丁所示，圖中已標(biāo)出了與測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出第2、4、6次測(cè)量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn)，并描繪出U-I圖線(xiàn)。由圖線(xiàn)得到金屬絲的阻值Rx＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)。(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲的電阻率約為_(kāi)_______(填選項(xiàng)前的符號(hào))。A．1×10－2Ω·m B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·m D．1×10－8Ω·m[規(guī)范解答](1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0mm＋39.7×0.01mm＝0.397mm。(2)通過(guò)給定的數(shù)據(jù)估算金屬絲電阻值約為5Ω，可知題圖乙中b圖Rx兩端電壓最小值約為0.6V，而表格中電壓最小值為0.1V，b圖中通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器不能實(shí)現(xiàn)，而題圖乙中a圖Rx兩端的電壓可以從零開(kāi)始調(diào)節(jié)，故采用的是a圖。(3)采用題圖乙中a圖接法，連線(xiàn)時(shí)應(yīng)使測(cè)量電路在開(kāi)始時(shí)分到的電壓為0，這樣金屬絲溫度不會(huì)過(guò)高；由表中數(shù)據(jù)可知，電壓表量程選0～3V，電流表量程選0～0.6A，實(shí)物圖如圖1所示。(4)如圖2所示，圖線(xiàn)應(yīng)過(guò)原點(diǎn)，且使大多數(shù)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，不在直線(xiàn)上的點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)兩側(cè)，離線(xiàn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍棄。圖線(xiàn)的斜率反映了金屬絲的電阻，求得Rx≈4.5Ω。(5)由R＝eq\f(\a\vs4\al(ρl),S)，S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)，取d＝4×10－4m、l＝0.5m、R＝4.5Ω，解得ρ≈1×10－6Ω·m，C正確。[答案](1)0.397(0.396～0.399均正確)(2)a(3)見(jiàn)規(guī)范解答圖1(4)見(jiàn)規(guī)范解答圖24.5(4.3～4.7均正確)(5)C實(shí)驗(yàn)點(diǎn)撥例題中測(cè)量金屬絲的電阻采用的滑動(dòng)變阻器的接法，可以使金屬絲上的電壓、電流從零開(kāi)始調(diào)節(jié)?；瑒?dòng)變阻器的兩種接法下節(jié)將詳細(xì)討論。[變式訓(xùn)練1]如圖所示，某同學(xué)用螺旋測(cè)微器測(cè)得一圓柱體的直徑為_(kāi)_______cm；用游標(biāo)卡尺測(cè)得其長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm。答案0.1694(或0.1693或0.1692)1.054解析螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為d＝1.5mm＋19.4×0.01mm＝1.694mm＝0.1694cm；游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為l＝10mm＋27×eq\f(1,50)mm＝10.54mm＝1.054cm。[變式訓(xùn)練2]導(dǎo)電玻璃是制造LCD的主要材料之一，為測(cè)量導(dǎo)電玻璃的電阻率，某小組同學(xué)選取長(zhǎng)度L＝20.00cm、橫截面積為6.0×10－7m2的圓柱體導(dǎo)電玻璃進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，用歐姆表粗測(cè)該導(dǎo)電玻璃的電阻Rx，發(fā)現(xiàn)其阻值約為13.0Ω。(1)為精確測(cè)量Rx的阻值，該小組設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，可供使用的主要器材如下：電源E(提供的電壓為4.5V)；電阻箱R0(阻值0～999.9Ω)；電流表A1(量程0～200mA)；電流表A2(量程0～3A)；滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍0～1kΩ)；滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍0～20Ω)。①電流表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________。(填器材代號(hào))②該小組進(jìn)行了如下操作：A．將滑動(dòng)變阻器的滑片移到最右端，將S1撥到位置1，閉合S2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，將滑片調(diào)到合適位置時(shí)讀出電流表的示數(shù)I；B．將S1撥到位置2，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，當(dāng)電流表的讀數(shù)為_(kāi)_______時(shí)，不再改變，此時(shí)電阻箱的數(shù)值如圖乙所示，可求得導(dǎo)電玻璃的電阻為Rx＝________Ω。(2)由以上實(shí)驗(yàn)可求得該導(dǎo)電玻璃的電阻率ρ＝________Ω·m。答案(1)①A1R2②I12.8(2)3.84×10－5解析(1)①電源提供的電壓為4.5V，Rx的阻值約為13.0Ω，根據(jù)eq\f(4.5,13.0)A≈0.35A，電流表只能選擇量程為200mA的電流表A1；滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值約為eq\f(4.5V,200mA)－13.0Ω＝9.5Ω，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選阻值范圍為0～20Ω的R2。②將S1撥到位置2，當(dāng)電流表的讀數(shù)為I時(shí)，電阻箱的阻值與導(dǎo)電玻璃的電阻相等；根據(jù)圖乙中電阻箱的數(shù)值可知導(dǎo)電玻璃的電阻Rx＝12.8Ω。(2)根據(jù)Rx＝ρeq\f(L,S)知，該導(dǎo)電玻璃的電阻率ρ＝eq\f(RxS,L)＝eq\f(12.8×6.0×10－7,0.2000)Ω·m＝3.84×10－5Ω·m。[名師點(diǎn)撥]本題根據(jù)兩次操作電流相等測(cè)電阻，利用了等效思想，這種方法叫作等效法測(cè)電阻。用等效法測(cè)電阻時(shí)，一般要用到電阻箱和一個(gè)電表。本題還可以換用一只電壓表根據(jù)等效法測(cè)電阻(同學(xué)們可以嘗試自行設(shè)計(jì)電路圖)。1．(多選)在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法中正確的是()A．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)得多組U和I的值，分別求出U和I的平均值，再求出電阻B．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)得多組U和I的值，分別求出各組對(duì)應(yīng)電阻，然后求出電阻平均值C．應(yīng)選用毫米刻度尺測(cè)整根金屬絲的長(zhǎng)度三次，然后求出長(zhǎng)度平均值D．實(shí)驗(yàn)中電流強(qiáng)度不得太大，以免電阻率發(fā)生明顯變化答案BD解析不能分別求出U和I的平均值后再求出電阻，應(yīng)分別求出各組對(duì)應(yīng)電阻，再求出電阻的平均值，故A錯(cuò)誤，B正確；計(jì)算電阻率公式中的l應(yīng)為接入電路中的金屬絲的長(zhǎng)度，并不是整根金屬絲的長(zhǎng)度，C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中電流強(qiáng)度不能太大，以免電阻率隨溫度升高發(fā)生明顯變化，D正確。2．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．用U-I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差C．由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測(cè)量都會(huì)引起ρ的測(cè)量誤差D．由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測(cè)量答案A解析用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于偶然誤差，故A錯(cuò)誤；用圖像處理數(shù)據(jù)能起到“平均”的作用，可以減小偶然誤差，故B正確；由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一個(gè)物理量的測(cè)量都會(huì)引起ρ的測(cè)量誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響最大的是直徑d的測(cè)量，C、D正確。本題選說(shuō)法錯(cuò)誤的，故選A。3．現(xiàn)在要測(cè)量一段電阻絲的電阻率ρ，其阻值Rx≈0.5Ω，允許通過(guò)的最大電流為0.5A。使用的器材有：電流表A(量程0.6A)、電壓表V(量程3V)、待測(cè)電阻絲Rx(阻值約為0.5Ω)、標(biāo)準(zhǔn)電阻R0(阻值5Ω)、滑動(dòng)變阻器R(5Ω，2A)、直流電源E(提供的電壓為6V)、開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線(xiàn)若干。(1)如圖甲為某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電路的一部分。要求電流和電壓從零開(kāi)始測(cè)量，請(qǐng)?jiān)趫D乙上完成實(shí)驗(yàn)電路的連接。(2)實(shí)驗(yàn)中，如果兩電表的讀數(shù)分別為U和I，測(cè)得拉直后電阻絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、直徑為D，則待測(cè)電阻絲的電阻率ρ的計(jì)算式為ρ＝________。(3)用螺旋測(cè)微器測(cè)量待測(cè)電阻絲的直徑時(shí)讀數(shù)如圖丙所示，則該電阻絲的直徑D＝________。答案(1)圖見(jiàn)解析(2)eq\f(πD2,4L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,I)－R0))(3)1.205(±0.002)mm解析(1)要求電流和電壓從零開(kāi)始測(cè)量，則測(cè)量電路不能與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，只能一端接在滑動(dòng)變阻器的下側(cè)接線(xiàn)柱，另一端接在滑動(dòng)變阻器的上側(cè)接線(xiàn)柱，這樣移動(dòng)滑片可使測(cè)量電路部分被短路，電壓從零開(kāi)始變化。根據(jù)測(cè)量電路圖和滑動(dòng)變阻器的接法，實(shí)物連線(xiàn)如圖所示。(2)待測(cè)電阻Rx＝eq\f(U,I)－R0。由電阻定律有Rx＝eq\f(\a\vs4\al(ρL),S)＝eq\f(\a\vs4\al(ρL),\f(πD2,4))，聯(lián)立解得ρ＝eq\f(πD2,4L)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,I)－R0))。(3)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為1mm＋0.01×20.5mm＝1.205mm。4．如圖甲所示，某同學(xué)想測(cè)量某導(dǎo)電溶液的電阻率，先在一根均勻的長(zhǎng)玻璃管兩端各安裝了一個(gè)電極(接觸電阻不計(jì))，兩電極相距L＝0.700m，其間充滿(mǎn)待測(cè)的導(dǎo)電溶液。用如下器材進(jìn)行測(cè)量：電壓表V(量程15V)；電流表A(量程300μA)；滑動(dòng)變阻器(最大阻值10Ω，額定電流1A)；電池組(提供的電壓為12V)；單刀單擲開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線(xiàn)若干。下表是他測(cè)量通過(guò)管中導(dǎo)電液柱的電流及兩端電壓的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中他還用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量了玻璃管的內(nèi)徑，結(jié)果如圖乙所示。U/V01.03.05.07.09.011.0I/μA02265109155175240根據(jù)以上所述請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：(1)玻璃管內(nèi)徑d的測(cè)量值為_(kāi)_______cm。(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖丙坐標(biāo)系中描點(diǎn)，作出U-I圖像，根據(jù)圖像求出電阻R＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)。(3)計(jì)算導(dǎo)電溶液的電阻率表達(dá)式ρ＝________(用R、d、L表示)，測(cè)量值為_(kāi)_______Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。(4)請(qǐng)根據(jù)圖甲畫(huà)出測(cè)量導(dǎo)電溶液電阻的電路圖。答案(1)3.075(2)見(jiàn)解析圖14.5×104(3)eq\f(Rπd2,4L)48(4)見(jiàn)解析圖2解析(1)游標(biāo)卡尺的主尺刻度為30mm，游標(biāo)尺共20個(gè)格，分度值為0.05mm，且游標(biāo)尺的第15個(gè)格與主尺刻線(xiàn)對(duì)齊，因此它的讀數(shù)為30mm＋15×0.05mm＝30.75mm＝3.075cm。(2)根據(jù)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線(xiàn)時(shí)要讓大多數(shù)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，作出U-I圖像如圖1所示。圖線(xiàn)的斜率表示導(dǎo)電液柱的電阻，根據(jù)圖線(xiàn)可得R＝4.5×104Ω。(3)由R＝ρeq\f(L,S)，S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)，則ρ＝eq\f(Rπd2,4L)≈48Ω·m。(4)電路圖如圖2所示。5．在工業(yè)生產(chǎn)中，常運(yùn)用測(cè)定電學(xué)量的方法來(lái)測(cè)定某些溶液含離子的濃度。某同學(xué)利用圖a所示電路模擬這一情形，測(cè)定不同濃度下食鹽溶液的電阻率。在長(zhǎng)方體絕緣容器內(nèi)插上兩豎直金屬薄板A、B，A板固定在左側(cè)，B板可插在容器內(nèi)不同位置。(1)因缺少保護(hù)電阻，為保護(hù)電流表，開(kāi)關(guān)閉合前B板應(yīng)盡量靠近容器的________側(cè)(填“左”或“右”)，容器內(nèi)應(yīng)倒入________(填“少量”或“大量”)食鹽溶液。(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，容器內(nèi)有一定量的食鹽溶液，且B板位于最右端，為使在多次測(cè)量中電流的變化范圍更大一些，應(yīng)________(填“增加”或“減少”)容器內(nèi)的食鹽溶液。(3)倒入適量食鹽溶液后，將B板插在容器內(nèi)不同位置，改變B、A兩板的間距x，讀取電流表讀數(shù)I，測(cè)量多組數(shù)據(jù)，得到eq\f(1,I)-x圖線(xiàn)如圖b所示。已知電源提供的電壓恒為3.0V，容器內(nèi)部底面長(zhǎng)L＝20cm，容器內(nèi)溶液體積V＝1200cm3。根據(jù)圖線(xiàn)求得該食鹽溶液的電阻率ρ＝________Ω·m(保留三位有效數(shù)字)。答案(1)右少量(2)減少(3)9.00解析(1)為保護(hù)電流表，開(kāi)關(guān)閉合前食鹽溶液的電阻應(yīng)大些；由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，溶液深度相同時(shí)，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，電阻越大，故B板應(yīng)靠近容器右側(cè)；長(zhǎng)度相同的情況下，食鹽溶液越少，溶液橫截面積S越小，阻值越大，所以應(yīng)向容器內(nèi)倒入少量食鹽溶液。(2)要使測(cè)量中電流的變化范圍更大，則應(yīng)增大B板位于最右端時(shí)食鹽溶液的電阻，故需要減少容器內(nèi)的食鹽溶液。(3)根據(jù)電阻定律可得R＝ρeq\f(x,S)，又V＝SL，R＝eq\f(U,I)，聯(lián)立可得eq\f(1,I)＝eq\f(\a\vs4\al(ρ)L,UV)x，則圖像的斜率k＝eq\f(\a\vs4\al(ρ)L,UV)，可得ρ＝eq\f(1,L)·kUV＝eq\f(1,20×10－2)×eq\f(100,20×10－2－0)×3.0×1200×10－6Ω·m＝9.00Ω·m。4．串聯(lián)電路和并聯(lián)電路1．掌握串、并聯(lián)電路中的電流、電壓和電阻特點(diǎn)。2.掌握串、并聯(lián)電路的相關(guān)計(jì)算。3.了解小量程電流表(表頭)，知道什么是滿(mǎn)偏電流和滿(mǎn)偏電壓。4.理解表頭改裝成常用電壓表和電流表的原理，會(huì)求分壓電阻和分流電阻的阻值。一串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流電流處處eq\x(\s\up1(01))相等總電流等于各支路電流eq\x(\s\up1(02))之和電壓總電壓等于各部分電路兩端電壓eq\x(\s\up1(03))之和總電壓與各支路電壓eq\x(\s\up1(04))相等電阻總電阻等于各部分電路電阻eq\x(\s\up1(05))之和，即R＝eq\x(\s\up1(06))R1＋R2＋…＋Rn總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的eq\x(\s\up1(07))倒數(shù)之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)二電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)1．小量程電流表(表頭)的三個(gè)參數(shù)2．電壓表的改裝3．電流表的改裝判一判(1)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中任意電阻。()(2)并聯(lián)電路的總電阻小于電路中任意電阻。()(3)串聯(lián)電路中有一電阻變大，總電阻變大。()(4)并聯(lián)電路中某電阻變大時(shí)，總電阻減小。()(5)表頭串聯(lián)電阻越大，電壓表的量程越大。()(6)表頭并聯(lián)電阻越大，電流表的量程越大。()提示：(1)√(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×探究1串、并聯(lián)電路中的電流、電壓和電阻仔細(xì)觀(guān)察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：恒定電流電路中各處電荷分布穩(wěn)定，試?yán)秒姾墒睾愣?，分析如圖甲串聯(lián)電路和圖乙并聯(lián)電路中的電流關(guān)系。提示：(1)恒定電流電路中各處電荷分布穩(wěn)定，即任何位置的電荷都不可能越來(lái)越多或越來(lái)越少。再根據(jù)電荷守恒定律，在圖甲的串聯(lián)電路中，相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)0、1、2、3各點(diǎn)的電荷量必然相等，根據(jù)I＝eq\f(q,t)得I0＝I1＝I2＝I3，即串聯(lián)電路中的電流處處相等。(2)同理分析可知，在圖乙的并聯(lián)電路中，相同時(shí)間內(nèi)流過(guò)干路0點(diǎn)的電荷量等于進(jìn)入各支路1、2、3各點(diǎn)的電荷量之和，根據(jù)I＝eq\f(q,t)得I0＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3，即并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和?；顒?dòng)2：電路導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)類(lèi)似，試?yán)秒妱?shì)差(電壓)與電勢(shì)的關(guān)系，分析如圖甲串聯(lián)電路和圖乙并聯(lián)電路中的電壓關(guān)系。提示：(1)在圖甲的串聯(lián)電路中，如果以φ0、φ1、φ2、φ3分別表示電路中0、1、2、3各點(diǎn)的電勢(shì)，以U01、U12、U23、U03分別表示0與1、1與2、2與3、0與3之間的電勢(shì)差(電壓)，由電勢(shì)差跟電勢(shì)的關(guān)系可知U01＝φ0－φ1，U12＝φ1－φ2，U23＝φ2－φ3，因此U01＋U12＋U23＝φ0－φ3＝U03，即串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和。(2)在圖乙的并聯(lián)電路中，不考慮導(dǎo)線(xiàn)的電阻，0、1、2、3各點(diǎn)之間沒(méi)有電勢(shì)差，它們具有相同的電勢(shì)。同樣，幾個(gè)電阻右邊的電勢(shì)也相同。因此，并聯(lián)電路的總電壓與各支路電壓相等?；顒?dòng)3：電阻串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)接到電路里，作為一個(gè)整體，它相當(dāng)于一個(gè)電阻R，試?yán)蒙鲜龌顒?dòng)的結(jié)論導(dǎo)出串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的總電阻。提示：(1)參考圖甲可知，串聯(lián)電路中，I＝I1＝I2＝I3，U＝U1＋U2＋U3，所以eq\f(U,I)＝eq\f(U1,I)＋eq\f(U2,I)＋eq\f(U3,I)，再根據(jù)R＝eq\f(U,I)，得R＝R1＋R2＋R3。即串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電路電阻之和。(2)參考圖乙可知，并聯(lián)電路中，I＝I1＋I(xiàn)2＋I(xiàn)3，U＝U1＝U2＝U3，所以eq\f(I,U)＝eq\f(I1,U)＋eq\f(I2,U)＋eq\f(I3,U)，再根據(jù)R＝eq\f(U,I)，得eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)。即并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和。1．串、并聯(lián)電路中，電壓和電流的分配關(guān)系(1)串聯(lián)電路中，各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比。(2)并聯(lián)電路中，通過(guò)各支路電阻的電流跟它的阻值成反比。2．串、并聯(lián)電路總電阻的比較(1)電阻越串越大，越并越小。(2)比較表格串聯(lián)電路的總電阻R總并聯(lián)電路的總電阻R總不同點(diǎn)n個(gè)相同電阻R串聯(lián)，R總＝nRn個(gè)相同電阻R并聯(lián)，R總＝eq\f(R,n)R總大于任一電阻阻值R總小于任一電阻阻值一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻串聯(lián)時(shí)，總電阻接近大電阻一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻相同點(diǎn)多個(gè)電阻無(wú)論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小3.滑動(dòng)變阻器兩種接法的比較限流接法分壓接法對(duì)比說(shuō)明電路圖串、并聯(lián)關(guān)系不同負(fù)載Rx上電壓的調(diào)節(jié)范圍eq\f(RxE,Rx＋R0)≤U≤E0≤U≤E分壓接法的調(diào)節(jié)范圍大負(fù)載Rx上電流的調(diào)節(jié)范圍eq\f(E,Rx＋R0)≤I≤eq\f(E,Rx)0≤I≤eq\f(E,Rx)分壓接法的調(diào)節(jié)范圍大閉合S前觸頭的位置b端a端都是為了保護(hù)電路元件適用情況負(fù)載電阻的阻值Rx與滑動(dòng)變阻器的總電阻R0相差不多，且Rx的電壓、電流不要求從零調(diào)起(1)要求負(fù)載上電壓或電流變化范圍較大，或從零開(kāi)始連續(xù)可調(diào)；(2)負(fù)載電阻的阻值Rx遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的總電阻R0—注：E是電源提供的電壓。例1在如圖所示的電路中，三個(gè)電阻的阻值均為R＝6Ω，電壓U恒為18V，不考慮電表內(nèi)阻的影響，則電流表和電壓表的示數(shù)分別為多少？若將電壓表與電流表的位置互換，則電流表和電壓表的示數(shù)又分別為多少？[實(shí)踐探究](1)圖示電路中各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系是怎樣的？電流表和電壓表分別測(cè)量哪個(gè)電阻的電流和電壓？提示：下方兩電阻并聯(lián)，然后與上方電阻串聯(lián)；電流表測(cè)左側(cè)電阻支路中的電流，電壓表測(cè)上方電阻兩端的電壓。(2)電壓表與電流表的位置互換后，電路中各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系是怎樣的？電流表和電壓表分別測(cè)量哪個(gè)電阻的電流和電壓？提示：右側(cè)兩電阻串聯(lián)，然后與左側(cè)電阻并聯(lián)；電流表測(cè)左側(cè)電阻支路中的電流，電壓表測(cè)上方電阻兩端的電壓。[規(guī)范解答]在題圖所示的電路中，下方兩電阻并聯(lián)，然后與上方電阻串聯(lián)，并聯(lián)電路的總阻值R并＝eq\f(R·R,R＋R)根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)有eq\f(UR,U并)＝eq\f(R,R并)根據(jù)串聯(lián)電路的電壓關(guān)系有U＝UR＋U并解得UR＝12V，U并＝6V電壓表測(cè)上方電阻兩端電壓，則電壓表示數(shù)UV＝UR＝12V電流表測(cè)左側(cè)電阻支路中的電流，則電流表示數(shù)IA＝eq\f(U并,R)＝1A。將電壓表與電流表的位置互換后，電路圖如圖所示，右側(cè)兩電阻串聯(lián)，然后與左側(cè)電阻并聯(lián)電流表測(cè)左側(cè)電阻支路中的電流，則電流表示數(shù)IA′＝eq\f(U,R)＝3A電壓表測(cè)上方電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)，電壓表示數(shù)UV′＝eq\f(R,R＋R)U＝9V。[答案]1A12V3A9V規(guī)律點(diǎn)撥處理簡(jiǎn)單混聯(lián)電路的方法(1)準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式，畫(huà)出等效電路圖。(2)準(zhǔn)確地利用串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、特點(diǎn)。(3)靈活地選用恰當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行計(jì)算。[變式訓(xùn)練1－1]如圖所示電路中，電阻R1＝4Ω，R2＝6Ω，R3＝3Ω，電源提供的電壓恒定。那么開(kāi)關(guān)K接通后流過(guò)R2的電流是K接通前的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(5,9)C.eq\f(5,3) D.eq\f(10,9)答案B解析設(shè)電源提供的電壓為U。K接通前，通過(guò)R2的電流I＝eq\f(U,R1＋R2)＝eq\f(U,10Ω)。K接通后，電路總電阻R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝6Ω，通過(guò)R1的電流I1＝eq\f(U,R)＝eq\f(U,6Ω)，通過(guò)R2的電流I2＝I1×eq\f(R3,R2＋R3)＝eq\f(U,6Ω)×eq\f(3Ω,6Ω＋3Ω)＝eq\f(U,18Ω)＝eq\f(5,9)I，B正確。[變式訓(xùn)練1－2](多選)如圖所示的電路中，若ab為輸入端，AB為輸出端，并把滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭置于變阻器的中央，則下列說(shuō)法正確的是()A．空載(即AB間斷路)時(shí)輸出電壓UAB＝eq\f(Uab,2)B．當(dāng)AB間接上負(fù)載R時(shí)，輸出電壓UAB<eq\f(Uab,2)C．AB間的負(fù)載R越大，UAB越接近eq\f(Uab,2)D．AB間的負(fù)載R越小，UAB越接近eq\f(Uab,2)答案ABC解析設(shè)滑動(dòng)變阻器的總電阻為R0，空載(即AB間斷路)時(shí)，AB間電阻RAB＝eq\f(R0,2)，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知，輸出電壓UAB＝eq\f(Uab,2)，故A正確；當(dāng)AB間接上負(fù)載R時(shí)，AB間總電阻RAB＝eq\f(R·\f(R0,2),R＋\f(R0,2))<eq\f(R0,2)，由串聯(lián)電路分壓規(guī)律可知，輸出電壓UAB<eq\f(Uab,2)，故B正確；由上述分析可知，RAB＝eq\f(1,1＋\f(R0,2R))·eq\f(R0,2)，AB間的負(fù)載R越大，AB間總電阻越接近eq\f(R0,2)，則UAB越接近eq\f(Uab,2)，AB間的負(fù)載R越小，AB間電阻越小于eq\f(R0,2)，則UAB越小于eq\f(Uab,2)，故C正確，D錯(cuò)誤。探究2電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)仔細(xì)觀(guān)察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”?；顒?dòng)1：如圖甲的小量程電流表(表頭)與乙圖普通的電阻器R有什么相同之處和不同之處？表頭的3個(gè)參數(shù)之間有什么關(guān)系？提示：相同之處是都有一定的電阻，不同之處是表頭可以顯示通過(guò)自己的電流大小。表頭是一個(gè)特殊電阻，也遵從歐姆定律，所以Ug＝IgRg?；顒?dòng)2：根據(jù)上述關(guān)系可以把電流刻度換成電壓刻度顯示表頭兩端的電壓，但是滿(mǎn)偏電壓(量程)太小，如何擴(kuò)大量程測(cè)量較大的電壓？提示：表頭的滿(mǎn)偏電流一定，根據(jù)串聯(lián)分壓，可以串聯(lián)一個(gè)電阻，表頭的滿(mǎn)偏電壓與串聯(lián)電阻兩端的最大電壓之和就是新電壓表的量程?；顒?dòng)3：表頭的滿(mǎn)偏電流很小，如何擴(kuò)大量程測(cè)量較大的電流？提示：表頭的滿(mǎn)偏電壓一定，根據(jù)并聯(lián)分流，可以并聯(lián)一個(gè)電阻，表頭的滿(mǎn)偏電流與通過(guò)并聯(lián)電阻的最大電流之和就是新電流表的量程。1．小量程電流表(表頭)的三個(gè)參數(shù)(1)電流表的內(nèi)阻Rg、滿(mǎn)偏電流Ig、滿(mǎn)偏電壓Ug三者滿(mǎn)足關(guān)系：Ug＝IgRg，三個(gè)量只要知道其中任意兩個(gè)量，就可以求第三個(gè)量。(2)不管做什么樣的改裝，電流表、電壓表達(dá)到量程時(shí)都是表頭滿(mǎn)偏時(shí)，此時(shí)表頭通過(guò)的電流都是Ig。2．用小量程電流表改裝成電壓表、電流表電表項(xiàng)目改裝為大量程電壓表改裝為大量程電流表原理串聯(lián)電阻分壓并聯(lián)電阻分流改裝原理圖分壓電阻或分流電阻U＝IgR＋I(xiàn)gRg，所以R＝eq\f(U,Ig)－RgIgRg＝(I－Ig)R，所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)改裝后的電表內(nèi)阻RV＝R＋Rg＞RgRA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＜Rg3.電流表內(nèi)、外接法的比較內(nèi)接法外接法電路圖誤差電流表分壓電壓表分流原因U測(cè)＝Ux＋UAI測(cè)＝Ix＋I(xiàn)V電阻測(cè)量值R測(cè)＝eq\f(U測(cè),I測(cè))＝Rx＋RA>Rx，測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)＝eq\f(U測(cè),I測(cè))＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx，測(cè)量值小于真實(shí)值適用條件RA?RxRV?Rx適用于測(cè)量大電阻小電阻例2有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝10Ω，滿(mǎn)偏電流Ig＝3mA。(1)要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？(2)要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個(gè)多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？[實(shí)踐探究](1)G表如何改裝成大量程的電壓表？提示：串聯(lián)一個(gè)大電阻。(2)G表如何改裝成大量程的電流表？提示：并聯(lián)一個(gè)小電阻。[規(guī)范解答](1)方法一：由題意知電流表G的滿(mǎn)偏電壓Ug＝IgRg＝0.03V改裝成量程為0～3V的電壓表，當(dāng)達(dá)到滿(mǎn)偏時(shí)，分壓電阻R兩端的電壓UR＝U－Ug＝2.97V所以分壓電阻R＝eq\f(UR,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝1000Ω。方法二：改裝后電壓表的內(nèi)阻為RV＝eq\f(U,Ig)＝eq\f(3V,3mA)＝1000Ω應(yīng)串聯(lián)的電阻R＝RV－Rg＝990Ω。(2)方法一：改裝成量程為0～0.6A的電流表，當(dāng)達(dá)到滿(mǎn)偏時(shí)，分流電阻R′中的電流IR′＝I－Ig＝0.597A所以分流電阻R′＝eq\f(Ug,IR′)≈0.05Ω改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f(RgR′,Rg＋R′)≈0.05Ω。方法二：改裝后電流表的內(nèi)阻為RA＝eq\f(Ug,I)＝eq\f(0.03V,0.6A)＝0.05Ω由于大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)后總電阻接近小電阻的阻值，而且這里大小電阻阻值的比值很大，故可以將0.05Ω直接看為是并聯(lián)的電阻R′的阻值。[答案](1)990Ω1000Ω(2)0.05Ω0.05Ω規(guī)律點(diǎn)撥關(guān)于電表的改裝要注意兩點(diǎn)(1)先明確小量程電流表(表頭)的兩個(gè)參數(shù)：Ig、Rg，并算出滿(mǎn)偏電壓Ug＝IgRg。(2)要分清改裝成電壓表時(shí)需串聯(lián)電阻，改裝成電流表時(shí)需并聯(lián)電阻，然后再結(jié)合電路知識(shí)加以解決。[變式訓(xùn)練2]大量程電壓表、電流表都是由靈敏電流表G和變阻箱R改裝而成，如圖是改裝后的電表，已知靈敏電流表G的滿(mǎn)偏電流為Ig，內(nèi)阻為Rg，變阻箱R接入電路的阻值為R0，下列說(shuō)法正確的是()A．甲表是電壓表，改裝后的量程為eq\f(Ig（Rg＋R0）,R0)B．甲表是電流表，若增大接入電路的變阻箱R的阻值，則改裝表的量程減小C．乙表是電流表，改裝后的量程為Ig(R0＋Rg)D．乙表是電壓表，若減小接入電路的變阻箱R的阻值，則改裝表的量程增大答案B解析電流表的改裝需要并聯(lián)一個(gè)分流電阻，故改裝后甲表是電流表，改裝后量程為表頭G的電流滿(mǎn)偏時(shí)通過(guò)改裝表的總電流，即量程I＝Ig＋eq\f(IgRg,R0)＝eq\f(Ig（R0＋Rg）,R0)，所以并聯(lián)的分流電阻越大，改裝后其量程越小，故A錯(cuò)誤，B正確；電壓表的改裝需要串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，故改裝后乙表是電壓表，改裝后量程為表頭G的電流滿(mǎn)偏時(shí)加在改裝表兩端的總電壓，即量程U＝IgRg＋I(xiàn)gR0＝Ig(Rg＋R0)，所以串聯(lián)的分壓電阻越小，改裝后其量程越小，故C、D錯(cuò)誤。例3用電流表(內(nèi)阻約4Ω)和電壓表(內(nèi)阻約3kΩ)測(cè)量電阻R的阻值。某次按照如圖所示電路的測(cè)量情況：電流表的示數(shù)是5mA，電壓表的示數(shù)是2.5V。下列說(shuō)法正確的是()A．電阻R的值為500ΩB．電阻R的值略大于500ΩC．電阻R的值略小于500ΩD．如果采用電流表外接法測(cè)量，結(jié)果更加精確[實(shí)踐探究](1)電壓表測(cè)的是哪個(gè)元件兩端的電壓？提示：電阻R和電流表兩端的總電壓。(2)電流表外接法適用于測(cè)量什么電阻？提示：小電阻。[規(guī)范解答]根據(jù)歐姆定律可得：R＝eq\f(U,I)－RA＝eq\f(2.5,5×10－3)Ω－RA＝500Ω－RA，已知RA約為4Ω，則電阻R的值略小于500Ω，故A、B錯(cuò)誤，C正確；R＝500Ω－RA≈496Ω，則eq\f(R,RA)>eq\f(RV,R)，R阻值較大，可知采用電流表內(nèi)接的方法測(cè)量，結(jié)果更加精確，故D錯(cuò)誤。[答案]C規(guī)律點(diǎn)撥電流表內(nèi)、外接法的選擇方法(1)直接比較法：當(dāng)Rx?RA時(shí)，采用內(nèi)接法；當(dāng)Rx?RV時(shí)，采用外接法。可記憶為“大內(nèi)小外”。(2)公式計(jì)算法當(dāng)eq\f(RV,Rx)<eq\f(Rx,RA)即Rx>eq\r(RARV)時(shí)，用電流表內(nèi)接法；當(dāng)eq\f(RV,Rx)>eq\f(Rx,RA)即Rx<eq\r(RARV)時(shí)，用電流表外接法；當(dāng)Rx＝eq\r(RARV)時(shí)，兩種接法效果相同。(3)試觸法：如圖所示，把電壓表的可動(dòng)接線(xiàn)端分別試接b、c兩點(diǎn)，觀(guān)察兩電表的示數(shù)變化。若電流表的示數(shù)變化明顯，說(shuō)明電壓表的分流作用對(duì)電路影響大，應(yīng)選用內(nèi)接法；若電壓表的示數(shù)有明顯變化，說(shuō)明電流表的分壓作用對(duì)電路影響大，所以應(yīng)選外接法。[變式訓(xùn)練3－1](多選)一段電路如圖所示，電壓U保持不變。用經(jīng)過(guò)精確校準(zhǔn)的電壓表V1和V2，先后分別測(cè)量該電路中電阻R兩端的電壓，讀數(shù)分別為U1＝12.7V和U2＝12.3V。下列說(shuō)法正確的是()A．未接電壓表時(shí)電阻R兩端的電壓略小于12.3VB．未接電壓表時(shí)電阻R兩端的電壓略大于12.7VC．電壓表V1的內(nèi)阻大于V2的內(nèi)阻D．電壓表V1的內(nèi)阻小于V2的內(nèi)阻答案BC解析接電壓表后，電路總電阻減小，總電流增大，R1兩端電壓增大，A、B間電壓減小，即接電壓表后，電阻R兩端的電壓總是減小，故未接電壓表時(shí)電阻R兩端的電壓略大于12.7V，故A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)殡妷罕鞻1的讀數(shù)大于V2的讀數(shù)，而接電壓表后，電阻R兩端的電壓總是減小，說(shuō)明電壓表V1引起的誤差較小，而電壓表引起的誤差是因?yàn)榉至鳟a(chǎn)生的，根據(jù)并聯(lián)分流的關(guān)系，電壓表內(nèi)阻越大該誤差越小，故電壓表V1的內(nèi)阻大于V2的內(nèi)阻，故C正確，D錯(cuò)誤。[變式訓(xùn)練3－2]現(xiàn)測(cè)定長(zhǎng)金屬絲的電阻率。(1)某次用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑的結(jié)果如圖所示，其讀數(shù)是________mm。(2)利用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)電路，盡量準(zhǔn)確地測(cè)量一段金屬絲的電阻。這段金屬絲的電阻Rx約為100Ω，畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明器材代號(hào)。電源E(提供的電壓為10V)電流表A1(量程0～250mA，內(nèi)阻R1＝5Ω)電流表A2(量程0～300mA，內(nèi)阻約為5Ω)滑動(dòng)變阻器R(最大阻值10Ω，額定電流2A)開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線(xiàn)若干(3)某同學(xué)設(shè)計(jì)方案正確，測(cè)量得到電流表A1的讀數(shù)為I1，電流表A2的讀數(shù)為I2，則這段金屬絲電阻的計(jì)算式Rx＝________。從設(shè)計(jì)原理看，其測(cè)量值與真實(shí)值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)。答案(1)0.200(0.196～0.204均可)(2)圖見(jiàn)解析(3)eq\f(I1R1,I2－I1)相等解析(1)d＝20.0×0.01mm＝0.200mm。(2)本題要測(cè)量金屬絲的電阻，無(wú)電壓表，故用已知內(nèi)阻的電流表A1充當(dāng)電壓表，由于電流表A1的滿(mǎn)偏電壓UA1＝ImR1＝1.25V，比電源提供的電壓小得多，故電路采用分壓式接法，電路圖如圖所示。(3)當(dāng)電流表A1、A2讀數(shù)分別為I1、I2時(shí)，通過(guò)Rx的電流為I＝I2－I1，Rx兩端電壓U＝I1R1，故Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(I1R1,I2－I1)。不考慮讀數(shù)誤差，從設(shè)計(jì)原理看，測(cè)量值等于真實(shí)值。[名師點(diǎn)撥]伏伏法和安安法測(cè)電阻1．伏伏法測(cè)電阻根據(jù)伏安法測(cè)電阻的基本原理可知，無(wú)電流表時(shí)只要找到能夠等效替代電流表的其他器材即可，比如：(1)用已知內(nèi)阻的電壓表替代電流表(如圖1)；(2)將電壓表與電阻箱并聯(lián)改裝成電流表(如圖2)。2．安安法測(cè)電阻根據(jù)伏安法測(cè)電阻的基本原理可知，無(wú)電壓表時(shí)只要找到能夠等效替代電壓表的其他器材即可，比如：(1)用已知內(nèi)阻的電流表替代電壓表(如圖3)；(2)將電流表與電阻箱串聯(lián)改裝成電壓表(如圖4)。1．(電表的改裝)(多選)把電流表改裝成電壓表時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．改裝的原理是串聯(lián)電阻有分壓作用B．改裝成電壓表后，原電流表本身允許通過(guò)的最大電流值也隨著變大了C．改裝后原電流表自身的電阻也增大了D．改裝后使用時(shí)，加在原電流表兩端的電壓的最大值不變答案AD解析電流表改裝成電壓表的原理是串聯(lián)電路的分壓作用，故A正確；電流表改裝成電壓表后Rg、Ig、Ug均不變，故B、C錯(cuò)誤，D正確。2．(串、并聯(lián)電路的特點(diǎn))(多選)電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中，已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則()A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻兩端的總電壓為21VD．電阻R3兩端的電壓為4V答案ABC解析電路中電流I＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(6,10)A＝0.6A，A正確；R2阻值為R2＝eq\f(U2,I)＝eq\f(12,0.6)Ω＝20Ω，B正確；三只電阻兩端的總電壓U＝I(R1＋R2＋R3)＝21V，C正確；電阻R3兩端的電壓U3＝IR3＝0.6×5V＝3V，D錯(cuò)誤。3．(電表的改裝)一小量程電流表的內(nèi)阻Rg＝200Ω，滿(mǎn)偏電流Ig＝500μA，現(xiàn)欲把此電流表改裝成量程為1.0V的電壓表，正確的方法是()A．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)0.1Ω的電阻B．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)0.1Ω的電阻C．應(yīng)串聯(lián)一個(gè)1800Ω的電阻D．應(yīng)并聯(lián)一個(gè)1800Ω的電阻答案C解析一小量程電流表改裝成電壓表應(yīng)串聯(lián)電阻，電阻兩端的電壓U′＝U－Ug＝1.0V－200×500×10－6V＝0.9V，串聯(lián)的電阻阻值為R＝eq\f(U′,Ig)＝1800Ω。故C正確。4．(串、并聯(lián)電路的電阻變化特點(diǎn))(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A．一個(gè)電阻和一根無(wú)電阻的理想導(dǎo)線(xiàn)并聯(lián)，總電阻為零B．并聯(lián)電路任一支路的電阻都大于電路的總電阻C．并聯(lián)電路任一支路的電阻增大(其他支路不變)，則總電阻也增大D．并聯(lián)電路任一支路的電阻增大(其他支路不變)，則總電阻一定減小答案ABC解析由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知：并聯(lián)電路的總電阻比各支路中的任意一個(gè)分電阻的阻值都要小，且任一支路電阻增大時(shí)(其他支路不變)，總電阻也增大，所以A、B、C正確，D錯(cuò)誤。5.(串、并聯(lián)電路的綜合)如圖所示，每個(gè)電阻的阻值都是2Ω，電流表內(nèi)阻不計(jì)，在B、C間加6V電壓時(shí)，電流表的示數(shù)是()A．0 B．1AC．2A D．3A答案B解析等效電路圖如圖所示。I總＝eq\f(U總,R總)＝eq\f(U總,R＋\f(R2,R＋R))＝eq\f(6,2＋\f(22,2＋2))A＝2A，由并聯(lián)電路分流規(guī)律可知，每一支路電流均為1A。故選B。6.(串、并聯(lián)電路的綜合)如圖所示，已知R1＝R2＝1000Ω，電壓表的電阻RV＝1000Ω，電源兩端電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1和S3閉合、開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)時(shí)電壓表示數(shù)為2V。則當(dāng)開(kāi)關(guān)S1和S2閉合、開(kāi)關(guān)S3斷開(kāi)時(shí)電壓表示數(shù)和電源電壓分別是()A．3V4V B．2V6VC．2V4V D．3V6V答案D解析當(dāng)開(kāi)關(guān)S1和S3閉合、開(kāi)關(guān)S2斷開(kāi)時(shí)，R1與RV并聯(lián)后與R2串聯(lián)，并聯(lián)部分總電阻R并＝eq\f(R1RV,R1＋RV)＝500Ω，干路中的電流I＝eq\f(U并,R并)＝eq\f(2,500)A＝0.004A，R2兩端的電壓U2＝IR2＝4V，所以電源電壓U＝U并＋U2＝6V；當(dāng)S1和S2閉合、開(kāi)關(guān)S3斷開(kāi)時(shí)，R2與RV串聯(lián)后與R1并聯(lián)在電路中，R2與RV串聯(lián)部分總電壓等于電源電壓，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得電壓表示數(shù)UV＝eq\f(RV,R2＋RV)·U＝3V，故D正確。7．(電流表的內(nèi)外接法)分別用甲、乙兩種電路測(cè)量同一待測(cè)電阻，圖甲中兩電表的示數(shù)分別為3V、4mA；圖乙中兩電表的示數(shù)分別為4V、3.8mA，則待測(cè)電阻Rx的真實(shí)值()A．略小于1kΩ B．略小于750ΩC．略大于1kΩ D．略大于750Ω答案D解析由題給數(shù)據(jù)分析可知電流表的分壓效果較大，故應(yīng)采用電流表外接法，即采用題圖甲電路所測(cè)出的電阻阻值更接近真實(shí)值，因電壓表的分流，電流的測(cè)量值比真實(shí)值大，則待測(cè)電阻的測(cè)量值R測(cè)＝eq\f(U,I測(cè))＝eq\f(3,4×10－3)Ω＝750Ω<eq\f(U,I真)＝R真，即待測(cè)電阻Rx的真實(shí)值略大于750Ω，D正確。8．(電表的改裝)某同學(xué)組裝一個(gè)多用電表?？捎玫钠鞑挠校何脖眍^(量程100μA，內(nèi)阻900Ω)；電阻箱R1(阻值范圍0～999.9Ω)；電阻箱R2(阻值范圍0～99999.9Ω)；導(dǎo)線(xiàn)若干。要求利用所給器材先組裝一個(gè)量程為1mA的直流電流表，在此基礎(chǔ)上再將它改裝成量程為3V的直流電壓表。組裝好的多用電表有電流1mA和電壓3V兩擋?；卮鹣铝袉?wèn)題：(1)在虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出電路圖并標(biāo)出R1和R2，其中*為公共接線(xiàn)柱，a和b分別是電流擋和電壓擋的接線(xiàn)柱。(2)電阻箱的阻值R1＝________Ω；R2＝________Ω。(保留到個(gè)位)答案(1)見(jiàn)解析圖(2)1002910解析(1)R1的電阻比較小，所以R1與表頭并聯(lián)構(gòu)成大量程的電流表，R2的阻值比較大，與改裝后的電流表串聯(lián)可充當(dāng)大量程的電壓表，設(shè)計(jì)電路圖如圖所示。(2)改裝電流表需要并聯(lián)一個(gè)電阻，要改裝成量程為1mA的電流表需要并聯(lián)的電阻R1＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(0.1×900,1－0.1)Ω＝100Ω；要改裝成量程為3V的電壓表需要串聯(lián)電阻，串聯(lián)電阻的阻值為R2＝eq\f(U－UA,I)＝eq\f(3－0.09,1×10－3)Ω＝2910Ω。9．(電表的改裝)兩只電壓表和是由完全相同的兩個(gè)表頭