浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院2022-2023學年八年級上學期末數(shù)學期末試卷(wd無答案)

一、單選題(★★★)1.下列圖形中，不能表示是函數(shù)的是（）A．B．C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）A．B．C．D．(★★)3.已知，則下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．(★)4.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為（）A．B．C．D．(★★★)5.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)（）與（）的大致圖象可以是（）A．B．C．D．(★★)6.如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將的水倒進一個容量為的杯子中；（2）將五顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出．根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積范圍是（）A．以上，以下B．以上，以下C．以上，以下D．以上，以下(★★)7.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，點A在第一象限內，，，將繞點О逆時針旋轉，每次旋轉90°，則第2023次旋轉結束時，點A的坐標為（）A．B．C．D．(★★)8.對于一元二次方程，滿足，且有兩個相等的實數(shù)根，則（）A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點F是AB的中點，AD與FE、BE分別交于點G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個(★★★)10.如圖，分別以直角三角形的三邊向外作等邊三角形，然后將較小的兩個等邊和放在最大的等邊內（如圖），與交于點，連結，．欲求的面積，只需要知道下列哪個三角形的面積即可（）A．B．C．D．二、填空題(★★)11.使二次根式有意義的的取值范圍是___________．(★★)12.已知，是直線上的兩個點，則___________．（填“”“”或“”）(★★★)13.如果一元一次不等式組的解集為．則a的取值范圍是__________．(★★)14.如圖，在中，，于D，平分，，則___________度．(★★★)15.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D為AC中點，過點A作AE∥BC，連結BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，則BE的長為________.(★★★)16.如圖，中，，，是的中點，連結，以為直角邊做等腰，其中．①的長為___________，②連結，則的長為___________．三、解答題(★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．(★★★)19.如圖，在中，，過點C作，，連接并延長交于點F．(1)求的度數(shù)；(2)證明：；(★★★)20.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．(1)求該品牌頭盔銷售量的月增長率；(2)若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？(★★★)21.如圖，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，它與坐標軸分別交于、兩點，已知點的縱坐標為．(1)求出A點的坐標．(2)在第一象限的角平分線上是否存在點使得？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．(3)點P為y軸上一點，連結AP，若，求點P的坐標．(★★★)22.如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE＝c，這時我們把關于x的形如的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．請解決下列問題：(1)判斷下列方程是否是“勾系一元二次方程”：①（填“是”或“不是”）；②（填“是”或“不是”）(2)求證：關于x的“勾系一元二次方程”必有實數(shù)根；(3)若是“勾系一元二次方程”的一個根，且四邊形ACDE的周長是12，求△ABC面積．(★★★★)23.【問題情境】如圖1，在中，，點為邊上的任一點，過點作，，垂足分別為、，過點作，垂足為．求證：．【結論運用】如圖，將矩形沿折疊，使點落在點上，點落在點處，點為折痕上的任一點，過點作、，垂足分別為、，若，，求的值；【遷移拓展】如圖，在四邊形中，，為邊上的一點，，，垂足分別為、，，，，、分別為、的中點，連接、，求與的周長之和．(★★★★)24.如圖，在邊長為的正方形中，過中點作正，過點的直線分別交邊、于點、、已知點、分別是線段、的動點，