2022—2023學年度第二學期期末教學質量抽測高二數(shù)學試題注意事項：1．本試卷滿分150分，考試用時120分鐘．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡的相應位置上．2．回答選擇題時，選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試結束后，只將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知全集，，，則（）A. B. C. D.2.若為離散型隨機變量，則“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.今年2月份教育部教育考試院給即將使用新高考卷的吉林、黑龍江、安徽、云南命制了一套四省聯(lián)考題，測試的目的是教考銜接，平穩(wěn)過渡．假如某市有40000名考生參加了這次考試，其數(shù)學成績服從正態(tài)分布，總體密度函數(shù)為，且，則該市這次考試數(shù)學成績超過90分的考生人數(shù)約為（）A.4000 B.3000 C.2000 D.10004.設，，，則、、的大小順序為（）A. B. C. D.5.若函數(shù)存在極值點，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.畢業(yè)季，6位身高全不相同的同學拍照留念，站成前后兩排各三人，要求每列后排同學比前排高的不同排法共有（）A.40種 B.20種 C.180種 D.90種7.已知函數(shù)，，的零點分別為，，，則（）A. B.C. D.8.托馬斯·貝葉斯（ThomasBayes）在研究“逆向概率”的問題中得到了一個公式：，這個公式被稱為貝葉斯公式（貝葉斯定理），其中稱為的全概率．假設甲袋中有3個白球和2個紅球，乙袋中有2個白球和2個紅球．現(xiàn)從甲袋中任取2個球放入乙袋，再從乙袋中任取2個球．已知從乙袋中取出的是2個白球，則從甲袋中取出的也是2個白球的概率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.年月日，搭載神舟十六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，航天員乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功．某學校調查學生對神舟十六號的關注與性別是否有關，隨機抽樣調查了名學生，進行獨立性檢驗，計算得到，依據(jù)表中給出的獨立性檢驗中的小概率值和相應的臨界值，作出下列判斷，正確的是（）0.0500.01000050.0013.8416.6357.87910.828A.零假設對神舟十六號的關注與性別獨立B.根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可以認為對神舟十六號的關注與性別無關C.根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可以認為對神舟十六號的關注與性別不獨立，此推斷犯錯誤的概率不大于D.根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，可以認為對神舟十六號的關注與性別獨立10.一箱兒童玩具中有3件正品，2件次品，現(xiàn)從中不放回地任取2件進行檢測．記隨機變量為檢測到的正品的件數(shù)，則（）A.服從二項分布 B.C. D.最有可能取得的為111.若、分別為隨機事件、的對立事件，，，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.若，則12.已知函數(shù)在上單調遞增，且其圖象關于點中心對稱，則下列結論正確的是（）A. B.若，則C.的圖象關于直線軸對稱 D.若，則三、填空題：本題4小題，每小題5分，共20分．13.能夠說明“若，，均為正數(shù)，則”是真命題的一組數(shù)，可以為________，________．（寫出一組即可）14已知隨機變量服從兩點分布，且，，那么________．15.已知表示一個三位數(shù)，如果滿足且，那么我們稱該三位數(shù)為“凸數(shù)”，則沒有重復數(shù)字三位“凸數(shù)”的個數(shù)為________．16.已知定義域為的函數(shù)在上單調遞增，且對定義域內任意的，都滿足．若存在，使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.病毒感染是指病毒通過多種途徑侵入機體，并在易感的宿主細胞中增殖的過程．如果一個宿主感染了病毒并且在剛出現(xiàn)不良反應時就對癥下藥，在用藥小時后病毒的數(shù)量為（細菌個數(shù)的單位：百個）（1）求曲線點在處的切線方程；（2）求細菌數(shù)量超過14（百個）的時間段．18.已知（，且）．（1）判斷函數(shù)的奇偶性和單調性，并給出證明；（2）求函數(shù)的值域．19.已知的展開式中第4項和第6項的二項式系數(shù)相等．（1）求項的系數(shù)；（2）若，求的值．20.天氣越來越熱，某冷飲店統(tǒng)計了近六天每天的用電量和對應的銷售額，目的是了解二者之間的關系，數(shù)據(jù)如下表：用電量（千瓦時）47891412銷售額（百元）（1）該冷飲店做了一次摸獎促銷活動，在一個口袋里放有大小、質地完全相同個紅色雪花片和個白色雪花片．若有放回地從口袋中每次摸取個雪花片，連續(xù)摸兩次，兩次摸到的雪花片顏色不同定為一等獎，兩次摸到的雪花片顏色相同定為二等獎，試比較中一等獎和中二等獎的概率的大小．（2）已知兩個變量與之間的樣本相關系數(shù)，請用最小二乘法求出關于的經(jīng)驗回歸方程，據(jù)此能否預測明年同時期用電量為千瓦時的銷售額？如果能，計算出結果；如果不能，請說出理由．參考公式：，．相關數(shù)據(jù)：，．21.甲、乙兩位同學進行乒乓球打比賽，約定：①每贏一球得1分；②采用三球換發(fā)制，即每比賽三班交換