高等數(shù)學(xué)2015-2016下期末練習(xí)一答案_第1頁(yè)
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期末練習(xí)（一）答案一、填空題1、，則-1，（-3，5，6）.2、在的梯度為，沿著梯度方向的方向?qū)?shù)等于.（5，4，3），3、交換積分順序；化為極坐標(biāo)系下的二次積分.4、.05、若平面區(qū)域則.6、在處的冪級(jí)數(shù)展開式為.7、冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?8、將函數(shù)展開為的冪級(jí)數(shù)為.9、微分方程滿足的特解是.10、微分方程的通解為.11、設(shè)且可導(dǎo)，則=.12、曲線在點(diǎn)處的切線方程為.13、.214、若則.二、選擇題1、微分方程的階是（）；CA4階B3階C2階D一階2、設(shè)在D上連續(xù)，則；AA2BCD3、下列級(jí)數(shù)中,()是條件收斂的；CABCD4、收斂是=0的（）條件；BA必要B充分C充要D無關(guān)5、若連續(xù)函數(shù)滿足關(guān)系式，則（）；BABCD三、判斷正誤1、在連續(xù)是在該點(diǎn)可微的必要條件；（）√2、在的偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)是在該點(diǎn)可微的充分必要條件；（）×3、若在取得極值，則；（）×四、計(jì)算題1、；42、；3、，求；4、設(shè)，其中存在連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求；，5、設(shè)方程，求；6、求在區(qū)域上的最值；7、計(jì)算，其中D是由圍的第一象限部分；8、求級(jí)數(shù)的和函數(shù)；9、求解微分方程；10、討論級(jí)數(shù)的斂散性，若收斂，指出是條件收斂還是絕對(duì)收斂；收斂，條件收斂11、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，收斂域；12、計(jì)算，其中.四、應(yīng)用題1、設(shè)平面圖形由曲線和圍成，

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