【贏在中考·黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（四川成都專用）黃金卷7（本卷共26小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．2022年我國(guó)夏糧生產(chǎn)喜獲豐收，為穩(wěn)定全年糧食生產(chǎn)奠定了良好的基礎(chǔ)，為穩(wěn)物價(jià)保民生、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)大盤、應(yīng)對(duì)外部環(huán)境的不確定性提供了堅(jiān)實(shí)的支撐．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年全國(guó)夏糧播種面積397950000畝，比上年增長(zhǎng)了0.3%，兩年實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)．將397950000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．如圖，是一根空心方管，則它的俯視圖為（

）A． B． C． D．4．下面運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（

）A．了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是C．?dāng)?shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)是和D．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，，說明乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定7．已知二次函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．二次函數(shù)圖象開口向上 B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值是3C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值是3 D．當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大8．如圖，正方形、等邊三角形內(nèi)接于同一個(gè)圓，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）9．因式分解：___________．10．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AD，BE的中點(diǎn)，且S△ABC＝9，則圖中陰影部分△CEF的面積是_____．11．方程的解昰___________．12．若點(diǎn)、和分別在反比例函數(shù)的圖象上，且，比較，，（用“＜”連接）______．13．如圖，在中，，以頂點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線交于點(diǎn)F．若，，若的面積為24，則的面積為__________．三、解答題（本大題共5小題，滿分48分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14．（本題滿分12分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝．15．（本題滿分8分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書活動(dòng)．校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡(jiǎn)稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為，中位數(shù)為．(2)求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；(3)已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)．16．（本題滿分8分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30o，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°．若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）17．（本題滿分10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)，為上的兩點(diǎn)且，連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).(1)求證：為的切線；(2)若，，求的長(zhǎng).18．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與的面積比為．(1)______，______；的坐標(biāo)______；(2)點(diǎn)為直線在第一象限部分上一點(diǎn)，連結(jié)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，若點(diǎn)在反比例函數(shù)上，求出點(diǎn)坐標(biāo)；(3)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，若，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．如果方程無實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是______．20．已知關(guān)于x的一元二次方程的實(shí)數(shù)根為、，且，則m＝______．21．如圖，已知的兩條直徑，互相垂直，和所對(duì)的圓心角都為，且．現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在和所圍封閉區(qū)域內(nèi)的概率為，針尖落在內(nèi)的概率為，則________．22．我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第1層，有1顆彈珠；第2層有3顆彈珠；第3層有6顆彈珠，往下依次是第4層，第5層，．．．；如圖中畫出了最上面的四層．若用表示第n層的彈珠數(shù)，其中則______．23．如圖，，，C（1，0），D為射線AO上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)路徑為，在AD上的速度為4個(gè)單位/秒，在CD上的速度為1個(gè)單位/秒，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少時(shí)，D的坐標(biāo)為__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（本題滿分8分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)x（元/件）556070…銷售量y（件）7040…(1)直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)是1050元？(3)銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（本題滿分10分）如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，，點(diǎn)是拋物線第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，作于點(diǎn)，使，以，為鄰邊作矩形．當(dāng)矩形的面積與的面積相等時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在直線上，若為鈍角，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．26．（本題滿分12分）某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，對(duì)多邊形內(nèi)兩條互相垂直的線段做了如下探究：[觀察與猜想](1)如圖1，在正方形中，點(diǎn)，分別是，上的兩點(diǎn)，連接，，，的值為______；(2)如圖2，在矩形中，，，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連接，，且，則的值為______；(3)[類比探究]如圖3，在中，，，，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處得，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，，．①求的值．②連接，若，直接寫出的長(zhǎng)度．【贏在中考·黃金八卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（四川成都專用）黃金卷7（本卷共26小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)答案:B【詳解】解：∵是有理數(shù)；是無理數(shù)；∴在所有數(shù)字中無理數(shù)有2個(gè)，故選：B．2．2022年我國(guó)夏糧生產(chǎn)喜獲豐收，為穩(wěn)定全年糧食生產(chǎn)奠定了良好的基礎(chǔ)，為穩(wěn)物價(jià)保民生、穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)大盤、應(yīng)對(duì)外部環(huán)境的不確定性提供了堅(jiān)實(shí)的支撐．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2022年全國(guó)夏糧播種面積397950000畝，比上年增長(zhǎng)了0.3%，兩年實(shí)現(xiàn)增長(zhǎng)．將397950000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．答案:C【詳解】解：397950000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．3．如圖，是一根空心方管，則它的俯視圖為（

）A． B． C． D．答案:B【詳解】解：從上面看，是一個(gè)矩形，矩形內(nèi)部有兩條豎向的虛線，故選：B．4．下面運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．答案:D【詳解】解：由題意可得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故D選項(xiàng)正確，符合題意；故選D．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．答案:C【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；故B不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；故C符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；故D不符合題意.故選：C．6．下列說法正確的是（

）A．了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是C．?dāng)?shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)是和D．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，，說明乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定答案:C【詳解】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)，，，，按從小到大的順序排序?yàn)椋?，，，，，故中位?shù)是：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)是和，正確；D、甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為，，說明甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定．故選：C．7．已知二次函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．二次函數(shù)圖象開口向上 B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值是3C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值是3 D．當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大答案:B【詳解】解：二次函數(shù)，其中，開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為，最大值為3，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，∴只有選項(xiàng)B正確，符合題意；故選：B．8．如圖，正方形、等邊三角形內(nèi)接于同一個(gè)圓，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．答案:D【詳解】解：∵四邊形是正方形，是等邊三角形，∴，，∵已知圖形是以正方形的對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，∴，∵是所對(duì)的圓周角，∴所對(duì)的圓心角等于，∴的度數(shù)為，故選D．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，本題要求把正確結(jié)果填在答題卡規(guī)定的橫線上，不需要解答過程）9．因式分解：___________．答案:【詳解】．故答案為：．10．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AD，BE的中點(diǎn)，且S△ABC＝9，則圖中陰影部分△CEF的面積是_____．答案:【詳解】解：∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△BEC＝S△ABC＝，又∵F為BE的中點(diǎn)，∴S△EFC＝S△BEC＝．故答案為：．11．方程的解昰___________．答案:【詳解】解：去分母得：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，∴原方程的根為：故答案為：12．若點(diǎn)、和分別在反比例函數(shù)的圖象上，且，比較，，（用“＜”連接）______．答案:【詳解】解：由反比例函數(shù)可知：，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)、和分別在反比例函數(shù)的圖象上，且，∴；故答案為．13．如圖，在中，，以頂點(diǎn)B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線交于點(diǎn)F．若，，若的面積為24，則的面積為__________．答案:54【詳解】解：由作圖方式可知：為的角平分線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴；故答案為：54．三、解答題（本大題共5小題，滿分48分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14．（本題滿分12分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝．答案:（1）；（2）,【詳解】解：（1）；（2）＝，；當(dāng)時(shí)，原式＝．15．（本題滿分8分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)建國(guó)七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代”為主題的讀書活動(dòng)．校德育處對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡(jiǎn)稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為，中位數(shù)為．(2)求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；(3)已知該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)．答案:(1)統(tǒng)計(jì)圖見解析，3本；3本(2)本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)為3本(3)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)為120人【詳解】（1）解：所抽取學(xué)生總數(shù)人，人，；補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：由統(tǒng)計(jì)圖可知閱讀量為3本的人數(shù)最多，即眾數(shù)為3本，∵一共抽取了60人，閱讀量排在第30和第31的都是3本，∴本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的中位數(shù)為3本；故答案為：3本；3本；（2）解：（本）；答：本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)為3本；（3）解：（人）；答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)為120人．16．（本題滿分8分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30o，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°．若坡角∠FAE=30°，求大樹的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）答案:13米．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DG⊥BC于G，DH⊥CE于H，則四邊形DHCG為矩形．故DG=CH，CG=DH，在直角三角形AHD中，∵∠DAH=30°，AD=6，∴DH=3，AH=3，∴CG=3，設(shè)BC為x，在直角三角形ABC中，AC==，∴DG=3+，BG=x﹣3，在直角三角形BDG中，∵BG=DG?tan30°，∴x﹣3=（3+）解得：x≈13，∴大樹的高度為：13米．17．（本題滿分10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)，為上的兩點(diǎn)且，連接，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).(1)求證：為的切線；(2)若，，求的長(zhǎng).答案:(1)見解析(2)【詳解】（1）連接∵，∴，∵是直徑，∴，∴，∴∵∴∵∴∴∴∴為的切線（2）∵，，，∴，∵，，∴，∴，∴設(shè)，則，解得：，∴．18．（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與的面積比為．(1)______，______；的坐標(biāo)______；(2)點(diǎn)為直線在第一象限部分上一點(diǎn)，連結(jié)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，若點(diǎn)在反比例函數(shù)上，求出點(diǎn)坐標(biāo)；(3)點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，若，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．答案:(1)，5，(2)或(3)【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式中得：，，；分別過點(diǎn)A、D作x軸的垂線，垂足分別為E、F，如圖，，與的面積比為，，，，，，，，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，∵點(diǎn)D在直線上，，即，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為；故答案為：，5，（2）解：設(shè)，則，，分別過點(diǎn)P、作x軸的垂線，垂足分別為M、N，如圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，，，，，，，由比例系數(shù)的幾何意義知：，解得：或，則或，則點(diǎn)P的坐標(biāo)或；（3）設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入得：，即直線的解析式為，設(shè)過點(diǎn)A且與直線平行的解析式為，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得：，，即過點(diǎn)A且與直線平行的解析式為，上式中，令，得，即直線與y軸的交點(diǎn)為，，、兩點(diǎn)到直線的距離相等，B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．如果方程無實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是______．答案:k<-1【詳解】解：，，，若方程無實(shí)數(shù)解，必須，，故答案為：．20．已知關(guān)于x的一元二次方程的實(shí)數(shù)根為、，且，則m＝______．答案:2或【詳解】解：一元二次方程中，，，，∴，，∵，∴，即，∴，解得，．故答案為：2或．21．如圖，已知的兩條直徑，互相垂直，和所對(duì)的圓心角都為，且．現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，記針尖落在和所圍封閉區(qū)域內(nèi)的概率為，針尖落在內(nèi)的概率為，則________．答案:【詳解】解：設(shè)⊙O的半徑為r，則和所在圓的半徑為2r，∴和所圍封閉區(qū)域的面積，⊙O的面積，記針尖落在和所圍封閉區(qū)域內(nèi)的概率為，針尖落在內(nèi)的概率為，∴，故答案為：．22．我國(guó)宋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第1層，有1顆彈珠；第2層有3顆彈珠；第3層有6顆彈珠，往下依次是第4層，第5層，．．．；如圖中畫出了最上面的四層．若用表示第n層的彈珠數(shù)，其中則______．答案:【詳解】解：觀察圖形可得：第一層有1顆；第二層有顆；第三層有顆；第四層有顆；……第n層有顆；∴，∴，．故答案為：．23．如圖，，，C（1，0），D為射線AO上一點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，運(yùn)動(dòng)路徑為，在AD上的速度為4個(gè)單位/秒，在CD上的速度為1個(gè)單位/秒，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少時(shí)，D的坐標(biāo)為__________．答案:【詳解】如圖，作于H，于，交AO于．∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間，∵，，∴，∵，C（1，0），，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴當(dāng)C，D，H共線且和CM重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，，∴，∴，∵，設(shè)，則，則有：∴或（舍去），∴，∴，故答案為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（本題滿分8分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件數(shù)）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)x（元/件）556070…銷售量y（件）7040…(1)直接寫出y（件）與x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)是1050元？(3)銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？答案:(1)(2)元或元(3)當(dāng)銷售單價(jià)為60時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1200元【詳解】（1）解：設(shè)，由題意，得：，解得：，∴；（2）解：由題意，得：，整理，得：，解得：，∴銷售單價(jià)定為元或元時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)是1050元；（3）解：設(shè)總利潤(rùn)為，由題意，得：；∵，對(duì)稱軸為直線：，∴拋物線開口向下，在對(duì)稱軸的左側(cè)，隨的增大而增大，∵銷售過程中要求走出的商品數(shù)不少于60件，∴，即，∴，∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大為：；答：銷售單價(jià)定為元時(shí)，才能使當(dāng)天的銷