彰武縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級期末試卷數(shù)學(xué)（本試卷共23道題滿分：120分考試時間：120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．下列事件中是必然事件的是（）A．明天太陽從西邊升起 B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C．實心鐵球投入水中會沉入水底 D．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上3．下列世界博覽會會徽圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．春夏之季鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑是0.000063米，將數(shù)據(jù)0.000063用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．5．教材中利用尺規(guī)作的角平分線的作圖過程如下，作法：1．在和上分別截取，，使．2．分別以D，E為圓心、以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點C．3．作射線．就是的平分線．用下面的三角形全等判定法則解釋其作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢． B． C． D．6．如圖所示，貨車勻速通過的隧道長大于貨車長時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B．C． D．7．如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（，如圖1），將余下的部分剪開后拼成一個梯形（如圖2），根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a，b的等式為（）A． B．C． D．8．如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，這里所運用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短9．如圖，在中，，，和的平分線交于O點，過點O作的平行線交于M點，交于N點，則的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．1010．如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共15分）11．已知等腰三角形的兩邊長是5和12，則它的周長是__________．12．若，，則的值為__________．13．彰武縣市場監(jiān)督管理局規(guī)定我縣出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價2.50公里5.00元（即2.50公里內(nèi)收費5.00元），超過2.50公里部分每超過0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里計算）．周末小明和媽媽乘坐出租車去高山臺森林公園游玩，已知小明家到高山臺森林公園的里程是5.50公里，那么應(yīng)付車費__________元．14．如圖是小李繪制的某大橋斷裂的現(xiàn)場草圖，若，，則橋面斷裂處夾角__________．15．如圖，和都是等邊三角形，A、B、D三點共線．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有__________（只填序號）．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟）16．計算（每小題6分，共12分）（1）； （2）；17．（7分）先化簡，再求值：，其中，．18．（8分）圖1、圖2均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段，的端點均在格點上，在圖1、圖2給定的網(wǎng)格中以、為鄰邊各畫一個四邊形，使第四個頂點在格點上．要求：（1）所畫的兩個四邊形均是軸對稱圖形；（2）所畫的兩個四邊形不全等．19．（8分）如圖，，，，判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．20．（8分）一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的大小、質(zhì)地均相同的小球．已知紅球個數(shù)比黑球個數(shù)的2倍多40個，從袋中任取一個球是白球的概率是．（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率．21．（10分）如圖，在中，，E，F(xiàn)分別在三邊上，且，，G為的中點．（1）若，求的度數(shù)；（2）試說明：垂直平分．22．（10分）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在做藥效試驗時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后，每毫升血液中含藥量隨時間的變化圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：（1）服藥后幾時血液中含藥量最高？每毫升血液中含多少微克（即微克）？（2）在服藥幾時內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高？在服藥幾時后，每毫升血液中含藥量逐漸下降？（3）服藥后時，每毫升血液中含藥量是多少微克？（4）如果每毫升血液中含藥量為4微克及以上時，治療疾病有效，那么有效時間為幾時？23．（12分）如圖，在中，為銳角，點D為直線上一動點，以為直角邊且在的右側(cè)作等腰直角三角形，，．（1）如果，．①當(dāng)點D在線段上時，如圖1，線段、的位置關(guān)系為__________，數(shù)量關(guān)系為__________．②當(dāng)點D在線段的延長線上時，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．（2）如圖3，如果，，點D在線段上運動．探究：當(dāng)多少度時，？請說明理由．彰武縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)第一部分選擇題（共30分）一、選擇題：1---5ACBCD6---10ACADB第二部分非選擇題（共90分）填空題：11.2912.13.1014.119°15.①②③④三、解答題：16.（1）原式=1-1+............4分(2）原式=(0.2x)2－0.32...............4分............6分=0.04x2－0.09............6分解：原式=[]÷（2x）=（）÷（2x）...….……2分=（）÷（2x）.….…….……4分=……….…….……5分當(dāng)時，原式=2-=………….….……7分（每圖4分，共8分）解：∠A=∠F...........................................................1分理由：因為∠1＝75°，∠2＝105°，所以∠1+∠2＝180°.....................................3分所以BD∥CE,所以∠C=∠ABD...........................................................................5分因為∠C=∠D，所以∠ABD=∠D............................................................................7分所以AB∥DF,所以∠A=∠F...........................................................8分解：(1)設(shè)袋中黑球的個數(shù)是x，則紅球的個數(shù)是2x＋40，白球的個數(shù)是290－x－(2x＋40)＝250－3x................................1分因為從袋中任取一個球是白球的概率是eq\f(1,29)，所以eq\f(250－3x,290)＝eq\f(1,29)，........................4分解得x＝80.則2x＋40＝200.答：袋中紅球的個數(shù)是200..........................................................5分因為袋中球的總數(shù)是290，黑球的個數(shù)是80，所以P(從袋中任取一個球是黑球)＝eq\f(80,290)＝eq\f(8,29)..............................................................8分解：(1)因為AB＝AC所以∠C＝∠B................................2分因為∠B＝68°，所以∠A＝180°—2×68°＝44°...............................4分(2)連接DE，DF.在△BDE和△CFD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CF，,∠B＝∠C，,BE＝CD，))所以△BDE≌△CFD(SAS)．..............................7分所以DE＝DF.因為G為EF的中點，所以DG⊥EF...............................9分所以DG垂直平分EF..............................10分22．解：(1)服藥后2h血液中含藥量最高，每毫升血液中含6μg...........................2分(2)在服藥2h內(nèi)，每毫升血液中含藥量逐漸升高，在服藥2h后，每毫升血液中含藥量逐漸下降．.................................6分(3)2μg....................................8分(4)8－eq\f(4,3)＝eq\f(20,3)(h)，即有效時間為eq\f(20,3)h.......................................................10分23.解（1）①垂直，相等．…………4分②①中的結(jié)論仍然成立…………….…5分∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠DAC＝∠DAE＋∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，………6分在△DAB與△EAC中，∴△DAB≌△EAC，………7分∴CE＝BD，∠B＝∠ACE，∴∠ACB＋∠ACE＝90°，即CE⊥BD；………..………8分（2）當(dāng)∠ACB＝45°時，CE⊥BD（如圖）．…………9分理由：過點A作AG⊥AC交CB的延長線于點G，則∠GAC＝90°，∵∠ACB＝45°，∠AGC＝90°﹣∠ACB，∴∠AGC＝9