2024年新六年級(jí)數(shù)學(xué)暑假銜接講義（人教版）（新知銜接）專(zhuān)題02分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)（新知講練+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+五大考點(diǎn)講練+難度分層練）含答案專(zhuān)題02分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)（新知講練+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+五大考點(diǎn)講練+難度分層練）編者的話(huà)：同學(xué)你好，這份講義包含：①新課講授知識(shí)精講：從復(fù)習(xí)到預(yù)習(xí)，典例精講，理解知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法，逐步掌握新課內(nèi)容！結(jié)合變式訓(xùn)練提升知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用能力，自學(xué)效果也很好?、诟哳l易錯(cuò)點(diǎn)撥精講：對(duì)常考題型易錯(cuò)點(diǎn)內(nèi)容指點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，查漏補(bǔ)缺，給出解決方案，提高學(xué)生的解題謹(jǐn)慎度、細(xì)心度?、劭键c(diǎn)精講練：對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致劃分，逐個(gè)學(xué)習(xí)新知，學(xué)生理解更透徹，結(jié)合變式演練，舉一反三訓(xùn)練，掌握知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用技巧！④【基礎(chǔ)夯實(shí)+沖刺拔高】真題練：結(jié)合近兩年常考真題，易錯(cuò)題，經(jīng)典題型等進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，提升解題能力，熟悉考點(diǎn)考察題型，達(dá)到事半功倍！TOC\o"1-3"\h\u考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 5考點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 5考點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)乘法中一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 6考點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題中的單位“1”問(wèn)題 6考點(diǎn)五：較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 7基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練 8能力拔高練 111.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和操作，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法，能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。2.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程中不同的約分形式，提高計(jì)算能力。3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成計(jì)算前仔細(xì)觀察、用心思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便算法。知識(shí)點(diǎn)1：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義種土豆的面積是多少公頃?知識(shí)點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法研究計(jì)算方法：平均分成2份，其中的1份是公頃（2）種玉米的面積是多少公頃？將1公頃平均分成（2×5）份。規(guī)范解答：討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。計(jì)算方法基本步驟：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，用第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘以第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，得到的結(jié)果作為新的分子；同時(shí)，用第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘以第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，得到的結(jié)果作為新的分母；如果計(jì)算后得到的分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，需要進(jìn)行約分，即找出分子和分母的最大公約數(shù)，然后分別除以這個(gè)公約數(shù)。應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)實(shí)際上是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的轉(zhuǎn)換：在實(shí)際問(wèn)題中，如果遇到整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以將整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算。約分的技巧：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以先觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，看是否有公因數(shù)，如果有，可以先進(jìn)行約分，然后再進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算律：分?jǐn)?shù)乘法也滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律和分配律等運(yùn)算律。一、計(jì)算方法1.計(jì)算步驟分子相乘：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，結(jié)果作為新分?jǐn)?shù)的分子。分母相乘：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘，結(jié)果作為新分?jǐn)?shù)的分母。約分：如果新分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)形式，需要約分至最簡(jiǎn)形式。二、應(yīng)用易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)1.誤將整數(shù)與分子約分易錯(cuò)點(diǎn)：在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生可能誤將整數(shù)（如果分子為整數(shù)，可視為分母為1的分?jǐn)?shù)）與第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行約分，而不是與分母約分。糾正：整數(shù)（或分子）只能與分母進(jìn)行約分。2.未進(jìn)行約分或約分錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)：在計(jì)算得到新分?jǐn)?shù)后，學(xué)生可能忘記約分，或者約分時(shí)找錯(cuò)公因數(shù)，導(dǎo)致結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。糾正：計(jì)算后需檢查分子和分母是否有公因數(shù)，并正確約分至最簡(jiǎn)形式。3.對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不清易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生可能不理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，即求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這可能導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中出錯(cuò)。糾正：加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，明確是在求一個(gè)數(shù)的部分（幾分之幾）的量。4.混淆分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法/減法的運(yùn)算順序易錯(cuò)點(diǎn)：在計(jì)算包含分?jǐn)?shù)乘法和加法/減法的混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能混淆運(yùn)算順序，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。糾正：牢記運(yùn)算順序，先乘除后加減；有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法【典例精講】（2024春?龍崗區(qū)期中）下面（）的積在15和7A．15×710 B．25×【變式演練01】（2024春?永壽縣期中）下面四個(gè)算式的結(jié)果，（）在14和2A．14×23 B．14×【變式演練02】（2024春?新城區(qū)期中）29+29+29+29=29考點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義【典例精講】（2024春?廉江市期中）如圖，表示的算式是（）A．25×3 B．34×2 C．【變式演練01】（2023秋?東莞市期末）用如圖可以表示的算式是（）A．23×34 B．34×【變式演練02】（2023秋?確山縣期末）我們知道，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。請(qǐng)以34考點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)乘法中一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少【典例精講】（2024?淮安模擬）看線段圖列式計(jì)算?！咀兪窖菥?1】（2024春?丹東期中）學(xué)校五年一班有42名同學(xué)，其中參加舞蹈社團(tuán)的學(xué)生占了全班的13，舞蹈社團(tuán)中男生占了2【變式演練02】（2024春?法庫(kù)縣期中）7千克的16和6千克的17同樣重?？键c(diǎn)四：分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題中的單位“1”問(wèn)題【典例精講】（2024春?張家口期中）在分析“求12噸的3A．B． C．【變式演練01】（2022秋?連云區(qū)期末）一本課外書(shū)54頁(yè)，小剛第一天看了全書(shū)的29，第二天看了剩下的1【變式演練02】（2022秋?長(zhǎng)沙縣期末）人的血液大約占體重的113，血液中大約有5考點(diǎn)五：較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題【典例精講】（2024春?曲江區(qū)期中）小寧買(mǎi)了一本故事書(shū)，計(jì)劃每天看12頁(yè)，______，實(shí)際每天看多少頁(yè)？列式為：12×5A．計(jì)劃每天看的是實(shí)際看的56B．實(shí)際每天看的是計(jì)劃的56C．實(shí)際每天比計(jì)劃多看56D．實(shí)際每天比計(jì)劃少看5【變式演練01】（2024?鎮(zhèn)江模擬）某市人均每天產(chǎn)生約65千克的垃圾，如果實(shí)行垃圾分類(lèi)，可使人均每天垃圾產(chǎn)生量減少1【變式演練02】（2023秋?徐州期末）海豚每時(shí)游50千米，藍(lán)鯨每時(shí)游的路程比海豚少310A．35 B．38 C．40 D．45基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．（2024?廣東模擬）如圖用算式表示是（）A．12×13 B．23×2．（2024春?未央?yún)^(qū)期中）下列問(wèn)題中，不能用23A．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是23dm，寬是1B．鮮鮮水果店新進(jìn)了一批水果，第一天賣(mài)出了它的23，第二天賣(mài)出了第一天的14C．淘氣和笑笑一起折100只千紙鶴，淘氣折了它的23，笑笑折了它的13．（2023秋?黃島區(qū)期末）下面圖（）能表示出“梨樹(shù)的棵數(shù)＝桃樹(shù)的棵數(shù)×（1+1A． B． C．4．（2024春?新城區(qū)期中）下面四個(gè)算式，（）的積在45與9A．45×910 B．910×5．（2023秋?象山縣期末）如圖中整個(gè)大長(zhǎng)方形表示單位“1”，符合圖意的算式（）A．34×14 B．69×6．（2024春?大埔縣期中）56m比23m多m；比56kg多14kg的是kg；72dm3的58是dm3；18L的7．（2022秋?管城區(qū)期末）分?jǐn)?shù)乘法34①畫(huà)圖過(guò)程：②計(jì)算過(guò)程：38．（2024春?泉州期中）涂一涂，算一算。9．（2023秋?福山區(qū)期末）先根據(jù)算式在圖上涂一涂，再填寫(xiě)結(jié)果。（可以用劃斜線的方法涂一涂）（1）12×（2）12+25=10．（2023秋?確山縣月考）怎樣計(jì)算1414的23，就是把14平均分成份，取其中的相當(dāng)于把單位“1”平均分成×份，取其中的份，即14×3×11．（2024春?惠州期中）科學(xué)研究表明戴口罩能有效地減少新冠病毒的傳播，為了更好地做好防疫工作，五（1）班一共準(zhǔn)備了150個(gè)一次性醫(yī)用口罩，準(zhǔn)備的N95口罩的數(shù)量比一次性醫(yī)用口罩多25，五（1）班準(zhǔn)備了多少個(gè)N能力拔高練1．（2024六上·淮濱月考）如果用★代表同一個(gè)自然數(shù)（★≠0）那么下列各式中，得數(shù)最大的是（）。A．★÷ B．÷★ C．★× D．★－2．（2023六上·西安月考）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)（）乙數(shù)。A．大于 B．小于 C．等于3．（2023六上·臨沭月考）下列算式中，（）的計(jì)算結(jié)果最大。A．× B．1× C．× D．×4．（2023六上·商水月考）甲數(shù)是，乙數(shù)是甲數(shù)的倒數(shù)的，乙數(shù)等于1．（）5．甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是乙長(zhǎng)方形的，寬是乙長(zhǎng)方形的，甲長(zhǎng)方形的面積是乙長(zhǎng)方形的。（）6．（2024六上·義烏期末）乒乓球的反彈高度是下落高度的，一個(gè)乒乓球從4米高處自由下落，第一次反彈的高度是米，第二次反彈的高度是米。7．（2024六上·黔江期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。8．（2023六上·德清期末）光明工程隊(duì)需要修一條長(zhǎng)km的水渠，3天修了它的，平均每天完成這條水渠的，每天修km。9．（2023六上·臨沭月考）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算①（10+）×②×11-③××39④0.75×+×⑤24×⑥（-+）×3010．永新面粉廠小時(shí)可以加工面粉噸，照這樣計(jì)算，小時(shí)可以加工面粉多少?lài)?？加工噸面粉需要幾小時(shí)？11．（2023六上·朝陽(yáng)期末）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們討論了“分?jǐn)?shù)乘法”的內(nèi)容。小剛提出了一個(gè)問(wèn)題：我看數(shù)學(xué)書(shū)上寫(xiě)著“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母?！比绻凑者@個(gè)方法計(jì)算就是：，為什么可以這樣計(jì)算呢？小陽(yáng)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分母相乘的積決定了分?jǐn)?shù)單位，分子相乘的積決定了分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)都確定了，結(jié)果也就確定了。小兵：我覺(jué)得可以這樣解釋?zhuān)盒←悾何矣X(jué)得整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算道理是一樣的，也可以像小兵那樣計(jì)算。例如：30×800=（10×3）×（100×8）=（10×100）×（3×8）=1000×24=24000小梅：我覺(jué)得小數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算道理也是一樣的。（1）你同意小陽(yáng)的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)你結(jié)合的計(jì)算過(guò)程說(shuō)明理由。（2）你同意小麗的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)你結(jié)合她的計(jì)算過(guò)程說(shuō)明理由。（3）你同意小梅的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)你以0.3×0.06為例寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。專(zhuān)題02分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)（新知講練+高頻易錯(cuò)點(diǎn)+五大考點(diǎn)講練+難度分層練）編者的話(huà)：同學(xué)你好，這份講義包含：①新課講授知識(shí)精講：從復(fù)習(xí)到預(yù)習(xí)，典例精講，理解知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法，逐步掌握新課內(nèi)容！結(jié)合變式訓(xùn)練提升知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用能力，自學(xué)效果也很好！②高頻易錯(cuò)點(diǎn)撥精講：對(duì)常考題型易錯(cuò)點(diǎn)內(nèi)容指點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，查漏補(bǔ)缺，給出解決方案，提高學(xué)生的解題謹(jǐn)慎度、細(xì)心度?、劭键c(diǎn)精講練：對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致劃分，逐個(gè)學(xué)習(xí)新知，學(xué)生理解更透徹，結(jié)合變式演練，舉一反三訓(xùn)練，掌握知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用技巧?、堋净A(chǔ)夯實(shí)+沖刺拔高】真題練：結(jié)合近兩年常考真題，易錯(cuò)題，經(jīng)典題型等進(jìn)一步鞏固所學(xué)內(nèi)容，提升解題能力，熟悉考點(diǎn)考察題型，達(dá)到事半功倍！TOC\o"1-3"\h\u考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法 5考點(diǎn)二：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 6考點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)乘法中一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 8考點(diǎn)四：分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題中的單位“1”問(wèn)題 10考點(diǎn)五：較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 11基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練 12能力拔高練 191.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和操作，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法，能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。2.經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程中不同的約分形式，提高計(jì)算能力。3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成計(jì)算前仔細(xì)觀察、用心思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便算法。知識(shí)點(diǎn)1：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義種土豆的面積是多少公頃?知識(shí)點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法研究計(jì)算方法：平均分成2份，其中的1份是公頃（2）種玉米的面積是多少公頃？將1公頃平均分成（2×5）份。規(guī)范解答：討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。計(jì)算方法基本步驟：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，用第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘以第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，得到的結(jié)果作為新的分子；同時(shí)，用第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母乘以第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母，得到的結(jié)果作為新的分母；如果計(jì)算后得到的分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，需要進(jìn)行約分，即找出分子和分母的最大公約數(shù)，然后分別除以這個(gè)公約數(shù)。應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)實(shí)際上是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的轉(zhuǎn)換：在實(shí)際問(wèn)題中，如果遇到整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以將整數(shù)看作分母為1的分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算。約分的技巧：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可以先觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，看是否有公因數(shù)，如果有，可以先進(jìn)行約分，然后再進(jìn)行計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算律：分?jǐn)?shù)乘法也滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律和分配律等運(yùn)算律。一、計(jì)算方法1.計(jì)算步驟分子相乘：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，結(jié)果作為新分?jǐn)?shù)的分子。分母相乘：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘，結(jié)果作為新分?jǐn)?shù)的分母。約分：如果新分?jǐn)?shù)不是最簡(jiǎn)形式，需要約分至最簡(jiǎn)形式。二、應(yīng)用易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)1.誤將整數(shù)與分子約分易錯(cuò)點(diǎn)：在分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生可能誤將整數(shù)（如果分子為整數(shù)，可視為分母為1的分?jǐn)?shù)）與第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子進(jìn)行約分，而不是與分母約分。糾正：整數(shù)（或分子）只能與分母進(jìn)行約分。2.未進(jìn)行約分或約分錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)：在計(jì)算得到新分?jǐn)?shù)后，學(xué)生可能忘記約分，或者約分時(shí)找錯(cuò)公因數(shù)，導(dǎo)致結(jié)果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。糾正：計(jì)算后需檢查分子和分母是否有公因數(shù)，并正確約分至最簡(jiǎn)形式。3.對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義理解不清易錯(cuò)點(diǎn)：學(xué)生可能不理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，即求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。這可能導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中出錯(cuò)。糾正：加強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，明確是在求一個(gè)數(shù)的部分（幾分之幾）的量。4.混淆分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法/減法的運(yùn)算順序易錯(cuò)點(diǎn)：在計(jì)算包含分?jǐn)?shù)乘法和加法/減法的混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能混淆運(yùn)算順序，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。糾正：牢記運(yùn)算順序，先乘除后加減；有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法【典例精講】（2024春?龍崗區(qū)期中）下面（）的積在15和7A．15×710 B．25×【思路點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)（0除外），乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，求出各式的結(jié)果，然后進(jìn)行比較?！疽?guī)范解答】解：A．15×710，B．25×7C．15×12，D．710×76，故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)大小比較的方法及應(yīng)用?！咀兪窖菥?1】（2024春?永壽縣期中）下面四個(gè)算式的結(jié)果，（）在14和2A．14×23 B．14×【思路點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；計(jì)算出C選項(xiàng)的結(jié)果，再判斷。【規(guī)范解答】解：23＜1，34＜1，23×12＞1，23所以23×12在故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】熟練掌握積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵?！咀兪窖菥?2】（2024春?新城區(qū)期中）29+29+29+29=29×4＝【思路點(diǎn)撥】根據(jù)乘法的意義，4個(gè)29相加的和，可以列式為：2求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此用15乘25，即可求出15米的2求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此用37【規(guī)范解答】解：29+215×25=37×2=67，則故答案為：4；89；6；6【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題要運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義?？键c(diǎn)二：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義【典例精講】（2024春?廉江市期中）如圖，表示的算式是（）A．25×3 B．34×2 C．【思路點(diǎn)撥】把長(zhǎng)方形平均分成4份，涂色部分占3份，用34表示，再把涂色部分平均分成5份，取其中的2份，用25表示，所以最后的涂色部分就是求34的25是多少，用【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析可得：如圖，表示的算式是34故選：D?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題解題的關(guān)鍵是看懂圖意，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義選擇正確答案。【變式演練01】（2023秋?東莞市期末）用如圖可以表示的算式是（）A．23×34 B．34×【思路點(diǎn)撥】首先把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的13，其中2份涂色，表示23，再把涂色部分的面積看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是它的14，其中3份涂色（圖中顏色較濃部分），是34，是整個(gè)圖形【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析可得：如圖可以表示的算式是：23故選：A?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率?！咀兪窖菥?2】（2023秋?確山縣期末）我們知道，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分母相乘的積作分母，分子相乘的積作分子。請(qǐng)以34【思路點(diǎn)撥】把長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，先把它平均分成4份，淺色陰影占其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為34；然后把淺色陰影部分看作單位“1”，平均分成2份，深色陰影占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示是12；那么深色陰影占整個(gè)長(zhǎng)方形【規(guī)范解答】解：如圖：（畫(huà)法不唯一）34【考點(diǎn)評(píng)析】運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義，畫(huà)出長(zhǎng)方形圖表示分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的過(guò)程和結(jié)果?？键c(diǎn)三：分?jǐn)?shù)乘法中一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少【典例精講】（2024?淮安模擬）看線段圖列式計(jì)算?！舅悸伏c(diǎn)撥】已知雞有120只，鴨的只數(shù)比雞多34，求鴨有多少只。把雞的只數(shù)看作單位“1”，則鴨的只數(shù)相當(dāng)于雞的（1+34【規(guī)范解答】解：120×（1+3＝120×＝210（只）答：鴨有210只?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。關(guān)鍵根據(jù)線段圖弄清題意?！咀兪窖菥?1】（2024春?丹東期中）學(xué)校五年一班有42名同學(xué)，其中參加舞蹈社團(tuán)的學(xué)生占了全班的13，舞蹈社團(tuán)中男生占了2【思路點(diǎn)撥】先把全班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，畫(huà)一條線段表示，整體線段標(biāo)上“42名”，把它平均分成3分，把其中1份標(biāo)上“參加舞蹈社團(tuán)的學(xué)生占了全班的13”，再把表示參加舞蹈社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)的這1份平均分成7份，其中2份標(biāo)上“男生占了27”，再標(biāo)上“？名”。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)乘13【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：42×＝14×＝4（名）答：五年一班舞蹈社團(tuán)中男生有4人?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。解答分?jǐn)?shù)乘、除應(yīng)用題，畫(huà)線段圖分析是常用的方法，要掌握?！咀兪窖菥?2】（2024春?法庫(kù)縣期中）7千克的16和6千克的17同樣重?！舅悸伏c(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出7千克的16和6千克的1【規(guī)范解答】解：7×16×1所以7千克的16和6千克的1故答案為：×?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算?？键c(diǎn)四：分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題中的單位“1”問(wèn)題【典例精講】（2024春?張家口期中）在分析“求12噸的3A．B． C．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，把1噸看作單位“1”，平均分成了2份，1份表示12噸；再把1【規(guī)范解答】解：圖A和圖B都表示12噸的3圖C不表示把12噸看作單位“1”，平均分成了4份，取其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示是3故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)，要求學(xué)生能夠掌握。【變式演練01】（2022秋?連云區(qū)期末）一本課外書(shū)54頁(yè)，小剛第一天看了全書(shū)的29，第二天看了剩下的1【思路點(diǎn)撥】先把課外書(shū)總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，用總頁(yè)數(shù)乘29【規(guī)范解答】解：54×2（54﹣12）×＝42×＝6（頁(yè)）12+6+1＝19（頁(yè)）答：第三天應(yīng)該從19頁(yè)看起。【考點(diǎn)評(píng)析】分?jǐn)?shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，注意單位“1”的變化；第三天開(kāi)始看的頁(yè)數(shù)是已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)加上1頁(yè)?！咀兪窖菥?2】（2022秋?長(zhǎng)沙縣期末）人的血液大約占體重的113，血液中大約有5【思路點(diǎn)撥】將樂(lè)樂(lè)媽媽的體重看作單位“1”，先用52乘113，求出樂(lè)樂(lè)媽媽體內(nèi)血液的千克數(shù)；再乘5【規(guī)范解答】解：52×＝4×=10答：她的血液里大約含水103【考點(diǎn)評(píng)析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。考點(diǎn)五：較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題【典例精講】（2024春?曲江區(qū)期中）小寧買(mǎi)了一本故事書(shū)，計(jì)劃每天看12頁(yè)，______，實(shí)際每天看多少頁(yè)？列式為：12×5A．計(jì)劃每天看的是實(shí)際看的56B．實(shí)際每天看的是計(jì)劃的56C．實(shí)際每天比計(jì)劃多看56D．實(shí)際每天比計(jì)劃少看5【思路點(diǎn)撥】題目中給出了小寧每天計(jì)劃看12頁(yè)，實(shí)際每天看的頁(yè)數(shù)是通過(guò)12×56計(jì)算出來(lái)的，這里的56表示實(shí)際看的頁(yè)數(shù)是計(jì)劃的5【規(guī)范解答】解：由分析可知，橫線上補(bǔ)充的條件正確的是實(shí)際每天看的是計(jì)劃的56故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】解答本題的關(guān)鍵是明白分?jǐn)?shù)乘法的意義?！咀兪窖菥?1】（2024?鎮(zhèn)江模擬）某市人均每天產(chǎn)生約65千克的垃圾，如果實(shí)行垃圾分類(lèi)，可使人均每天垃圾產(chǎn)生量減少1【思路點(diǎn)撥】把某市人均每天產(chǎn)生垃圾的千克數(shù)看作單位“1”，用這個(gè)千克數(shù)乘實(shí)行垃圾分類(lèi)后人均每天垃圾產(chǎn)生量對(duì)應(yīng)的分率（1?1【規(guī)范解答】解：65×（1=6=4答：人均每天垃圾產(chǎn)生量約45【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。【變式演練02】（2023秋?徐州期末）海豚每時(shí)游50千米，藍(lán)鯨每時(shí)游的路程比海豚少310A．35 B．38 C．40 D．45【思路點(diǎn)撥】把海豚每時(shí)游的速度看作單位“1”，藍(lán)鯨每時(shí)游的路程比海豚少310，也就是藍(lán)鯨每時(shí)游的速度相當(dāng)于海豚的（1?【規(guī)范解答】解：50×（1?3=50×7＝35（千米/時(shí)）答：藍(lán)鯨每時(shí)游35千米。故選：A。【考點(diǎn)評(píng)析】此題水桶基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點(diǎn)是求出藍(lán)鯨的速度是海豚的幾分之幾，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．（2024?廣東模擬）如圖用算式表示是（）A．12×13 B．23×【思路點(diǎn)撥】將大長(zhǎng)方形看作單位“1”，先平均分成2份，取其中是1份；再將這1份平均分成3份，取其中的一份，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】解：1故選：A?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查了結(jié)合圖示進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，突出了對(duì)算理的理解。2．（2024春?未央?yún)^(qū)期中）下列問(wèn)題中，不能用23A．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是23dm，寬是1B．鮮鮮水果店新進(jìn)了一批水果，第一天賣(mài)出了它的23，第二天賣(mài)出了第一天的14C．淘氣和笑笑一起折100只千紙鶴，淘氣折了它的23，笑笑折了它的1【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)判斷即可；（2）把第一天賣(mài)出的水果看作單位“1”，用第一天賣(mài)出的分率乘第二天賣(mài)出的水果占第一天的分率，對(duì)比即可；（3）把千紙鶴總數(shù)看作單位“1”，用淘氣折的占總數(shù)的分率加笑笑折的占總數(shù)的分率，再對(duì)比即可。【規(guī)范解答】解：A.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是23dm，寬是14dm，面積是B.鮮鮮水果店新進(jìn)了一批水果，第一天賣(mài)出了它的23，第二天賣(mài)出了第一天的14，第二天賣(mài)出了這批水果的C.淘氣和笑笑一起折100只千紙鶴，淘氣折了它的23，笑笑折了它的14，兩人一共折了千紙鶴的故選：C。【考點(diǎn)評(píng)析】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解。3．（2023秋?黃島區(qū)期末）下面圖（）能表示出“梨樹(shù)的棵數(shù)＝桃樹(shù)的棵數(shù)×（1+1A． B． C．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)量關(guān)系可知，桃樹(shù)的棵數(shù)是單位“1”，被平均分成4份。梨的棵數(shù)樹(shù)比桃樹(shù)的棵數(shù)多14【規(guī)范解答】解：A．表示梨樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)的棵數(shù)多13，用數(shù)量關(guān)系表示為：梨樹(shù)的棵數(shù)＝桃樹(shù)的棵數(shù)×（1+1B．表示梨樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)的棵數(shù)多14，用數(shù)量關(guān)系表示為：梨樹(shù)的棵數(shù)＝桃樹(shù)的棵數(shù)×（1+1C．表示桃樹(shù)的棵數(shù)比梨樹(shù)的棵數(shù)多14，用數(shù)量關(guān)系表示為：桃樹(shù)的棵數(shù)＝梨樹(shù)的棵數(shù)×（1+1故選：B?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，判斷出哪幅圖能表示題中的數(shù)量關(guān)系。4．（2024春?新城區(qū)期中）下面四個(gè)算式，（）的積在45與9A．45×910 B．910×【思路點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)?。怀舜笥?的數(shù)，積比原數(shù)大，據(jù)此逐個(gè)判斷，判斷出哪個(gè)算式的積在45與9【規(guī)范解答】解：A：910＜1，45×910＜45B：54＞1，910×54＞910C：158＞1，45×158＞45，4D：1718＜1，910×1718＜910，9故選：D?！究键c(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大。5．（2023秋?象山縣期末）如圖中整個(gè)大長(zhǎng)方形表示單位“1”，符合圖意的算式（）A．34×14 B．69×【思路點(diǎn)撥】觀察圖可知：把大長(zhǎng)方形平均分3份，其中的2份涂色，就是這個(gè)長(zhǎng)方形的23，再把這2份平均分成4份，其中的3份就是23的34【規(guī)范解答】解：如圖，整個(gè)大長(zhǎng)方形表示單位“1”，符合圖意的算式是23故選：C?！究键c(diǎn)評(píng)析】解決本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義明確兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求解。6．（2024春?大埔縣期中）56m比23m多16m；比56kg多14kg的是1312kg；72dm3的58是45dm3；18【思路點(diǎn)撥】求56m比23m多多少m，就是求56m與23m的差；求比56kg多14kg的是多少kg，就是求56kg與14kg的和；求72dm3的58是多少dm3，就是求72dm3乘58的積；求18【規(guī)范解答】解：56?256+172×58=45（18×13=答：56m比23m多16m；比56kg多14kg的是1312kg；72dm3的58是45dm3故答案為：16；13【考點(diǎn)評(píng)析】求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少，用減法計(jì)算；求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。7．（2022秋?管城區(qū)期末）分?jǐn)?shù)乘法34①畫(huà)圖過(guò)程：②計(jì)算過(guò)程：3【思路點(diǎn)撥】①先把大長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的3份；再把這3份平均分成5份，涂其中的2份即可；②根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法法則計(jì)算即可?！疽?guī)范解答】解：①（畫(huà)法不唯一）②3【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，明確分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義及算理是解題的關(guān)鍵。8．（2024春?泉州期中）涂一涂，算一算?！舅悸伏c(diǎn)撥】把大長(zhǎng)方形看作單位“1”，先平均分成8份，涂其中的7份用78均分成4份，一份涂色，用14將大長(zhǎng)方形看作單位“1”，先平均分成3份，取其中的2份用23表示；再將2【規(guī)范解答】解：【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了分?jǐn)?shù)減法和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法，突出了對(duì)算理的理解。9．（2023秋?福山區(qū)期末）先根據(jù)算式在圖上涂一涂，再填寫(xiě)結(jié)果。（可以用劃斜線的方法涂一涂）（1）12×1（2）12+25=510+【思路點(diǎn)撥】（1）把長(zhǎng)方形平均分成2份，涂色部分占1份，涂色部分平均分成5份，涂色部分占1份；（2）【規(guī)范解答】解：（1）12（2）12故答案為：（1）110；（2）510；410【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算問(wèn)題。10．（2023秋?確山縣月考）怎樣計(jì)算1414的23，就是把14平均分成3相當(dāng)于把單位“1”平均分成4×3份，取其中的2份，即14×3×2【思路點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把大長(zhǎng)方形看作單位“1”，大長(zhǎng)方形被平均分成4份，1份涂色，涂色部分占大長(zhǎng)方形的14；把涂色部分看作單位“1”，它又被平均分成3份，2份涂色，兩次涂色的部分占第一次涂色部分的23，占整個(gè)圖形的【規(guī)范解答】解：如圖所示14的23，就是把相當(dāng)于把單位“1”平均分成（4×3）份，取其中的2份，即14×3故答案為：3，2，4，3，2，2?！究键c(diǎn)評(píng)析】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義涂色即可。11．（2024春?惠州期中）科學(xué)研究表明戴口罩能有效地減少新冠病毒的傳播，為了更好地做好防疫工作，五（1）班一共準(zhǔn)備了150個(gè)一次性醫(yī)用口罩，準(zhǔn)備的N95口罩的數(shù)量比一次性醫(yī)用口罩多25，五（1）班準(zhǔn)備了多少個(gè)N【思路點(diǎn)撥】把一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量看作單位“1”，N95口罩的數(shù)量相當(dāng)于一次性醫(yī)用口罩的（1+2【規(guī)范解答】解：150×（1+2=150×7＝210（個(gè)）答：五（1）班準(zhǔn)備了210個(gè)N95口罩?！究键c(diǎn)評(píng)析】這種類(lèi)型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。能力拔高練1．（2024六上·淮濱月考）如果用★代表同一個(gè)自然數(shù)（★≠0）那么下列各式中，得數(shù)最大的是（）。A．★÷ B．÷★ C．★× D．★－【答案】A【規(guī)范解答】解：★看做自然數(shù)1，A、★÷=1÷=8B、÷★=÷1=C、1×=D、1－=8最大，所以得數(shù)最大的是★÷。故答案為：A?！舅悸伏c(diǎn)撥】把★看做任意一個(gè)不等于0的自然數(shù)，先分別算出四個(gè)式子的值，再比較大小。2．（2023六上·西安月考）甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)（）乙數(shù)。A．大于 B．小于 C．等于【答案】A【規(guī)范解答】解：甲數(shù)×=乙數(shù)×，因?yàn)椋?，所以甲?shù)＞乙數(shù)。故答案為：A?！舅悸伏c(diǎn)撥】積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小，則另一個(gè)因數(shù)就大。3．（2023六上·臨沭月考）下列算式中，（）的計(jì)算結(jié)果最大。A．× B．1× C．× D．×【答案】C【規(guī)范解答】選項(xiàng)A，×=；選項(xiàng)B，1×=；選項(xiàng)C，×=；選項(xiàng)D，×=；因?yàn)椋荆荆?，所以選項(xiàng)C的計(jì)算結(jié)果最大.故答案為：C.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，能約分的先約分，然后用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，據(jù)此計(jì)算出結(jié)果，然后比較分?jǐn)?shù)的大小即可.4．（2023六上·商水月考）甲數(shù)是，乙數(shù)是甲數(shù)的倒數(shù)的，乙數(shù)等于1．（）【答案】錯(cuò)誤【規(guī)范解答】1÷=，×=，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤?！舅悸伏c(diǎn)撥】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法是：1除以一個(gè)非0數(shù)等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，據(jù)此列式解答。5．甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是乙長(zhǎng)方形的，寬是乙長(zhǎng)方形的，甲長(zhǎng)方形的面積是乙長(zhǎng)方形的。（）【答案】正確【規(guī)范解答】解：設(shè)乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a、寬是b，則甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b；甲長(zhǎng)方形的面積是乙長(zhǎng)方形的：（a×b）÷（a×b）=ab÷ab=。原題說(shuō)法正確。故答案為：正確。【思路點(diǎn)撥】設(shè)出乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別表示出甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。然后用甲長(zhǎng)方形的面積除以乙長(zhǎng)方形的面積即可求出甲的面積是乙的幾分之幾。6．（2024六上·義烏期末）乒乓球的反彈高度是下落高度的，一個(gè)乒乓球從4米高處自由下落，第一次反彈的高度是米，第二次反彈的高度是米?！敬鸢浮?；【規(guī)范解答】解：4×=（米）×=（米）即第一次反彈的高度是米，第二次反彈的高度是米。故答案為：；?！舅悸伏c(diǎn)撥】把每次下落前的高度看作單位“1”，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法計(jì)算即可。7．（2024六上·黔江期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。