教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：年級：課時(shí)數(shù)：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：學(xué)科教師:授課類型G趣味引導(dǎo)T課本同步SA授課日期時(shí)段教學(xué)內(nèi)容平面直角坐標(biāo)系題型一：各象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)例1假設(shè)點(diǎn)P〔x，y〕的坐標(biāo)滿足xy﹥0，那么點(diǎn)P在第_____象限；例2假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a2+1,-2–b2),那么點(diǎn)A在第____象限例3點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,那么點(diǎn)P在_____題型二：象限角平分線上的點(diǎn)例1點(diǎn)A〔3a-1，1+a〕在第一象限的平分線上，試求A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。例2點(diǎn)M〔a+1，3a-5〕在兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上，試求M的坐標(biāo)。題型三：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離例1：點(diǎn)A〔3a-1，1+a〕到兩坐標(biāo)軸距離相等，試求A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)題型四：關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)例1.假設(shè)點(diǎn)A(m,-2),B(1,n)關(guān)于y軸對稱,m=,n=題型五：用坐標(biāo)表示平移例1三角形ABC中BC邊上的中點(diǎn)為M，在把三角形ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，得到三角形A1B1C1的B1C1邊上中點(diǎn)M1此時(shí)的坐標(biāo)為〔-1，0〕，那么M點(diǎn)坐標(biāo)為。題型六：求平面圖形的面積xyO2xyO2424-2-4-2-4AB6一次函數(shù)題型一：函數(shù)圖像確實(shí)定例1一支蠟燭長20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是()B．C．D．題型二：函數(shù)自變量的取值范圍例1函數(shù)y=+中的自變量x的取值范圍是___________.題型三：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)例1一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx〔m，n是常數(shù)，且mn≠0〕，在同一平面立角坐標(biāo)系的圖象是〔〕A． B． C． D．例2.一次函數(shù)y=〔2m+3〕x+m﹣1，〔1〕假設(shè)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；〔2〕假設(shè)函數(shù)圖象在y軸上的截距為﹣3，求m的值；〔3〕假設(shè)函數(shù)圖象平行于直線y=x+1，求m的值；〔4〕假設(shè)該函數(shù)的值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；〔5〕該函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限，求m的取值范圍題型四：一次函數(shù)圖形的平移例1直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位后的解析式為______________例2直線y=2x+1向右平移2個(gè)單位后的解析式：_______________題型五：待定系數(shù)法例1直線y=kx+b平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)〔0，-2〕，求y與x的函數(shù)關(guān)系式例2y+1與x-2成正比例,當(dāng)x=3時(shí),y=-3；求y與x的函數(shù)關(guān)系式題型六：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例1某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y〔米3〕與種植時(shí)間x〔天〕之間的函數(shù)關(guān)系式如圖．〔1〕第20天的總用水量為多少米？〔2〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔3〕種植時(shí)間為多少天時(shí)，總用水量到達(dá)7000米3？例2“5．12”汶川地震發(fā)生后，某天廣安先后有兩批自愿者救援隊(duì)分別乘客車和出租車沿相同路線從廣安趕往重災(zāi)區(qū)平武救援，以下圖表示其行駛過程中路程隨時(shí)間的變化圖象．〔1〕根據(jù)圖象，請分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式〔不寫出自變量的取值范圍〕；〔2〕寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少？〔3〕試求出出租車出發(fā)后多長時(shí)間趕上客車？例3方案的選擇問題甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價(jià)20元，乒乓球每盒定價(jià)5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng)，甲店：每買一付球拍贈(zèng)一盒乒乓球；乙店：按定價(jià)的9折優(yōu)惠，某班級需購球拍4付，乒乓球假設(shè)干盒〔不少于4盒〕〔1〕設(shè)購置乒乓球盒數(shù)為ｘ〔盒〕，在甲店購置的付款數(shù)為ｙ甲〔元〕；在乙店購置的付款數(shù)為ｙ乙〔元〕，分別寫出ｙ甲、ｙ乙與ｘ的函數(shù)關(guān)系式?！?〕就乒乓球的盒數(shù)討論去哪家商店購置合算？例45月12日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要25臺(tái)，乙地需要23臺(tái)；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈(zèng)該型號(hào)挖掘機(jī)26臺(tái)和22臺(tái)并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)．如果從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元．設(shè)從A省調(diào)往甲地x臺(tái)挖掘機(jī)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元．⑴請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；⑵假設(shè)要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？⑶怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？三角形中的邊角關(guān)系題型一：數(shù)三角形的個(gè)數(shù)例1圖中三角形的個(gè)數(shù)是〔〕A．8B．9C．10D．11題型二：三角形三邊關(guān)系例1以下各組條件中，不能組成三角形的是()A.a+1、a+2、a+3(a>3)B.3cm、8cm、10cmC.三條線段之比為1:2:3D.3a、5a、2a+1(a>1)例2．△ABC的三邊長分別為4、9、x,⑴求x的取值范圍；⑵求△ABC周長的取值范圍；⑶當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，求x；⑷當(dāng)△ABC的周長為偶數(shù)時(shí)，求x；⑸假設(shè)△ABC為等腰三角形，求x．題型三：三角形的三線例1：以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A:三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。B:直角三角形的高線只有一條。C:三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)。D:鈍角三角形內(nèi)只有一條高線。例2在三條邊都不相等的三角形中，同一條邊上的中線，高和這邊所對角的角平分線，最短的是〔〕A:中線。B:高線。C:角平分線。D:不能確定。題型四：三角形內(nèi)角和定理：例1求證：三角形內(nèi)角之和等于180°．例2△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，求△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù).全等三角形全等三角形判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用例1連接點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形。：如圖；AC、BD相交于O點(diǎn)，且AB＝DC，AC＝BD，求證：∠A＝∠D。例2遇角平分線，如圖1，在四邊形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC。求證：∠BAD+∠BCD=180°。例3遇中線如圖3：AD為△ABC的中線，求證：AB＋AC＞2AD。例4截長補(bǔ)短如圖，AC∥BD，EA,EB分別平分∠CAB,∠DBA，CD過點(diǎn)E，求證;AB＝AC+BD軸對稱與等腰三角形一、同步知識(shí)梳理題型一：垂直平分線的性質(zhì)例1：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，假設(shè)PM、QN分別垂直平分AB、AC．〔1〕求∠PAQ的度數(shù)；〔2〕如果BC=10cm，求△APQ的周長．例2在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為40°，求底角∠B的大小題型二：等腰三角形的性質(zhì)與判定例1如圖，E在△ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE，求證：△ABC是等腰三角形．

題型三：等邊三角形的性質(zhì)與判定例2.如圖，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD；②判斷△CFH的形狀并說明理由． 題型四：角平分線的性質(zhì)與判定例1如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，那么供選擇的地址有〔〕A．1處 B．2處 C．3處 D．4處例2如下圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分線交AD于E，交AB于F，F(xiàn)G⊥BC于G，請猜想AE與FG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．題型五：含30°直角三角形例1如圖，在