一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在日常生活中，若收入300元記作元，則支出180元應記作（

）A．元

B．元

C．元

D．元2．據(jù)《光明日報》2024年3月14日報道：截至2023年末，我國境內(nèi)有效發(fā)明專利量達到401.5萬件，高價值發(fā)明專利占比超過四成，成為世界上首個境內(nèi)有效發(fā)明專利數(shù)量突破400萬件的國家，將用科學記數(shù)法表示應為（

）A．

B．

C．

D．3．如圖，該紙杯的主視圖是（

）A．

B．

C．

D．4．下列計算正確的是（

）A．

B．

C．

D．5．計算的結果是（

）A．

B．

C．14

D．6．下列命題中，正確的是（

）A．兩點之間，線段最短

B．菱形的對角線相等C．正五邊形的外角和為

D．直角三角形是軸對稱圖形7．如圖，，為的兩條弦，連接，，若，則的度數(shù)為（

）

A．

B．

C．

D．8．某班的5名同學1分鐘跳繩的成績（單位：次）分別為：179，130，192，158，141．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．130

B．158

C．160

D．1929．如圖，在中，點分別為邊的中點．下列結論中，錯誤的是（

）A．

B．

C．

D．10．在平面直角坐標系中，對于點，若x，y均為整數(shù)，則稱點P為“整點”．特別地，當（其中）的值為整數(shù)時，稱“整點”P為“超整點”，已知點在第二象限，下列說法正確的是（

）A．

B．若點P為“整點”，則點P的個數(shù)為3個C．若點P為“超整點”，則點P的個數(shù)為1個

D．若點P為“超整點”，則點P到兩坐標軸的距離之和大于10二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．11．計算：

．12．有四枚材質、大小、背面圖案完全相同的中國象棋棋子“”“”“”“”，將它們背面朝上任意放置，從中隨機翻開一枚，恰好翻到棋子“”的概率是

．13．分式方程=1的解是

．14．一個等腰三角形的一個底角為，則它的頂角的度數(shù)是

度．15．若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為

．16．在一定條件下，樂器中弦振動的頻率f與弦長l成反比例關系，即（k為常數(shù)．），若某樂器的弦長l為0.9米，振動頻率f為200赫茲，則k的值為

．17．如圖，在銳角三角形中，是邊上的高，在，上分別截取線段，，使；分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，在內(nèi)，兩弧交于點P，作射線，交于點M，過點M作于點N．若，，則

．18．如圖，左圖為《天工開物》記載的用于春（chōng）搗谷物的工具——“碓（duì）”的結構簡圖，右圖為其平面示意圖，已知于點B，與水平線l相交于點O，．若分米，分米．，則點C到水平線l的距離為

分米（結果用含根號的式子表示）．19．計算：．20．先化簡，再求值：，其中．21．某校為了解學生五月份參與家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查、家務勞動的項目主要包括：掃地、拖地、洗碗、洗衣、做飯和簡單維修等．學校德育處根據(jù)調(diào)查結果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次被抽取的學生人數(shù)為人；(2)補全條形統(tǒng)計圖：(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“4項及以上”部分所對應扇形的圓心角度數(shù)是

；(4)若該校有學生1200人，請估計該校五月份參與家務勞動的項目數(shù)量達到3項及以上的學生人數(shù)．22．如圖，在四邊形中，，點E在邊上，．請從“①；②，”這兩組條件中任選一組作為已知條件，填在橫線上（填序號），再解決下列問題：(1)求證：四邊形為平行四邊形；(2)若，，，求線段的長．23．某村決定種植臍橙和黃金貢柚，助推村民增收致富，已知購買1棵臍橙樹苗和2棵黃金貢柚樹苗共需110元；購買2棵臍橙樹苗和3棵黃金貢柚樹苗共需190元．(1)求臍橙樹苗和黃金貢柚樹苗的單價；(2)該村計劃購買臍橙樹苗和黃金貢柚樹苗共1000棵，總費用不超過38000元，問最多可以購買臍橙樹苗多少棵？24．某數(shù)學研究性學習小組在老師的指導下，利用課余時間進行測量活動．活動主題測算某水池中雕塑底座的底面積測量工具皮尺、測角儀、計算器等活動過程模型抽象某休閑廣場的水池中有一雕塑，其底座的底面為矩形，其示意圖如下：測繪過程與數(shù)據(jù)信息①在水池外取一點E，使得點C，B，E在同一條直線上；②過點E作，并沿方向前進到點F，用皮尺測得的長為4米；③在點F處用測角儀測得，，；④用計算器計算得：，，．，，．請根據(jù)表格中提供的信息，解決下列問題（結果保留整數(shù)）：(1)求線段和的長度：(2)求底座的底面的面積．25．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，點，是此二次函數(shù)的圖像上的兩個動點．(1)求此二次函數(shù)的表達式；(2)如圖1，此二次函數(shù)的圖像與x軸的正半軸交于點B，點P在直線的上方，過點P作軸于點C，交AB于點D，連接．若，求證的值為定值；(3)如圖2，點P在第二象限，，若點M在直線上，且橫坐標為，過點M作軸于點N，求線段長度的最大值．26．【問題背景】已知點A是半徑為r的上的定點，連接，將線段繞點O按逆時針方向旋轉得到，連接，過點A作的切線l，在直線l上取點C，使得為銳角．【初步感知】（1）如圖1，當時，

；【問題探究】（2）以線段為對角線作矩形，使得邊過點E，連接，對角線，相交于點F．①如圖2，當時，求證：無論在給定的范圍內(nèi)如何變化，總成立：②如圖3，當，時，請補全圖形，并求及的值．參考答案1．C2．B3．A4．B5．D6．A7．C8．B9．D10．C11．202412．13．x=114．15．216．18017．618．##19．20．，21．(1)100(2)見解析(3)36(4)300人（2），補全統(tǒng)計圖如下：22．(1)①或②，證明見解析；(2)6【詳解】（1）解：選擇①，證明：∵，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形；選擇②，證明：∵，，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形；（2）解：由（1）得，∵，，∴．23．(1)50元、30元(2)400棵24．(1)7米；3米(2)18平方米25．(1)(2)為定值3，證明見解析(3)26．（1）；（2）①證明見解析；②補全圖形見解析，，【詳解】解：（2）①如圖：∵，∴，