國家公務(wù)員行測（數(shù)量關(guān)系）模擬試卷37一、數(shù)學運算(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、某單位組織職工參加周末培訓，其中英語培訓和財務(wù)培訓均在周六，公文寫作培訓和法律培訓均在周日。同一天舉辦的兩場培訓每人只能報名參加一場，但不在同一天的培訓可以都參加。則職工小劉有多少種不同的報名方式?()A、4B、8C、9D、16標準答案：B知識點解析：由于每天只能報一門培訓，故小劉不可能同時報三或四門培訓。如果小劉只報四門培訓中的一門培訓，則有2+2=4(種)報名方式。如果要報兩門培訓，則只能周六、周日各報一門，有C21×C21=4(種)報名方式。故小劉的報名方式有4+4=8(種)。答案為B。2、某次專業(yè)技能大賽有來自A科室的4名職1=和來自B科室的2名職工參加，結(jié)果有3人獲獎且每人的成績均不相同。如果獲獎?wù)咧凶疃嘀挥?人來自B科室，那么獲獎?wù)叩拿麊魏兔雾樞蛴卸嗌俜N不同的可能性?()A、48B、72C、96D、120標準答案：C知識點解析：假設(shè)3人全部來自A室，則獲獎名單順序有A43=24(種)；假設(shè)2人來自A室，1人來自B室，則獲獎名單順序有C21．C42．A33=72(種)。所以獲獎名單順序共有24+72=96(種)。本題答案為C。3、甲、乙、丙三人打羽毛球，甲對乙、乙對丙和甲對丙的勝率分別為60％、50％和70％。比賽第一場甲與乙對陣，往后每場都由上一場的勝者對陣上一場的輪空者。則第三場比賽為甲對丙的概率比第二場()。A、低40個百分點B、低20個百分點C、高40個百分點D、高20個百分點標準答案：A知識點解析：若第二場甲對丙，則第一場甲贏乙，故第二場甲對丙的概率為60％。若第三場甲對丙，則第二場甲贏乙或者丙贏乙，根據(jù)已知條件可知第二場丙肯定上場，故第二場只需丙贏乙，則第三場肯定是甲丙比賽，第二場丙贏乙的概率為(1—60％)×(1—50％)=20％。故第三場甲丙比賽的概率比第二場甲丙比賽的概率低60％一20％=40％。故本題答案為A。4、為加強機關(guān)文化建設(shè)，某市直機關(guān)在系統(tǒng)內(nèi)舉辦演講比賽，3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同參賽順序的種數(shù)在以下哪個范圍之內(nèi)?()A、小于1000B、1000—5000C、5001一20000D、大于20000標準答案：B知識點解析：將每個部門視作一個整體，3個部門共有A33種順序；派出3人的部門內(nèi)部有A33種順序，派出2人的部門內(nèi)部有A22種順序，派出4人的部門內(nèi)部有A：種順序，因此參賽順序種數(shù)為A33×A33×A22×A44=6×6×2×24=1728(種)。本題選擇B。5、某單位原有幾十名職員，其中有14名女性。當兩名女職員調(diào)出該單位后，女職員比重下降了3個百分點?，F(xiàn)在該單位需要隨機選派兩名職員參加培訓，問選派的兩人都是女職員的概率在以下哪個范圍內(nèi)?()A、小于1％B、1％一4％C、4％一7％D、7％一10％標準答案：C知識點解析：設(shè)該單位原有x名職員，根據(jù)題意可列方程整理可得3x2一206x+2800=0，將方程左邊分解因式可得(x一50)(3x一56)=0，結(jié)合已知條件“某單位原有幾十名職員”可知只有x=50滿足題意。則所求概率為=6．25％，即所求概率在4％一7％這個范圍內(nèi)。本題選擇C。6、某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文編輯，其中既會英文又會日文的小李是唯一掌握一種以上外語的人。在這10人中，會法文的比會英文的多4人，是會日文人數(shù)的兩倍。問只會英文的有幾人?()A、2B、0C、3D、1標準答案：D知識點解析：把會一種語言看作一個人，則題目可以轉(zhuǎn)換為11個人，法=英+4，法=2日，法+英+日=11，解得英=2，而其中1個除了會英還會日，所以只會英文的只有1人。因此，本題選D。7、車間共有50名工人。年底進行考核，有12人業(yè)務(wù)能力為優(yōu)，10人政治表現(xiàn)為優(yōu)，沒有一項考核成績?yōu)閮?yōu)的有34人。車間要向上級單位推薦2名兩項考核均為優(yōu)的工人作為先進個人的候選人．問有多少種推薦方案?()A、12B、15C、18D、21標準答案：B知識點解析：根據(jù)兩集合容斥原理可知，兩項考核均為優(yōu)的工人數(shù)為12+10+34—50=6(人)，則推薦方案有故本題選擇B。8、甲、乙兩名實力相當(即每一局兩人中任意一人獲勝的概率相同)的棋手進行7局4勝制的比賽，前3局賽完后，甲以2：1領(lǐng)先于乙，那么甲獲得最后勝利的概率是多少?()A、B、C、D、標準答案：D知識點解析：暫無解析9、田徑世錦賽男子4×100米接力，每隊可報6名選手參賽。唯一一個起跑最快的跑第一棒，第四棒可有2個人選，則可排出的組合數(shù)有()。A、6B、12C、24D、48標準答案：C知識點解析：分步排列組合。由題意知共6人，第一棒人員固定為最快的選手，最后一棒從2人中選取1人情況數(shù)為C21，剩余4個人中選取2人跑第三、第四棒，故有順序，情況數(shù)為A42，分兩步進行，故總的情況數(shù)為C21×A42=24。選擇C。10、在某十字路口處，一輛汽車的行駛方向有3個：直行、左轉(zhuǎn)彎、右轉(zhuǎn)彎，且三種可能性大小相同，則有3輛獨立行駛的汽車經(jīng)過該十字路口全部右轉(zhuǎn)彎的概率是()。A、B、C、D、標準答案：D知識點解析：暫無解析11、某人想要通過擲骰子的方法做一個決定，他同時擲3顆完全相同且均勻的骰子，如果向上的點數(shù)之和為4他就做此決定，那么，他能做這個決定的概率是()。A、B、C、D、標準答案：C知識點解析：他同時擲3顆完全相同且均勻的骰子，如果向上的點數(shù)之和為4，那么有3種可能性，分別為(1、1、2)，(1、2、1)．(2、1、1)，總情況數(shù)為C61×C61×C61=216。因此他能做這個決定的概率是選擇C。12、某學校要舉行一次會議。為了讓參會人員正確到達開會地點，需要在途經(jīng)路上的20棵樹上放置3個指示牌，假如樹的選擇是隨機的，那么，3個指示牌等距排列(即相鄰兩個指示牌間隔的樹的數(shù)目相同)的概率為()。A、小于5％B、大于20％C、10％到20％D、5％到10％標準答案：D知識點解析：暫無解析13、某單位員工總數(shù)是480人，在第一次體檢中有320人合格，在第二次體檢中有240人合格，若兩次體檢中都沒合格的有40人，那么兩次體檢都合格的人數(shù)是()。A、80B、100C、120D、140標準答案：C知識點解析：根據(jù)兩集合容斥原理的公式：滿足條件1的個數(shù)+滿足條件2的個數(shù)一兩者都滿足的個數(shù)一總個數(shù)一兩者都不滿足的個數(shù)。設(shè)兩次體檢都合格的人數(shù)為x人，根據(jù)公式可得320+240—x=480—40，解得x=120。答案為C。14、在某城市中，有60％的家庭訂閱某種日報，有85％的家庭有電視機。假定這兩個事件是獨立的，今隨機抽出一個家庭，所抽家庭既訂閱該種日報又有電視機的概率是()。A、0．09B、0．25C、0．36D、0．51標準答案：D知識點解析：根據(jù)概率公式，兩個獨立事件P(A)、P(B)同時發(fā)生的概率為P(A)×P(B)，已知P(A)=60％，P(B)=85％，則P(AB)=60％×85％=51％。答案為D。15、從1、2、3、4、5中隨機抽取3個數(shù)，問這3個數(shù)之和至少能被其中一個數(shù)整除的概率是多少?()A、10％B、30％C、60％D、90％標準答案：D知識點解析：三個數(shù)中只要含有1就能滿足，共C42=6(種)。三個數(shù)中含有2的話，2、3、4能被3整除，2、3、5能被2整除，共2種。不舍1和2只有3、4、5能被3整除，因此共有9種滿足的情況，總情況數(shù)為C52=10，概率為答案D。16、某班級有男生6名，女生4名?，F(xiàn)以隨機抽簽的形式選取三人參加演講比賽，問抽到一名男生兩名女生的概率在以下哪個范圍之內(nèi)?()A、25％～35％B、高于35％C、低于15％D、15％一25％標準答案：A知識點解析：根據(jù)題意可得概率為：答案選A。17、某班級共有50名學生，某次考試后發(fā)現(xiàn)，所考的三門課程得分優(yōu)秀率分別為10％、20％和16％，三門課程不及格率分別為12％、18％和10％，問如果在該班任選一名學生，至少有一門課程得分優(yōu)秀且至少有一門課程不及格的最大概率為多少?()A、20％B、16％C、46％D、40％標準答案：D知識點解析：成績優(yōu)秀的科目和不及格的科目不可能是同一個科目，假設(shè)這三個科目分別為A、B、C，A科目優(yōu)秀人數(shù)為10％×50=5(人)，B科目優(yōu)秀人數(shù)為50×20％=10(人)，C科目優(yōu)秀人數(shù)為16％×50=8(人)；同理，A、B、C三科目不及格的人數(shù)分別為6人、9人、5人。欲使所求最大，則各科優(yōu)秀(或不及格)的人要盡可能地不重復。因此，優(yōu)秀人數(shù)最多為5+10+8=23(人)，不及格的人數(shù)最多為20人。則滿足條件的人數(shù)最多為20人。故所求為故選D。18、有編號從1到5的5個箱子，將10個完全相同的小球放進5個箱子，要求每個箱子里必須有小球且數(shù)量不能超過箱子的編號，問符合要求的放小球的方法有多少種?()A、21B、22C、23D、24標準答案：B知識點解析：根據(jù)題意每個箱子都要有小球，且其數(shù)量不能大于編號，現(xiàn)將10個球給每個箱子放一個，還剩余5個球，1號箱子不能再放置。5個球分成4、1，4只能放在5號，1放在2、3、4號中的一個，共C31=3(種)；5個球分成3、2，共C21×C21=4(種)；5個球分成3、1、1，共C21×C32=6(種)；5個球分成2、2、1，共C32×C21=6(種)；5個球分成2、1、1、1，共C31=3(種)?？偣?+4+6+6+3=22(種)。答案選B。19、將2名教師、4名學生分成2個小組，去甲、乙兩座城市參加數(shù)學建模比賽。每個小組都要包含1名教師和2名學生，問不同的安排方法共有幾種?()A、6B、12C、18D、24標準答案：B知識點解析：從2名教師中選出1名有C21種選法，從4名學生中選出2名有C42種選法，將老師和學生組合派往其中一個城市，共有C21×C42=12(種)安排方法，剩下的1名老師和2名學生正好派往另一個城市。故本題選擇B。20、央視“出彩中國人”節(jié)目中有三位嘉賓為選手進行投票．獲得1票以上者方可進入下一輪，則選手進入下一輪的概率為多少?()A、B、C、D、標準答案：A知識點解析：根據(jù)題意，獲得1票以上者方可進入下一輪，則獲得2票或者3票即可晉級，概率=因此，本題正確答案為A。21、一列8節(jié)編組的動車從始發(fā)站開出，在7節(jié)80個位置的二等座車廂中，有6節(jié)上座率達到60％，另一節(jié)為80％；在1節(jié)一等座車廂中，40個位置僅有8名旅客。則該列車從始發(fā)站開出時的上座率是多少?()A、56％B、60‰C、64％D、65％標準答案：B知識點解析：動車的總座位數(shù)為7×80+40=600(個)，上座數(shù)為6×80×60％+80×80％+8=360(個)，故上座率為360÷600=60％。故本題選擇B。22、某社區(qū)組織開展知識競賽，有5個家庭成功晉級決賽的搶答環(huán)節(jié)，搶答環(huán)節(jié)共5道題。計分方式如下：每個家庭有10分為基礎(chǔ)分；若搶答到題目，答對一題得5分，答錯一題扣2分；搶答不到題目小得分。那么．一個家庭在搶答環(huán)節(jié)有可能獲得()種不同的分數(shù)。A、18B、21C、25D、36標準答案：B知識點解析：根據(jù)搶答的題數(shù)進行分類：當搶答0道題時，得分結(jié)果只有一種，為10分；當搶答1道題時，得分情況有兩種，當這道題答對時，得分為15分，答錯時得分為8分；當搶答2道題時，得分情況有三種，當答對2道時。得分為20分，答對1道時，得分為13分．答對0道時得分為6分；依此規(guī)律：當搶答3道題時，得分可能為4，11，18，25；當搶答4道題時，得分可能是2，9，16．23，30；當搶答5道題時，得分可能為0，7，14，21，28，35。因此可能有1+2+3+4+5+6=21(種)不同的得分情況。23、一大塊冰漂浮在濃度為10％的鹽水溶液上，過了10分鐘．溶液的濃度變?yōu)?％．假設(shè)冰融化的速率不變，且有足夠的冰。多少分鐘后，溶液的濃度變?yōu)?．25％?()A、12．8B、18．75C、20D、24標準答案：D知識點解析：設(shè)開始的溶液有100．含鹽量是10，過了10分鐘后溶液變?yōu)?0÷8％=125，就是冰融化為水的量為25，而濃度變?yōu)?．25％時，溶液變?yōu)?0÷6．25％=160。因此需要的時間為10÷25×60=24(分鐘)。故選D。24、三行三列間距相等共有九盞燈．任意亮起其中的i盞組成一個三角形．持續(xù)5秒后換另一個三角形，那么如此持續(xù)亮，亮完所有的三角形組合至少需要多少秒?()A、380B、390C、410D、420標準答案：A知識點解析：不在同一直線上的3個點可構(gòu)成一個三角形。9個點中任取3個點有C93=84(種)組合，但此時三橫三豎兩斜共8種組合三點在同一直線上．構(gòu)不成三角形，故所有三角形有84—8=76(個)。每個5秒，共76×5=380(秒)。答案為A。25、小區(qū)內(nèi)空著一排相鄰的8個車位，現(xiàn)有，4輛車隨機停進車位，恰好沒有連續(xù)空位的停車方式共有多少種?()A、48B、120C、360D、1440標準答案：B知識點解析：要求4個空車位沒有連續(xù)的，不相鄰問題用插空法，空車位插空排列即可。4輛車進4個車位，有A4=24(種)，4輛車形成5個空，選其中4個空給空車位，有C54=C51=5(種)．共有24×5=120(種)。答案為B。26、某電影公司準備在1-10月中選擇兩個不同的月份．在其當月的首日分別上映兩部電影。為了避免檔期沖突影響票房，現(xiàn)決定兩部電影中間相隔至少3個月，則有()種不同的排法。A、21B、28C、42D、56標準答案：C知識點解析：排列組合問題。方法一：逆向思維法。兩部電影相鄰的排法有2×9=18(種)．兩部電影間隔1個月的排法有2×8=16(種)，兩部電影間隔2個月的排法有2×7=14(種)，則兩部電影中間相隔至少3個月的排法有A102一18—16—14=90—48=42(種)。方法二：枚舉法。先選擇1月的有：(1月，5月)(1月，6月)(1月，7月)(1月，8月)(1月，9月)(1月，10月)，共6種月份選擇方式；先選擇2月的有：(2月，6月)(2月，7月)(2月，8月)(2月，9月)(2月，10月)，共5種月份選擇方式；先選擇3月的有：(3月，7月)(3月．8月)(3月，9月)(3月，10月)，共4種月份選擇方式；先選擇4月的有：(4月，8月)(4月，9月)(4月，10月)，共3種月份選擇方式；先選擇5月的有：(5月．9月)(5月，10月)，共2種月份選擇方式；先選擇6月的有：(6月．10月)．共1種月份選擇方式。因此共有6+5+4+3+2+1=21(種)月份選擇方式，由于兩部電影在不同的月份上映．需要將兩部電影進行排列，因此不同的排法有21×A22=42(種)。故本題答案為C。27、工廠組織工人參加技能培訓，參加車工培訓的有17人，參加鉗工培訓的有16人，參加鑄工培訓的有14人，參加兩項及以上培訓的人數(shù)占參加培訓總?cè)藬?shù)的，三項培訓都參加的有2人，問總共有多少人參加了培訓?()A、24B、27C、30D、33標準答案：B知識點解析：本題目屬于三集合的容斥原理。設(shè)總共x人參加培訓，則參加兩項的人數(shù)為，代入三集合公式：A+B+C一只滿足兩個條件的個數(shù)一2×三個條件都滿足的個數(shù)=總數(shù)一三個條件都不滿足的個數(shù)，17+16+14一(一2)一2×2=x，解得x=27。答案為B。28、甲和乙進行打靶比賽，