5.4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)課題利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)課時(shí)1課時(shí)上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì).利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).2.學(xué)生通過觀察猜想、操作驗(yàn)證、分析歸納,經(jīng)歷折疊、剪紙和利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.在經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流、成果展示的過程中,將探究知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體.3.了解軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值,感受對(duì)稱美.增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,養(yǎng)成合作、分享等良好的個(gè)性品質(zhì).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):利用軸對(duì)稱分析圖形的形成過程、進(jìn)行圖案設(shè)計(jì),發(fā)展學(xué)生的空間觀念.難點(diǎn):從數(shù)學(xué)角度理解生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象、進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)二次設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入“對(duì)稱是一種思想,通過它,人們畢生追求,并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”在我們生活的世界中,許多美麗的事物都是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的,它們不僅裝點(diǎn)了我們的生活,更讓我們感受到了自然界的美與和諧.下面就讓我們動(dòng)腦動(dòng)手發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美.探索新知合作探究自學(xué)指導(dǎo)剪紙?jiān)谏钪薪?jīng)常見到,你知道它是利用圖形的軸對(duì)稱性進(jìn)行設(shè)計(jì)的嗎?通過現(xiàn)場(chǎng)展示剪紙,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,呈現(xiàn)剪紙的圖片,讓學(xué)生感受里面的軸對(duì)稱現(xiàn)象和中國(guó)古老剪紙藝術(shù)的魅力.合作探究1.取一張長(zhǎng)30cm、寬6cm的紙條,將它每3cm一段,一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái).在折疊好的紙上畫出字母E,并用小刀把畫出的字母E挖去.拉開“手風(fēng)琴”紙條,你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊.在上面的活動(dòng)中,如果先把紙條縱向?qū)φ?再折成“手風(fēng)琴”,然后繼續(xù)上面的步驟,此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊?它是軸對(duì)稱圖形嗎?先猜一猜,再做一做.探索新知合作探究在猜想時(shí),有的學(xué)生能猜出來(lái),有的學(xué)生猜想不出來(lái),學(xué)生猜想的結(jié)果也各不相同.在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生動(dòng)手拉開后去驗(yàn)證,和剛才的猜想進(jìn)行比對(duì).2.如圖所示,取一張薄的正方形紙,沿對(duì)角線對(duì)折后,得到一個(gè)等腰直角三角形,再沿底邊上的高線對(duì)折.將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開,去掉含90°角的部分.打開折疊的紙,并將其鋪平.(1)你會(huì)得到怎樣的圖案?先猜一猜,再做一做.(2)你能說(shuō)明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎?應(yīng)用學(xué)過的軸對(duì)稱知識(shí)試一試.(3)如果將正方形紙按上面方式對(duì)折3次,然后沿圓弧剪開,去掉較小部分,展開后結(jié)果又會(huì)怎樣?為什么?(4)當(dāng)紙對(duì)折2次后,剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸?3次呢?3.生活中還有很多具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖案,如:教師指導(dǎo)1.如何由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形.2.利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.當(dāng)堂訓(xùn)練你知道下面的數(shù)字圖案是怎樣剪出的嗎?你能剪出類似的圖案嗎?把你的作品與同伴進(jìn)行交流.這個(gè)設(shè)計(jì)需要學(xué)生先觀察到圖案是以數(shù)字1,2,3,4為基礎(chǔ)經(jīng)過軸對(duì)稱得到的,根據(jù)這一