北京市海淀區(qū)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末練習(xí)一、選擇題(共10題；共30分)1．（3分）下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)-1，1，2，3，則表示數(shù)4-A．A，O之間 B．B，C之間 C．C，D之間 D．O，B之間3．（3分）已知x=2，y=a是方程2x+y=7A．a(chǎn)=3 B．a(chǎn)=25 C．a(chǎn)4．（3分）如果x<y，那么下列不等式變形正確的是（）A．x3<y3 B．-3x<-3y5．（3分）一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50km，要在12：00之前駛過(guò)A地，設(shè)車(chē)速為xkm/h，根據(jù)題意可列不等式為（）A．23x≥50 B．23x≤50 C6．（3分）如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn).若∠1=155°，∠3=55°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°7．（3分）如果點(diǎn)P（x-4，x+3）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．8．（3分）關(guān)于x，y的二元一次方程3xA．1組 B．2組 C．3組 D．4組9．（3分）如圖，小球起始時(shí)位于3,0處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．如果小球起始時(shí)位于1,0處，仍按原來(lái)方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是0,1，那么小球第2024次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（）A．3,4 B．5,4 C．7,0 D．8,110．（3分）2023年國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了《2022年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》．公報(bào)顯示了全國(guó)2018年至2022年貨物進(jìn)出口額的變化情況，根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2022年發(fā)布的相關(guān)信息，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（）①與2018年相比，2019年的進(jìn)口額的年增長(zhǎng)率雖然下降，但進(jìn)口額仍然上升；②從2018年到2022年，進(jìn)口額最多的是2022年；③2018—2022年進(jìn)口額年增長(zhǎng)率持續(xù)下降；④與2021年相比，2022年出口額增加了2.3萬(wàn)億元A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空題(共6題；共18分)11．（3分）81的算術(shù)平方根為.12．（3分）一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是m+7和2m-1，則a-13．（3分）如圖，利用直尺和三角尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線，這種畫(huà)法依據(jù)的是．14．（3分）已知平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(2m-3,m+1)、N(5,15．（3分）“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1，2，3，4，5，7，8，9這八個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.若按同樣的要求重新填數(shù)如圖2所示，則x+n-y-圖1圖216．（3分）規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意不重合的兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)之間的折線距離為d(M，N)=|x1-x2|+|y1-y2|．如圖①點(diǎn)M(－2，3)與點(diǎn)N(1，－1)之間的折線距離為d(M，N)=；如圖②三、解答題(共10題；共72分)17．（6分）解方程組：（1）（3分）3x（2）（3分）x+118．（5分）解一元一次不等式組：3(1-x19．（6分）已知a，b均為實(shí)數(shù)，a的平方根分別是2x-2與x-7，b20．（6分）如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是（3，4），藝術(shù)樓的位置是（﹣3，1）.（1）根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫(xiě)出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是（﹣1，﹣1），在圖中標(biāo)出行政樓的位置.21．（5分）如圖是一種躺椅及其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座CD都平行于地面，靠背DM與支架OE平行，前支架OE與后支架DF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，AB與DM交于點(diǎn)N，當(dāng)前支架OE與后支架DF正好垂直，∠ODC=32°時(shí)，人躺著最舒服，求此時(shí)扶手AB與支架OE的夾角∠AOE和扶手AB與靠背DM22．（8分）如圖，這是一架天平，天平左盤(pán)放有一個(gè)物體，質(zhì)量為(5x+4y)克，右盤(pán)放有一些砝碼，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為15（1）（2分）若y=3，求天平處于平衡狀態(tài)時(shí)x的值（2）（3分）若一個(gè)二元一次方程的解，m，n都是正整數(shù)，我們把m，n稱(chēng)為該方程的正整數(shù)解，如：方程m+n=2的正整數(shù)解為m=1n=1（3）（3分）期中考試后，老師計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)筆記本和圓珠筆給表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)作為獎(jiǎng)品，筆記本和圓珠筆的單價(jià)均為正整數(shù).若購(gòu)買(mǎi)5本筆記本，8支圓珠筆，共需要120元，求購(gòu)買(mǎi)4本筆記本和5支圓珠筆的費(fèi)用.23．（6分）雷鋒精神是我們中華民族寶貴的精神財(cái)富，它激勵(lì)著一代又一代的青少年健康成長(zhǎng)，促進(jìn)了社會(huì)文明的進(jìn)步．為進(jìn)一步弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、友愛(ài)、互助、進(jìn)步”的雷鋒精神，倡導(dǎo)志愿服務(wù)理念，樹(shù)立“學(xué)雷鋒”的意識(shí)，某校組織了“學(xué)習(xí)雷鋒精神，愛(ài)心捐款活動(dòng)”．活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題，（1）（2分）所抽取學(xué)生的人數(shù)為▲；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，捐款金額為40元所對(duì)的扇形的圓心角的度數(shù)為▲，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）（2分）所抽取學(xué)生的捐款金額的中位數(shù)是▲元，并求出所抽取學(xué)生的平均捐款金額．（3）（2分）若該校共有1200名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生捐款金額不少于30元的人數(shù)．24．（8分）我們把符號(hào)“|abcd|”（1）（2分）求不等式|2（2）（3分）若關(guān)于x的不等式|mx43|<0（3）（3分）若關(guān)于x的不等式|nx21|<025．（10分）在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD和∠如圖1，當(dāng)AE，CF都為角平分線時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)AE∥解：∵∠BAD+∠BCD=∠1+∠2+∠3+∠4=360°-(∠B∴2(∴∠2+∠3=90°．又∵∠B=90°，∴∠2+∠5=90°，∴∠3=∠5，∴AE∥根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)，解決下面的問(wèn)題：（1）（4分）如圖2，當(dāng)AE，CF都為鄰補(bǔ)角的角平分線時(shí)，AE與CF的位置關(guān)系是什么？并給出理由．（2）（6分）如圖3，當(dāng)AE是角平分線，CF是鄰補(bǔ)角的角平分線時(shí)，請(qǐng)你探索AE與CF的位置關(guān)系，并給出理由．（提示：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）26．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和等于點(diǎn)Q的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值之和，則稱(chēng)P，Q兩點(diǎn)為“等和點(diǎn)”.下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等和點(diǎn)”．（1）（6分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2①在點(diǎn)S(0，2)，T(1，5)，W(2，-4)②若點(diǎn)B在第一象限的角平分線上，且A，B兩點(diǎn)為“等和點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）（6分）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，-3)，連接CD，點(diǎn)M為線段CD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N(n，0)作x軸的垂線l

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】912．【答案】313．【答案】同位角相等，兩直線平行14．【答案】(-715．【答案】-16．【答案】7；t=2或t=417．【答案】（1）解：3x-y=12①2x+將x=5代入①得：3×5-y=12∴方程組的解為x=5（2）解：x+13=2y①2將③代入②得，2(6y-1+1)-把y=2代入③得，x=2×6-1=11，∴方程組的解為18．【答案】解：3(1-解不等式①，得x>-1解不等式②，得x≤5所以該不等式組的解集為-1<19．【答案】620．【答案】解：如圖所示：由平面直角坐標(biāo)系知，教學(xué)樓的坐標(biāo)為（1，0），體育館的坐標(biāo)為（﹣4，3）；21．【答案】解：∵扶手AB與底座CD都平行于地面，∴AB∥CD，∴又∵∠EOF=90°，∴∵DM∥OE，∴∠AND=∠22．【答案】（1）解：由題意得：5x∵y∴5x解得：x=3答：即y=3，天平處于平衡狀態(tài)時(shí)x的值為3.6（2）解：由題意得：5x即5整理得：x=6-∵x，y∴x（3）解：設(shè)筆記本的單價(jià)為x元，圓珠筆的單價(jià)為y元，由題意得：5x整理得：x=24-∵x，y∴x=16y當(dāng)x=16，y=5時(shí)，當(dāng)x=8，y=10時(shí)，答：購(gòu)買(mǎi)4本筆記本和5支圓珠筆的費(fèi)用為89元或82元.23．【答案】（1）40；36°；捐款金額為10元的人數(shù)為40-20-10-4=6．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下，（2）20；(10×6+20×20+30×10+40×4∴所抽取學(xué)生的平均捐款金額為23元．（3）4÷40×100%1200×(答：估計(jì)該校學(xué)生捐款金額不少于30元的人數(shù)為420．24．【答案】（1）解：由題意得|解得：x（2）解：∵|mx解得：x∵解集與（1）中的不等式解集相同∴3m4（3）解：∵|nx解得x∵不等式|nx2∴n2≥125．【答案】（1）解：AE∥理由：如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DP∥∵在四邊形ABCD中，∠B∴∠BAD+∠BCD∴∠GAD∵AE，CF都為鄰補(bǔ)角的角平分線，∴∠1=12∠∴∠1+∠4=1∵DP∥∴∠1=∠2，∴∠1+∠3=9