第九章

概率與統(tǒng)計(jì)單元檢測(cè)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

A.33

B.18

C.27

D.21

√2.袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是

(

)

A.至少有一個(gè)白球；都是白球

B.至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球C.至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)

D.恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球√解：對(duì)于A，至少有一個(gè)白球和都是白球這兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，A不是.對(duì)于B，至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)紅球這兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，B不是.對(duì)于C，至少有一個(gè)白球和紅、黑球各一個(gè)這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生但能同時(shí)不發(fā)生，是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件，C是.對(duì)于D，恰有一個(gè)白球和一個(gè)白球一個(gè)黑球這兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，D不是.故選C.

A.3,4

B.2,8

C.2,4

D.5,8

√

A.200

B.40

C.120

D.80

√

A.8

B.12

C.16

D.18

率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為(

)

√6.（2024年九省聯(lián)考）甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在兩端，乙和丙之間恰有2人，則不同排法共有(

)

A.20種

B.16種

C.12種

D.8種√

A.0.86

B.0.64

C.0.36

D.0.14

√8.某班組織由甲、乙、丙等5名同學(xué)參加的演講比賽，現(xiàn)采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生甲不是第一個(gè)出場(chǎng)，學(xué)生乙不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的前提下，學(xué)生丙第一個(gè)出場(chǎng)的概率為(

)

√二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題中正確的是

(

)

√√√

10.某新能源汽車廠根據(jù)2023年新能源汽車銷售額（單位：萬元）和每月銷售額占全年銷售額的百分比繪制了如圖所示的雙層餅圖.根據(jù)雙層餅圖，下列說法正確的是(

)

√√√

√√√三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.高一某班10名學(xué)生的英語口語測(cè)試成績（單位：分）如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83.這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是____.86

01

5

0.08

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）某商場(chǎng)為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià)，得到下面列聯(lián)表：顧客評(píng)價(jià)滿意不滿意男4010女3020（1）分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場(chǎng)服務(wù)滿意的概率；

0.0500.0100.0013.8416.63510.828

16.（15分）（2020年全國Ⅰ卷）某廠接受了一項(xiàng)加工業(yè)務(wù)，加工出來的產(chǎn)品（單位：件）按標(biāo)準(zhǔn)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí).加工業(yè)務(wù)約定：對(duì)于A級(jí)品、B級(jí)品、C級(jí)品，廠家每件分別收取加工費(fèi)90元，50元，20元；對(duì)于D級(jí)品，廠家每件要賠償原料損失費(fèi)50元.該廠有甲、乙兩個(gè)分廠可承接加工業(yè)務(wù),甲分廠加工成本費(fèi)為25元/件，乙分廠加工成本費(fèi)為20元/件.廠家為決定由哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)，在兩個(gè)分廠各試加工了100件這種產(chǎn)品，并統(tǒng)計(jì)了這些產(chǎn)品的等級(jí)，整理如下：甲分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表等級(jí)ABCD頻數(shù)40202020乙分廠產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表等級(jí)ABCD頻數(shù)28173421（1）分別估計(jì)甲、乙兩分廠加工出來的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率；（2）分別求甲、乙兩分廠加工出來的100件產(chǎn)品的平均利潤，以平均利潤為依據(jù)，廠家應(yīng)選哪個(gè)分廠承接加工業(yè)務(wù)?

利潤6525頻數(shù)40202020

由數(shù)據(jù),知乙分廠加工出來的100件產(chǎn)品利潤的頻數(shù)分布表為利潤70300頻數(shù)28173421

年份20172018201920202021202220231234567233.544.556

（1）求乙闖關(guān)成功的概率；

012