高中數(shù)學(xué)教案6篇高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一一、課題：人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）《2、7對(duì)數(shù)》二、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學(xué)內(nèi)容顯得自然和親切，讓學(xué)生感到知識(shí)的發(fā)展水到渠成而不是強(qiáng)加于人，從而有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用的價(jià)值。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，既要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)情感態(tài)度和科學(xué)價(jià)值觀方面的發(fā)展，也要幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展能力。在課程實(shí)施中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用，同時(shí)反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。三、教材分析：本節(jié)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念及其對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。而對(duì)數(shù)的概念是對(duì)數(shù)函數(shù)部分教學(xué)中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。通過對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)，可以解決數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的問題，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的。相關(guān)問題。四、學(xué)情分析：在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學(xué)生認(rèn)知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念是水到渠成的事。五、教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)的概念。2、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。(二)能力目標(biāo)：1、理解對(duì)數(shù)的概念。2、能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。(三)德育滲透目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，2、用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。六、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義，難點(diǎn)是對(duì)數(shù)概念的理解。七、教學(xué)方法：講練結(jié)合法八、教學(xué)流程：?jiǎn)栴}情景（復(fù)習(xí)引入）——實(shí)例分析、形成概念（導(dǎo)入新課）——深刻認(rèn)識(shí)概念（對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認(rèn)識(shí)（對(duì)數(shù)的性質(zhì)、對(duì)數(shù)恒等式，介紹自然對(duì)數(shù)及常用對(duì)數(shù)）——練習(xí)小結(jié)、形成反思（例題，小結(jié)）八、教學(xué)反思：對(duì)本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預(yù)期效果，尤其是練習(xí)的處理，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識(shí)，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)想的目標(biāo)。然而還有一些缺憾：對(duì)本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)（講解）還是太多。在以后的教學(xué)中，對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的內(nèi)容，應(yīng)放手讓學(xué)生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容等教學(xué)因素，都在不斷更新，作為數(shù)學(xué)教師要更新教學(xué)觀念，從學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性和潛能的發(fā)展，使教學(xué)過程更加切合《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。對(duì)于本教學(xué)設(shè)計(jì)，時(shí)間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二教學(xué)目的：掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問題教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程二、掌握知識(shí)，鞏固練習(xí)練習(xí)：1、說出下列圓的方程⑴圓心（3，—2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為32、指出下列圓的圓心和半徑⑴（x—2）2+（y+3）2=3⑵x2+y2=2⑶x2+y2—6x+4y+12=03、判斷3x—4y—10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系4、圓心為（1，3），并與3x—4y—7=0相切，求這個(gè)圓的方程三、引伸提高，講解例題例1、圓心在y=—2x上，過p（2，—1）且與x—y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）練習(xí)：1、某圓過（—2，1）、（2，3），圓心在x軸上，求其方程。2、某圓過A（—10，0）、B（10，0）、C（0，4），求圓的方程。例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(zhǎng)度。例3、點(diǎn)M（x0，y0）在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程（一題多解，訓(xùn)練思維）四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4五、作業(yè)P811，2，3，4高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇三重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：1.正確理解映射的概念；2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件；3.求函數(shù)的定義域和值域。教學(xué)過程：1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義；2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域；3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。教學(xué)內(nèi)容：1.函數(shù)的定義設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的'任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱：fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：,yfA其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}fA?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。注意：①“y=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；②函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。3、映射的定義設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。4.區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a(1)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b]；(2)滿足不等式axb的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)；5.函數(shù)的三種表示方法①解析法②列表法③圖像法高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)篇四一、教學(xué)內(nèi)容分析:本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②第二章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)（合情推理，不要求證明）歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生空間感與邏輯推理能力起到重要作用，特別是對(duì)線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對(duì)不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。三、設(shè)計(jì)思想本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動(dòng)、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。四、教學(xué)目標(biāo)通過直觀感知——觀察——操作確認(rèn)的認(rèn)識(shí)方法理解并掌握直線與平面平行的判定定理，掌握直線與平面平行的畫法并能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言表述判定定理。培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力。讓學(xué)生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，在自主合作、交流中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)自信心，樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是判定定理的引入與理解，難點(diǎn)是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）知識(shí)準(zhǔn)備、新課引入提問1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面？有哪幾種位置關(guān)系？并完成下表：（多媒體幻燈片演示）a?？提問2：根據(jù)直線與平面平行的定義（沒有公共點(diǎn)）來判定直線與平面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。[設(shè)計(jì)意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好準(zhǔn)備。]（二）判定定理的探求過程1、直觀感知提問：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體事例嗎？生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。生2：門轉(zhuǎn)動(dòng)到離開門框的任何位置時(shí)，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行（由學(xué)生到教室門前作演示），然后教師用多媒體動(dòng)畫演示。[學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但老師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的情況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。]2、動(dòng)手實(shí)踐教師取出預(yù)先準(zhǔn)備好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把互相平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如老師直立講臺(tái)，則大家會(huì)感覺到老師（視為線）與四周墻面平行，如老師向前或后傾斜則感覺老師（視為線）與左、右墻面平行，如老師向左、右傾斜，則感覺老師（視為線）與前、后墻面平行（老師也可用事先準(zhǔn)備的木條放在講臺(tái)桌上作上述情形的演示）。[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置這樣動(dòng)手實(shí)踐的情境，是為了讓學(xué)生更清楚地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。]3、探究思考（1）上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同？關(guān)鍵是什么因素起了作用呢？通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：①平面外一條線②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號(hào)表示為平面內(nèi)一條直線③這兩條直線平行（2）如果平面外的直線a與平面？?jī)?nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面？平行嗎？4、歸納確認(rèn)：（多媒體幻燈片演示）直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線和這個(gè)平面平行。簡(jiǎn)單概括：（內(nèi)外）線線平行？線面平行a符號(hào)表示：ba||？a||b?？溫馨提示：作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（三)定理運(yùn)用，問題探究(多媒體幻燈片演示）1、想一想：（1）判斷下列命題的真假？說明理由：①如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行()②過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行()③一直線上有二個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線與平面平行()（2)若直線a與平面？?jī)?nèi)無數(shù)條直線平行，則a與？的位置關(guān)系是（）a、a||？b、a?？c、a||？或a?？d、a?？[學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計(jì)這組問題目的是強(qiáng)調(diào)定理中三個(gè)條件的重要性，同時(shí)預(yù)設(shè)(1）中的③學(xué)生可能認(rèn)為正確的，這樣就無法達(dá)到老師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生想象的空間更廣闊些。此外教師可用預(yù)先準(zhǔn)備好的羊毛針與泡沫板進(jìn)行演示，讓羊毛針穿過泡沫板以舉不平行的反例，如果有的學(xué)生空間想象力強(qiáng)，能按老師的要求生成正確的結(jié)果則就由個(gè)別學(xué)生進(jìn)行演示。]2、作一作：設(shè)a、b是二異面直線，則過a、b外一點(diǎn)p且與a、b都平行的平面存在嗎？若存在請(qǐng)畫出平面，不存在說明理由？先由學(xué)生討論交流，教師提問，然后教師總結(jié)，并用準(zhǔn)備好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最后借多媒體展示作圖的動(dòng)畫過程。[設(shè)計(jì)意圖：這是一道動(dòng)手操作的問題，不僅是為了拓展加深對(duì)定理的認(rèn)識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生空間感與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。]3、證一證：例1（見課本60頁例1）：已知空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點(diǎn)，求證：ef||平面bcd。變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點(diǎn)，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請(qǐng)分別找出圖中滿足線面平行位置關(guān)系的所有情況。（共6組線面平行）變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點(diǎn)在線段ae上、q點(diǎn)在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并繼續(xù)探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系？（在變式一的基礎(chǔ)上增加了4組線面平行），并判斷四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說明理由。[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)二個(gè)變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、討論，思辨，及時(shí)鞏固定理，運(yùn)用定理，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力與邏輯推理能力。]例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點(diǎn)，求證：ef||平面bdd1b1分析：根據(jù)判定定理必須在平面bdd1b1內(nèi)找(作)一條線與ef平行，聯(lián)想到中點(diǎn)問題找中點(diǎn)解決的方法，可以取bd或b1d1中點(diǎn)而證之。思路一：取bd中點(diǎn)g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。思路二：取d1b1中點(diǎn)h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。[知識(shí)鏈接：根據(jù)空間問題平面化的思想，因此把找空間平行直線問題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問題，這樣就自然想到了找中點(diǎn)。平行問題找中點(diǎn)解決是個(gè)好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問題，培養(yǎng)邏輯思維能力的重要思想方法]4、練一練：練習(xí)1：見課本6頁練習(xí)1、2練習(xí)2：將兩個(gè)全等的正方形abcd和abef拼在一起，設(shè)m、n分別為ac、bf中點(diǎn)，求證：mn||平面bce。變式：若將練習(xí)2中m、n改為ac、bf分點(diǎn)且am=fn，試問結(jié)論仍成立嗎？試證之。[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這組練習(xí)，目的是為了鞏固與深化定理的運(yùn)用，特別是通過練習(xí)2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在復(fù)雜的圖形中去識(shí)圖，去尋找分析問題、解決問題的途徑與方法，以達(dá)到逐步培養(yǎng)空間感與邏輯思維能力。]（四）總結(jié)先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后教師歸納總結(jié)（由多媒體幻燈片展示）：1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與這個(gè)平面平行。2、定理的符號(hào)表示：ba||？a||b?？簡(jiǎn)述：（內(nèi)外）線線平行則線面平行3、定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點(diǎn)利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。七、教學(xué)反思本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生開始學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力是非常重要的。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的認(rèn)識(shí)過程，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作交流、討論、有條理的思考和推理等活動(dòng)，從多角度認(rèn)識(shí)直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合情推理、發(fā)展空間觀念與推理能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)注重訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言及圖形語言，加強(qiáng)各種語言的互譯。比如上課開始時(shí)的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，動(dòng)手實(shí)踐、定理探求過程以及定理描述也注重三種語言的表達(dá)，對(duì)例題的講解與分析也注意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。本節(jié)課對(duì)定理的探求與認(rèn)識(shí)過程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理，比如讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會(huì)舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動(dòng)的門等等，同時(shí)老師的舉例也很貼進(jìn)生活，如老師直立時(shí)與四周墻面平行，而向前、向后傾斜則只與左右墻面平行，而向左、右傾斜則與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)篇五學(xué)習(xí)目標(biāo)明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個(gè)問題是排列問題還是組合問題；能運(yùn)用所學(xué)的排列組合知識(shí)，正確地解決的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)：1.(課本P28A13)填空：(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是；(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是；(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是；(4)集合A有個(gè)元素，集合B有個(gè)元素，從兩個(gè)集合中各取1個(gè)元素，不同方法的種數(shù)是；二、新課導(dǎo)學(xué)◆探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處)問題1：判斷下列問題哪個(gè)是排列問題，哪個(gè)是組合問題：(1)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)安排游覽，有多少種不同的方法？(2)從4個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選出2個(gè)，并確定這2個(gè)風(fēng)景點(diǎn)的游覽順序，有多少種不同的方法？◆應(yīng)用示例例1.從10個(gè)不同的文藝節(jié)目中選6個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女演員的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？例2.7位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)。(1)甲站在中間；(2)甲、乙必須相鄰；(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；(5)甲、乙、丙相鄰；(6)甲、乙不相鄰；(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰?！舴答伨毩?xí)1.(課本P40A4)某學(xué)生邀請(qǐng)10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請(qǐng)，要么都不請(qǐng)，共有多少種邀請(qǐng)方法？2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間；(2)女生按指定順序排列3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種。當(dāng)堂檢測(cè)1.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目。如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()A.42B.30C.20D.122.(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？課后作業(yè)1.(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：(1)能夠組成多少個(gè)六位奇數(shù)？(2)能夠組成多少個(gè)大于202445的正整數(shù)？2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？數(shù)學(xué)高中教學(xué)設(shè)計(jì)篇六教學(xué)目標(biāo)：(1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化(2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明(3)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線方程的一般式。直線與二元一次方程(不同時(shí)為0)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其證明教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法教學(xué)過程：下面給出教學(xué)實(shí)施過程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)要思路：教學(xué)設(shè)計(jì)思路：(一)引入的設(shè)計(jì)前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：?jiǎn)枺赫f出過點(diǎn)(2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？答：直線方程是，屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次。肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述。再看一個(gè)問題：?jiǎn)枺呵蟪鲞^點(diǎn)，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次?？隙▽W(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)“也是二元一次方程，都是因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次”。啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰來談?wù)?？各小組可以討論討論。學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評(píng)價(jià)邊啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)統(tǒng)一到如下問題：【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”(二)本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計(jì)這是本節(jié)課要解決的第一個(gè)問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路。學(xué)生或獨(dú)立研究，或合作研究，教師巡視指導(dǎo)。經(jīng)過一定時(shí)間的研究，教師組織開展集體討論。首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：思路一：…思路二：…教師組織評(píng)價(jià)，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下：按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在。當(dāng)存在時(shí)，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程。當(dāng)不存在時(shí)，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生，逐步認(rèn)識(shí)到把它看成二元一