高級中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1山西省運城市景勝中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月份月考數(shù)學(xué)試題（A卷）一、單選題（每題5分）1．已知命題，，則為（

）A．， B．，C．， D．，2．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知全集，集合，，則下列關(guān)于集合A與B關(guān)系的韋恩圖正確的是（

）A． B．C． D．4．已知條件，條件，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5．設(shè)，且，則的最大值為（）A． B．6 C． D．6．已知正數(shù)是關(guān)于的方程的兩根，則的最小值為（

）A．2 B． C．4 D．7．當(dāng)時，關(guān)于的不等式的解集是，則取得最值的充分條件是（

）A．有最大值， B．有最小值，C．有最大值， D．有最小值，8．已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題（全選對得5分，部分選對得2分，選錯不得分）9．已知集合A，B均為R的子集，若，則（

）A． B．C． D．10．已知，（m是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（

）A．若的最小值為，則B．若的最大值為4，則C．若的最大值為m，則D．若，則的最小值為211．已知正實數(shù)、滿足，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最大值為12．已知，，且，則（

）A． B．C． D．三、填空題（每題5分）13．若集合，，，則=____________．14．已知p：，q：.若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是___________.15．已知，且，若，則的最小值為______.16．已知直線經(jīng)過點，則的最小值是______．四、解答題17．解不等式：.18．已知非零實數(shù)滿足．（1）求證：；（2）是否存在實數(shù)，使得恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由

19．已知不等式的解集是．(1)求常數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的不等式的解集為R，求m的取值范圍．20．已知正實數(shù)，滿足.（1）求的最小值；（2）求證：.

21．已知集合，，.（1）求集合I；（2）若函數(shù)大于0對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.22．如圖，上海迪士尼樂園將一三角形地塊的一角開辟為游客體驗活動區(qū)，已知，、的長度均大于米，設(shè)，，且、總長度為米.（1）當(dāng)、為何值時，游客體驗活動區(qū)的面積最大，并求最大面積？（2）當(dāng)、為何值時，線段最小，并求最小值.

——★參考答案★——山西省運城市景勝中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期5月份月考數(shù)學(xué)試題（A卷）一、單選題（每題5分）1．已知命題，，則為（

）A．， B．，C．， D．，2．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知全集，集合，，則下列關(guān)于集合A與B關(guān)系的韋恩圖正確的是（

）A． B．C． D．4．已知條件，條件，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件5．設(shè)，且，則的最大值為（）A． B．6 C． D．6．已知正數(shù)是關(guān)于的方程的兩根，則的最小值為（

）A．2 B． C．4 D．7．當(dāng)時，關(guān)于的不等式的解集是，則取得最值的充分條件是（

）A．有最大值， B．有最小值，C．有最大值， D．有最小值，8．已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題（全選對得5分，部分選對得2分，選錯不得分）9．已知集合A，B均為R的子集，若，則（

）A． B．C． D．10．已知，（m是常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（

）A．若的最小值為，則B．若的最大值為4，則C．若的最大值為m，則D．若，則的最小值為211．已知正實數(shù)、滿足，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最大值為12．已知，，且，則（

）A． B．C． D．三、填空題（每題5分）13．若集合，，，則=____________．14．已知p：，q：.若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是___________.15．已知，且，若，則的最小值為______.16．已知直線經(jīng)過點，則的最小值是______．四、解答題17．解不等式：.18．已知非零實數(shù)滿足．（1）求證：；（2）是否存在實數(shù)，使得恒成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由

19．已知不等式的解集是．(1)求常數(shù)a的值；(2)若關(guān)于x的不等式的解集為R，求m的取值范圍．20．已知正實數(shù)，滿足.（1）求的最小值；（2）求證：.

21．已知集合，，.（1）求集合I；（2）若函數(shù)大于0對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.22．如圖，上海迪士尼