新人教版高中物理必修第一冊PAGEPAGE1專題強(qiáng)化共點(diǎn)力平衡問題綜合分析一、選擇題1.(2019·浙江“溫州十校聯(lián)合體”高一第一學(xué)期期末)如圖1所示，一架無人機(jī)執(zhí)行航拍任務(wù)時正沿直線朝斜向下方勻速運(yùn)動．用G表示無人機(jī)重力，F(xiàn)表示空氣對它的作用力，下列四幅圖中能表示此過程中無人機(jī)受力情況的是()圖1答案C2．(2019·鶴崗一中高一上學(xué)期期末)如圖2所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則球?qū)K的拉力F1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是()圖2A．F1增大，F(xiàn)2減小B．F1減小，F(xiàn)2增大C．F1和F2都減小D．F1和F2都增大答案C3.(多選)如圖3所示，用豎直擋板將光滑小球夾在擋板和斜面之間，若逆時針緩慢轉(zhuǎn)動擋板，使其由豎直轉(zhuǎn)至水平的過程中，以下說法正確的是()圖3A．擋板對小球的支持力先增大后減小B．擋板對小球的支持力先減小后增大C．斜面對小球的支持力先減小后增大D．斜面對小球的支持力一直逐漸減小答案BD解析取小球?yàn)檠芯繉ο螅∏蚴艿街亓、擋板對小球的支持力FN1和斜面對小球的支持力FN2三個力作用，如圖所示，F(xiàn)N1和FN2的合力與重力大小相等，方向相反，F(xiàn)N2總垂直于接觸面(斜面)，方向不變，根據(jù)圖解可以看出，在擋板移動過程中，F(xiàn)N1先變小后變大，F(xiàn)N2一直減?。蔄、C錯誤，B、D正確．4.如圖4所示是給墻壁粉刷涂料用的涂料滾的示意圖，使用時，用撐桿推著粘有涂料的涂料滾沿墻上下緩慢滾動，把涂料均勻地粉刷到墻上，撐桿的重力和墻壁的摩擦均不計(jì)，且撐桿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩向上推涂料滾，設(shè)該過程中撐桿對涂料滾的推力為F1，涂料滾對墻壁的壓力為F2，則()圖4A．F1增大，F(xiàn)2減小 B．F1增大，F(xiàn)2增大C．F1減小，F(xiàn)2減小 D．F1減小，F(xiàn)2增大答案C解析涂料滾沿墻壁緩慢向上滾動的過程中，處于動態(tài)平衡，合力為零，分析涂料滾受力，如圖所示，由牛頓第三定律知F2′＝F2，涂料滾向上滾動的過程中，θ角變小，則F1和F2′均變小，F(xiàn)2也變小，C正確．5.(多選)如圖5所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()圖5A．P向下滑動B．P靜止不動C．P所受的合外力增大D．P與斜面間的靜摩擦力增大答案BD解析P在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)P的質(zhì)量為M，Q的質(zhì)量為m，斜面的傾角為θ，P與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ0，則有μ0Mgcosθ≥Mgsinθ，當(dāng)放上物體Q后，有μ0(M＋m)gcosθ≥(M變?yōu)?M＋m)gsinθ，故選項(xiàng)D正確．6．(多選)(2019·泰安一中期中)如圖6所示，物體m通過定滑輪牽引另一粗糙水平面上的物體沿斜面勻速下滑，此過程中斜面體始終靜止，斜面體質(zhì)量為M，重力加速度為g，則水平地面對斜面體()圖6A．支持力為(M＋m)gB．沒有摩擦力C．支持力小于(M＋m)gD．有水平向右的摩擦力答案CD解析設(shè)繩子上的拉力為FT，選M和m組成的整體為研究對象，受力分析如圖所示，由平衡條件可以判斷，M必受到沿水平面向右的摩擦力；假設(shè)斜面的傾角為θ，則：FN＋FTsinθ＝(M＋m)g，所以FN小于(M＋m)g，故C、D正確，A、B錯誤．7.有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直放置，表面光滑，AO上面套有小環(huán)P，OB上面套有小環(huán)Q；兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置上平衡，如圖7所示，現(xiàn)將P環(huán)向左移動一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡狀態(tài)，與原來的平衡狀態(tài)相比較，AO桿對環(huán)的支持力FN和細(xì)繩的拉力FT的變化情況是()圖7A．FN不變，F(xiàn)T變大B．FN不變，F(xiàn)T變小C．FN變大，F(xiàn)T變大D．FN變大，F(xiàn)T變小答案B解析取P、Q兩環(huán)整體為研究對象，在豎直方向上只有AO桿對其產(chǎn)生豎直向上的支持力，故FN＝2mg，F(xiàn)N大小不變．再取Q為研究對象，將拉力FT沿豎直、水平方向分解，如圖所示．豎直分量FTy＝FTcosα，由于Q處于平衡狀態(tài)，故豎直方向合力為零，即FTy＝mg，所以FT＝eq\f(mg,cosα)，故當(dāng)α減小時FT變小，B選項(xiàng)正確．8.(多選)(2019·華中師大一附中期中)如圖8所示，半徑相同、質(zhì)量分布均勻的圓柱體A和半圓柱體B靠在一起，A表面光滑，重力為G，B下表面粗糙，A靜止在水平地面上，現(xiàn)過A的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將A拉離水平地面一直滑到B的頂端，整個過程中，B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對該過程分析，下列說法正確的是()圖8A．開始時拉力F最大為eq\r(3)G，以后逐漸減小為0B．A、B間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到GC．地面受到B的壓力逐漸增大D．地面對B的摩擦力逐漸增大答案AB解析圓柱體A和半圓柱體B的圓心的連線為2R，故其與豎直方向夾角為60°，A受三個力平衡，如圖所示．三個力構(gòu)成封閉矢量三角形的三個邊，其中重力不變，其他兩個力的夾角變小，開始時拉力F最大為eq\r(3)G，以后逐漸減小為0，A正確；A、B間的壓力開始時最大，F(xiàn)N＝2G，而后逐漸減小到G，B正確；對圓柱體A和半圓柱體B整體分析，受重力、水平力、支持力和摩擦力，根據(jù)平衡條件，支持力FN＝G＋GB，保持不變，由牛頓第三定律知B對地面的壓力大小不變，C錯誤；整體在水平方向上受到水平力F和地面對B的摩擦力，由于始終處于平衡狀態(tài)，故摩擦力Ff＝F，逐漸減小到零，D錯誤．9.(多選)如圖9所示，一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪O連接兩個小球A、B，兩球穿在同一根光滑的豎直桿上，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時，OA繩與水平方向的夾角為60°，OB繩與水平方向的夾角為30°，則球A、B的質(zhì)量之比和桿對A、B的彈力之比分別為()圖9A.eq\f(mA,mB)＝eq\r(3) B.eq\f(mA,mB)＝eq\f(\r(3),3)C.eq\f(FNA,FNB)＝eq\f(\r(3),3) D.eq\f(FNA,FNB)＝eq\f(\r(3),2)答案AC解析分別對A、B兩球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用合成法，如圖所示，由幾何知識得FTsin60°＝mAg，F(xiàn)T′sin30°＝mBg，F(xiàn)NA＝FTcos60°，F(xiàn)NB＝FT′cos30°，F(xiàn)T＝FT′，故eq\f(mA,mB)＝eq\f(FTsin60°,FT′sin30°)＝eq\r(3)，eq\f(FNA,FNB)＝eq\f(FTcos60°,FT′cos30°)＝eq\f(\r(3),3)，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯誤．二、非選擇題10.(2019·大同鐵路一中高一上學(xué)期期末)所受重力G1＝12N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上．PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在所受重力為G2＝80N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如圖10，求木塊與斜面間的摩擦力大小和木塊所受斜面的彈力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖10答案55.2N58.6N，方向垂直斜面向上解析如圖甲所示分析結(jié)點(diǎn)P受力，由平衡條件得：FAcos37°＝G1FAsin37°＝FB可解得：BP繩的拉力為FB＝9N再分析木塊的受力情況如圖乙所示．由平衡條件可得：Ff＝G2sin37°＋FB′cos37°FN＋FB′sin37°＝G2cos37°由牛頓第三定律得FB′＝FB解得：Ff＝55.2NFN＝58.6N方向垂直斜面向上．11．某同學(xué)表演魔術(shù)時，將一小型條形磁鐵藏在自己的袖子里，然后對著一懸掛的金屬小球“指手畫腳”，結(jié)果小球在他“神奇的功力”下“飄動”起來，假設(shè)當(dāng)隱藏的小磁鐵位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)時，懸掛金屬小球的細(xì)線偏離豎直方向的夾角也是30°，如圖11所示，已知小球的質(zhì)量為m，該同學(xué)(含磁鐵)的質(zhì)量為M，重力加速度為g，求此時：圖11(1)懸掛小球的細(xì)線的拉力大小；(2)該同學(xué)受到地面的支持力大小和摩擦力大小．答案(1)eq\f(\r(3),3)mg(2)Mg＋eq\f(1,2)mgeq\f(\r(3),6)mgFCcos30°＋Fcos30°＝mg，解得F＝FC＝eq\f(\r(3),3)mg.(2)以小球和該同學(xué)整體為研究對象，對整體進(jìn)行受力分析如圖乙所示，則有Ff＝Fsin30°，F(xiàn)N＋Fcos30°＝(M＋m)g解得Ff＝eq\f(\r(3),6)mg，F(xiàn)N＝Mg＋eq\f(1,2)mg.12.(2019·凌源市高一上學(xué)期期末三校聯(lián)考)如圖12所示，質(zhì)量為m＝0.5kg的光滑小球被細(xì)線系住，放在傾角為α＝45°的斜面上．已知線與豎直方向夾角β＝45°，斜面質(zhì)量為M＝3kg，整個裝置靜置于粗糙水平面上．(g取10N/kg)求：圖12(1)細(xì)線對小球拉力的大??；(2)地面對斜面的摩擦力的大小和方向．答案(1)eq\f(5\r(2),2)N(2)eq\f(5,2)N方向水平向左解析(1)以小球?yàn)檠芯繉ο?，受力分析如圖甲所示．根據(jù)平衡條件得，F(xiàn)T與FN的合力F＝mgFT＝eq\f(\f(1,2)mg,cos45°)＝eq\f(\f(1,2)×0.5×10,\f(\r(2),2))N＝eq\f(5\r(2),2)N(2)以小球和斜面整體為研究對象，受力分析如圖乙所示，由于系統(tǒng)靜止，合力為零，則有：Ff＝FTcos45°＝eq\f(5\r(2),2)×eq\f(\r(2),2)N＝eq\f(5,2)N方向水平向左．13．(拓展提升)傾角為θ的斜面在水平面上保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanθ，現(xiàn)給A施加一水平推力F，如圖13所示，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求水平推力F在什么范圍內(nèi)時，物體A在斜面上靜止．圖13答案eq\f(sinθ－μcosθ,cosθ＋μsinθ)G≤F≤eq\f(sinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ)G解析因?yàn)棣?lt;tanθ，所以無推力時物體將加速下滑，故推力的最大值和最小值對應(yīng)的狀態(tài)是恰不上滑和恰不下滑．以A為研究對象，設(shè)推力的最小值為Fmin，此時最大靜摩擦力Ffmax沿斜面向上，受力分析如圖甲所示，將各力正交分解，則沿斜面方向，有Fmincosθ＋Ffmax－Gsinθ＝0垂直于斜面方向，有FN－Gcosθ－Fminsinθ＝0又Ffmax＝μFN解得Fmin＝eq\f(sinθ－μcosθ,cosθ＋μsinθ)G設(shè)推力的最大值為Fmax，此時最大靜摩擦力Ffmax′沿斜