考點(diǎn)11功和功率一、功1．功的定義：作用在物體上的力和物體在力的方向上通過的距離的乘積。2．公式表達(dá)：，條件：F與s必須是在同一條直線上。3．功是能量的一個(gè)單位，單位是“焦耳”（J）。把兩個(gè)雞蛋舉高1m所做的功大約是1J；不做功的三種情況①力不為零，在力的方向上通過的距離為零；②距離不為零，作用在物體上的力為零；③力和距離都不為零，但力和距離的方向垂直。二、功率1．功率的定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的功叫功率（P）．功率反映了做功的快慢。注意：功率大的做功一定快，做功不一定多。2．功率的公式：P=W/t，當(dāng)物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，。3．功率的單位是瓦特（W），常用單位是千瓦（kW），1kW=1000W例1、如圖所示事例中，人對(duì)物體做功的是（） A.中學(xué)生背著書包水平行走 B.大人用力提一箱水果卻沒有提起 C.小孩子從地上撿起玩具車 D.運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴原地不動(dòng)【答案】C【解析】解：A、中學(xué)生背著書包水平行走，人給書包一個(gè)向上的力，但書包向上沒有移動(dòng)距離，則人對(duì)書包沒有做功，故A不符合題意。B、大人提水果卻沒有提起，人給袋子一個(gè)向上的力，這袋水果向上沒有移動(dòng)距離，所以人對(duì)水果不做功，故B不符合題意。C、小孩從地上撿起玩具車，小孩給玩具一個(gè)向上的力，玩具向上移動(dòng)了距離，所以小孩對(duì)玩具做功，故C符合題意。D、運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴原地不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員給杠鈴一個(gè)向上的力，但杠鈴向上沒有移動(dòng)距離，則運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴沒有做功，故D不符合題意。故選：C。例2、如圖所示的裝置中，某人將重為300牛的貨物勻速提升2米，所用時(shí)間為10秒。求:(1)手對(duì)繩的拉力F；(2)手對(duì)繩拉力所做的功W；(3)拉力做功的功率P?！窘馕觥拷猓海?）該滑輪為定滑輪，使用定滑輪不省力，即手對(duì)繩子的拉力：F＝G＝300N；（2）繩拉重物所做的功：W＝Fs＝300N×2m＝600J；（3）拉力做功的功率：P=Wt答：（1）手對(duì)繩的拉力F大小為300N。（2）手對(duì)繩拉力所做的功W為600J。（3）拉力做功的功率P為60W。1．下列生活實(shí)例中，人對(duì)物體施加的力做功的有（）A．甲和乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．丙和丁【答案】B【解析】解：甲、箱子在推力的作用下向前運(yùn)動(dòng)了一段距離，有力作用在箱子上，箱子在力的方向上通過了距離，所以做了功；乙、提著小桶在水平路上前行，人給小桶一個(gè)向上的力，小桶向上沒有移動(dòng)距離，人對(duì)小桶沒有做功；丙、用盡全力搬石頭，但未搬動(dòng)，有力作用在物體上，但沒有移動(dòng)距離，所以不做功；丁、物體在繩子的作用下沿力的方向升高一段距離，力對(duì)物體做了功；綜上分析，甲和丁實(shí)例中，人對(duì)物體施加的力做了功。故選：B。2．將一本現(xiàn)在使用的八年級(jí)第二冊(cè)物理書由地面拿到學(xué)生課桌上，所做的功約為（）A．0.1焦 B．1焦 C．10焦 D．100焦【答案】B【解析】解：一本物理書重約1.5N，課桌高度在0.8m左右，將一本物理書由地面拿到學(xué)生課桌上，所做的功大約是：W＝Fs＝Gh＝1.5N×0.8m＝1.2J．故B符合實(shí)際；故選：B。3．一物體在水平拉力F的作用下，沿力的方向勻速運(yùn)動(dòng)了0.8m，撤去拉力后又向前滑行了0.2m，拉力F大小為5N，拉力F做的功為（）A．1J B．3J C．2J D．4J【答案】D【解析】解：（1）水平拉力做的功為：W＝Fs＝5N×0.8m＝4J；（2）撤去拉力后，M向前滑行了0.2m過程中拉力沒有作用在物體上，根據(jù)做功的兩個(gè)必要因素：作用在物體上的力和物體在力的方向上移動(dòng)的距離可知，此過程中拉力不做功；因此整個(gè)過程中拉力做的功W＝4J，故D正確。故選：D。4．下列關(guān)于功率的說法中，正確的是（）A．物體做功越多，功率越大 B．物體做功越快，功率越大 C．物體做功時(shí)間越長(zhǎng)，功率越大 D．物體做功時(shí)間越短，功率越大【答案】B【解析】解：功率的大小同時(shí)取決于做功多少和所用時(shí)間。A沒有涉及到做功時(shí)間，不符合題意。C、D沒有涉及到做功多少，不符合題意。故選：B。5．如圖，要粗測(cè)舉重運(yùn)動(dòng)員成功舉起杠鈴時(shí)，對(duì)杠鈴所做功的功率，以下物理量中不需要測(cè)量的是（）A．運(yùn)動(dòng)員的重力 B．杠鈴被舉起的高度 C．杠鈴的質(zhì)量 D．舉起杠鈴的時(shí)間【答案】A【解析】解：舉重運(yùn)動(dòng)員成功舉起杠鈴時(shí)，對(duì)杠鈴所做功的功率P=W故選：A。6．甲和乙兩位體重相等的同學(xué)進(jìn)行登樓比賽，甲用1分鐘登上5樓，乙用45秒登上4樓，則（）A．甲和乙兩位同學(xué)的功率之比為1：1 B．甲和乙兩位同學(xué)做功之比為5：4 C．甲和乙兩位同學(xué)的功率之比為15：16 D．甲和乙兩位同學(xué)做功之比為3：4【答案】A【解析】解：由W＝Gh可知甲、乙兩同學(xué)做功之比為：W甲：W乙＝Gh甲：Gh乙＝G×（5﹣1）h：G×（4﹣1）h＝4：3；甲、乙所用的時(shí)間之比為：t甲：t乙＝60s：45s＝4：3，由P=Wt可知甲、乙兩同學(xué)的功率之比為：P甲：P乙=W甲t甲：W乙t乙=故選：A。7．如圖所示，分別用力F1、F2通過滑輪以相同速度勻速提升同一重物若所用時(shí)間相同且不計(jì)滑輪重及摩擦，則力F1、F2及做的功W1、W2的大小關(guān)系為（）A．F1＝F2，W1＝W2 B．F1＞F2，W1＞W(wǎng)2 C．F1＞F2，W1＝W2 D．F1＜F2，W1＜W2【答案】C【解析】解：（1）左圖為定滑輪，右圖為動(dòng)滑輪，不計(jì)滑輪重及摩擦?xí)r，F(xiàn)1＝G，F(xiàn)2=12G，因此F1＞F（2）物體上升的速度和時(shí)間相同，由h＝vt可知，物體上升高度相同，根據(jù)W＝Gh可知拉力對(duì)物體做功的大小相等，不計(jì)滑輪重及摩擦?xí)r，拉力做的功等于拉力對(duì)物體做的功，即：W1＝W2。故選：C。8．如圖所示是甲，乙兩物體做功與所用時(shí)間之間的關(guān)系圖像，由圖可知，甲物體的功率與乙物體的功率相比較（）A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙 C．P甲＝P乙 D．無法確定【答案】A【解析】解：由圖可知，在相同時(shí)間內(nèi)，甲物體做的功多，乙物體做的功少，根據(jù)P=Wt可知，甲物體的功率大于乙物體的功率，即P甲＞P故選：A。二．填空題（共7小題）9．物理學(xué)把單位時(shí)間內(nèi)所做的________叫做功率。某機(jī)器正常工作時(shí)的功率為2千瓦，其物理意義是________________________，該機(jī)器正常工作1小時(shí)做功為________焦。【答案】功；該機(jī)器在1s內(nèi)做功2000J；7.2×106?！窘馕觥拷猓何锢韺W(xué)把單位時(shí)間物體做的功叫功率；某機(jī)器正常工作時(shí)的功率為2kW＝2000W＝2000J/s，表示該機(jī)器在1s內(nèi)做功2000J；因?yàn)镻=Wt，所以機(jī)器正常工作1h做的功為W＝Pt＝2000W×3600s＝7.2×106故答案為：功；該機(jī)器在1s內(nèi)做功2000J；7.2×106。10．重80牛的木箱在大小為20牛的水平推力F作用下，5秒鐘內(nèi)沿水平地面勻速前進(jìn)了10米，則推力F做功為________焦，功率為________瓦；重力對(duì)木箱做功________焦?！敬鸢浮?00；40；0?！窘馕觥拷猓褐?0牛的木箱在大小為20牛的水平推力F作用下，5秒鐘內(nèi)沿水平地面勻速前進(jìn)了10米，此過程中，推力做功為：W＝Fs＝20N×10m＝200J；推力做功的功率為：P=Wt物體在重力的方向沒有通過距離，所以重力做功為0J。故答案為：200；40；0。11．重為15牛的物塊，在大小為2牛的水平拉力作用下沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，10秒內(nèi)前進(jìn)了6米。此過程中，物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)________________變化（選填“發(fā)生”或“不發(fā)生”），重力做功為________焦，拉力的功率為________瓦?！敬鸢浮坎话l(fā)生；0；1.2?！窘馕觥拷猓海?物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，速度大小和方向都不變，所以物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生改變；（2）物塊在重力的方向上沒有移動(dòng)距離，重力做功為0J；（3）拉力做的功：W＝Fs＝2N×6m＝12J，拉力的功率：P=Wt故答案為：不發(fā)生；0；1.2。12．2022年2月8日北京冬奧會(huì)自由式滑雪大跳臺(tái)女子組決賽中，中國選手谷愛凌以最后一跳的超高難度動(dòng)作逆轉(zhuǎn)對(duì)手奪得冠軍。如圖所示，人與裝備的總質(zhì)量約為80千克，從空中最高處下落10米，用時(shí)約2秒。下落過程中，重力的方向________（選填“不變”或“改變”），重力做功約為________焦，重力的功率約為________瓦?！敬鸢浮坎蛔儯?000；4000?！窘馕觥拷猓海?）重力的方向始終豎直向下，因此下落過程中，重力的方向不變；（2）由題知重力做的功為：W＝Gh＝mgh＝80kg×10N/kg×10m＝8000J；（3）重力的功率為：P=Wt故答案為：不變；8000；4000。13．用如圖所示的滑輪裝置勻速提升重為50牛的物體，若不計(jì)滑輪重及摩擦，則拉力F的大小為________牛；若該物體5秒內(nèi)勻速升高了2米，則此過程中拉力F所做的功為________焦，功率為________瓦。【答案】25；100；20?！窘馕觥拷猓喝舨挥?jì)滑輪重及摩擦，圖使用的是動(dòng)滑輪，能省一半力，拉力F=12G=12拉力F所做的功W＝Fs＝F×2h＝25N×2×2m＝100J，拉力F的功率P=Wt故答案為：25；100；20。14．如圖所示，物體A重10牛，在拉力F＝8牛作用下，以1米/秒的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，物體A受到的摩擦力大小為________牛，拉力F的功率為________瓦。（不計(jì)輪與軸之間的摩擦）【答案】4；4?！窘馕觥拷猓海?）由圖可知n＝2，因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以繩子對(duì)物體A的拉力：F繩=1nF=12因?yàn)槲矬wA做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體A受到的摩擦力：f＝F繩＝4N；（2）拉力移動(dòng)的速度：v=1nvA=12則拉力做功的功率：P=Wt=Fst=故答案為：4；4。15．如圖所示，拉力F1、F2、F3分別通過三個(gè)滑輪，拉重力為100牛的同一物體A在水平地面勻速通過2米的距離。若物體A與水平地面間的滑動(dòng)摩擦力大小都為50牛，不計(jì)滑輪重和繩子與滑輪之間的摩擦，則F1________F2________F3，拉力F1、F2、F3所做的功W1________W2________W3．（均選填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】小于；小于；等于；等于?！窘馕觥拷猓?，由圖可見，本題中三個(gè)滑輪都是克服摩擦力做功，物體A與水平地面間的滑動(dòng)摩擦力f大小都為50N，物體移動(dòng)的距離s為2m，由于不計(jì)滑輪重和繩子與滑輪之間的摩擦則對(duì)這三個(gè)圖分析可得：（1）甲圖：滑輪為動(dòng)滑輪，因?yàn)閯?dòng)滑輪相當(dāng)于一個(gè)動(dòng)力臂是阻力臂2倍的杠桿，省一半的力，所以根據(jù)二力平衡，此時(shí)拉力F1=12f=12×50N＝25N；但是費(fèi)2倍的距離，拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離s2＝2s＝2×2m＝4m，做的功為做的功為W1＝F1s1（2）乙圖：滑輪為定滑輪，因?yàn)槎ɑ喯喈?dāng)于一個(gè)等臂杠桿，不能省力，所以根據(jù)二力平衡，此時(shí)拉力F2＝f＝50N；拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離s1＝s＝2m，W2＝F2s2＝50N×2m＝100J。（3）丙圖：滑輪為動(dòng)滑輪，拉力的作用點(diǎn)在動(dòng)滑輪的軸上，因此是個(gè)費(fèi)力杠桿，費(fèi)2倍的力，省2倍的距離，因此F3＝2f＝2×50N＝100N，拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離s3=12s=12×2m＝1m，做的功為W3＝F3s3綜上分析可知：F1＜F2＜F3；W1＝W2＝W3。故答案為：小于；小于；等于；等于。三．綜合題（共3小題）16．某物體在10牛的水平拉力作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，5秒內(nèi)前進(jìn)了6米，求此過程中拉力做的功W和功率P。【解析】解：（1）拉力做的功：W＝Fs＝10N×6m＝60J；（2）拉力的功率：P=Wt答：此過程中拉力做的功是60J；拉力的功率是12W。17．某同學(xué)用如圖所示的裝置勻速提升重力為200牛的物體，滑輪重力和摩擦不計(jì)，若物體在以0.3米/秒的速度勻速上升0.6米，求：（1）拉力做的功W。（2）所用的時(shí)間t。（3）拉力的功率P?！窘馕觥拷猓海?）滑輪重力和摩擦不計(jì)，拉力做的功等于克服重力做的功，即：W＝Gh＝200N×0.6m＝120J；（2）根據(jù)v=st=sv（3）拉力的功率：P=Wt答：（1）拉力做的功W為120J；（2）所用的時(shí)間t為2s；（3）拉力的功率P為60