點到直線的距離5/21/2024兩點間的距離公式（一）復習與回顧H(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式：5/21/2024兩點間的距離（二）(1)若直線P1P2與x軸平行或重合，即y1=y2

時

|P1P2|=|x2-x1|若直線P1P2與y軸平行或重合，即x1=x2

時

|P1P2|=|y2-y1|(2)復習與回顧兩點間的距離公式中特別的情況：兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式：5/21/2024思考：如圖，已知點P和直線l，請你說出如何作出表示點P到直線l的距離的線段。PlH我們發(fā)現(xiàn)“點到直線的距離就是從直線外一點到這條直線的垂線段長度”。點到直線的距離5/21/2024

點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段長度。練習1：求下列點到直線的距離（1）P1（1，2），l1

：x＝－3；（2）O（0，0），l2

：2x＋3y－6＝0；（3）P3（2，3），l3

：2x＋3y－6＝0；試一試點到直線的距離5/21/2024點的坐標點的坐標兩點間距離公式點之間的距離（到的距離）思路一：直接法直線的方程直線的斜率直線的方程直線的方程交點點的坐標直線的斜率xyO思路簡單運算繁瑣求P(x0,y0)到直線l

:Ax+By+C=0的距離。5/21/2024思路二：間接法xyO求出點的坐標面積法求出利用勾股定理求出求出求出求出點的坐標求P(x0,y0)到直線l

:Ax+By+C=0的距離。5/21/2024OxySR求P(x0,y0)到直線l

:Ax+By+C=0的距離。H設S(n,y0)，R(x0,m)|PS|=|X0-n|,|PR|=|y0-m|因為，S,R均在l上所以,An+By0+C=0,Ax0+Bm+C=0所以所以P(x0,y0)(n,y0)(x0,m)5/21/2024點P(x0,y0)到直線l

:Ax+By+C=0的距離公式所以我們必須注意：利用點到直線的距離公式時，必須注意先把直線方程化成一般式。公式特點：（1）公式的分子部分絕對值里面的式子與直線的一般式方程等式左邊部分形式相同；（2）公式的分母部分根號里面是直線一般式形式中的x，y的系數(shù)的平方和；5/21/2024例1求點到直線的距離．解：把直線l的方程化為一般式得

3x－2＝0,所以，點P0到直線l的距離為：思考：還有其他解法嗎？典型例題Oyxl:3x=2P(-1,2)解法二:如圖，直線3x=2平行于y軸，直線l的方程可化為所以，點P0到直線l的距離為：5/21/2024

例2已知點，求的面積．解：如圖，設邊上的高為，則y1234xO-1123

邊上的高就是點到的距離．典型例題5/21/2024

點到的距離即：因此，典型例題思考：還有其他解法嗎？

邊所在直線的方程為：解:

例2已知點，求的面積．y1234xO-11235/21/2024即：因此，典型例題

邊所在直線的方程為：

例2已知點，求的面積．y1234xO-1123D令y＝0，解得D（4，0）解法二:延長AB與x軸相交于點D，=55/21/2024練習1.求坐標原點到下列直線的距離：(1)3x+2y-26=0;(2)x=y2.求下列點到直線的距離：(1)A(-2,3)，3x+4y+3=0(2)B(1,0)，x+y-=0(3)C(1,-2)，4x+3y=05/21/2024平面內一點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式是當A=0或B=0時,公式仍然成立.小結5/21/20243、當你停下腳步的時候，不要忘了別人還在奔跑。4、馳騁于自己的天下，奔騰在碧綠的山間，成功在于不斷地超越。9、一個人的真正價值，首先決定于他在什么程度上和在什么意義上從自我解放出來。13、當一個人先從自己的內心開始奮斗，他就是個有價值的人。16、因為愛得尊嚴，我選擇離去。因為愛得無奈，我選擇放棄。8、永遠不要放棄你真正想要的東西。等待雖難，但后悔更甚。5、十年前你是誰，一年前你是誰，甚至昨天你是誰，都不重要。重要的是，今天你是誰?5、十年前你是誰，一年前你是誰，甚至昨天你是誰，都不重要。重要的是，今天你是誰?15、沒有礁石，就沒有美麗的浪花;沒有挫折，就沒有壯麗的人生。17、不要哭，哭也不會有任何改變，這個世界從來不曾對任何人溫柔。8、青春不止，創(chuàng)業(yè)不息、相信自己，永不放棄。9、成功不是將來才有的，而是從決定去做的那一刻起，持續(xù)累積而成。18、迷失了雙眼，卻可以樂觀地聆聽一切