平面匯交力系合成與平衡的解析法

1、選取研究對(duì)象，作該研究對(duì)象的受力圖（受力圖要畫(huà)分離體）；2、建立直角坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系最好與所求未知力平行）；3、列平衡方程求解未知量的大小與方向。平面匯交力系合成與平衡的解析法1.取滑輪B為研究對(duì)象2.畫(huà)研究對(duì)象的受力圖3.列平衡方程4.解方程FBC為正值，表示這力的假設(shè)方向與實(shí)際方向相同，即桿BC受壓。FBA為負(fù)值，表示這力的假設(shè)方向與實(shí)際方向相反，即桿AB也受壓力。平面匯交力系合成與平衡的解析法解：

例：如圖所示的壓榨機(jī)中，桿AB和BC的長(zhǎng)度相等，自重不計(jì)。A、B、C處為鉸鏈連接。已知活塞D上受到油缸內(nèi)的總壓力為F=3kN，h=200mm，l=1500mm。試求壓塊C對(duì)工件與地面的壓力，以及AB桿所受的力。平面匯交力系合成與平衡的解析法解：解得再取壓塊C為研究對(duì)象解得先取活塞桿DB為研究對(duì)象平面匯交力系合成與平衡的解析法力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）

(MomentofForceaboutaPoint)

點(diǎn)O：矩心距離h:力臂

力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，

顯然，當(dāng)力的作用線通過(guò)矩心，即力臂等于零時(shí)，它對(duì)矩心的力矩等于零。力矩的單位常用N·m或kN·m。它的絕對(duì)值等于力的大小與力臂的乘積，其正負(fù)按下法確定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)向時(shí)為正，反之為負(fù)。

力

對(duì)于點(diǎn)O的矩以表示，即合力矩定理(TheoremofMomentofResultantForce)

與力矩的解析表達(dá)式

合力矩定理：平面匯交力系的合力對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各分力對(duì)于該點(diǎn)之矩的代數(shù)和。上式適用于任何有合力存在的力系。力矩的解析表達(dá)式或上式為平面內(nèi)力矩的解析表達(dá)式。已知力，作用點(diǎn)A（x,y）及夾角θ。其中為力的投影合力對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)之矩的解析表達(dá)式

例：作用于齒輪的嚙合力Fn=1000N，節(jié)圓直徑D=160mm，壓力角α=20o。求嚙合力Fn對(duì)于輪心O之矩。

（方法一）應(yīng)用力矩計(jì)算公式解：（方法二）應(yīng)用合力矩定理h力偶(Couple)與力偶矩(MomentofCouple)

1、力偶：兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系。d稱(chēng)為力偶臂

力偶所在的平面稱(chēng)為力偶的作用面。記作,兩個(gè)要素a.大小：力與力偶臂乘積b.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向力偶矩力偶矩力偶矩是一個(gè)代數(shù)量，其絕對(duì)值等于力的大小與力偶臂的乘積，正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向：一般以逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎粗疄樨?fù)。

記為簡(jiǎn)記為M。力偶矩的單