高三期末檢測數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22題，全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B.C.或 D.或2.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則的解析式為（）A. B.C D.4.由3個2,1個0,2個3組成的六位數(shù)中,滿足有相鄰4位恰好是2023的六位數(shù)個數(shù)為（）A.3 B.6 C.9 D.245.若正四面體的表面積為，則其外接球的體積為（）A B. C. D.6.已知非零向量，滿足，且，則為（）A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形7.已知等差數(shù)列的公差為，隨機變量滿足，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù),關(guān)于的方程至少有三個互不相等的實數(shù)解,則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.有一組樣本數(shù)據(jù)，其樣本平均數(shù)為.現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)，且，組成新的樣本數(shù)據(jù)，與原樣本數(shù)據(jù)相比，新的樣本數(shù)據(jù)可能（）A.平均數(shù)不變 B.眾數(shù)不變C.極差變小 D.第20百分位數(shù)變大10已知函數(shù)有兩個極值點，且，則（）A. B.C. D.的圖象關(guān)于點中心對稱11.如圖，正方體的棱長為，點為底面的中心，點為側(cè)面內(nèi)（不含邊界）的動點，則（）A.B.存在一點，使得C.三棱錐的體積為D.若，則面積的最小值為12.已知橢圓上一點位于第一象限，左、右焦點分別為，左、右頂點分別為，的角平分線與軸交于點，與軸交于點，則（）A.四邊形的周長為B.直線的斜率之積為C.D.四邊形的面積為2三、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在中角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若，則___________.14.曲線在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為______.15.甲袋中有個白球、個紅球，乙袋中有個白球、個紅球，從兩個袋中隨機取一袋，再從此袋中隨機取一球，則取到紅球的概率為_______.16.已知函數(shù)，所有滿足的點中，有且只有一個在圓上，則圓的標準方程可以是_______.（寫出一個滿足條件的圓的標準方程即可）四、解答題:本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.某芯片制造企業(yè)使用新技術(shù)對某款芯片進行生產(chǎn).生產(chǎn)該款芯片有三道工序，這三道工序互不影響.已知批次甲的三道工序次品率分別為，，.（1）求批次甲芯片的次品率；（2）該企業(yè)改進生產(chǎn)工藝后，生產(chǎn)了批次乙的芯片.某廠商獲得批次甲與批次乙的芯片，并在某款上使用.現(xiàn)對使用這款的100名用戶回訪，對開機速度進行調(diào)查.據(jù)統(tǒng)計，安裝批次甲的有40名，其中對開機速度滿意的有30名；安裝批次乙的有60名，其中對開機速度滿意的有55名.試整理出列聯(lián)表（單位:名），并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析芯片批次是否與用戶對開機速度滿意有關(guān).批次是否滿意合計滿意不滿意甲乙合計附:，.18.定義:在數(shù)列中,若存在正整數(shù),使得,都有,則稱數(shù)列為“型數(shù)列”.已知數(shù)列滿足.（1）證明:數(shù)列為“3型數(shù)列”;（2）若,數(shù)列的通項公式為,求數(shù)列的前15項和.19.在中，內(nèi)角、、所對的邊分別是、、，.（1）若，求；（2）若，求的取值范圍.20.如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，，平面平面.（1）證明：；（2）已知，，平面與平面的交線為.在上是否存在點，使直線與平面所成角的正弦值為?若存在，求線段的長度；若不存在，試說明理由.21.已知在平面直角坐標系xOy中，動點M到點的距離與它到直線的距離之比為2.記M的軌跡為曲線E.（1）求E的方程；（2）若P是曲線E上一點，且點P不在x軸上