半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶

孤立原子的能級

原子的能級不同支殼層電子1、電子在殼層上的分布遵從：

a)泡利不相容原理

b)能量最低原理2、表示方法：

1s；2s，2p；3s，3p，3d；…3、在單個(gè)原子中，電子狀態(tài)的特點(diǎn)是：總是局限在原子的周圍，其能級取一系列分立值。半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶一、原子的能級和晶體的能帶

晶體的能帶1、原子最外殼層交疊程度大，電子的共有化運(yùn)動顯著，能級分裂厲害，能帶寬

2、原子最內(nèi)殼層交疊程度小，電子的共有化運(yùn)動弱，能級分裂小，能帶窄原子靠近，外層電子發(fā)生共有化運(yùn)動—能級分裂原子形成晶體后，電子的共有化運(yùn)動導(dǎo)致能級分裂，形成能帶。

Si的能帶

N個(gè)原子組成晶體，每個(gè)能帶包含的能級數(shù)（共有化狀態(tài)數(shù)）不計(jì)原子本身簡并：N個(gè)原子——N度簡并考慮原子簡并：與孤立原子的簡并度相關(guān)例如：N個(gè)原子形成晶體：s能級（無簡并）——N個(gè)狀態(tài)

p能級（三度簡并）——3N個(gè)狀態(tài)考慮自旋：N——2N

自由電子的E-k關(guān)系自由電子的運(yùn)動

微觀粒子具有波粒二象性考慮一個(gè)質(zhì)量m0，速度自由運(yùn)動的電子：半導(dǎo)體中的電子的狀態(tài)和能帶

晶體中薛定諤方程及其解的形式

其解為布洛赫波函數(shù)晶體中的電子是以一個(gè)被調(diào)幅的平面波在晶體中傳播

晶體中的E-k關(guān)系—能帶

1、禁帶出現(xiàn)在k=nπ/a處，即出現(xiàn)在布里淵區(qū)的邊界上2、每一個(gè)布里淵區(qū)對應(yīng)一個(gè)能帶3、能隙的起因：晶體中電子波的布喇格反射－周期性勢場的作用晶體中電子的E-k關(guān)系圖簡約布里淵區(qū)E(k)=E(k+2nπ/a)能量不連續(xù)：k=nπ/a(n=0,±1,±2,…)導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶模型

滿帶中電子不形成電流，對導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)（內(nèi)層電子）導(dǎo)體中，價(jià)電子占據(jù)的能帶部分占滿絕緣體和半導(dǎo)體，被電子占滿的滿帶為價(jià)帶，空帶為導(dǎo)帶；中間為禁帶。禁帶寬度：絕緣體>半導(dǎo)體能帶隙

高純半導(dǎo)體在絕對零度時(shí)導(dǎo)帶是空的，并且由一個(gè)能隙Eg與充滿的價(jià)帶隔開能帶隙是導(dǎo)帶的最低點(diǎn)和價(jià)帶最高點(diǎn)之間的能量差導(dǎo)帶的最低點(diǎn)稱為導(dǎo)帶底，價(jià)帶的最高點(diǎn)稱為價(jià)帶頂當(dāng)溫度升高時(shí)，電子由價(jià)帶被熱激發(fā)至導(dǎo)帶。導(dǎo)帶中的電子和留在價(jià)帶中的空軌道二者都對電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)

金剛石型晶體結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體有:元素半導(dǎo)體如Si、Ge

原子結(jié)合形式：共價(jià)鍵每個(gè)原子周圍都有4個(gè)最近鄰的原子，組成一個(gè)正四面體結(jié)構(gòu)。4個(gè)原子分別處在正四面體的頂角上，任一頂角上的原子和中心原子各貢獻(xiàn)一個(gè)價(jià)電子為該兩個(gè)原子所共有，共有的電子在兩個(gè)原子之間形成較大的電子云密度，通過他們對原子實(shí)的引力把兩個(gè)原子結(jié)合在一起；

晶胞：面心立方對稱兩套面心立方點(diǎn)陣沿對角線平移1/4套構(gòu)而成;

閃鋅礦晶體結(jié)構(gòu)材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體如

GaAs、InP、ZnS，等

原子結(jié)合形式：混合鍵依靠共價(jià)鍵結(jié)合，但有一定的離子鍵成分——極性半導(dǎo)體

晶胞：面心立方對稱兩套不同原子的面心立方點(diǎn)陣沿對角線平移1/4套構(gòu)而成;金剛石型閃鋅礦型

纖鋅礦晶體結(jié)構(gòu)

原子結(jié)合形式：混合鍵依靠共價(jià)鍵結(jié)合，離子鍵