2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期中綜合測(cè)評(píng)七年級(jí)數(shù)學(xué)滿分120分，考試用時(shí)90分鐘一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)解答即可．【詳解】﹣0.5，則的倒數(shù)是﹣2，即﹣0.5的倒數(shù)是﹣2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2.下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義．所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知與是同類項(xiàng)的是，故選：D．3.央視報(bào)道“夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙”是中國(guó)空間站三大艙段的最后一個(gè)艙段，它采用的是柔性太陽(yáng)翼，上面覆蓋的特種玻璃蓋片約15萬(wàn)片，被譽(yù)為“護(hù)身鎧甲”，它為航天器的安全運(yùn)行提供有力保障．將數(shù)據(jù)150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：15萬(wàn)，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．4.下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A.2 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】每個(gè)選項(xiàng)和比較大小，選出比小的選項(xiàng)．詳解】A選項(xiàng)，；B選項(xiàng)，；C選項(xiàng)，；D選項(xiàng)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)大小的方法．5.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念；根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)即可求解；【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是3次，故選：C6.下列各式計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義計(jì)算并判斷．【詳解】解：，A選項(xiàng)符合題意；，B選項(xiàng)不符合題意；，C選項(xiàng)不符合題意；，D選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值和相反數(shù)．熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．7.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號(hào)和絕對(duì)值大小，再逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：由數(shù)軸的定義及絕對(duì)值的意義得：且，，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值運(yùn)算，掌握理解數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．8.代數(shù)式的意義可以是（）A.與x的和 B.與x的差 C.與x的積 D.與x的商【答案】C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式賦予實(shí)際意義即可解答．【詳解】解：的意義可以是與x的積．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的意義，掌握代數(shù)式和差乘除的意義是解答本題的關(guān)鍵．9.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.是單項(xiàng)式也是整式B.是多項(xiàng)式也是整式C.整式一定是單項(xiàng)式D.整式不一定多項(xiàng)式【答案】C【解析】【分析】整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式；表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．【詳解】解：A.是單獨(dú)一個(gè)字母，是單項(xiàng)式也是整式，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B.表示為5m-5n，是兩個(gè)單項(xiàng)式的和，是多項(xiàng)式也是整式，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C.整式可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式，此選項(xiàng)不正確，符合題意；D.整式可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式，整式不一定是多項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確，不符合題意．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，掌握概念是解題的關(guān)鍵．10.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A.3 B.8 C.9 D.16【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，根據(jù)兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式得到它們是同類項(xiàng)，故可求解，解題的關(guān)鍵是熟知同類項(xiàng)的定義．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，，解得，，∴．故選：D．11.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：，如，則的結(jié)果為A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題涉及有理數(shù)乘方的綜合運(yùn)用，在計(jì)算時(shí)，需要找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律運(yùn)算求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】∵，∴==．故選C．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算．所以學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要?jiǎng)幽X，不要死學(xué)．12.按圖的程序計(jì)算，若開始輸入x的值為30，則最后輸出的結(jié)果是（）A.101 B.435 C.450 D.以上答案都不對(duì)【答案】B【解析】【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，將代入計(jì)算，判斷是否大于，大于將結(jié)果輸出，否則將結(jié)果代入代數(shù)式再次運(yùn)算，依次進(jìn)行，即可求解；理解程序圖的意義是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：根據(jù)程序框圖得，當(dāng)時(shí)，，輸出的結(jié)果為．故選B．二．填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）13.小明中秋節(jié)在超市買一盒月餅，外包裝上印有“總質(zhì)量”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有，則食品生產(chǎn)廠家_______（填“有”或“沒有”）欺詐行為．【答案】沒有【解析】【分析】理解字樣的含義，食品的質(zhì)量在，即食品在與之間都合格．【詳解】解：由題可知符合要求的月餅重量為不少于，不超過(guò)，∵小明拿去稱的月餅重量，在范圍當(dāng)中，∴食品生產(chǎn)廠家沒有欺詐行為，故答案為：沒有．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解正和負(fù)的相對(duì)性，判斷總質(zhì)量的意義．14.用四舍五入法將7.865精確到百分位：7.865≈___________．【答案】7.87【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：7.865≈7.87（精確到百分位）．

故答案為7.87．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：精確到第幾位是精確度的常用的表示形式．15.單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的和是___________________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)：“所有字母的指數(shù)和”，系數(shù)：“單項(xiàng)式中的數(shù)字因式”，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是4，系數(shù)是，．故答案為：．16.若，則___________________．【答案】【解析】【分析】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)求出a、b的值，代入計(jì)算得出答案．【詳解】解：由題意得，，，解得，，則，故答案為：．17.若2a﹣b＝4，則多項(xiàng)式5﹣4a+2b的值是_____．【答案】﹣3【解析】【分析】原式后兩項(xiàng)提取-2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵2a﹣b＝4，∴原式＝5﹣2（2a﹣b）＝5﹣8＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．18.有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)式子的結(jié)果是_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得到，，代入化簡(jiǎn)即可得到答案；【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)軸化簡(jiǎn)絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得到相應(yīng)字母之間的關(guān)系．三．解答題（共8小題，滿分72分）19計(jì)算：．【答案】0【解析】【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法即可．詳解】解：=1×2+（-8）÷4=2-2=0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先算乘法，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，把，代入，即可．【詳解】；把，代入中，∴．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法則．21.某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)100輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前四天共生產(chǎn)輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每周生產(chǎn)一輛自行車給工人60元，超額完成任務(wù)超額部分每輛再獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【答案】（1）412（2）26（3）42675元【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減法的應(yīng)用，（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得工資與獎(jiǎng)金，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【小問(wèn)1詳解】解：（輛）；故答案為：412；【小問(wèn)2詳解】解：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)（輛）；故答案為：26；【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)圖表信息，本周生產(chǎn)的車輛共計(jì)：(輛)，（輛），(元)．答：該廠工人這一周的工資總額是42675元．22.小呂做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式、，計(jì)算”，小黃誤將看成，求得結(jié)果是，若，請(qǐng)你幫助小黃求出的正確答案．【答案】【解析】【分析】法1：根據(jù)題意確定出，將與代入中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；法2：由，把各自的代數(shù)式代入，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：法1：根據(jù)題意得：，則即，則；法2：，，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，連接．（1）用含的代數(shù)式表示_________；（2）用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積（寫出過(guò)程）；（3）若，陰影部分面積為_________．【答案】（1）（2）（3）24【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)三角形面積公式求出陰影部分的面積即可；（3）把代入代數(shù)式求值即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，∴．故答案為：．【小問(wèn)2詳解】解：．【小問(wèn)3詳解】解：把代入得：．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形面積公式，數(shù)形結(jié)合．24.某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某個(gè)星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：元/箱）；星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價(jià)為80元，同時(shí)需要支出運(yùn)費(fèi)7元/箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？【答案】（1）45箱；（2）達(dá)到了；理由見解析（3）5840元【解析】【分析】（1）由題知預(yù)設(shè)前五天共賣出50箱，再加上前五天每天多售出的與不足的量即可得；（2）只需計(jì)算每天多售的與不足的量的和與0比較大小即可得；（3）根據(jù)收入=銷售額-運(yùn)費(fèi)即可得．【詳解】解：（1）（箱）；（2）因?yàn)樗赃_(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；（3）（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用；關(guān)鍵在于掌握正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的計(jì)數(shù)應(yīng)用，并利用有理數(shù)加減法進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．25.已知，兩地相距30米，小豬佩奇從地出發(fā)前往地，第一次它后退1米，第二次它前進(jìn)2米，第三次再后退3米，第四次又向前進(jìn)4米，按此規(guī)律行進(jìn)，如果地在數(shù)軸上表示的數(shù)為．（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；（2）小豬佩奇從A地出發(fā)經(jīng)過(guò)第七次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)P，第八次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q，點(diǎn)P點(diǎn)Q到A地的距離相等嗎？說(shuō)明理由？（3）若B地在原點(diǎn)的左側(cè)，那么經(jīng)過(guò)100次行進(jìn)后小豬佩奇到達(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是多少？【答案】（1）B地在數(shù)軸上表示的數(shù)是14或；（2）點(diǎn)P、點(diǎn)Q到A地的距離相等；（3）經(jīng)過(guò)100次行進(jìn)后小豬佩奇到達(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是80米【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用．（1）在數(shù)軸上表示的點(diǎn)移動(dòng)30個(gè)單位后，所得的點(diǎn)表示為或；（2）數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律計(jì)算即可；（3）根據(jù)經(jīng)過(guò)100次行進(jìn)，可得在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：，．答：地在數(shù)軸上表示的數(shù)是14或；【小問(wèn)2詳解】解：第七次行進(jìn)后：，第八次行進(jìn)后：，因?yàn)辄c(diǎn)、與點(diǎn)的距離都是4米，所以點(diǎn)、點(diǎn)到地的距離相等；【小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)為100時(shí)，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，（米．答：經(jīng)過(guò)100次行進(jìn)后小豬佩奇到達(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是80米．26.閱讀下列材料，回答問(wèn)題．兩個(gè)數(shù)的大小可以通過(guò)它們的差來(lái)判斷，如果兩個(gè)數(shù)和比較大小，那么：當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有．反過(guò)來(lái)也對(duì)，即：當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有．因此，比較兩個(gè)量的大小，可以先求它們的差，再根據(jù)差的正負(fù)，判斷兩個(gè)量的大?。?）用“”或“”填空．①若時(shí)，