專(zhuān)題一集合與簡(jiǎn)易邏輯1.對(duì)于集合，確定要抓住集合的代表元素，與元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。中元素各表示什么？留意借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問(wèn)題空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。3.留意下列性質(zhì)：（2）（3）4.你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問(wèn)題嗎？（解除法、間接法）的取值范圍。；；6.①命題的四種形式與其相互關(guān)系是什么？②若，則p是q的充分條件，q是p的必要條件．若，則p是q的充要條件③你了解全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題嗎？知道如何寫(xiě)出它們的否定形式嗎？例如：1.若命題為：，則：；2.、若是的充分不必要條件，則是的條件專(zhuān)題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.對(duì)映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否留意到A中元素的隨意性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射？（一對(duì)一，多對(duì)一，允許B中有元素?zé)o原象。）2.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？（定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域）3.求函數(shù)的定義域有哪些常見(jiàn)類(lèi)型？4.求復(fù)合函數(shù)的解析式的方法是什么？(特殊要注明有時(shí)要注明函數(shù)的定義域)5.了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（這兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)）6.如何用證明函數(shù)的單調(diào)性？(①用定義：取值、作差、判正負(fù)；②求導(dǎo)）值是7.函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？（f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）留意：（1）在公共定義域內(nèi)：兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。（2）若f(x)是奇函數(shù)且定義域中有原點(diǎn)，則f(0)=0又如：8.知道周期函數(shù)的定義嗎？函數(shù)，T是一個(gè)周期。）；f(x)≠0,若9.你駕馭常用的圖象變換了嗎？f(x)與f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；f(x)與-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)f(x)與-f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；f(a+x)與f(a-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；f(x)=f(2a-x)函數(shù)y=f(x)有對(duì)稱(chēng)軸留意如下“翻折”變換：10.你嫻熟駕馭常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？（性質(zhì)包括定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值）應(yīng)用：①“三個(gè)二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。③求區(qū)間定（動(dòng)），對(duì)稱(chēng)軸動(dòng)（定）的最值問(wèn)題。④一元二次方程根的分布問(wèn)題。（一般有三個(gè)要素要考慮：⊿、對(duì)稱(chēng)軸、區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值）想一想，有哪些狀況可以不用考慮⊿或?qū)ΨQ(chēng)軸？如：已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)意f(2+x)=f(2-x)，f(0)=3;方程f(x)=0有兩個(gè)實(shí)根，且兩實(shí)根的平方和為10.若關(guān)于x的方程f(x)-2m=0在區(qū)間[0,3]內(nèi)有根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍由圖象記性質(zhì)?。ㄗ鞒霾輬D）（留意底數(shù)的限定?。┑幕緢D象與性質(zhì)11.你在基本運(yùn)算上常出現(xiàn)錯(cuò)誤嗎？；，可推得12如何解抽象函數(shù)問(wèn)題？（賦值法、結(jié)構(gòu)變換法））可設(shè)；，可設(shè)如：已知f(x)在(-1，1)上有定義，f()＝-1，且滿(mǎn)意x，y∈(-1，1)有f(x)＋f(y)＝f()推斷f(x)的奇偶性。13.駕馭求函數(shù)值域的常用方法了嗎？(配方法，反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。)如求下列函數(shù)的最值：14.平均改變率為15.導(dǎo)數(shù)定義：函數(shù)在處的瞬時(shí)改變率是，則稱(chēng)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做在處的導(dǎo)數(shù)，記作或.16．導(dǎo)數(shù)的幾何意義即曲線(xiàn)在該點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率，學(xué)會(huì)定義的多種變形. 如：已知曲線(xiàn)y=過(guò)點(diǎn)（2，4）的切線(xiàn)方程為又如：.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則=17．幾個(gè)重要函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：①②③④⑤⑥⑦⑧導(dǎo)數(shù)的四運(yùn)算法則①②（C為常數(shù)）③④留意在復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，分清函數(shù)是由幾層基本初等函數(shù)復(fù)合而成。如：求的導(dǎo)函數(shù)。又如：若函數(shù)，則=18.利用導(dǎo)數(shù)可以證明或推斷函數(shù)的單調(diào)性，留意當(dāng)或，帶上等號(hào).如：函數(shù)，其中，當(dāng)時(shí)，在R上的增減性是.19．是函數(shù)f(x)在x0處取得極值的條件，20.求函數(shù)極值的方法：（1）先找定義域，求導(dǎo)數(shù)；（2）求方程=0的根找出定義域的分界點(diǎn)；（3）列表，依據(jù)單調(diào)性求出極值.已知在處的極值為A，相當(dāng)于給出了兩個(gè)條件：=1\*GB3①函數(shù)在此點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值為零，=2\*GB3②函數(shù)在此點(diǎn)的值為定值.如：已知且關(guān)于的函數(shù)在R上有極值，則與的夾角的范圍為21.利用導(dǎo)數(shù)求最值的步驟：（1）求函數(shù)在給定區(qū)間上的極值；（2）比較區(qū)間端點(diǎn)所對(duì)的函數(shù)值與極值的大小,確定最大值與最小值.，則當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?2.含有參數(shù)的函數(shù)求最值的方法：看導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)與定義域之間的關(guān)系.如：已知函數(shù)單調(diào)遞減，求a的取值范圍。23.定積分：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a＝x0<x1<…<xi－1<xi<…xn＝b把區(qū)間[a，b]等分成n個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間[xi－1，xi]上取任一點(diǎn)ξi（i＝1，2，…n）作和式(ξi)△x（其中△x為小區(qū)間長(zhǎng)度），把n→∞即△x→0時(shí)，和式的極限叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的定積分，記作：，即這里，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做，x叫做積分變量，f(x)dx叫做。24.定積分的幾何意義：在區(qū)間[a，b]上函數(shù)f(x)連續(xù)，且恒有f(x)≥0，定積分表示由三條直線(xiàn)x＝a，x＝b（a<b），x軸與曲線(xiàn)y＝f（x）圍成的。平面圖形是由兩條曲線(xiàn)，，與直線(xiàn)所圍成且.其面積都可以用公式求之25.微積分基本定理（牛頓－萊布尼茨公式）：一般地，假如f(x)是在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)，且F′(x)=f(x).那么。其中F(x)叫做f(x)的一個(gè)26.定積分在物理中的應(yīng)用：(1)變速運(yùn)動(dòng)的路程公式(2)變力做功公式若，則的大小關(guān)系是專(zhuān)題三三角與向量1.你記得弧度的定義嗎？能寫(xiě)出圓心角為α，半徑為R的弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式嗎？2.熟記三角函數(shù)的定義，P(x,y)為角α終邊上一點(diǎn)，|OP|=r.則sinα=cosα=tanα=如：已知銳角α且5α的終邊上有一點(diǎn)P(sin(-500),cos1300)，則α的值為（）A、80B、440C、260D、4003.你能快速畫(huà)出正弦、余弦、正切函數(shù)的草圖嗎？能由圖象寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸嗎？解析式定義域值域周期性奇偶性單調(diào)區(qū)間對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心①利用最大值最小值求A②利用周期求w③利用最值點(diǎn)求φ5.在三角函數(shù)中求角時(shí)要留意兩個(gè)方面：先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍。

6.嫻熟駕馭三角函數(shù)圖象變換了嗎？圖象？（兩種方法）7.嫻熟駕馭同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎？（1）平方關(guān)系：（2）弦切互化：（3）“奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。；化簡(jiǎn)=8.嫻熟駕馭兩角和、差、倍、降冪公式與其逆向應(yīng)用了嗎？理解公式之間的聯(lián)系：應(yīng)用以上公式對(duì)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)。（化簡(jiǎn)要求：項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類(lèi)最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。）詳細(xì)方法：（2）名的變換：化弦或化切（3）次數(shù)的變換：升、降冪公式（4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，留意運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算。又如：已知，求值：①；②；③9.正、余弦定理的各種表達(dá)形式你還記得嗎？如何實(shí)現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形？余弦定理應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。（已知兩邊與其一邊所對(duì)的角可能有兩解）余弦定理：10.共線(xiàn)向量：規(guī)定零向量與隨意向量平行。共線(xiàn)向量定理：三點(diǎn)共線(xiàn)的充要條件三點(diǎn)共線(xiàn)；如圖，在中，，點(diǎn)P是BN上一點(diǎn)，若則實(shí)數(shù)值為11．你熟識(shí)向量的運(yùn)算嗎？（平行四邊形法則和三角形法則）起點(diǎn)相同對(duì)角線(xiàn)，首尾相連首尾連，若要向量?jī)上鄿p，終點(diǎn)相連向前。12.平面對(duì)量基本定理：的一組基底。13．熟識(shí)向量的坐標(biāo)表示嗎？相關(guān)公式嫻熟嗎？14.平面對(duì)量的數(shù)量積與其性質(zhì)在方向上的射影：如：設(shè)是邊上確定點(diǎn),滿(mǎn)意,且對(duì)于邊上任一點(diǎn),恒有.則（）A． B． C． D．(2)數(shù)量積的運(yùn)算法則⑤向量運(yùn)算中特殊留意的應(yīng)用.探討向量的模常先轉(zhuǎn)化為模平方再進(jìn)行向量運(yùn)算如(1)已知向量,,.若向量與向量共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)___．(2)(3)15.常用結(jié)論，則重心坐標(biāo)公式為：假如O滿(mǎn)意（向量條件），則O為三角形的重心已知△ABC，點(diǎn)P滿(mǎn)意則點(diǎn)P的軌跡是已知△ABC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，則專(zhuān)題四數(shù)列與不等式1等差數(shù)列的定義與性質(zhì)；推廣式=（關(guān)于n的二次式）性質(zhì)：；仍為等差數(shù)列；（2）仍為等差數(shù)列四個(gè)數(shù)成等差，設(shè)為(5)項(xiàng)，即：2.等比數(shù)列的定義與性質(zhì);推廣式前n項(xiàng)和：（留意q取值范圍）性質(zhì)：3.一般數(shù)列求通項(xiàng)：（1）利用Sn與an的關(guān)系例如：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求（2）累加法：如：（3）累乘法：（4）等比型遞推公式：如：（5）倒數(shù)法4.你熟識(shí)求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法嗎？（1）裂項(xiàng)法：把數(shù)列各項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)之和，使之出現(xiàn)成對(duì)互為相反數(shù)的項(xiàng)。（2）錯(cuò)位相減法：和（3）倒序相加法：把數(shù)列的各項(xiàng)依次倒寫(xiě)，再與原來(lái)依次的數(shù)列相加。如：5.你知道儲(chǔ)蓄、貸款問(wèn)題嗎？若貸款（向銀行借款）p元，采納分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。假如每期利率為r（按復(fù)利），那么每期應(yīng)還x元，滿(mǎn)意：p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)6.不等式的性質(zhì)有哪些？①（對(duì)稱(chēng)性）②（傳遞性）③（可加性）（同向可加性）（異向可減性）④（可積性）⑤（同向正數(shù)可乘性）⑥（平方法則）⑦（開(kāi)方法則）⑧（倒數(shù)法則）7利用均值不等式你是否留意到一正、二定、三相等？留意如下結(jié)論：糖水不等式：（三個(gè)正數(shù)的算術(shù)—幾何平均不等式）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）.8.不等式證明的基本方法都駕馭了嗎？（比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等）并留意簡(jiǎn)潔放縮法的應(yīng)用。（移項(xiàng)通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。）10.用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶不穿”，在x系數(shù)均正的狀況下從最大根的右上方起先。11解含有參數(shù)的不等式要留意對(duì)字母參數(shù)的探討例如：解形如且含參數(shù)的不等式時(shí)，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)探討，分類(lèi)探討的標(biāo)準(zhǔn)有：⑴探討與0的大??；⑵探討與0的大??；⑶探討兩根的大小.解不等式12.確定值不等式的性質(zhì)與應(yīng)用確定值三角不等式例如：不等式的解集不是空集，求的取值范圍對(duì)含有兩個(gè)確定值的不等式如何解？(找零點(diǎn)，分段去確定值符號(hào)，最終取并集)13.柯西不等式：例如：（1）.已知為正數(shù)，且滿(mǎn)意，則的最大值是__________.（2）設(shè),且滿(mǎn)意:,,則_______.14.不等式恒成立問(wèn)題，常用的處理方式是什么？（可轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，或“△”問(wèn)題）如：已知正數(shù)a,b，對(duì)隨意a>b且a,b∈(0,1)不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15.可成立問(wèn)題：又如：不等式有解，求的取值范圍。16.不等式證明的幾種常用方法常用方法有：比較法（作差，作商法）、綜合法、分析法（格式特別重要）；其它方法有：換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法，函數(shù)單調(diào)性法，數(shù)學(xué)歸納法等.常見(jiàn)不等式的放縮方法：①添加或舍去一些項(xiàng)，如：，，②將分子或分母放大（或縮?。┤纾孩蹜?yīng)用“糖水不等式”：“若，，則”④利用基本不等式；⑤利用函數(shù)的單調(diào)性和有界性，如≤⑥利用常用結(jié)論：如：，17.線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題⑴二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的推斷：法一：直線(xiàn)定界，特殊點(diǎn)定域.法二：依據(jù)Ax+By+C>0(或<0)，將A化為正值，若>0,取右邊，若<0,取左邊⑵利用線(xiàn)性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)z=Ax+By(A,B為常數(shù)）的最值⑶常見(jiàn)的目標(biāo)函數(shù)的類(lèi)型：①“截距”型：②“斜率”型：③“距離”型：或（5）若實(shí)際問(wèn)題要求最優(yōu)解必為整數(shù),而我們利用圖解法得到的解不是整數(shù)解,應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,方法是以“與線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的直線(xiàn)的距離”,在直線(xiàn)旁邊找出與此直線(xiàn)距離最近的點(diǎn).(可用網(wǎng)絡(luò)線(xiàn))例如：若關(guān)于，的不等式組（是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個(gè)直角三角形，則.專(zhuān)題五立體幾何1.立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清晰嗎？①平行垂直的證明主要利用線(xiàn)面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：②平面的基本性質(zhì)是高考中立體幾何的重點(diǎn)內(nèi)容.要駕馭平面的基本性質(zhì)，特殊留意：不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)平面.考察點(diǎn)和平面的位置關(guān)系時(shí)，要留意探討點(diǎn)在平面的同側(cè)還是兩側(cè)，會(huì)依據(jù)不同的狀況作出相應(yīng)的圖形.如：已知線(xiàn)段AB長(zhǎng)為3，A、B兩點(diǎn)到平面的距離分別為1與2，則AB所在直線(xiàn)與平面所成角的大小為③正方體中線(xiàn)面關(guān)系可以說(shuō)是高考中的重點(diǎn)內(nèi)容，相當(dāng)一部分的高考題是以正方體作為載體進(jìn)行命題，或是截取正方體的一部分進(jìn)行命題.請(qǐng)?zhí)厥怅P(guān)注正方體表面按不同形式的綻開(kāi)圖，會(huì)由綻開(kāi)的平面圖形想象立體圖形.如：正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)P在側(cè)面BCCB與其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總保持AP⊥BD,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（）A.線(xiàn)段BCB.BB的中點(diǎn)與CC中點(diǎn)連成的線(xiàn)段C.線(xiàn)段BCD.CB中點(diǎn)與BC中點(diǎn)連成的線(xiàn)段2三類(lèi)角的定義與求法（1）異面直線(xiàn)所成的角θ，θ∈（2）直線(xiàn)與平面所成的角θ，θ∈（3）θ∈三類(lèi)角的求法：一、幾何法步驟①找出或作出有關(guān)的角。(i)異面直線(xiàn)所成角：平移直線(xiàn)，構(gòu)造三角形；遇到中點(diǎn)的問(wèn)題常常用的是找中位線(xiàn)。ABn(ii)直線(xiàn)與平面所成角：干脆法（利用線(xiàn)面角定義）；先求斜線(xiàn)上的點(diǎn)到平面距離h，與斜線(xiàn)段長(zhǎng)度作比，得sin(此時(shí)不確定要做角)ABn(iii)二面角：②證明其符合定義，并指出所求作的角。③計(jì)算大?。ń庵苯侨切?，或用余弦定理）。二、向量求法：①線(xiàn)線(xiàn)角即為兩向量所夾銳角②對(duì)線(xiàn)面角，有sin=（如圖）③對(duì)二面角，要由圖分析該角是銳是鈍,再求出兩個(gè)法向量所夾對(duì)應(yīng)大小的角。如：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對(duì)角線(xiàn)BD1＝8，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30°求BD1和底面ABCD所成的角；②求異面直線(xiàn)BD1和AD所成的角；③求二面角C1—BD1—B1的大小。3.空間如何求距離？點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與線(xiàn)，點(diǎn)與面，線(xiàn)與線(xiàn)，線(xiàn)與面，面與面間距離。①幾何法：將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線(xiàn)段的長(zhǎng)（如：三垂線(xiàn)定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法）。如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a（1）點(diǎn)C到面AB1C1的距離為_(kāi)__________；（2）點(diǎn)B到面ACB1的距離為_(kāi)___________②向量法：點(diǎn)面距公式如：已知正四棱錐中，，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為（A）1（B）（C）2（D）3已知二面角α-l-β為，動(dòng)點(diǎn)P．Q分別在面α．β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P．Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為4．你是否精確理解正棱柱、正棱錐的定義并駕馭它們的性質(zhì)？關(guān)于長(zhǎng)方體的結(jié)論：長(zhǎng)方體的性質(zhì)：長(zhǎng)方體體對(duì)角線(xiàn)=。關(guān)于正四面體的性質(zhì)：設(shè)棱長(zhǎng)為，則正四面體的：高：；對(duì)棱間距離：；外接球半徑：；三棱錐頂點(diǎn)在底面三角形內(nèi)射影為三角形的外心、內(nèi)心、垂心的條件要分清晰心：三側(cè)棱相等或三側(cè)棱與底面所成的角相等（充要條件）；心：三側(cè)面與底面所成的二面角相等（充要條件）；心：相對(duì)的棱垂直（充要條件）或三側(cè)棱兩兩垂直（充分條件）.圖形的分解、組合是立幾命題的新思路，學(xué)會(huì)平面到空間、空間到平面的轉(zhuǎn)化.5.球有哪些性質(zhì)？(3)球內(nèi)接長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)是球的。（留意常有三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐求外接球半徑，可采納補(bǔ)形成為長(zhǎng)方體來(lái)求）如：設(shè)A、B、C、D是半徑為2的球面上四個(gè)不同的點(diǎn)，且滿(mǎn)意，，，則的最大值為6.空間向量相關(guān)補(bǔ)充：①共面對(duì)量定理：假如兩個(gè)向量不共線(xiàn)，則向量與向量共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對(duì)x、y使.②空間任一點(diǎn)O和不共線(xiàn)三點(diǎn)A、B、C，則是PABC四點(diǎn)共面的充要條件.7.三視圖與直觀圖(1)三視圖。正視圖：由光線(xiàn)從幾何體的面對(duì)面投影得到側(cè)視圖：由光線(xiàn)從幾何體的面對(duì)面投影得到俯視圖：由光線(xiàn)從幾何體的面對(duì)面投影得到(2)直觀圖:畫(huà)直觀圖的方法叫斜二測(cè)畫(huà)法，其規(guī)則是①在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系xOy，畫(huà)直觀圖時(shí)，它們分別對(duì)應(yīng)x′軸和y′軸，兩軸交于點(diǎn)O′，使__________，它們確定的平面表示_______________．②已知圖形中平行于x軸或y軸的線(xiàn)段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于_________的線(xiàn)段．③已知圖形中平行于x軸的線(xiàn)段，在直觀圖中保持________；平行于y軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為_(kāi)______.如：1.如圖，某三棱錐的三視圖都是直角邊為的等腰直角三角形，則該三棱錐的四個(gè)面的面積中最大的是2.是正△ABC的斜二測(cè)畫(huà)法的水平放置圖形的直觀圖，若的面積為，那么△ABC的面積為_(kāi)_________3.某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示,則該四棱臺(tái)的體積是正視圖俯視正視圖俯視圖側(cè)視圖專(zhuān)題六解析幾何1.熟登記列學(xué)問(wèn)了嗎？(1)（用點(diǎn)斜或斜截設(shè)直線(xiàn)要考慮是否能沒(méi)有斜率）(2)知道直線(xiàn)方程的幾種形式嗎？注：I.過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)橫縱截距相等，但不能寫(xiě)成截距式。II．求與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積最值時(shí)，截距式有優(yōu)勢(shì)。如：與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)有條2.如何推斷兩直線(xiàn)平行、垂直？ 留意充分和充要的區(qū)分！3.對(duì)稱(chēng)問(wèn)題：點(diǎn)A、B關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)即是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，垂直是斜率關(guān)系，平分說(shuō)明AB的中點(diǎn)在上.特殊留意：當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)的斜率為1或－1時(shí)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)可用代入的方法求得.即點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是；點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是。如：拋物線(xiàn)C1：關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)為C2，則C2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為4.圓的方程與其求法：⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：⑵一般方程：5.圓的方程的求法：⑴待定系數(shù)法；⑵幾何法；⑶圓系法。6.怎樣推斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系？怎樣推斷直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置？注：I.圓可以用幾何法推斷；II.雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)有相交但只有一個(gè)交點(diǎn)的狀況。如：已知點(diǎn)是圓外的一點(diǎn)，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是7.兩圓交點(diǎn)弦方程為8.圓的弦長(zhǎng)如何求？圓的切線(xiàn)長(zhǎng)如何求？9.幾個(gè)結(jié)論：圓上隨意兩點(diǎn)的垂直平分線(xiàn)是圓的直徑所在的直線(xiàn)；直線(xiàn)平分圓的充要條件是此直線(xiàn)確定過(guò)該圓的圓心等.直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)與圓交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB中點(diǎn)N的軌跡方程為10.兩圓之間的位置關(guān)系的推斷主要是利用兩圓的半徑的差或和與兩圓的圓心距之間的大小關(guān)系注：兩圓的位置關(guān)系也可以由兩圓的公切線(xiàn)的條數(shù)上來(lái)分.如：已知?jiǎng)訄AC與定圓M：相切，且與軸相切，則圓心C的軌跡方程是11．分清圓錐曲線(xiàn)的定義定義中要留意隱含的條件：以橢圓為例，定值大于兩定點(diǎn)之間的距離.如：已知為橢圓的左焦點(diǎn)，是此橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則FP的最大值為，最小值為12．結(jié)論：⑴圓錐曲線(xiàn)的弦長(zhǎng)公式：=注：(I)焦點(diǎn)弦長(zhǎng)：拋物線(xiàn)：＝；(II)通徑：①橢圓、雙曲線(xiàn)：；②拋物線(xiàn)：。⑵過(guò)兩點(diǎn)的橢圓、雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為：（同時(shí)大于0且m不等于n時(shí)表示，時(shí)表示）；⑶橢圓中的結(jié)論：①橢圓焦點(diǎn)三角形：，（）；②當(dāng)點(diǎn)與橢圓短軸頂點(diǎn)重合時(shí)最；③解決焦點(diǎn)三角形的要素：橢圓定義；余弦定理如：橢圓上有個(gè)不同的點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為F，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，則的取值范圍是＿＿⑷雙曲線(xiàn)中的結(jié)論：①雙曲線(xiàn)（a>0,b>0）的漸近線(xiàn)：；②共漸進(jìn)線(xiàn)的雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程為；③雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)三角形：，（）；④P是雙曲線(xiàn)－=1(a＞0，b＞0)的左（右）支上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為；⑤雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)為漸近線(xiàn)相互垂直；如：一雙曲線(xiàn)與有共同漸近線(xiàn)且與橢圓有共同焦點(diǎn)，則此雙曲線(xiàn)的方程為若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.雙曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)為是此雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)意＝，則△的面積為⑸拋物線(xiàn)中的結(jié)論：拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)弦AB性質(zhì)：<Ⅰ>．；；<Ⅱ>以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線(xiàn)相切；<III>．以AF（或BF）為直徑的圓與軸相切；。如：已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，對(duì)稱(chēng)軸為，且過(guò)M（3,2），則此拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為又如：直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，O是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，則△ABO的形態(tài)是13．直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題解法：聯(lián)立直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)方程，構(gòu)造一元二次方程求解。留意以下問(wèn)題：①聯(lián)立的關(guān)于“”還是關(guān)于“”的一元二次方程？②直線(xiàn)斜率不存在時(shí)考慮了嗎？判別式驗(yàn)證了嗎？留意：當(dāng)直線(xiàn)過(guò)軸上的定點(diǎn)時(shí)，若直線(xiàn)不是軸，則此直線(xiàn)方程可以設(shè)成.這樣可以避開(kāi)探討直線(xiàn)斜率是否存在.如：已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，雙曲線(xiàn)C：.（1）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程；（2）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線(xiàn)斜率的取值范圍；（3）是否存在直線(xiàn)使其與雙曲線(xiàn)的有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，且以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在求出此直線(xiàn)的斜率，不存在說(shuō)明理由.14．求軌跡的常用方法：（1）定義法：利用圓錐曲線(xiàn)的定義；（2）干脆法（列等式）；（3）代入法（相關(guān)點(diǎn)法或轉(zhuǎn)移法）；⑷待定系數(shù)法；（5）參數(shù)法；（6）交軌法。如：設(shè)點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是它的左焦點(diǎn)，M是線(xiàn)段PF的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是（要留意動(dòng)點(diǎn)可能有的范圍）15.有關(guān)中點(diǎn)弦問(wèn)題可考慮用“點(diǎn)差法”。16.特殊關(guān)注向量背景下的解幾問(wèn)題，與解幾背景下的向量問(wèn)題.能嫻熟地將“向量語(yǔ)言”轉(zhuǎn)化為“解幾語(yǔ)言”，如：以弦AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O即OA⊥OB；∥即A、B、C共線(xiàn)等；有時(shí)也須要將“幾何語(yǔ)言”轉(zhuǎn)化為“向量語(yǔ)言”，如：∠APB為銳角等價(jià)于：，且A、P、B不共線(xiàn).專(zhuān)題七排組、二項(xiàng)式定理、分布列1.解排列、組合問(wèn)題的依據(jù)是：分類(lèi)相加，分步相乘，有序排列，無(wú)序組合。(1)排列：從n個(gè)不同元素中，任取m（m≤n）個(gè)元素，叫做從n個(gè)元素中取出m個(gè)的一個(gè)排列。；(2)組合：從n個(gè)不同元素中任取m（m≤n）個(gè)元素，叫做從n個(gè)元素中取出m個(gè)的一個(gè)排列。；(3)；2.解排列與組合問(wèn)題的規(guī)律是：①干脆法.②解除法.③捆綁法：在特定要求的條件下，將幾個(gè)相關(guān)元素當(dāng)作一個(gè)元素來(lái)考慮，待整體排好之后再考慮它們“局部”的排列.它主要用于解決“元素相鄰問(wèn)題”，例如：1.有n個(gè)不同座位，A、B兩個(gè)不能相鄰，則有排列法種數(shù)為.2.有n件不同商品，若其中A、B排在一起有.3.有n件不同商品，若其中有二件要排在一起有.④插空法：先把一般元素排列好，然后把待定元素插排在它們之間或兩端的空檔中，此法主要解決“元素不相鄰問(wèn)題”.例如：n個(gè)元素全排列，其中m個(gè)元素互不相鄰，不同的排法種數(shù)為多少？⑤占位法：從元素的特殊性上講，對(duì)問(wèn)題中的特殊元素應(yīng)優(yōu)先排列，然后再排其他一般元素；從位置的特殊性上講，對(duì)問(wèn)題中的特殊位置應(yīng)優(yōu)先考慮，然后再排其他剩余位置.即采納“先特殊后一般”的解題原則.⑥部分元素固序法：當(dāng)若n個(gè)元素排成一列，其中m個(gè)元素次序確定，共有種排列方法.⑦隔板法：常用于名額等元素相同的安排問(wèn)題.10個(gè)名額分給4個(gè)班，共有分法。⑧分堆問(wèn)題：留意平均分堆與不平均分堆，要做到先分堆再安排如：從3位男同學(xué)，5位女同學(xué)這8位同學(xué)中選出3人參與學(xué)校一項(xiàng)活動(dòng)，求至少有2位女同學(xué)的選法種數(shù).一位同學(xué)是這樣解的：先從5位女同學(xué)中選出2名有種選法，再在剩下的6位同學(xué)中任選一位有種選法，所以共有種不同的選法.請(qǐng)分析這位同學(xué)的錯(cuò)誤緣由，并給出正確的解法.3.二項(xiàng)式定理：；通項(xiàng)公式的性質(zhì)：（1）二項(xiàng)式系數(shù)：；（2）最值：n為偶數(shù)時(shí)，n＋1為奇數(shù)，的二項(xiàng)式系數(shù)最大；n為奇數(shù)時(shí)，n＋1為偶數(shù)，的二項(xiàng)式系數(shù)最大。留意要分清晰系數(shù)最大和二次項(xiàng)系數(shù)最大表示）4.對(duì)某一事務(wù)概率的求法：（1）分清所求的是古典概型還是幾何概型（其區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)是）（4）次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事務(wù)發(fā)生次的概率：（5）條件概率：在事務(wù)發(fā)生的狀況下事務(wù)發(fā)生的條件概率為：==例如：定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，集合A={1,3,5,7,9}的真子集可以作為A的“孫集”的概率是設(shè)A、B為兩個(gè)事務(wù)，若事務(wù)A和B同時(shí)發(fā)生的概率為eq\f(3,10)，在事務(wù)A發(fā)生的條件下，事務(wù)B發(fā)生的概率為eq\f(1,2)，則事務(wù)A發(fā)生的概率為_(kāi)_______．甲、乙兩人約定在5：00到6：00見(jiàn)面，設(shè)甲到達(dá)的時(shí)間為x，乙到達(dá)的時(shí)間為y．要求甲先到，但甲等候乙最多15分鐘，過(guò)時(shí)即不再等了，求他們能見(jiàn)到對(duì)方的概率．6、離散型隨機(jī)變量：ξ取每一個(gè)值的概率，則表稱(chēng)為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡(jiǎn)稱(chēng)ξ的分布列.有性質(zhì)①；②7.二項(xiàng)分布：假如在一次試驗(yàn)中某事務(wù)發(fā)生的概率是P，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事務(wù)恰好發(fā)生k次稱(chēng)這樣的隨機(jī)變量ξ聽(tīng)從二項(xiàng)分布，記作～B（n·p），其中n，p為參數(shù)，并記.8、期望的含義：一般地，若離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布為……P……則稱(chēng)為ξ的數(shù)學(xué)期望或平均數(shù)、均值.數(shù)學(xué)期望又簡(jiǎn)稱(chēng)期望.數(shù)學(xué)期望反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平.9.均值的性質(zhì)⑴隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望：（2）二項(xiàng)分布：～則10、方差的性質(zhì).⑴隨機(jī)變量的方差.（a、b均為常數(shù)）（2）二項(xiàng)分布：例：學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且．(1)求文娛隊(duì)的人數(shù)；(2)寫(xiě)出的概率分布列并計(jì)算．又如:如圖,將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體,切割成125個(gè)同樣大小的小正方體.經(jīng)過(guò)攪拌后,從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體,記它的涂油漆面數(shù)為,則的均值為專(zhuān)題八總體估計(jì)、概率與統(tǒng)計(jì)1.抽樣方法主要有簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）常常用于總體數(shù)目較少時(shí)，主要特征是從總體中逐個(gè)抽取；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，主要特征是均衡分成若干部分，每部分只取一個(gè)；分層抽樣，主要特征是分層按抽樣，主要運(yùn)用于總體中有明顯差異。它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。2.用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征①眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；②中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)依據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕校幵谥虚g位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩位數(shù)據(jù)的）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；③平均數(shù)=;反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平。④方差s2=與標(biāo)準(zhǔn)差s=；反映了樣本數(shù)據(jù)的離散程度。3.①頻率分布直方圖：詳細(xì)做法如下：求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）；確定組距與組數(shù)；將數(shù)據(jù)分組；列頻率分布表；畫(huà)頻率分布直方圖。當(dāng)通過(guò)頻率分布的直方圖來(lái)估計(jì)數(shù)學(xué)特征時(shí)：眾數(shù)：；中位數(shù)：;平均數(shù):.②莖葉圖：莖是指一列數(shù)，葉是從莖的生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日．評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖如下．已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參與評(píng)比？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高？4.線(xiàn)性回來(lái)方程:變量與變量之間的關(guān)系大致可分為為兩類(lèi):確定的函數(shù)關(guān)系,和不確定的相關(guān)關(guān)系,不確定的兩變量之間也有規(guī)律可循,回來(lái)分析就是探討這種相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法.假如n組數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),……(xn,yn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)大致分布在一條直線(xiàn)旁邊,這條直線(xiàn)就叫回來(lái)直線(xiàn),方程為，其中a、b是待定系數(shù)．，,5.回來(lái)分析①樣本值與回來(lái)值的差叫殘差，即.通過(guò)殘差來(lái)推斷模型擬合的效果，推斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù)，這方面的分析工作稱(chēng)為殘差分析.②相關(guān)指數(shù)越接近1說(shuō)明擬合性越5、正態(tài)分布與正態(tài)曲線(xiàn)：若ξ聽(tīng)從參數(shù)為的正態(tài)分布，用～表示.正態(tài)分布的期望與方差：若～，則ξ的期望與方差分別為：.正態(tài)曲線(xiàn)的性質(zhì)：①曲線(xiàn)在x軸上方，與x軸不相交.②曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).③當(dāng)確定時(shí)，曲線(xiàn)的形態(tài)由確定，越大，曲線(xiàn)越“矮胖”.表示總體的分布越分散；越小，曲線(xiàn)越“瘦高”，表示總體的分布越集中.6.“3”原則的應(yīng)用：若隨機(jī)變量ξ聽(tīng)從正態(tài)分布則ξ落在內(nèi)的概率為99.7％亦即落在之外的概率為0.3％，此為小概率事務(wù)，假如此事務(wù)發(fā)生了，就說(shuō)明此種產(chǎn)品不合格（即ξ不聽(tīng)從正態(tài)分布）.如：（1）已知隨機(jī)變量聽(tīng)從正態(tài)分布，若=0.84，則=（2）假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)是聽(tīng)從正態(tài)分布的隨機(jī)變量.記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過(guò)900的概率為.(=1\*ROMANI)求的值（若,有,.)(=2\*ROMANII)某客運(yùn)公司用.兩種型號(hào)的車(chē)輛擔(dān)當(dāng)甲.乙兩地間的長(zhǎng)途客運(yùn)業(yè)務(wù),每車(chē)每天來(lái)回一次,.兩種車(chē)輛的載客量分別為36人和60人,從甲地去乙地的運(yùn)營(yíng)成本分別為1600元/輛和2400元/輛.公司擬組建一個(gè)不超過(guò)21輛車(chē)的客運(yùn)車(chē)隊(duì),并要