河南省永城市實驗中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若在實數(shù)范圍內有意義，則a的取值范圍是()A．a≥ B．a≤ C．a> D．a<2．下列計算錯誤的是()A．﹣＝ B．÷2＝C． D．3+2=53．張華在一次數(shù)學活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結論，推導出“式子（x＞0）的最小值是1”．其推導方法如下：在面積是1的矩形中設矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是1（）；當矩形成為正方形時，就有x=（x＞0），解得x=1，這時矩形的周長1（）=4最小，因此（x＞0）的最小值是1．模仿張華的推導，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．1 B．1 C．6 D．104．下列運算錯誤的是A． B．C． D．5．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝6，點D是邊BC上的動點，以AB為對角線的所有?ADBE中，DE的最小值為（）A．2 B．4 C．6 D．26．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD7．如圖，在正方形中，分別以點，為圓心，長為半徑畫弧，兩弧相交于點，連接，得到，則與正方形的面積比為（）A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．8．完成以下任務，適合用抽樣調查的是（）A．調查你班同學的年齡情況B．為訂購校服，了解學生衣服的尺寸C．對北斗導航衛(wèi)星上的零部件進行檢查D．考察一批炮彈的殺傷半徑．9．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米10．以下說法正確的是（）A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同B．一個游戲的中獎率是1％，買100張獎券，一定會中獎C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是3二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令，從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m，其行走路線如圖所示，第1次移動到，第2次移動到……，第n次移動到，機器人移動第2018次即停止，則的面積是______．12．若點、在雙曲線上，則和的大小關系為______.13．已知54-1能被20～30之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個整數(shù)是_________．14．若有意義，則的取值范圍為_________.15．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點A的對應點A′落在直線y=﹣x上，則點B與其對應點B′間的距離為．16．如圖①，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B．圖②是點F運動時，△FBC的面積y（cm）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值是__17．函數(shù)與的圖象如圖所示，則的值為____．18．對于函數(shù)y＝（m﹣2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍_____．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解．20．（6分）如圖，在四邊形中，的平分線交于點的平分線交于點，交于點，且．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，求線段的長．21．（6分）在初中階段的函數(shù)學習中，我們經歷了“確定函數(shù)的表達式——利用函數(shù)圖象研究其性質一一運用函數(shù)解決問題”的學習過程．在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象．同時，我們也學習了絕對值的意義．結合上面經歷的學習過程，現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)中，當時，當時，．求這個函數(shù)的表達式；在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數(shù)的圖象；已知函數(shù)的圖象如圖所示，結合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．22．（8分）先化簡再求值：，其中a=-2。23．（8分）如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．求證：．24．（8分）已知如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，點．（1）求，的值；（2）求的面積；（3）直接寫出時的取值范圍．25．（10分）我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王大炮應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？26．（10分）解方程：（1）(2x+1)2=(x-1)2;（2）x2+4x-7=0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用二次根式有意義則2a+3≥0，進而得出答案．【詳解】解：在實數(shù)范圍內有意義，則2a+3≥0，解得：．故選：A．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．2、D【解析】

利用二次根式加減乘除的運算方法逐一計算得出答案,進一步比較選擇即可【詳解】A.﹣＝，此選項計算正確；B.÷2＝,此選項計算正確；C.,此選項計算正確;D.3+2.此選項不能進行計算，故錯誤故選D【點睛】此題考查二次根式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵3、C【解析】

試題分析：仿照張華的推導，在面積是9的矩形中設矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是1（）；當矩形成為正方形時，就有x=（x＞0），解得x=3，這時矩形的周長1（）=11最小，因此（x＞0）的最小值是2．故選C.考點：1.閱讀理解型問題；1.轉換思想的應用.4、A【解析】

根據二次根式的加減法、乘法、除法逐項進行計算即可得.【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故錯誤，符合題意；B.，正確，不符合題意；C.=，正確，不符合題意；D.，正確，不符合題意.故選A.【點睛】本題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式的乘除法、加減法的運算法則是解題的關鍵.5、D【解析】

由條件可知BD∥AE，則可知當DE⊥BC時，DE有最小值，可證得四邊ACDE為矩形，可求得答案．【詳解】∵四邊形ADBE為平行四邊形，∴AE∥BC，∴當DE⊥BC時，DE有最小值，如圖，∵∠ACB＝90°，∴四邊形ACDE為矩形，∴DE＝AC，在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AC＝＝2，∴DE的最小值為2，故選：D．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質和矩形的判定和性質，確定出DE取最小值時的位置是解題的關鍵．6、C【解析】

根據全等三角形的判定與性質，等邊對等角的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、添加BD=CE，可以利用“邊角邊”證明△ABD和△ACE全等，再根據全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；B、添加AD=AE，根據等邊對等角可得∠ADE=∠AED，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤；C、添加DA=DE無法求出∠DAB=∠EAC，故本選項正確；D、添加BE=CD可以利用“邊角邊”證明△ABE和△ACD全等，再根據全等三角形對應角相等得到∠DAB=∠EAC，故本選項錯誤．故選C．7、C【解析】

由作圖可得知△BEC是等邊三角形，可求出∠ABE=30°，進而可求出△ABE邊AB上的高，再根據三角形和正方形的面積公式求出它們的面積比即可.【詳解】根據作圖知，BE=CE=BC，∴△BEC是等邊三角形，∴∠EBC=60°,∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=90°-60°=30°，設AB=BC=a，過點E作EF⊥AB于點F，如圖，則EF=BE=a，∴.故選C.【點睛】此題主要考查了等邊三角形的判定以及正方形的性質，熟練掌握有關性質是解題的關鍵.8、D【解析】

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A、人數(shù)不多，容易調查，宜采用全面調查；B、為訂購校服，了解學生衣服的尺寸是要求精確度高的調查，適合全面調查；C、對北斗導航衛(wèi)星上的零部件進行檢查，因為調查的對象比較重要，應采用全面調查；D、考察一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調查；故選D．【點睛】本題主要考查了全面調查和抽樣調查，解題時根據調查的對象的范圍的大小作出判斷，當范圍較小時常常采用全面調查．9、C【解析】

在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關鍵.10、A【解析】A．一年有365天或366天，所以400人中一定有兩人同一天出現(xiàn)，為必然事件．故正確B．買了100張獎券可能中獎且中獎的可能性很小，故錯誤C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是不確定事件，故錯誤D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是38故選A二、填空題(每小題3分,共24分)11、504m2【解析】

由OA=2n知OA=+1=1009，據此得出AA=1009-1=1008，據此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA=2n，∵2018÷4=504…2，∴OA=+1=1009，∴AA=1009-1=1008，則△OAA的面積是×1×1008=504m2【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變換，解題關鍵在于找到規(guī)律12、【解析】

根據反比例函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】將A(7,y1),B(5,y2)分別代入雙曲線上,得y1=;y2=,則y1與y2的大小關系是.故答案為.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的性質，解題關鍵在于掌握其性質.13、24，26【解析】

將54-1利用分解因式的知識進行分解，再結合題目54-1能被20至30之間的兩個整數(shù)整除即可得出答案．【詳解】54?1=(5+1)(5?1)∵54?1能被20至30之間的兩個整數(shù)整除，∴可得：5+1=26,5?1=24.故答案為：24，26【點睛】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于掌握運算法則14、【解析】

根式有意義,被開方式要大于等于零.【詳解】解：∵有意義，∴2x0,解得：故填.【點睛】本題考查了根式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉二次根式有意義的條件是解題關鍵.15、1．【解析】根據題意確定點A/的縱坐標，根據點A/落在直線y=-x上，求出點A/的橫坐標，確定△OAB沿x軸向左平移的單位長度即可得到答案.解：由題意可知，點A移動到點A/位置時，縱坐標不變，∴點A/的縱坐標為6，-x=6，解得x=-1，∴△OAB沿x軸向左平移得到△O/A/B/位置，移動了1個單位，∴點B與其對應點B/間的距離為1.故答案為1.“點睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和圖形的平移，確定三角形OAB移動的距離是解題的關鍵.16、【解析】

過點D作DE⊥BC于點E，通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE；再由圖象可知，BD=，在Rt△DBE中應用勾股定理求BE的值，進而在Rt△DEC應用勾股定理求a的值.【詳解】過點D作DE⊥BC于點E.由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，△FBC的面積為acm．∴AD=a，∴DE·AD=a，∴DE=2.當點F從D到B時，用s，∴BD=.Rt△DBE中，BE=.∵ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a=2+(a-1)，解得a=.【點睛】此題考查菱形的性質和一次函數(shù)圖象性質，解答過程中要注意函數(shù)圖象變化與動點位置之間的關系；17、1【解析】

將x=1代入可得交點縱坐標的值，再將交點坐標代入y=kx可得k．【詳解】解：把x=1代入得：y=1，∴與的交點坐標為（1，1），

把x=1，y=1代入y=kx得k=1．

故答案是：1．【點睛】本題主要考查兩條直線的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．18、m＞1【解析】

根據圖象的增減性來確定（m﹣1）的取值范圍，從而求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（m﹣1）x+1，若y隨x的增大而增大，∴m﹣1＞2，解得，m＞1．故答案是：m＞1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系．函數(shù)值y隨x的增大而減小?k＜2；函數(shù)值y隨x的增大而增大?k＞2．三、解答題(共66分)19、-1【解析】

先利用分式運算規(guī)則進行化簡，解出不等式得到x的取值，要注意x的取值是不能使前面分式分母為0【詳解】∵，∴解得：﹣3＜x≤，∴整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，根據分式有意義的條件可知：x＝0，∴原式＝【點睛】本題考查分式的化簡與求值，本題關鍵在于解出不等式之后取x值時，需要注意不能使原分式分母為020、（1）見詳解；（2）1．【解析】

（1）證出∠GBC＋∠GCB＝90°，由角平分線的定義得出∠ABC＝2∠GBC，∠BCD＝2∠DCF，得出∠ABC＋∠BCD＝180°，證出AB∥CD，即可得出結論；（2）由平行四邊形的性質得出AD∥BC，DC＝AB＝，AD＝BC＝6，由平行線的性質和角平分線定義證出∠AEB＝∠ABE，得出AE＝AB＝，同理：DF＝DC，得出AE＝DF，AF＝DE，證出2AB＝AD＋EF，即可得出結果．【詳解】（1）證明：∵BE⊥CF，∴∠BGF＝90°，∴∠GBC＋∠GCB＝90°，∵∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，∴∠ABC＝2∠GBC，∠BCD＝2∠DCF，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∵AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，DC＝AB＝，AD＝BC＝6，∴∠AEB＝∠CBE，∵∠ABC的平分線交AD于點E，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AE＝AB＝，同理：DF＝DC，∴AE＝DF，∴AF＝DE，∵AE＋DF＝AD＋EF，∴2AB＝AD＋EF，∴EF＝2AB?AD＝9?6＝1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定與性質、平行線的判定與性質、直角三角形的性質等知識；熟練掌握平行四邊形的判定與性質，證明△ABE是等腰三角形是解題的關鍵．21、；詳見解析；或【解析】

（1）把x=0，y=4；x=1，y=3代入函數(shù)中，求出k、b即可；（1）根據（1）中的表達式可以畫出該函數(shù)的圖象；（3）根據圖象可以直接寫出所求不等式的解集．【詳解】（1）把x=0，y=4代入得：4=，∴b=3，把x=1，y=3，b=3代入得：，∴k=1，即函數(shù)的表達式為，（1）由題意得：，畫圖象如下圖：（3）由上述圖象可得：當x<0或x1時，，故答案為：x<0或x1．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，函數(shù)圖象的畫法，由圖象寫出不等式的解集，掌握函數(shù)的圖象和性質是解題的關鍵．22、,3【解析】

可先對括號內，進行化簡約分，對括號外除法化乘法，然后對括號內同分母分式加法進行計算，最后進行約分即可得到化簡之后的結果，將a=-2代入化簡之后的結果進行計算.【詳解】原式=當a=-2，原式=3【點睛】本題考查分式的化簡求值，對于分式的化簡在運算過程中要根據運算法則注意運算順序，在化簡過程中可先分別對分母分子因式分解，再進行約分計算.23、，證明略．【解析】

證明：四邊形是平行四邊形，．．又，．．．24、（1）m=-2，n=2；（2）；（3）的取值范圍是x≤-2或0＜x≤1．【解析】

（1）將A，B兩點分別代入一次函數(shù)解析式，即可求出兩點坐標．（2）將△AOB分割為S△AOB=S△BOC+S△AOC，列式求出即可．（3）根據函數(shù)的圖像和交點坐標即可求得．【詳解】（1）把A點坐標（1，n）代入y2=x+3，得n=2；把B點坐標（m，-1）代入y2=x+3，得m=-2．∴m=-2，n=2．（2）如圖