2.6一元一次不等式組（第1課時(shí)）北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)我國(guó)某民航公司招錄飛行員，要求男性身高不低于170cm且不高于185cm.不低于170不高于185x≥170x≤185導(dǎo)入新知問(wèn)題：什么是一元一次不等式組？1.理解一元一次不等式組和它的解集的概念.2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.素養(yǎng)目標(biāo)3.通過(guò)具體操作，在解一元一次不等式組的過(guò)程中形成正確的解不等式組的思路與方法.某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過(guò)100噸;如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，你能列出關(guān)于x的不等關(guān)系嗎？這兩個(gè)不等式中x表示意義相同，且同時(shí)成立.因此，把①②兩個(gè)不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組．探究新知知識(shí)點(diǎn)1一元一次不等式組的概念

4(x+5)>100,①

4(x-5)<68.②一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍。設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x

m，那么它的周長(zhǎng)就是2(x+70)m，面積為70x

m2.根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350；70x<7630這兩個(gè)不等式中x表示意義相同，且同時(shí)成立.為此，我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái)，得探究新知

像這樣，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.總結(jié)：探究新知注意：(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式；(2)所有不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù)；所以這個(gè)不等式組的解集為-3<x≤3.

例子：用數(shù)軸表示出不等式組

的解集.x>-3

②

x≤3①0-33公共部分探究新知知識(shí)點(diǎn)2求一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)不等式組的解集。

解不等式②，得x＜6.解:解不等式①，得把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：306因此，原不等式組的解集為解不等式組：①②例2探究新知思考：解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有以下不同情況。

a

b

a

b

a

b

a

b解集為

x>b解集為

x<a解集為

a<x<b無(wú)解探究新知

填表：x﹥－3－5﹤x≤－3x≤－3無(wú)解探究新知例1不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)A

解不等式②，得x>4.解:解不等式①，得

x>2.解不等式組：①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：204

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以這個(gè)不等式組的解集是x>4.鞏固練習(xí)例2

方法總結(jié)解一元一次不等式組的步驟兩個(gè)步驟:(1)求出不等式組中每個(gè)不等式的解集.(2)常借助數(shù)軸確定幾個(gè)不等式解集的公共部分.探究新知探究新知（1）

（2）2.下列說(shuō)法正確的是 (

)A.的解集是5<x<3

B.

的解集是-3<x<-2C.

的解集是x=2D.

的解集是x≠-33.不等式組

的最小整數(shù)解為_(kāi)_______1.不等式組

的解集是____________.

Cx=0

-2<x≤1

4.一元一次不等式組

的解集為x＞3，那么求出a的取值范圍為_(kāi)_______a≤3

課堂檢測(cè)

1.若關(guān)于x的不等式組無(wú)解,則m的取值范圍是_____.

m≤1

課堂檢測(cè)能力提升題2.解不等式組時(shí),不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是(