高中數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修第一冊(cè)第一章1.4.1

用空間向量研究直線(xiàn)、平面的

位置關(guān)系(第二課時(shí))普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例上海世界博覽會(huì)的中國(guó)國(guó)家館情境引入普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例“平面與平面平行的判定定理”：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．用空間向量研究直線(xiàn)、平面的位置關(guān)系：

l夾角距離垂直平行b

a情境引入1

2llP普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例空間中點(diǎn)、直線(xiàn)和平面的向量表示幾何元素圖形及向量表示點(diǎn)直線(xiàn)平面復(fù)習(xí)回顧普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例

2方向向量法向量直線(xiàn)平面合作探究1ll普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例l

la

P

α

lα方向向量法向量直線(xiàn)平面探尋新知b普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例bα方向向量法向量直線(xiàn)平面探尋新知Pa普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例例2

證明“平面與平面平行的判定定理”：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行．

向量

表示向量翻譯

結(jié)果典例講解運(yùn)算P

Q普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例z分析：

建系

y結(jié)構(gòu)特征D1綜合

幾何

P

D

CA1

B1

基底

向量

運(yùn)算典例講解翻譯

結(jié)果向量

表示結(jié)構(gòu)

特征C1ABx普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例1.用向量方法證明“直線(xiàn)與平面平行的判定定理”：若平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行．

ab鞏固練習(xí)普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例2.如圖，在正方體ABCD-A1B1

C1D1

中,E,F分別是面AB1

,面A1

C1

的中心.

求證：EF//平面ACD1.CA

BD鞏固練習(xí)普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)？2.請(qǐng)總結(jié)用向量法解決立體幾何問(wèn)題的步驟：向量表示3.

解決立體幾何問(wèn)題的三種方法：

綜合法、向量法、坐標(biāo)法數(shù)學(xué)運(yùn)算

直觀想象

邏輯推理

基底

向量

運(yùn)算歸納總結(jié)翻譯

結(jié)果結(jié)構(gòu)

特征

建系

普通高中優(yōu)質(zhì)課評(píng)選課例1、課本P31練習(xí)第2題，P42習(xí)題第3、4、12題2、拓展與提高：如圖所示，在正方體ABCD-A1B1

C1D1

中，O為底面ABCD中心，

P是DD1

的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ∥平面PAO.布置