2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)專題突破04圓周運(yùn)動中的運(yùn)動學(xué)一、單選題1．對于做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．根據(jù)公式，可知其向心加速度與半徑成反比B．根據(jù)公式，可知其向心加速度與半徑成正比C．根據(jù)公式，可知其角速度與半徑成反比D．根據(jù)公式，可知其角速度與轉(zhuǎn)速成正比2．做勻速圓周運(yùn)動的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1>a2，下列判斷正確的是()A．甲的線速度大于乙的線速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D．甲的速度方向比乙的速度方向變化快3．一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，向心加速度為an，那么（）A．角速度ω=B．時間t內(nèi)通過的路程為s=tC．周期T=D．小球的時間t內(nèi)通過的位移s=t4．某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪。如圖所示，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示，前、后輪直徑約為660mm，人騎該車行進(jìn)速度為4m/s時，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動的角速度最小值約為（）名稱鏈輪飛輪齒數(shù)N/個483828151618212428A．1.9rad/s B．3.8rad/s C．6.5rad/s D．7.1rad/s5．一汽車輪胎豎放于水平地面上，0為其中心，A為輪胎與地面接觸點(diǎn)，現(xiàn)使其在地面上向右滾動.某一時刻在地面上觀察者看來，關(guān)于輪箍最大圓周上B、C兩點(diǎn)的說法正確的是A．B點(diǎn)比A點(diǎn)線速度大B．B點(diǎn)比A點(diǎn)角速度小C．B、C兩點(diǎn)均繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動D．B、C兩點(diǎn)線速度大小相等6．如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a為它邊緣上一點(diǎn)；左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上．若傳動過程中皮帶不打滑，則：（）①a點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度大小相等②a點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等③a點(diǎn)和c點(diǎn)的線速度大小相等④a點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等A．①③ B．②③ C．③④ D．②④7．如圖豎直薄壁圓筒內(nèi)壁光滑、半徑為R，上部側(cè)面A處開有小口，在小口A的正下方h處亦開有與A大小相同的小口B，小球從小口A沿切線方向水平射入筒內(nèi)，使小球緊貼筒內(nèi)壁運(yùn)動，要使小球從B口處飛出，小球進(jìn)入A口的速率可能是A． B． C． D．8．如圖所示是一個玩具陀螺，、和是陀螺上的三個點(diǎn)，當(dāng)陀螺繞垂直于水平地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是（）A．、和三點(diǎn)的線速度大小相等 B．、和三點(diǎn)的角速度相等C．、兩點(diǎn)的角速度比的大 D．的線速度比、的大一、多選題9．電風(fēng)扇在閃光燈下轉(zhuǎn)動，燈每秒閃光30次，風(fēng)扇有三個均勻分布的葉片，如果轉(zhuǎn)動時觀察到有六個葉片，則其轉(zhuǎn)速可能為A．10轉(zhuǎn)/秒 B．15轉(zhuǎn)/秒 C．20轉(zhuǎn)/秒 D．25轉(zhuǎn)/秒10．如圖所示的靠輪傳動裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點(diǎn)，b為輪上的一點(diǎn)，b距軸為r，左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r，d為它邊緣上的一點(diǎn)，小輪的半徑為r，c為它邊緣上的一點(diǎn)。若靠輪不打滑傳動，則（）A．b點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等C．c點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度相等D．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小之比為1∶811．如圖所示，為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度隨半徑變化的圖像，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知()．A．A物體運(yùn)動的線速度大小不變B．A物體運(yùn)動的角速度大小不變C．B物體運(yùn)動的角速度大小不變D．B物體運(yùn)動的線速度大小不變12．如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲，圓盤最上端圓盤最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時與P等高，且距離P點(diǎn)為L。當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時，圓盤以經(jīng)過盤心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則（）A．飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時間為B．圓盤的半徑可能為C．圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為D．P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度可能為三、解答題13．如圖所示，在半徑為R的水平圓板中心軸正上方高為h處，水平拋出一小球，圓板作勻速轉(zhuǎn)動.當(dāng)圓板半徑OA與初速度方向一致時開始拋出小球，要使球與圓板只碰一次，且落點(diǎn)為A，則小球的初速度v0應(yīng)為多大?圓板轉(zhuǎn)動的角速度為多大?14．如圖所示，一個水平放置的圓桶線軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω=2.5πrad/s，桶壁上P處有一圓孔，桶壁很薄，桶的半徑R=2m，當(dāng)圓孔運(yùn)動到桶的上方時，在圓孔的正上方h=3.2m處有一個小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑。試通過計算判斷小球是否和圓桶碰撞？（不考慮空氣阻力，g=10m/s2）15．下圖是一種高速噴射流測速器，金屬環(huán)的半徑為R，以角速度ω旋轉(zhuǎn)，當(dāng)狹縫P經(jīng)過噴射口時，粒子就進(jìn)入圓環(huán)，如果環(huán)不轉(zhuǎn)動，粒子應(yīng)沿直徑打在A點(diǎn)，由于環(huán)高速轉(zhuǎn)動，因此粒子將落到點(diǎn)。與OA間夾角為，則噴射流的速度為多少？（重力和空氣阻力不計）16．如圖，半徑R=0.4m的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在圓心O正上方h=0.8m高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點(diǎn)。一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點(diǎn)），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側(cè)x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運(yùn)動，當(dāng)小車運(yùn)動到O′點(diǎn)時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合。規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)水平向右為x軸正方向。小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2。(1)若小球剛好落到A點(diǎn)，求小車運(yùn)動到O′點(diǎn)的速度；(2)為使小球剛好落在A點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大？(3)為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍。17．如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)且水平向右為x軸正方向。在圓心O點(diǎn)正上方距盤面高為h處有一個可間斷滴水的容器，從t=0時刻開始容器沿水平軌道向x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動。已知t=0時刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面時再滴下一滴水。則(1)每一滴水離開容器后經(jīng)過多長時間滴落到盤面上？(2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤的角速度ω應(yīng)為多大？(3)當(dāng)圓盤的角速度為時，第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的距離為s，求容器的加速度a。參考答案1．D【詳解】A選項只有線速度保持不變時成立；B選項只有角速度保持不變時成立；C選項只有線速度保持不變時成立；只有D選項正確．故選D。2．D【解析】由于不知甲和乙做勻速圓周運(yùn)動的半徑大小關(guān)系，故不能確定它們的線速度、角速度的大小關(guān)系，故ABC錯誤．向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快，選項D正確；故選D.3．B【詳解】A．由an=ω2R有，角速度ω=A錯誤；BD．由有，線速度v=所以時間t內(nèi)通過的路程即弧長為s=vt=t而曲線運(yùn)動中路程總是大于位移的大小，故B正確，D錯誤；C．由得T=2πC錯誤。故選B。4．B【詳解】車行駛速度與前后車輪邊緣的線速度相等，故后輪邊緣的線速度為4m/s，后輪的角速度飛輪與后輪為同軸裝置，故飛輪的角速度飛輪與鏈輪是用鏈條連接的，故鏈輪與飛輪邊緣線速度大小相同，所以，分別為飛輪和鏈輪的半徑。由于周長為齒數(shù)，為兩鄰齒間的弧長，故，所以又踏板與鏈輪同軸，腳踩踏板的角速度，要使最小，則，；故5．A【解析】相對于地面，輪胎與地面的接觸點(diǎn)是靜止的，速度為零即A點(diǎn)的速度為零，設(shè)輪胎轉(zhuǎn)動角速度為，輪胎半徑為R，不考慮車輪與地面間的滑動，相對于地面車軸的速度即車的速度為，相對于地面車輪邊緣B點(diǎn)的速度大小等于車軸的速度大小與對軸圓周運(yùn)動速度大小之和即：，故A正確，C錯誤；B、A兩點(diǎn)相對于車軸的角速度相同，故B錯誤；同理由上可知B點(diǎn)的速度大于C點(diǎn)的速度，故D錯誤。所以A正確，BCD錯誤。6．C【解析】a、c為共線關(guān)系，線速度相等，b、c為共軸關(guān)系，加速度相等，b、c的線速度不相等，①錯；由v=wr可知，a、c的線速度相等，角速度不相等，②錯；③對；設(shè)a的線速度為v，加速度為，c的線速度為v，角速度為，c、d角速度相同，d的線速度為2v，d的加速度為，④對；7．B【詳解】小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，由可知，小球在桶內(nèi)的運(yùn)動時間為:在水平方向，以圓周運(yùn)動的規(guī)律來研究，得到:(n=1，2，3...)所以有：(n=1，2，3...)當(dāng)n=1時，A．與分析不符，故A錯誤；B．與分析相符，故B正確；C．與分析不符，故C錯誤；D．與分析不符，故D錯誤。8．B【詳解】a、b和c三點(diǎn)是同軸轉(zhuǎn)動，則角速度相等；根據(jù)v=ωr可知，因ra=rb>rc可知va=vb>vc故選項B正確，ACD錯誤。故選B。9．BD【詳解】在閃光燈發(fā)光時間內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)過六分之一周的奇數(shù)倍時，人們均覺得扇葉有六個葉片，這時風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速：n=r/s=5（2N﹣1）r/s（N=1，2，3，…）所以當(dāng)N=1時轉(zhuǎn)速取最小值5r/s；當(dāng)N=2時轉(zhuǎn)速為15r/s；當(dāng)N=3時轉(zhuǎn)速為25r/s。A.10轉(zhuǎn)/秒。與上述結(jié)論不符，故A錯誤；B.15轉(zhuǎn)/秒。與上述結(jié)論相符，故B正確；C.20轉(zhuǎn)/秒。與上述結(jié)論不符，故C錯誤；D.25轉(zhuǎn)/秒。與上述結(jié)論相符，故D正確。故選：BD。10．BD【詳解】B．因靠輪與小輪之間摩擦傳動，不打滑時輪緣上各點(diǎn)線速度大小相等，故B正確；AC．a(chǎn)與b、c與d分別同軸轉(zhuǎn)動，角速度各自相等。設(shè)小輪的角速度為ω，則由可得，，可見AC錯誤；D．由得D正確。故選BD。11．AC【詳解】由圖可以看出，物體A的向心加速度a與半徑r成反比，與a＝比較，知線速度大小不變；物體B的向心加速度a與半徑r成正比，與a＝ω2r比較，知物體B的角速度不變．AC正確12．AD【詳解】A．飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，則有故A正確；B．飛鏢擊中P點(diǎn)時，P恰好在最下方有解得圓盤的半徑故B錯誤；C．飛鏢擊中P點(diǎn)，則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度滿足θ=ωt=π+2kπ（k=0，1，2…）可得則圓盤轉(zhuǎn)動角速度的最小值為，故C錯誤；D．P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動的線速度為當(dāng)k=2時，，故D正確。故選AD正確。13．(n=1,2,3,···)【詳解】小球拋出后做平拋運(yùn)動，水平方向有豎直方向有聯(lián)立解得當(dāng)圓板半徑OA與初速度方向一致時開始拋出小球，要使球與圓板只碰一次，且落點(diǎn)為A，對圓板應(yīng)有(n=1,2,3,···)解得(n=1,2,3,···)14．小球與圓桶不會碰撞【詳解】圓桶轉(zhuǎn)動周期小球自由下落h高度經(jīng)歷時間因，可知小球下落h高度時，圓桶恰好轉(zhuǎn)動一周，圓孔恰好又轉(zhuǎn)動到桶的上方，小球可以無碰撞的進(jìn)入桶內(nèi)。小球再下落2R的高度時又經(jīng)歷時間Δt，則有解得因，可知小球下落至桶的下方時，圓孔也恰好轉(zhuǎn)至桶的下方，小球正好又可以無碰撞的通過。15．（n=0、1、2…）【詳解】設(shè)噴射流的速度為v。據(jù)題知：粒子落到A′點(diǎn)時金屬環(huán)轉(zhuǎn)過的角度=θ+2πn，n=0，1，2…根據(jù)=解得v=，n=0，1，2…16．(1)1m/s；(2)5krad/s，其中k=1、2、3……；(3)1m<x≤1.125m【詳解】(1)小球離開小車后，由于慣性，將以離開小車時的速度作平拋運(yùn)動，，小車運(yùn)動到點(diǎn)的速度m/s(2)為使小球剛好落在A點(diǎn)，則小球下落的時間為圓盤轉(zhuǎn)動周期的整數(shù)倍，有（k=1，2，3……）即rad/s（k=1，2，3……）(3)小球若能落到圓盤上，其在O′點(diǎn)的速度范圍是0<v≤1m/s設(shè)水平拉力作用的最小距離與最大距離分別為x1、x2，對應(yīng)到達(dá)點(diǎn)的速度分別為0、1m/s。根據(jù)動能定理，有代入數(shù)據(jù)解得m根據(jù)動能定理，有代入數(shù)據(jù)解得m或m則水平拉力F作用的距