第十六章二次根式16.3二次根式的加減第1課時(shí)復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、滿足哪些條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式？(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；也就是被開(kāi)方數(shù)是整數(shù)或整式；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的1.分：利用分解因數(shù)或分解因式的方法把被開(kāi)方數(shù)的分子、分母都化成質(zhì)因數(shù)（或最簡(jiǎn)因式）的冪的乘積的形式.2.移：把能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）用它的算術(shù)平方根代替，移到根號(hào)外，當(dāng)把根號(hào)內(nèi)的分母中的因式移到根號(hào)外時(shí)，要注意依舊寫在分母的位置上.2、把下列各根式化簡(jiǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算下列各式：（1）2x+3x（2）2x5-5x5+5x5（3）3x+2x+3y

（4）3a2-2a2+a35x2x55x+3ya2+a3同類項(xiàng)合并就是字母不變，系數(shù)相加減。導(dǎo)入新課二次根式的加減現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm

新課學(xué)習(xí)

（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）∴在這塊木板上可以截出兩個(gè)分別是8dm2和18dm2的正方形木板

新課學(xué)習(xí)三、概念剖析思考：怎樣計(jì)算？如果看不出能否化簡(jiǎn)，我們不妨把問(wèn)題簡(jiǎn)化，先看算式能否化簡(jiǎn)．用分配律合并整式加減這里的兩個(gè)二次根式有什么特征？被開(kāi)方數(shù)相同初中數(shù)學(xué)二次根式的加減（第一課時(shí)）請(qǐng)總結(jié)二次根式加減運(yùn)算的步驟、依據(jù)和基本思想．步驟：“一化簡(jiǎn)、二判斷、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：把二次根式加減問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題．

一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式（同類二次根式）進(jìn)行合并.例1.計(jì)算：

（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）例2.計(jì)算:解：

二次根式的乘除法與二次根式的加減法的運(yùn)算二次根式的乘除法二次根式的加減法系數(shù)被開(kāi)方數(shù)化簡(jiǎn)系數(shù)相乘除.系數(shù)相加減.被開(kāi)方數(shù)相乘除.被開(kāi)方數(shù)不變.結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.先化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式.初中數(shù)學(xué)二次根式的加減（第一課時(shí)）課堂小結(jié)二次根式的加減運(yùn)算分哪幾步進(jìn)行？每一個(gè)步驟的依據(jù)是什么？步驟：“一化簡(jiǎn)、二判斷、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則.二次根式的加減運(yùn)算的基本思想是什么？基本思想：把二次根式加減問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題．在二次根式加減中，哪些環(huán)節(jié)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤？化簡(jiǎn)（最簡(jiǎn)二次根式）和合并（同類二次根式）的環(huán)節(jié)．【當(dāng)堂檢測(cè)】1.計(jì)算：（1）；（2）.

解：（1）原式=

（2）原式=【當(dāng)堂檢測(cè)】2.△ABC的三邊長(zhǎng)分別為、、，求△ABC的周長(zhǎng).解：△ABC的周長(zhǎng)=1.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(

)A.x(x－1)＝x2－xB.(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2C.(2x＋y)(2x－y)＝4x2－y2D.(x＋2y)2＝x2＋2xy＋4y2D

A

典例探究