旋轉(zhuǎn)對(duì)稱頻域和時(shí)域積分方程方法及其軟件實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用的綜述報(bào)告本文將綜述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱頻域和時(shí)域積分方程方法及其軟件實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程是求解各種電磁散射和輻射場(chǎng)問題的有效工具，在電磁場(chǎng)計(jì)算中得到廣泛應(yīng)用。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程以其高精度、高效率、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，成為求解電磁場(chǎng)散射和輻射問題的重要數(shù)值計(jì)算方法之一。一、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法是基于如下幾點(diǎn)思想：1.利用局部細(xì)單元方法將求解區(qū)域分解成多個(gè)小單元；2.利用矩量公式或者雙層位公式將求解域內(nèi)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)表示成邊界上的電感受和磁感受，從而將求解域內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為求解邊界電磁感受的問題；3.利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性對(duì)單元中的數(shù)值計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)化。在使用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法時(shí)，需要先將待求解區(qū)域分解成多個(gè)小單元。每個(gè)小單元可以看做是由一條邊界線和一個(gè)有限小區(qū)域所圍成的。對(duì)于每個(gè)小區(qū)域，可以利用矩量公式或雙層位公式將邊界上的電磁場(chǎng)分解成電磁感受。然后，將電磁感受乘上相應(yīng)的基函數(shù)項(xiàng)，最后利用Galerkin方法求解方程組。在求解域內(nèi)邊界上的電磁感受時(shí)，我們可以利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性進(jìn)行簡(jiǎn)化。對(duì)于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱體問題，可以將小單元中的數(shù)值計(jì)算利用旋轉(zhuǎn)操作和相鄰四個(gè)單元的相似性來(lái)簡(jiǎn)化。二、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法的軟件實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法的軟件實(shí)現(xiàn)包括兩個(gè)部分：數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)程序。（一）數(shù)值方法數(shù)值方法是建立旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程模型的基礎(chǔ)。在求解過程中，需要對(duì)求解域進(jìn)行分割，定義電場(chǎng)和磁場(chǎng)的數(shù)值函數(shù)，并將邊界上的電磁場(chǎng)分解成電磁感受。這些數(shù)學(xué)模型和算法都需要通過數(shù)值方法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法中常用的數(shù)值方法包括：邊界元方法、有限元方法、快速多極子方法等。（二）計(jì)算機(jī)程序計(jì)算機(jī)程序是將數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)的具體工具。在旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法中，用于數(shù)值計(jì)算的常見程序語(yǔ)言有：MATLAB、C、FORTRAN等。例如，基于MATLAB平臺(tái)，可以構(gòu)建旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程數(shù)值計(jì)算軟件。程序中可以包括單位基函數(shù)、小單元的劃分、電磁感受的計(jì)算、Galerkin法求解、繪制求解結(jié)果等功能。三、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法在電磁場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法在電磁場(chǎng)計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，如：1.雷達(dá)散射問題：通過求解目標(biāo)物邊界上的電磁感應(yīng)，預(yù)測(cè)雷達(dá)波在物體表面的反向散射；2.快速算法：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的快速多極子算法是解決大規(guī)模散射和輻射問題的有效方法之一，可以大大縮短計(jì)算時(shí)間；3.轉(zhuǎn)子電機(jī)：將電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別離散為雙層電荷與電流的邊界積分，可以建立等效電路模型，并應(yīng)用于轉(zhuǎn)子電機(jī)的設(shè)計(jì)；4.地球物理勘探：利用電磁波在地球中傳播的規(guī)律，可以探測(cè)地下物質(zhì)的分布和性質(zhì)。四、總結(jié)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法是電磁場(chǎng)計(jì)算中一個(gè)非常實(shí)用的數(shù)值計(jì)算方法?；诰植考?xì)單元方法和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，可以高效地求解各種電磁散射和輻射場(chǎng)問題。通過電磁場(chǎng)計(jì)算軟件的實(shí)現(xiàn)，可以將旋轉(zhuǎn)對(duì)稱積分方程方法的