授課老師:_____日期:0000-00-00 學(xué)生姓名：年級：初一輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時數(shù)：2授課課題：整式的乘除、相交線與平行線授課時間：0000年00月00日星期教學(xué)目標(biāo)與重點：1.清楚的知道相關(guān)知識；2.掌握解題的方法和步驟；3.對于一般題目可以一目了然；教學(xué)內(nèi)容與過程：1教學(xué)內(nèi)容回憶同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及平方差公式和完全平方差公式，平行線的性質(zhì)和判定定理。2考題研究整式的乘除整式的乘除測試題練習(xí)一一、精心選一選(每題3分，共30分)1、下面的計算正確的選項是()A、B、C、D、2、在中，括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是()A、B、C、D、3、以下算式中，不正確的選項是()A、B、C、D、當(dāng)n為正整數(shù)時，4、以下運算中，正確的選項是()A、B、C、D、5、以下各式中，運算結(jié)果為的是()A、B、C、D、6、的值為3，那么代數(shù)式的值為()A、0B、－7C、－9D、37、當(dāng)m=()時，是完全平方式A、B、8C、－2D、8或－28、某城市一年漏掉的水，相當(dāng)于建一個自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有個水龍頭，個抽水馬桶漏水。如果一個關(guān)不緊的水龍頭一個月漏掉a立方米水，一個抽水馬桶一個月漏掉b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少是()立方米A、6a+2bB、C、D、AFAFBCDE圖1A、B、C、D、二、耐心填一填(每題3分，共30分)11、計算：_________；12、化簡：=___________；13、，那么A=_______________；14、一種細胞膜的厚度是0.0000000008m，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________；15、計算：=_________________；16、，那么___________；17、假設(shè)不管x為何值，，那么=__________；18、假設(shè)，，那么__________；19、假設(shè)無意義，那么=______________；20、a+b=3，ab=1，那么_____________；三、用心想一想(共60分)21、(20分)計算：(1)(2)(3)(4)22、(7分)，求的值；23、(7分)有一塊直徑為2a+b的圓形木板，挖去直徑分別為2a和b的兩個圓，問剩下的木板面積是多少？24、(8分)(1)觀察兩個算式：與，這兩個算式是否相等？為什么？(2)根據(jù)上面的結(jié)論，你能寫出下面兩個算式的結(jié)果嗎？①②25、(9分)某工廠2003年產(chǎn)品銷售額為a萬元，2004年、2005年平均每年的銷售額增長m%，每年本錢均為該年銷售額的65%，稅額和其他費用合計為該年銷售額的15%。(1)用含a，m的代數(shù)式表示該工廠2004年、2005年的年利潤；(2)假設(shè)a=100萬，m=10，那么該工廠2005年的年利潤為多少萬元？26、(9分)時，的值為－2，求當(dāng)時，這個代數(shù)式的值。整式的乘除測試題練習(xí)二一、精心選一選(每題3分，共30分)1、下面計算中，能用平方差公式的是()A、B、C、D、2、假設(shè)，那么A等于()A、B、C、D、3、以下算式中正確的選項是()A、B、C、D、4、要變?yōu)橐粋€完全平方式那么需加上的常數(shù)是()A、2B、C、D、5、能成為完全平方式A、B、C、D、以上都不對6、等于()A、B、C、D、7、計算的結(jié)果是()A、1B、0C、－1D、8、要使的乘積中不含項，那么p與q的關(guān)系是()A、互為倒數(shù)B、互為相反數(shù)C、相等D、關(guān)系不能確定9、，，那么等于()A、B、C、D、10、如果，，那么等于()A、B、C、D、不能確定二、耐心填一填(每題3分，共30分)11、12、填空：(____________)13、化簡：=__________________14、計算：_____________；15、計算：___________(結(jié)果可用冪的形式表示)16、計算：_____________；17、假設(shè)，，那么____________；18、為了交通方便，在一塊長為am，寬為bm的長方形稻田內(nèi)修兩條道路，橫向道路為矩形，縱向道路為平行四邊形，道路的寬均為1m(如圖)，那么余下可耕種土地的面積是______________________；19、計算：_________________；20、托運行李p公斤(p為整數(shù))的費用為c元，現(xiàn)托運第一個1公斤需付2元，以后每增加1公斤(缺乏1公斤按1公斤計算)需增加5角，那么托運行李的費用c=_______________；三、細心想一想(共60分)21、(15分)計算：(1)(2)(3)22、(7分)先化簡，再求值：，其中x=－2；23、(7分)解方程：。24、(7分)，求的值；25、(8分)你能很快算出嗎？請按以下步驟表達探索過程(填空)：通過計算，探索規(guī)律：，，，(1)，(2)從第(1)題的結(jié)果，歸納、猜測得(3)請根據(jù)上面的歸納猜測，算出26、(8分)a，b，c為△ABC的三條邊長，當(dāng)時，試判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由。圖2圖2圖1整式的乘除測試題練習(xí)三一、選擇題：〔6×3=36〕1、化簡2a3+a2·a的結(jié)果等于〔 〕A、3a3 B、2a3 C、3a6 D、2a62、以下算式正確的選項是〔 〕A、－30=1 B、〔－3〕－1= C、3－1=－ D、〔π－2〕0=13、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00045，正確的選項是〔 〕A、4.5×104 B、4.5×10－4 C、4.5×10－5 D、4.5×1054.以下計算中：(1)am·an＝amn；(2)(am+n)2＝a2m+n；(3)(2anb3)·(－abn－1)＝－an+1bn+2；(4)a6÷a3=a3 正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個5.4a7b5c3÷(－16a3b2c)÷a4b3c2等于()A.aB.1C.－2D.－16.(m+n－p)(p－m－n)(m－p－n)4(p+n－m)2等于()A.－(m+n－p)2(p+n－m)6B.(m+n－p)2(m－n－p)6C.(－m+n+p)8D.－(m+n+p)87.a＜0，假設(shè)－3an·a3的值大于零，那么n的值只能是()A.n為奇數(shù)B.n為偶數(shù)C.n為正整數(shù)D.n為整數(shù)8.假設(shè)(x－1)(x+3)＝x2+mx+n，那么m,n的值分別是()A.m=1，n=3B.m=4，n=5C.m=2，n=－3D.m=－2，n=39.a2+b2=3，a－b＝2，那么ab的值是()A－0.5B.0.5C.－2D.210、如果整式x2+mx+32恰好是一個整式的平方，那么常數(shù)m的值是〔 〕A、6 B、3 C、±3 D、±611.化簡(x+y+z)2－(x+y－z)2的結(jié)果是()A.4yzB.8xyC.4yz+4xzD.8xz12.如果a，b，c滿足a2+2b2+2c2－2ab－2bc－6c+9=0，那么abc等于()A.9B.27C.54D.81二、填空題〔10×3=30〕1、計算：3a+2a=______；3a·2a=______；3a÷2a=______； a3·a2=______；a3÷a2=______；〔－3ab2〕2=______。2、計算：〔2x+y〕〔2x－y〕=____________；〔2a－1〕2=_________________。3、計算：x3·x－3=______；a6÷a2·a3=___________；20+2－1=______。4、計算：〔 〕·3ab2=9ab5；－12a3bc÷〔 〕=4a2b；〔4x2y－8x3〕÷4x2=___________。5.利用平方差公式直接寫出結(jié)果：50×49＝____________；利用完全平方公式直接寫出結(jié)果：1022=_____________。6、當(dāng)x=，y=－，代數(shù)式：x2－2xy+y2－2的值等于___________。7.假設(shè)(x+y+z)(x－y+z)＝(A+B)(A－B)，且B=y，那么A＝_________________.8.假設(shè)(1+x)(2x2+mx+5)的計算結(jié)果中X2項的系數(shù)為－3,那么m=________。9.(3x－2)0有意義,那么x應(yīng)滿足的條件是_________________.10.利用平方差人計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________。三、解答題：1、化簡或計算：〔4×4=16〕1、〔2〕0－+〔－1〕4 3、4x3÷〔－2x〕2－〔2x2－x〕÷〔x〕3、[〔x－y〕2－〔x+y〕2]÷〔－4xy〕4、〔a+3〕2－2〔a+3〕〔a－3〕+〔a－3〕25、〔6分〕化簡求值：〔2a+b〕2－〔a+1－b〕〔a+1+b〕+，其中a=，b=-2。四.拓展與提高(4×5=20)。3.(2－a)(3－a)=5,試求(a－2)2+(3－a)2的值。4.5a=5,5b=5－1,試求27a÷33b的值。自我挑戰(zhàn)(12分)1.觀察以下算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…1〕你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎？2〕根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：12+22+32+…+82b2.我們可以用幾何圖形來解釋一些代數(shù)恒等式,b如右圖可以用來解釋(a+b)2=a2+2ab+b2請構(gòu)圖解釋：(1)(a－b)2=a2－2ab+b2(2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。整式的乘除測試題練習(xí)四一、填一填〔每題3分，共30分〕1．計算：〔a2b3〕2=________．2．計算：〔4m+3〕〔4m－3〕=_________．3．a(chǎn)2－3a+_______=〔a－_______〕．4．澳洲科學(xué)家稱他們發(fā)現(xiàn)了迄今全世界最小、最輕的魚．據(jù)說這種小型魚類僅有7毫米長，1毫克重，沒有發(fā)育出鰭牙齒，壽命僅為兩個月，那么600條這種魚的總質(zhì)量為___________________千克〔用科學(xué)記數(shù)法表示〕．5．假設(shè)am=3，an=2，那么am+n=_________．6．假設(shè)〔x－3〕〔x+1〕=x2+ax+b，那么ba=________．7．有一塊綠地的形狀如下圖，那么它的面積表達式經(jīng)化簡后結(jié)果為______．8．假設(shè)x+y=5，x－y=1，那么xy=________．9．計算〔－0.25〕2006×42006=________．10．研究以下算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成以下填空：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；第100個等式為：_________________；第n個等式為：___________________．二、選一選〔每題3分，共30分〕11．在①〔－1〕0=1；②〔－1〕3=－1；③3a－2=；④〔－x〕5÷〔－x〕3=－x2中，正確的式子有〔〕A．①②B．②③C．①②③D．①②③④12．以下運算正確的選項是〔〕A．a(chǎn)4+a5=a9B．a(chǎn)3·a3·a3=3a3C．2a4×3a5=6a9D．〔－a3〕4=a713．以下各式中，計算結(jié)果為81－x2的是〔〕A．〔x+9〕〔x－9〕B．〔x+9〕〔－x－9〕C．〔－x+9〕〔－x－9〕D．〔－x－9〕〔x－9〕14．計算a5·〔－a〕3－a8的結(jié)果等于〔〕A．0B．－2a8C．－a16D．－2a1615．以下式子成立的是〔〕A．〔2a－1〕2=4a2－1B．〔a+3b〕2=a2+9b2C．〔a+b〕〔－a－b〕=a2－b2D．〔－a－b〕2=a2－2ab+b216．x2+ax+121是一個完全平方式，那么a為〔〕A．22B．－22C．±22D．017．一個長方形的面積為4a2－6ab+2a，它的長為2a，那么寬為〔〕A．2a－3bB．4a－6bC．2a－3b+1D．4a－6b+218．計算〔a－b〕〔a+b〕〔a2+b2〕〔a4－b4〕的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)8+2a4b4+b8B．a(chǎn)8－2a4b4+b8C．a(chǎn)8+b8D．a(chǎn)8－b819．應(yīng)用〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2的公式計算〔x+2y－1〕〔x－2y+1〕，那么以下變形正確的選項是〔〕A．[x－〔2y+1〕]2B．[x+〔2y+1〕]2C．[x－〔2y－1〕][x+〔2y－1〕]D．[〔x－2y〕+1][〔x－2y〕－1]20．m+n=2，mn=－2，那么〔1－m〕〔1－n〕的值為〔〕A．－3B．－1C．1D．5三、做一做〔共40分〕21．計算〔每題4分，共16分〕：〔1〕〔－1〕2006+〔－〕－2－〔3.14－〕0;〔2〕〔2x3y〕2·〔－2xy〕+〔－2x3y〕3÷〔2x2〕〔3〕〔6m2n－6m2n2－3m2〕÷〔－3m2〕;〔4〕〔2x－3〕2－〔2x+3〕〔2x－3〕22．〔6分〕運用乘法公式進行簡便計算：1232－122×12423．〔6分〕如圖，某市有一塊長為〔3a+b〕米，寬為〔2a+b〕米的長方形地塊，規(guī)劃部門方案將陰影局部進行綠化，中間將修建一座雕像，那么綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．24．〔6分〕某城市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：假設(shè)每月每戶用水不超過a噸，每噸m元；假設(shè)超過a噸，那么超過的局部以每噸2m元計算．現(xiàn)有一居民本月用水x噸，那么應(yīng)交水費多少元？25．〔6分〕利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2－ab－bc－ac=[〔a－b〕2+〔b－c〕2+〔c－a〕2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還表達了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美．〔1〕請你檢驗這個等式的正確性．〔2〕假設(shè)a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a2+b2+c2－ab－bc－ac的值嗎？整式的乘除測試題練習(xí)五一、選擇題?！裁款}3分，共45分〕1.以下運算正確的選項是〔〕A.B.C.D.〔〕A.B.1C.0D.1997設(shè)，那么A=〔〕A.30B.60C.15D.12那么〔〕A.25.B.C.19D.那么〔〕A、B、C、D、52nmabnmaba①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你認(rèn)為其中正確的有〔〕A、①② B、③④C、①②③ D、①②③④7．如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，那么m的值為〔〕A、–3 B、3 C、0 D、18．.(a+b)2=9，ab=－1EQ\F(1,2)，那么a2+b2的值等于〔〕A、84B、78C、12D、69．計算〔a－b〕〔a+b〕〔a2+b2〕〔a4－b4〕的結(jié)果是〕A．a(chǎn)8+2a4b4+b8B．a(chǎn)8－2a4b4+b8C．a(chǎn)8+b8D．a(chǎn)8－b810.〔m為任意實數(shù)〕，那么P、Q的大小關(guān)系為〔〕A.B.C.D.不能確定11.現(xiàn)規(guī)定一種運算：a*b=ab+a-b，其中a,b為實數(shù)，那么a*b+(b-a)*b等于()A.a2-b B.b2-bC.b2 D.b2-a12.：∣x∣=1,∣y∣=,那么〔x20〕3-x3y2的值等于〔〕A.-或-B.或C.D.-13.3〔22+1〕〔24+1〔28+1〕……〔232+1〕+1的個位數(shù)是〔〕A.4B.5C.6D.814.有假設(shè)干張如下圖的正方形和長方形卡片，表中所列四種方案能拼成邊長為〔a+b〕的正方形的是〔〕babababa=1\*GB2⑴⑵⑶⑵⑵=1\*GB2⑴⑵⑶A112B111C121D21115.如圖：矩形花園ABCD中，，，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK。假設(shè)，那么花園中可綠化局部的面積為()A.B.C.D.二、填空題?！裁款}3分，共18分〕16.設(shè)是一個完全平方式，那么=_______。17.，那么=_______。18.方程的解是_______。 19.如圖，第(1)個圖有2個相同的小正方形，第(2)個圖有6個相同的小正方形，第(3)個圖有12個相同的小正方形，第(4)個圖有20個相同的小正方形，……，按此規(guī)律，那么第(n)個圖有_____個相同的小正方形.20.，，那么_______。21.2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是___________.三、解答題〔共7題，共57分〕22.計算：〔此題8分〕(1)〔2〕23.〔此題8分〕先化簡，再求值：〔1〕，其中，?！?〕,其中.

24、〔此題8分〕假設(shè)(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x3項,求m和n的值

25、(此題8分)假設(shè)=2005，=2006，=2007，求的值。26、(此題8分)說明代數(shù)式的值，與的值無關(guān)。27、〔此題8分〕如圖，某市有一塊長為〔3a+b〕米，寬為〔2a+b〕米的長方形地塊，規(guī)劃部門方案將陰影局部進行綠化，中間將修建一座雕像，那么綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．28、〔此題9分〕某城市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費：假設(shè)每月每戶用水不超過a噸，每噸m元；假設(shè)超過a噸，那么超過的局部以每噸2m元計算．現(xiàn)有一居民本月用水x噸，那么應(yīng)交水費多少元？相交線與平行線測試題〔一〕一、選擇題1．在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是〔〕

(A)平行．(B)相交．(C)相交或平行．(D)垂直．2．判定兩角相等，不正確的選項是〔〕對頂角相等．兩直線平行，同位角相等．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．3．兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是60°，那么另一個角是〔〕

〔A〕60°．〔B〕120°．

〔C〕60°或120°．〔D〕無法確定．4．以下語句中正確的選項是〔〕〔A〕不相交的兩條直線叫做平行線．

〔B〕過一點有且只有一條直線與直線平行．

〔C〕兩直線平行，同旁內(nèi)角相等．

〔D〕兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．５．以下說法正確的選項是〔〕

〔A〕垂直于同一直線的兩條直線互相垂直．

〔B〕平行于同一條直線的兩條直線互相平行．

〔C〕平面內(nèi)兩個角相等，那么他們的兩邊分別平行．

〔D〕兩條直線被第三條直線所截，那么有兩對同位角相等．６．AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角(

)〔A〕5個．

〔B〕4個．

〔C〕3個．

〔D〕2個．〔第〔第6題圖〕二、填空題7.如果a∥b，b∥c，那么______∥______，因為________．8．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，那么ac，因為．填注理由：如圖，：直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2，試說明：∠3+∠4=180°．解：∵∠1=∠2〔〕

又∵∠2=∠5〔〕

∴∠1=∠5〔〕∴AB∥CD〔〕

∴∠3+∠4=180°〔〕10．如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b,假設(shè)∠1=118°,那么∠2＝度．三、解答題11．如圖，從正方形ABCD中找出互相平行的邊.12．：如圖，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度數(shù)．13．：如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．14．如圖，根據(jù)以下條件，可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的依據(jù)．

〔1〕∠1=∠C〔2〕∠2=∠4

〔3〕∠2+∠5=180°〔4〕∠3=∠B〔5〕∠6=∠215．：如圖，∠1=∠4，∠2=∠3，求證：//．16．：如圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°,OK平分∠DOH，求∠KOH的度數(shù)．

17．：如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，試說明EF平分∠DEB．

18．如圖，CD∥BE，試判斷∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系．19．：如圖,AB∥DF，BC∥DE，求證：∠1=∠2．相交線與平行線測試題〔二〕一、選擇題1.以下正確說法的個數(shù)是〔〕=1\*GB3①同位角相等=2\*GB3②對頂角相等=3\*GB3③等角的補角相等=4\*GB3④兩直線平行，同旁內(nèi)角相等A.1，B.2，C.3，D.42.以下說法正確的選項是〔〕A.兩點之間，直線最短；B.過一點有一條直線平行于直線；C.和直線垂直的直線有且只有一條；D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于直線.3.以下圖中∠1和∠2是同位角的是〔〕A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸4.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是()A.30° B.60° C.90° D.120°5.以下語句中，是對頂角的語句為()A.有公共頂點并且相等的兩個角B.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角C.頂點相對的兩個角D.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角6.以下命題正確的選項是()A.內(nèi)錯角相等B.相等的角是對頂角C.三條直線相交，必產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角D.同位角相等，兩直線平行7.兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線()A.互相重合 B.互相平行C.互相垂直 D.無法確定8.在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。以下圖案中，不能由一個圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是〔〕AABCD9.三條直線相交于一點，構(gòu)成的對頂角共有〔〕A、3對B、4對C、5對D、6對10.如圖，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個11.如圖6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB＝12，BC＝24，AC＝18，那么△AMN的周長為〔〕。A、30B、36C、42D、1812.如圖，假設(shè)AB∥CD，那么∠A、∠E、∠D之間的關(guān)系是()A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°二、填空題13.一個角的余角是30o，那么這個角的補角是.14.一個角與它的補角之差是20o，那么這個角的大小是.15.時鐘指向3時30分時，這時時針與分針?biāo)傻匿J角是.16.如圖②，∠1=82o，∠2=