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河南省長(zhǎng)垣縣第十中學(xué)高中數(shù)學(xué)直線和平面平行的判定課件新人教版必修2(1)直線和平面有哪些位置關(guān)系?α
a
直線與平面α相交
a∩α=A有且只有一個(gè)交點(diǎn)αAaaα
直線與平面α平行a∥α無(wú)交點(diǎn)直線在平面α內(nèi)aα有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)定義:一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn),叫做直線與平面平行.
(2)怎樣判定直線和平面平行?①定義.
②判定定理
aα
b
線線平行線面平行平面外一條直線和此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.a∥αa∥baα
bα證明:假設(shè)直線a不平行于平面α,則a∩α=P。如果點(diǎn)P∈b,則和a∥b矛盾;如果點(diǎn)P∈b,則a和b成異面直線,這也與a∥b矛盾。所以a∥α。練習(xí):(1)直線a∥平面α,平面α內(nèi)有n條互相平行的直線,那么這n條直線和直線a
()(A)全平行(B)全異面(C)全平行或全異面(D)不全平行也不全異面(2)直線a∥平面α,平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線交于一點(diǎn),那么這無(wú)數(shù)條直線中與直線a平行的()(A)至少有一條(B)至多有一條(C)有且只有一條(D)不可能有CB例1、求證:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面。求證:EF∥平面BCD例題分析ABCDEF已知:空間四邊形ABCD,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。A1B1C1D1ABCD已知P、Q是邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1
的面AA1DD1、面ABCD的中心(1)求證:PQ//平面DD1C1C(2)求線段的PQ長(zhǎng)PQ練習(xí)lα
β1、如果兩個(gè)相
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