12-13-2概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B參考答案_第1頁
12-13-2概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B參考答案_第2頁
12-13-2概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B參考答案_第3頁
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第1頁共3頁試題答案要點(diǎn)及評分細(xì)則課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（B卷）專業(yè)年級(jí)：全校相關(guān)班級(jí)填寫人：韋振中2012——2013年第2學(xué)期參考答案及得分要點(diǎn)評分標(biāo)準(zhǔn)（得分）一、填空題（每小題3分，共30分）1、 2、0.5 3、或或0.534、0.097 5、 6、7、30 8、 9、0.410、二、(本題12分)兩臺(tái)機(jī)床加工同類型的零件,第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.05,第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率為0.03,加工出來的零件放在一起,且各占一半.求(1)從中任意取一件零件為合格品的概率;(2)若取出的零件已知為廢品,它是第二臺(tái)機(jī)床加工的概率.解設(shè)＝“取出的零件為第一臺(tái)機(jī)床加工”＝“取出的零件為第二臺(tái)機(jī)床加工”“取出的零件為廢品”則 4分（1）由全概率公式得 8分（2）由貝葉斯公式得 12分三、(本題12分)設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)為(1)求常數(shù)(2)求(3)求密度函數(shù)解（1）由分布函數(shù)的性質(zhì)知,即故 4分（2） 8分（3）的概率密度為 12分四、(本題12分)設(shè)二維隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度為=(1)確定常數(shù).(2)求邊緣概率密度及,并問與是否獨(dú)立,為什么?(3)求.解（1）由得 3分（2）隨機(jī)變量的邊緣密度函數(shù)分別為 5分 7分由于，故隨機(jī)變量相互獨(dú)立。 9分（3） 12分五、(本題12分)設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為求.解 6分 9分 12分六、(本題12分)設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為=其中為未知參數(shù),是的簡單隨機(jī)樣本,是的樣本觀察值,求參數(shù)的極大似然估計(jì)值.解似然函數(shù). 4分取對數(shù) 6分令得 10分所以的極大似然估計(jì)值為 12分七、(本題10分)某種零件的尺寸方差為,對一批這類零件檢查6件得尺寸數(shù)據(jù)(毫米):32.56,29.66,31.64,30.00,21.87,31.03設(shè)零件尺寸服從正態(tài)分布,問這批零件的平均尺寸能否認(rèn)為是32.50毫米().附表:解(1)提出待檢假設(shè) 1分(2)選取統(tǒng)計(jì)量,在成立的

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