人教版八年級(jí)下冊《第16章二次根式》單元測試試卷（一）一、選擇題(每小題4分,共28分)1.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤12.計(jì)算(-)(+)=()A.2 B. C.2 D.-23.下面計(jì)算正確的是()A.3+=3 B.÷=3C.+= D.=-74.計(jì)算:(-)÷·的值為()A. B. C. D.5.計(jì)算:5--(-2)的值為()A.5 B.-5 C.-5 D.2-56.設(shè)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示,化簡+的結(jié)果是()A.-2a+b B.2a+bC.-b D.b7.已知a-b=2-1,ab=,則(a+1)(b-1)的值為()A.- B.3C.3-2 D.-1二、填空題(每小題5分,共25分)8.計(jì)算:×的結(jié)果是.9.已知+|a+b+1|=0,則ab=.10.已知:2<x<4,化簡+|x-5|=.11.如圖,矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6,那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是(結(jié)果可用根號(hào)表示).12.∵112=121,∴=11;同樣1112=12321,∴=111;…,由此猜想=.三、解答題(共47分)13.(15分)計(jì)算下列各題.(1)÷×.(2)(-2)(+2).(3)-15+.14.(10分)(1)計(jì)算:8(1-)0-+.(2)先化簡,再求值:+÷,其中a=1+.15.(10分)如圖所示是面積為48cm2的正方形,四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形,現(xiàn)將四個(gè)角剪掉,制作一個(gè)無蓋的長方體盒子,求這個(gè)長方體盒子的體積.16.(12分)小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)含根號(hào)的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明進(jìn)行了如下探索:設(shè)a+b=,(其中a,b,m,n均為正整數(shù))則有a+b=m2+2mn+2n2,∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣,小明找到了把類似a+b的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決問題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時(shí),若a+b=,用含m,n的式子分別表示a,b得,a=,b=.(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:+

=(+

)2.(3)若a+4=且a,b,m,n均為正整數(shù),求a的值.答案解析1.【解析】選C.由二次根式有意義的條件得x-1≥0,解得x≥1.2.【解析】選C.(-)(+)=()2-()2=7-5=2.3.【解析】選B.因?yàn)?與不能合并,所以選項(xiàng)A不正確;因?yàn)椤?==3,所以選項(xiàng)B正確;因?yàn)榕c不能合并,所以選項(xiàng)C不正確;因?yàn)?=7,所以選項(xiàng)D不正確.4.【解析】選A.原式=(4-3)÷·=÷·=1×=.5.【解析】選D.5--(-2)=--5+2=2-5.6.【解析】選D.根據(jù)數(shù)軸上a,b的位置得出a,b的符號(hào),a<0,b>0,且a+b>0,∴+=-a+a+b=b.7.【解析】選A.∵a-b=2-1,ab=,∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-(2-1)-1=-.8.【解析】×===2.答案:29.【解析】由題意知∴∴ab=1-2=1.答案:110.【解析】∵2<x<4,∴x-1>0,x-5<0,∴+|x-5|=x-1+5-x=4.答案:411.【解析】S陰影=(-)×=2-2.答案:2-212.【解析】=11;=111;…由觀察得=111111111.答案:11111111113.【解析】(1)÷×==.(2)(-2)(+2)=3-8=-5.(3)-15+=3-5+=-.14.【解析】(1)原式=8-2+2=8.(2)原式=+·=+=.當(dāng)a=1+時(shí),原式====.15.【解析】∵大正方形面積為48cm2,∴邊長為=4(cm),∵小正方形面積為3cm2,∴邊長為cm,∴長方體盒子的體積=(4-2)2·=12(cm3).答:長方體盒子的體積為12cm3.16.【解析】(1)∵a+b==m2+2mn+3n2,∴a=m2+3n2,b=2mn.答案:m2+3n22mn(2)利用=a+b進(jìn)行逆推,執(zhí)果索因,若把m,n分別選定為1,2,則=13+4,∴a=13,b=4.答案:13412(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,∵a,m,n均為正整數(shù),∴mn=1×2或mn=2×1,即m=1,n=2或m=2,n=1,當(dāng)m=1,n=2時(shí),a=m2+3n2=12+3×22=13;當(dāng)m=2,n=1時(shí),a=m2+3n2=22+3×12=7.人教版八年級(jí)下冊《第16章二次根式》單元測試試卷（二）班別：姓名：__________一、選擇題（每小題3分,共30分）1.若，則（）A.B.C.D.2.若，則化簡后為（）A.B.C.D.3.計(jì)算：的值是（）A.0B.C.D.或4.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A．B．C．D．5.若，則化簡的結(jié)果是（）A.B.C.3D.-36.若，則的值等于（）A.4B.C.2D.7.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（）A.B.C.1D.38.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.9．能使等式成立的的取值范圍是（）A．B．C．D.10．是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（）A.7B.6C.5D.4二、填空題（每小題3分,共24分）.11.當(dāng)時(shí)，是二次根式.12.已知，則.13.把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于.14.若和都是最簡二次根式，則.15.在中，與是同類二次根式的是.16.一個(gè)三角形的三邊長分別為，則它的周長是cm.17.已知，則.18.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：.三、解答題（共52分）19.（6分）當(dāng)取什么值時(shí)，代數(shù)式取值最小，并求出這個(gè)最小值.20.（6分）已知為實(shí)數(shù)，且，求的值.21.計(jì)算：（每題4分，共16分）22.（6分）已知：，求的值.23.（6分）已知：為實(shí)數(shù)，且，化簡：.24.（6分）已知求的值.答案：一、選擇題1A2B3D4D5C6C7C8C9B10B二、填空題11.；12.；13.；14.1、2；15.；16.；17.10；18.三、解答題19.，最小值為1；20.-221.；；22.解:；23.解:由已知有:由此得,所以所以-1；24.解:依題意有且,由此得,所以人教版八年級(jí)下冊《第16章二次根式》單元測試試卷（三）姓名：__________班級(jí)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（每小題3分；共30分）1.計(jì)算的結(jié)果是（

）A.

B.

C.

D.

2.把m根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)得（）A.

B.

C.

-

D.

-3.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（

）A.

B.

C.

D.

4.下列根式中是最簡根式的是（）A.

B.

C.

D.

5.要使有意義，則字母x應(yīng)滿足的條件是(

).A.

x＝2B.

x＜2C.

x≤2

D.

x>26.化簡的正確結(jié)果是（

）A.

（m﹣5）

B.

（5﹣m）

C.

m﹣5

D.

5﹣m7.下列各式中，與是同類二次根式的是（

）。A.

B.

C.

D.

8.是二次根式的條件為（

）A.

x≥0

B.

x≤1

C.

x≠l

D.

x為全體實(shí)數(shù)9.下列計(jì)算正確的是(

)A.

B.

C.

D.

10.下列各式運(yùn)算正確的是（

）A.

B.

4

C.

D.

二、填空題（共10題；共30分）11.計(jì)算（+1）2014×（﹣1）2013的值是________．12.如果x=+3，y=﹣3，那么x2y+xy2=________．13.已知有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．14.計(jì)算的結(jié)果是________．15.已知是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為________16.（﹣2）2016?（+2）2017=________．17.

=________．18.計(jì)算：（+）=________．19.下列各式：（a＜），中，是二次根式的有________．20.相鄰兩邊長分別是2+與2﹣的平行四邊形的周長是________．三、解答題（共4題；40分）21.已知x=，y=，求x2y+xy2的值．22.先化簡（1﹣）÷?，從﹣1，1，0，中選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x，再求值．23.（1）已知y=﹣+8x，求的平方根．（2）當(dāng)﹣4＜x＜1時(shí)，化簡﹣2．24.閱讀理解題：學(xué)習(xí)了二次根式后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2=（1+）2，我們來進(jìn)行以下的探索：設(shè)a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整數(shù)），則有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m+2n2，b=2mn，這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法．請仿照上述方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a，b，m，n都為正整數(shù)時(shí)，若a﹣b=（m﹣n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a=________，b=________；（2）利用上述方法，找一組正整數(shù)a，b，m，n填空：________﹣________=（________﹣________）2（3）a﹣4=（m﹣n）2且a，m，n都為正整數(shù)，求a的值．參考答案一、選擇題ADBBDBDDAD二、填空題11.+112.﹣813.x≤14.22﹣415.516.+217.218.1219.20.8三、解答題21.解：∵x═2﹣，y=，∴x2y+xy2=xy（x+y）=[（2﹣）+（2+）]×1=4．22.