【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題9.11因式分解大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022春?江都區(qū)月考）分解因式：（1）x2﹣16；（2）2x2y﹣8xy+8y．【分析】（1）直接利用平方差公式即可；（2）先提公因式2y，再利用完全平方公式即可進行因式分解．【解答】解：（1）原式＝（x+4）（x﹣4）；（2）原式＝2y（x2﹣4x+4）＝2y（x﹣2）2．2．（2022春?沭陽縣月考）因式分解：（1）2x（a﹣b）+3y（b﹣a）；（2）（x2+4）2﹣16x2．【分析】（1）原式變形后，提取公因式即可；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝2x（a﹣b）﹣3y（a﹣b）＝（a﹣b）（2x﹣3y）；（2）原式＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2．3．（2022秋?崇川區(qū)校級月考）因式分解：（1）3a2﹣18ab+27b2；（2）a2（a﹣b）+4（b﹣a）．【分析】（1）先提公因式3，再利用完全平方公式進行因式分解即可；（2）先提公因式（a﹣b），再利用平方差公式即可進行因式分解．

【解答】解：（1）原式＝3（a2﹣6ab+9b2）＝3（a﹣3b）2；（2）原式＝a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝（a﹣b）（a2﹣4）＝（a﹣b）（a+2）（a﹣2）．4．（2022秋?崇川區(qū)校級月考）因式分解：（1）3ab3+15a3b；（2）（m﹣1）（m﹣3）+1．（3）3x3﹣6x2y+3xy2；（4）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【分析】（1）提公因式法，因式分解；（2）先化簡，再用公式法分解因式；（3）先提公因式，再利用公式法因式分解；（4）先提公因式，再利用公式法因式分解；【解答】解：（1）原式＝3ab（b2+5a2）；（2）原式＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2；（3）原式＝3x（x2﹣2xy+y2）＝3x（x﹣y）2；（4）＝（9a2﹣4b2）（x﹣y）＝（3a﹣2b）（3a+2b）（x﹣y）．5．（2022春?東臺市月考）因式分解：（1）2a2﹣50；（2）x2y﹣2xy+xy2．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式即可．【解答】解：（1）原式＝2（a2﹣25）＝2（a+5）（a﹣5）；（2）原式＝xy（x﹣2+y）．6．（2022秋?如東縣期中）分解因式：（1）﹣4x2+24xy﹣36y2；（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．

【分析】（1）直接提取公因式﹣4，進而利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣4（x2﹣6xy+9y2）＝﹣4（x﹣3y）2；（2）原式＝（2x+y+x+2y）[2x+y﹣（x+2y）]＝（3x+3y）（2x+y﹣x﹣2y）＝3（x+y）（x﹣y）．7．（2022春?濱?？h月考）因式分解：（1）18x2﹣50；（2）81x4﹣72x2y2+16y4．【分析】（1）直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）原式＝2（9x2﹣25）＝2（3x+5）（3x﹣5）；（2）原式＝（9x2﹣4y2）2＝[（3x+2y）（3x﹣2y）]2＝（3x+2y）2（3x﹣2y）2．8．（2022春?興化市月考）把下列各式分解因式：（1）4x2﹣64；（2）25（a+b）2﹣9（a﹣b）2．【分析】（1）先提取公因式，再套用平方差公式；（2）先利用平方差公式，再提取公因式．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）25（a+b）2﹣9（a﹣b）2．＝[5（a+b）+3（a﹣b）][5（a+b）﹣3（a﹣b）]

＝（8a+2b）（2a+8b）＝4（4a+b）（a+4b）．9．（2022秋?射陽縣校級月考）因式分解：（1）2x（a﹣4）﹣（4﹣a）；（2）3x2﹣27．【分析】（1）利用提公因式法，進行分解即可解答；（2）先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答．【解答】解：（1）2x（a﹣4）﹣（4﹣a）＝2x（a﹣4）+（a﹣4）＝（a﹣4）（2x+1）；（2）3x2﹣27＝3（x2﹣9）＝3（x+3）（x﹣3）．10．（2022春?高淳區(qū)校級期中）分解因式：（1）3ab2﹣6ab+3a；（2）2a2（a﹣b）﹣8（a﹣b）．【分析】（1）先提取公因式，再按完全平方公式分解因式；（2）先提取公因式，再按平方差公式分解因式．【解答】解：（1）3ab2﹣6ab+3a＝3a（b2﹣2b+1）＝3a（b﹣1）2；（2）2a2（a﹣b）﹣8（a﹣b）＝2（a﹣b）（a2﹣4）＝2（a﹣b）（a+2）（a﹣2）．11．（2022春?吳江區(qū)校級期中）因式分解：（1）﹣2x3+12x2﹣18x；（2）4a2（a﹣b）+（b﹣a）．【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答；（2）先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答．

【解答】解：（1）﹣2x3+12x2﹣18x＝﹣2x（x2﹣6x+9）＝﹣2x（x﹣3）2；（2）4a2（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（4a2﹣1）＝（a﹣b）（2a+1）（2a﹣1）．12．（2022春?盱眙縣期中）把下列各式分解因式（1）x2+2xy+y2（2）5x3﹣20x【分析】（1）根據(jù)公式法進行因式分解即可；（2）先提取公因式，再用公式法進行因式分解．【解答】解：（1）x2+2xy+y2＝（x+y）2；（2）5x3﹣20x＝5x（x2﹣4）＝5x（x﹣2）（x+2）．13．（2022春?吳江區(qū)期中）分解因式：（1）x2﹣8x+16；（2）4x3﹣16xy2．【分析】（1）原式利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝（x﹣4）2；（2）原式＝4x（x2﹣4y2）＝4x（x+2y）（x﹣2y）．14．（2022春?相城區(qū)校級期中）因式分解：（1）4ab+b；（2）x2﹣3x+2；（3）a2﹣b2+b?1（4）4a4﹣64．【分析】（1）用提取公因式法因式分解即可；（2）用十字相乘法因式分解即可；（3）先分組，再用公式法因式分解即可；

（4）先提取公因式，再用公式法因式分解即可．【解答】解：（1）4ab+b＝b（4a+1）；（2）x2﹣3x+2＝（x﹣1）（x﹣2）；（3）a2﹣b2+b?＝a2﹣（b2﹣b+1＝a2﹣（b?12＝（a+b?12）（a﹣b（4）4a4﹣64＝4（a4﹣16）＝4（a2+4）（a2﹣4）＝4（a2+4）（a+2）（a﹣2）．15．（2022春?常州期中）因式分解：（1）a3b+ab2；（2）2a（x﹣y）﹣4b（x﹣y）；（3）m4﹣1；（4）a4﹣8a2b2+16b4．【分析】（1）提取公因式分解因式；（2）提取公因式分解因式；（3）先用平方差公式分解因式，再用平方差公式分解因式，分解因式要徹底；（4）先用完全平方公式，再用平方差公式分解因式．【解答】解：（1）a3b+ab2；＝ab（a2+b）；（2）2a（x﹣y）﹣4b（x﹣y）＝2（x﹣y）（a﹣2b）；（3）m4﹣1；＝（m2+1）（m2﹣1）＝（m2+1）（m+1）（m﹣1）；（4）a4﹣8a2b2+16b4

＝（a2﹣4b2）2＝（a+2b）2（a﹣2b）2．16．（2022春?鐘樓區(qū)期中）因式分解：（1）7x2﹣63；（2）（a+b）2+6（a+b）+9；（3）16﹣（2a+3b）2；（4）a4﹣8a2b2+16b4．【分析】（1）原式提取公因式7，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝7（x2﹣9）＝7（x+3）（x﹣3）；（2）原式＝（a+b+3）2；（3）原式＝[4+（2a+3b）][4﹣（2a+3b）]＝（4+2a+3b）（4﹣2a﹣3b）；（4）原式＝（a2﹣4b2）2＝（a+2b）2（a﹣2b）2．17．（2022春?吳江區(qū)期中）因式分解：（1）3x（a﹣b）﹣y（a﹣b）；（2）m2+8m+16；（3）2x3﹣8x；（4）（x2+16y2）2﹣64x2y2．【分析】（1）利用提公因式法進行分解，即可解答；（2）利用完全平方公式進行分解，即可解答；（3）先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；（4）先利用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解，即可解答．【解答】解：（1）3x（a﹣b）﹣y（a﹣b）＝（a﹣b）（3x﹣y）；（2）m2+8m+16＝（m+4）2；

（3）2x3﹣8x＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）；（4）（x2+16y2）2﹣64x2y2＝（x2+16y2+8xy）（x2+16y2﹣8xy）＝（x+4y）2（x﹣4y）2．18．（2022春?宜興市校級期中）把下列各式因式分解：（1）x2﹣4xy+4y2；（2）a3﹣a；（3）x2（x﹣2）+4（2﹣x）；（4）（a2+1）2﹣4a2．【分析】（1）利用完全平方公式進行分解即可解答；（2）先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；（3）先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；（4）先利用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答．【解答】解：（1）x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2；（2）a3﹣a＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1）；（3）x2（x﹣2）+4（2﹣x）＝（x﹣2）（x2﹣4）＝（x﹣2）（x﹣2）（x+2）＝（x﹣2）2（x+2）；（4）（a2+1）2﹣4a2．＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．19．（2022秋?萊州市期中）因式分解：（1）16a2﹣（a2+4）2（2）3a2m2（x﹣y）+27b2n2（y﹣x）

【分析】（1）先利用平方差公式，再利用完全平方公式進行解答即可；（2）先提公因式3（x﹣y），再利用平方差公式即可．【解答】解：（1）原式＝（4a+a2+4）（4a﹣a2﹣4）＝﹣（4a+a2+4）（﹣4a+a2+4）＝﹣（a+2）2（a﹣2）2；（2）原式＝3a2m2（x﹣y）﹣27b2n2（x﹣y）＝3（x﹣y）（a2m2﹣9b2n2）＝3（x﹣y）（am+3bn）（am﹣3bn）．20．（2022秋?高昌區(qū)校級期中）因式分解：（1）2a（x﹣y）+3b（x﹣y）；（2）2a2﹣8；（3）m2+12m+36．【分析】（1）直接提取公因式x﹣y分解因式即可；（2）直接提取公因式2，再利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）2a（x﹣y）+3b（x﹣y）＝（x﹣y）（2a+3b）；（2）2a2﹣8；＝2（a2﹣4）＝2（a﹣2）（a+2）；（3）m2+12m+36＝（m+6）2．21．（2022秋?任城區(qū)校級月考）因式分解：（1）x2（x﹣y）+9（y﹣x）；（2）﹣3ma2+12ma﹣12m．【分析】（1）將原式變形，進而提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式﹣3m，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）x2（x﹣y）+9（y﹣x）＝x2（x﹣y）﹣9（x﹣y）

＝（x﹣y）（x2﹣9）＝（x﹣y）（x+3）（x﹣3）；（2）﹣3ma2+12ma﹣12m＝﹣3m（a2﹣4a+4）＝﹣3m（a﹣2）2．22．（2022秋?廣饒縣校級月考）分解因式：（1）x2y﹣y3；（2）（a﹣b）b2+4（b﹣a）；（3）x2（x﹣y）2﹣4（y﹣x）2；（4）（x+2）（x+3）+x2﹣4．【分析】（1）先提取公因式，再用公式法進行因式分解；（2）先提取公因式，再用公式法進行因式分解；（3）先提取公因式，再用公式法進行因式分解；（4）先將x2﹣4因式分解，再提取公因式即可．【解答】解：（1）x2y﹣y3＝y(tǒng)（x2﹣y2）＝y(tǒng)（x﹣y）（x+y）；（2）（a﹣b）b2+4（b﹣a）＝（a﹣b）（b2﹣4）＝（a﹣b）（b﹣2）（b+2）；（3）x2（x﹣y）2﹣4（y﹣x）2＝（x﹣y）2（x2﹣4）＝（x﹣y）2（x﹣2）（x+2）；（4）（x+2）（x+3）+x2﹣4＝（x+2）（x+3）+（x﹣2）（x+2）＝（x+2）（2x+1）．23．（2022秋?東營區(qū)校級月考）分解因式：（1）4a（b+c）2﹣4a2（b+c）+a3；

（2）（x2+4）2﹣16x2．【分析】（1）先提取公因式，再用公式法進行因式分解；（2）用公式法進行因式分解即可．【解答】解：（1）4a（b+c）2﹣4a2（b+c）+a3；＝a[4（b+c）2﹣4a（b+c）+a2]＝a（2b+2c﹣a）2；（2）（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4﹣4x）（x2+4+4x）＝（x﹣2）2（x+2）2．24．（2022秋?上蔡縣校級月考）因式分解：（1）2ax2﹣8a；（2）﹣x2y+6xy﹣9y；（3）（a﹣b）（a﹣4b）+ab．【分析】（1）先提公因式2a，再利用平方差公式即可；（2）先提公因式﹣y，再利用完全平方公式即可；（3）先利用多項式乘多項式進行計算后，再利用完全平方公式即可．【解答】解：（1）原式＝2a（x2﹣4）＝2a（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝﹣y（x2﹣6x+9）＝﹣y（x﹣3）2；（3）原式＝a2﹣4ab﹣ab+4b2+ab＝a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2．25．（2022秋?豐城市期中）因式分解：（1）n2（m﹣2）+（2﹣m）；（2）4a2﹣b2﹣4a+1．【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式分解因式；（2）分組后用完全平方公式分解因式，再用平方差公式分解因式；【解答】解：（1）n2（m﹣2）+（2﹣m）

＝n2（m﹣2）﹣（m﹣2）＝（m﹣2）（n2﹣1）＝（m﹣2）（n+1）（n﹣1）；（2）4a2﹣b2﹣4a+1＝（4a2﹣4a+1）﹣b2＝（2a﹣1）2﹣b2＝（2a+b﹣1）（2a﹣b﹣1）．26．（2022秋?越秀區(qū)校級期中）因式分解：（1）因式分解：x3﹣9x+8；（2）因式分解：2b3﹣b2﹣6b+5a﹣10ab+3；（3）因式分解：（x2﹣x﹣3）（x2﹣x﹣5）﹣3．【分析】（1）配上x﹣x，再利用提公因式法、公式法和分組分解法進行因式分解即可；（2）利用分組分解法將原式化為（2b3﹣b2）+（5a﹣10ab）﹣（6b﹣3），再利用提公因式法即可；（3）設(shè)y＝x2﹣x，將原式化為（y﹣3）（y﹣5）﹣3，再整理得y2﹣8y+12，再利用十字相乘法分解為（y﹣2）（y﹣6），再將y＝x2﹣x代入后，利用十字相乘法可得答案．【解答】解：（1）原式＝x3﹣x+x﹣9x+8＝（x3﹣x）+（x﹣9x）+8＝（x3﹣x）﹣8x+8＝x（x2﹣1）﹣8（x﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）﹣8（x﹣1）＝（x﹣1）（x2+x﹣8）；（2）原式＝（2b3﹣b2）+（5a﹣10ab）﹣（6b﹣3）＝b2（2b﹣1）﹣5a（2b﹣1）﹣3（2b﹣1）＝（2b﹣1）（b2﹣5a﹣3）；（3）設(shè)y＝x2﹣x，則原式＝（y﹣3）（y﹣5）﹣3＝y(tǒng)2﹣8y+12＝（y﹣2）（y﹣6）＝（x2﹣x﹣2）（x2﹣x﹣6）

＝（x+1）（x﹣2）（x+2）（x﹣3）．27．（2022秋?宛城區(qū)校級月考）因式分解：（1）﹣4（xy+1）2+16（1﹣xy）2；（2）（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1；（3）x2﹣ax﹣bx+ab．【分析】（1）先根據(jù)平方差公式分解，再提公因式即可；（2）先將所求式進行變形，根據(jù)完全平方公式分解，最后利用平方差公式分解即可；（3）根據(jù)二二分組法解答即可．【解答】解：（1）﹣4（xy+1）2+16（1﹣xy）2＝[4（1﹣xy）]2﹣[2（xy+1）]2＝（4﹣4xy+2xy+2）（4﹣4xy﹣2xy﹣2）＝（6﹣2xy）（2﹣6xy）＝4（3﹣xy）（1﹣3xy）；（2）（x2﹣3）2+2（3﹣x2）+1＝（x2﹣3）2﹣2（x2﹣3）+1＝（x2﹣3﹣1）2＝（x2﹣4）2＝（x+2）2（x﹣2）2；（3）x2﹣ax﹣bx+ab＝（x2﹣ax）﹣（bx﹣ab）＝x（x﹣a）﹣b（x﹣a）＝（x﹣a）（x﹣b）．28．（2022?北碚區(qū)校級開學(xué)）因式分解：（1）8ab+2a；（2）x2y+2xy﹣15y；（3