-2024學年第二學期開學初寒假作業(yè)知識梳理（初二數(shù)學）一、選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分，只有一個是正確的．）1．近年來，國產(chǎn)汽車發(fā)展迅速，我國已成為全球第一汽車生產(chǎn)團．下列圖形是我國國產(chǎn)汽車品牌的標識，在這些標識中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．5 D．113．若一個多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個多邊形是（）A．十邊形 B．九邊形 C．八邊形 D．七邊形4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，，則BC邊上的高AD的長為（）A．1 B．2 C．3 D．46．若分式的值為0，則x的值為（）A． B．0 C．－3 D．37．如圖，，，請問添加下列哪個條件不能得的是（）A． B． C． D．8．若關于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且9．a(chǎn)、b為實數(shù)，整式的最小值是（）A．－13 B．－4 C．－9 D．510．如圖，在中，AD平分，下列說法：①若，則；②若，則；③若，，，則；④若，，，則．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④二、填空題（共6個小題，每小趣3分，共18分．）11．五邊形的外角和為______．12．因式分解：______．13．如圖，中，DE垂直平分BC交AB于點D，交BC于點E，若，，則的周長是______．14．將一副三角板神如圖所示的方式放置，圖中的度數(shù)為______．15．若與的乘積中不含x關的一次項，則______．16．已知AD是的角平分線，，點E是AC邊上的中點，連接DE，則______．三、解答題（共3小題，每題7分，共21分．）17．計算：18．如圖，點A，D，C，E在同一直線上，于點C，于點D，，．求證．19．如圖，已知的三個頂點都是格點，與關于x軸對稱，A，B，C的對應點分別是，，．（1）在圖中畫出；（2）填空：點的坐標是______；（3）點D是y軸上個動點，當最小時，在圖中標記此時點D的位置．（保留作圖痕跡）四、解答題二（共3小題，每題9分，共27分．）20．先化簡，再求值：，其中m滿足．21．如圖在中，，，先按要求畫出圖形，再解答：（1）作BC邊上的高AD，求的度數(shù)；（2）以點B為圓心，BA為半徑畫弧，交BC邊于點E，連接AE，求的度數(shù)．22．為了響應打贏“藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的號召，劉老師上下班的交通方式由駕車改為騎自行車，劉老師家距離學校的路程是6千米，在相同的路線上，駕車的平均速度是騎自行車的平均速度的3倍，所以劉老師每天上班要比開車早出發(fā)20分鐘，才能按原駕車的時間到達學校．（1）求劉老師駕車的平均速度；（2）據(jù)測算，劉老師的汽車在上下班行駛過程中平均每小時碳排放量約為2.4千克，按這樣計算，求劉老師一天（按一個往返計算）可以減少的碳排放量．五、解答題二（共2小題，每題12分，共24分．）23．“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運算時利用幾何直觀的方法獲取結論，在解決整式運算問題時經(jīng)常運用．例1：如圖1，可得等式：；例2：由圖2，可得等式：．（1）如圖3，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形，從中你發(fā)現(xiàn)的結論用等式表示為______；（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題，已知，．求的值．（3）如圖4，拼成AMGN為大長方形，記長方形ABCD的面積與長方形EFGH的面積差為S．設，若S的值與CD無關，求a與b之間的數(shù)量關系．24．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，，，且a，b滿足．（1）求點A、點B的坐標．（2）為y軸上一動點，連接AP，過點P在線段AP上方作，且．①如圖1，若點P在y軸