等腰三角形等腰三角形

請(qǐng)問(wèn)：這幅畫(huà)向我們展示了什么對(duì)稱(chēng)景象？你認(rèn)為軸對(duì)稱(chēng)圖形美麗嗎？等腰三角形

在⊿ABC中，AB=AC腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形的基本概念演示等腰三角形性質(zhì)1：等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，折痕所在的直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸②等腰三角形的兩個(gè)底角的大小之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

∠B=∠C③你還發(fā)現(xiàn)有相等的角，相等的線(xiàn)段嗎？如果有，請(qǐng)指出來(lái)。這些現(xiàn)象又說(shuō)明了等腰三角形有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)你用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。BD=CD

性質(zhì)2：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”性質(zhì)3：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合。簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”等腰三角形的性質(zhì)請(qǐng)問(wèn)：在對(duì)折等腰⊿ABC的過(guò)程中，

①折疊的兩個(gè)部分能夠完全互相重合嗎？如果能，這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明了等腰三角形是什么對(duì)稱(chēng)圖形？它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？ABCDAD是底邊上的中線(xiàn)∠BAD=∠CADAD是頂角的平分線(xiàn)∠ADB=∠ADC=900AD是底邊上的高等腰三角形例1：已知，在⊿ABC中，AB=AC，∠B=80度求∠A和∠C的度數(shù)。AB=AC（已知）∠C=∠B=800（等邊對(duì)等角）∠A+∠B+∠C=1800（三角形的內(nèi)角和等于1800）∠A=1800-∠B-∠C（等式的性質(zhì)）

=1800-800-800=200解ACB等腰三角形

1等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？2在等腰三角形中

①若底角是50度，那么其余兩個(gè)角分別為多少度？②若頂角是80度，那么它的一個(gè)底角是多少度？練習(xí)1等腰三角形例2：已知：如圖，在⊿ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=300，求：①∠ADC的度數(shù)②∠BAD的度數(shù)解：①D是BC邊上的中點(diǎn)

BD=CD（中點(diǎn)的性質(zhì)）

AB=AC（已知）

AD⊥BC（三線(xiàn)合一性質(zhì)）∠ADC=∠ADB=900②∠BAD+∠B+∠ADB=1800（三角形的內(nèi)角和等于1800）∠BAD=1800-∠B-∠ADB（等式的性質(zhì)）

=1800-300-900=600等腰三角形填空：在⊿ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，

①如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠——，BD=——

②如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥——，BD=——

③如果BD=CD，那么∠BAD=∠——，AD⊥——

練習(xí)2等腰三角形小結(jié)

等腰三角形的3條性質(zhì)⑴等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；⑵等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)“等邊對(duì)等角”）；⑶等腰