廣東省清遠市名校2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個代數(shù)式加上得到，則這個代數(shù)式是()A． B． C． D．2．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．3．如圖，是一個紙折的小風車模型，將它繞著旋轉中心旋轉下列哪個度數(shù)后不能與原圖形重合．（）A． B． C． D．4．如圖，已知DO⊥AB于點O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北6．為了解七年級1000名學生的體重情況，從中抽取了300名學生的體重進行統(tǒng)計．有下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②1000名學生的體重是總體；③每名學生的體重是個體；④300名學生是總體的一個樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列命題中假命題的個數(shù)是（）（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n）；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有兩個．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，點A、B、C、D四個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結論中，錯誤的是（）A．a+b＜0 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．9．2020年12月30日，連云港市圖書館新館正式開館．小明同學從家步行去圖書館，他以5km/h的速度行進24min后，爸爸騎自行車以15km/h的速度按原路追趕小明．爸爸從出發(fā)到途中與小明會合用了多少時間?設爸爸出發(fā)后與小明會合，那么所列方程正確的是（）A． B．C． D．10．下列等式中正確的是（）A． B．C． D．11．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：－＝3是關于y的一元一次方程，則的值為______.14．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進陽光部分的面積是_________．15．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________16．要整齊地栽一行樹，只要確定了兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學知識是_________.17．如圖，是北京S1線地鐵的分布示意圖，其中橋戶營、四道橋、金安橋、蘋果園四站在同一條直線上．如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸，橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，那么金安橋站表示的數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示是長方體的平面展開圖，設，若．（1）求長方形的周長與長方形的周長(用字母進行表示)；（2）若長方形的周長比長方形的周長少8，求原長方體的體積．19．（5分）化簡：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]20．（8分）已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x項，求a的值．21．（10分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正面體，有個頂點，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個棱長為1的小正方體搭成一個幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個無空隙的正六面體，則小明至少需要個小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個棱長為1的小正四面體搭成一個如圖4所示的造型，可以看做是一個不完整的大四面體．小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．22．（10分）在已有運算的基礎上定義一種新運算：，的運算級別高于加減乘除運算，即的運算順序要優(yōu)先于運算，試根據(jù)條件回答下列問題．（1）計算：；（2）若，則；（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡：；（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點分別以1個單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點開始運動，點向正方向運動，點向負方向運動，秒后點分別運動到表示數(shù)和的點所在的位置，當時，求的值．23．（12分）已知∠AOB內部有三條射線，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度數(shù)；（2）若∠AOB＝x°，直接寫出∠EOC的度數(shù)為度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意由減去，通過整式的加減進行計算即可得解.【詳解】依題意，，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類項的計算技巧是解決本題的關鍵.2、C【分析】把方程組中的k看作常數(shù)，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據(jù)x與y的值之和為2，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．【點睛】此題考查學生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎題．此題的關鍵在于把k看作常數(shù)解方程組．3、B【分析】據(jù)旋轉中心、旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點，可知圖中的旋轉中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉中心O旋轉90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，再利用中心對稱圖形的定義即可求解．【詳解】解：圖中的旋轉中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉中心O旋轉90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，故只有不能與原圖形重合.故選：B.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．也考查了旋轉中心、旋轉角的定義及求法．對應點與旋轉中心所連線段的夾角叫做旋轉角．4、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結論．【詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個故選B．【點睛】此題考查的是找一個角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關鍵．5、A【分析】結合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A【點睛】此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答．6、D【分析】根據(jù)抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得：這種調查方式是抽樣調查；1000名學生的體重是總體；每名學生的體重是個體；300名學生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.【點睛】此題考查了調查方式中的抽樣調查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關鍵.7、B【分析】利用平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題；（2）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原命題錯誤，是假命題；（3）把點A（2，n）向右平移2個單位長度后坐標為（4，n），正確，是真命題；（4）平面直角坐標系中與兩坐標軸距離都是3的點有且只有四個，故原命題錯誤，是假命題，真命題有2個，故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、垂線的定義、點的坐標的意義及點的坐標特點，難度不大．8、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)可知，a＜b＜0＜c＜d，由加法法則判斷A，由減法法則判斷B，由乘法法則判斷C，由除法法則判斷D．【詳解】由數(shù)軸上點的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因為a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正確；因為b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正確；因為a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C錯誤，因為b＜0，d＞0，所以，故D正確．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸的特征和應用，以及兩數(shù)的和、差、積、商的符號，熟練掌握數(shù)軸的特征是解題的關鍵．9、D【分析】先把24分鐘化為小時，然后根據(jù)題意可直接進行排除選項．【詳解】解：由題意得：24min=h，∴；故選D．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)去括號法則計算即可得出答案.【詳解】A：，故A錯誤；B：，故B錯誤；C：，故C正確；D：，故D錯誤；故答案選擇C.【點睛】本題考查的是去括號法則，比較簡單，若括號前面是負號括號內的每一項都要改變負號；若括號前面有系數(shù)則需要乘以括號內的每一項.11、C【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項D不正確；故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．12、B【分析】利用直角和角的組成即角的和差關系計算．【詳解】解：∵三角板的兩個直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故選B．【點睛】本題考查角的計算，數(shù)形結合掌握角之間的數(shù)量關系是本題的解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關于a和b的方程，求出a、b的值即可解決問題．【詳解】解：由題意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件列出方程．14、【分析】能射進陽光部分的面積=長方形的面積-直徑為的半圓的面積．【詳解】能射進陽光部分的面積是：，故答案為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關系．陰影部分的面積一般應整理為一個規(guī)則圖形的面積．15、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【詳解】解：，故答案為：℃．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的減法的應用，掌握有理數(shù)的減法是解題的關鍵．16、兩點確定一條直線【分析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質解答．【詳解】根據(jù)兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中．17、1【分析】由橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，計算出兩點之間的距離為6，求出一個單位長度表示的數(shù)是2，即可得到答案．【詳解】∵橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，∴橋戶營站與蘋果園站的距離是2-（-4）=6，∵橋戶營站與蘋果園站之間共有三個單位長度，∴每個單位長度表示，∴金安橋表示的數(shù)是2-2=1，故答案為：1．【點睛】此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上點的平移規(guī)律，有理數(shù)的加減法計算，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）長方形DEFG的周長為6x，長方形ABMN的周長為8x；（2）原長方體的體積為1．【分析】（1）根據(jù)，，再進一步結合圖形與長方形周長的公式進行求解即可；（2）利用長方形的周長比長方形的周長少8建立方程求出x的值，然后進一步根據(jù)長方體體積公式進行計算即可.【詳解】（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，∴DG=AD?2AB=2x，AB＝DE=x，∴長方形DEFG的周長為2（x+2x）＝6x；長方形ABMN的周長為2（x+3x）＝8x；（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；∴原長方體的體積=x?2x?3x＝6x3=1，答：原長方體的體積為1．【點睛】本題主要考查了幾何體的展開圖與一元一次方程的綜合應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.19、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括號，然后合并同類項．【詳解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），＝3m3﹣3m+3﹣4m3，＝﹣m3﹣3m+3．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：3．整式加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項；3．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內的每一項，二是當括號外是“?”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．20、a．【分析】把A與B代入A-2B中化簡，根據(jù)結果不含項確定出的值.【詳解】解：A﹣2B＝(3x2﹣ax+6x-2)-2(-3x2+4ax-7)＝3x2﹣ax+6x﹣2+6x2﹣8ax+14＝9x2+(﹣9a+6)x+12，因為A+B的值不含x項，所以﹣9a+6＝0，解得a．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵.整式加減的步驟：1.去括號（括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號）；2合并同類項（同類項的系數(shù)進行相加減，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變）.21、（1）①八；6；12；②；（2）21；50；（3）正八面體【分析】（1）①根據(jù)圖2的特點即可求解；②先求出原正方體的體積，根據(jù)比值即可求出該正多面體的體積；（2）根據(jù)題意需搭建為3×3的正方體，根據(jù)幾何體的特點即可求解；（3）根據(jù)這個柏拉圖體有6個頂點即可得到為正八面體．【詳解】（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個柏拉圖體．①它是正八面體，有6個頂點，12條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，則原正方體的體積為33=27∴該正多面體的體積為cm3；（2）如圖，新搭的幾何體俯視圖及俯視圖上的小正方體的個位數(shù)如下，則至少需要1+2×4+3×4=21個小正方體，他所搭幾何