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在本單元主要教學(xué)用畫圖等方法解決較繁復(fù)的問題，教學(xué)內(nèi)容編排成兩段：

第89～90頁教學(xué)用畫圖的方法表示圖形面積增加或減削的狀況，援助理解題意，找到解決問題的方法。

第91～93頁教學(xué)用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍繁復(fù)的三步計算實際問題的條件，發(fā)覺內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路與步驟。

1.讓同學(xué)學(xué)會畫圖和列表。

畫圖和列表是解決問題時常常運用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)覺數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜愛運用這些方法。怎樣讓同學(xué)學(xué)會畫圖和列表?不是告知他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表呈現(xiàn)給他們看，而是讓同學(xué)在畫圖、列表的活動中體會方法、學(xué)會方法。

(1)第89頁例題中白菜卡通說的一句話可以依據(jù)題目的條件和問題，畫出示意圖告知同學(xué)兩層意思：一層是假如解決實際問題遇到困難，臨時想不到解法的時候，可以先畫示意圖援助思索;另一層是要依據(jù)題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清晰地表達題意，直觀顯示數(shù)量關(guān)系。

例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。同學(xué)看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。

為了援助同學(xué)漸漸學(xué)會畫示意圖，運用畫圖的策略，想想做做的每一道題都要求同學(xué)先畫圖，再解答。教材依據(jù)實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導(dǎo)同學(xué)接著往下畫。這樣適當(dāng)降低了畫圖的坡度與難度。

(2)第91頁例題是相遇問題中的求路程和，協(xié)作文字表達畫出了小明、小芳兩人從家里出發(fā)走向?qū)W校的情景，在對話中有兩人行走的速度。同學(xué)畫圖整理的時候，會主動借鑒情景圖的結(jié)構(gòu)和形式，簡化其中的非數(shù)學(xué)成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡約的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數(shù)學(xué)信息細致地表達在圖上。這道例題圖文呈現(xiàn)的時候，把數(shù)學(xué)信息都安排在最適當(dāng)?shù)奈恢蒙?，清晰地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學(xué)校的距離和小芳家到學(xué)校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。同學(xué)很簡單依據(jù)這樣的線索進行列表整理。

這道題有兩種解法，辣椒卡通的解法往往出自畫圖整理，由于圖中清晰地顯示了小明家、小芳家分別到學(xué)校的距離之和就是他們兩家間的距離。蘿卜卡通的解法往往出自列表整理，由于表格里能看到兩個乘積有相同的因數(shù)，在教學(xué)乘法安排律時曾經(jīng)見過這樣特點的表格。對多數(shù)同學(xué)而言，前一種解法簡單理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學(xué)時要側(cè)重對后一種解法的溝通和評價。

讓同學(xué)用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯(lián)系。首先應(yīng)搞清晰這兩種解法不同的思路和數(shù)量關(guān)系，不同的解題步驟與過程。在此基礎(chǔ)上，體會兩種解法的聯(lián)系，能使同學(xué)進一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。

2.培育解決問題的策略。

本單元的教學(xué)目標(biāo)是培育解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學(xué)會方法的基礎(chǔ)上初步具有應(yīng)用方法的意識。教學(xué)的關(guān)鍵是同學(xué)充分地體驗畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、敏捷地、有效地選用這些方法的立場和技能。

(1)讓同學(xué)體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的表達很清晰，也很有條理，但究竟是以前沒有遇到過的問題，有些同學(xué)讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態(tài)。教材實時提示同學(xué)畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學(xué)過程里，同學(xué)不僅解決了問題，應(yīng)用了畫圖方法，而且對這種方法能產(chǎn)生新的體會的確是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從詳細的行為上升成意識，策略在此形成。教學(xué)的時候，要把握住兩個時機：第一個時機是在同學(xué)理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為同學(xué)說明題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、查找解法。第二個時機是同學(xué)解答問題后，要引導(dǎo)他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題時自覺地運用。

(2)讓同學(xué)學(xué)會畫圖整理的方法。

主動而有效地運用畫圖的方法，內(nèi)化成解決問題的策略，需要有相應(yīng)的畫圖技能。假如同學(xué)不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學(xué)會畫圖落實到想想做做的練習(xí)里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。

(3)讓同學(xué)解富有挑戰(zhàn)性的問題。

給同學(xué)解答的數(shù)學(xué)題一般有兩種狀況：一種是已經(jīng)學(xué)過并且記住了的題，同學(xué)一看就知道怎樣解答;另一種是以前未見過的生疏題，同學(xué)臨時不知道可以怎樣解答。在解答前一種狀況的題時，主要活動是識別提取模型重復(fù)已有的解決方法，通過再現(xiàn)與重復(fù)鞏固知識，形成比較嫻熟的技能。在解答后一種題的時候，那么需要探究討論制造性地運用已有閱歷重組新的認識，從而在解題的活動中進展策略和創(chuàng)新技能。數(shù)學(xué)教學(xué)中這兩種狀況的題都需要，顯著本單元應(yīng)當(dāng)安排后一種狀況的題。

認真討論本單元的例題和習(xí)題，我們不難發(fā)覺改變多于重現(xiàn)。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數(shù)量關(guān)系變了。很多題對同學(xué)都是新奇的、富有挑戰(zhàn)性的。但是，有一點始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數(shù)學(xué)信息，都要經(jīng)過整理才能形成思路、找到解法，都是為了進展同學(xué)解決問題的策略。

教學(xué)本單元的例題和習(xí)題需要以不變應(yīng)多變，堅持讓同學(xué)通過畫圖或列表理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，理出解題思路。讓同學(xué)學(xué)會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學(xué)目標(biāo)。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學(xué)變成同學(xué)的被動接受和機械仿照。

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設(shè)計說明

“噸”這個質(zhì)量單位比較抽象，不像長度單位那樣直觀詳細，同學(xué)在日常生活中也很少接觸，不易徑直感受。因此本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上主要突出以下兩點：

1.著重情境的創(chuàng)設(shè)。

在教學(xué)中，針對同學(xué)的年齡特點，創(chuàng)設(shè)了小象稱重這一故事情境。讓同學(xué)在看圖、講故事的過程中體會“噸”是一個很大的質(zhì)量單位，適用于質(zhì)量較重的物體。

2.著重用生活中的實例援助同學(xué)理解所學(xué)內(nèi)容。

在教學(xué)中，不僅充分利用教材資源，讓同學(xué)認識“噸”在生活中的應(yīng)用，還充分利用身邊的資源，讓40名同學(xué)站在一起，體會1噸有多重，同時通過讓同學(xué)收集資料，豐富同學(xué)對“噸”的認識，鞏固同學(xué)對“噸”的理解。

課前預(yù)備

老師預(yù)備PPT課件

同學(xué)預(yù)備課前收集的有關(guān)噸的資料

教學(xué)過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.看圖講故事。

課件出示教材中的情境圖。

師：圖中的小象在干什么?你能講講這個故事嗎?

(同學(xué)看圖，明確圖意，并講解并描述故事情節(jié))

師：從這幾幅圖中，你對“噸”這個質(zhì)量單位有了哪些認識?

引導(dǎo)同學(xué)爭論，體會“噸”是一個很大的質(zhì)量單位。

2.導(dǎo)入：“噸”到底是多大的質(zhì)量單位呢?1噸有多重?這節(jié)課我們就來解決這些問題。(板書：1噸有多重)

設(shè)計意圖：用小象稱重這一故事情境引入新課，既激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，又為接下來的`學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。

⊙認識“噸”

1.掂一掂，想一想。

將預(yù)備好的重1千克的物品讓同學(xué)掂一掂，請同學(xué)說說體會。

師：重1千克的物品在我們手上已經(jīng)感覺沉甸甸的了，你們知道1噸里面有多少個1千克嗎?

課件出示噸與千克的進率：1噸=1000千克。

請同學(xué)想象1000個1千克有多重。

2.看一看。

(1)師：我們班有40人，每人約重25千克，現(xiàn)在請同學(xué)們站在一起，相互看一看，我們這么多人的體重加在一起大約是1噸。

(同學(xué)站在一起體會1噸有多重)

(2)課件出示圖片：

師：從這些圖片中你了解到了什么?說明什么?

(同學(xué)認真觀測圖片，說出每張圖片的意思，并明確物體質(zhì)量很大的時候需要用“噸”作單位)

3.說一說。

(1)出示教材中的實例，請同學(xué)說說哪些地方用到了“噸”。

[橋梁承重50噸，吊車能吊起8噸重的物體，電梯限重1000千克(1噸)]

(2)請同學(xué)說說在哪些地方還見過“噸”。

(同學(xué)拿出課前收集到的資料，讀給全班同學(xué)聽)

設(shè)計意圖：通過大量的實例，豐富同學(xué)的感受和體驗，增加同學(xué)對“噸”這個質(zhì)量單位的了解，援助同學(xué)建立“噸”的質(zhì)量觀念。

4.解決問題。

出示教材47頁下面的例題，請同學(xué)先理解題意，再與同伴說一說，最末集體溝通，說說這樣選擇的理由。

(一卡車貨物重3噸;一桶食用油重2千克;一支牙膏重50克;一頭牛重250千克)

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教學(xué)目標(biāo)

1、在動手操作的過程中，讓同學(xué)進一步認識分數(shù)，體會標(biāo)準(zhǔn)不同，分數(shù)表示的意義也不同。

2、在詳細操作活動中，進展同學(xué)的數(shù)感，體會生活中到處有數(shù)學(xué)。

3、結(jié)合詳細的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關(guān)系。

教學(xué)重、難點：體會一個分數(shù)對應(yīng)的“整體”不同，所表示的詳細數(shù)量也不同。重點就是部分與整體的關(guān)系教學(xué)過程：

活動導(dǎo)入

現(xiàn)在大家猜個謎語：母子兩邊分……(同學(xué)回答：分數(shù))

今日我們就再來認識分數(shù)(板書：分數(shù)的再認識)

2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，出示圖形：

提出復(fù)習(xí)要求：認真觀測這3個圖形，說出這3個圖中陰影部分是什么分數(shù)，它們各表示什么?

(1)圖1表示把這個圖平均分成了兩份取了其中的1份，用分數(shù)2分之1來表示。

(2)圖2表示把這個圖平均分成了三份取了其中的1份，用分數(shù)3分之1來表示。

(3)圖3表示把這個圖平均分成了四份取了其中的1份，用分數(shù)4分之1來表示。

(通過讓同學(xué)說分數(shù)，認分數(shù)，說分數(shù)含義的過程，了解同學(xué)以有知識的起點。)

3、他們的回答都特別精確，說明他們對以前的知識掌控的很扎實，老師想看看今日大家的學(xué)習(xí)效果，有信心嗎?

二、活動引入新課學(xué)習(xí)

1、老師這兒有三份圓片，你們能從每一份中分別拿出全部的1/2嗎?

提出觀測要求：其他同學(xué)仔細觀測，你們發(fā)覺了什么現(xiàn)象?能提出問題嗎?

(在這里要強調(diào)各自是把誰平均分了，同學(xué)分別拿出的是6片、4片和3片。)

(同學(xué)可能的回答)

(1)都是1/2，怎么拿出的片數(shù)不一樣?

(2)為什么三個同學(xué)拿的數(shù)目不同?

2、小組合作活動

提出活動要求：為什么他們?nèi)硕际悄萌繄A片的1/2，拿出的片數(shù)卻不一樣多呢?

請大家先自己想一想，為什么會是不一樣的，然后小組溝通一下。

(1)同學(xué)借助學(xué)具獨立操作

(2)小組溝通

(3)同學(xué)代表匯報

師總結(jié)：同學(xué)們都認為每份的總片數(shù)不一樣，所以三個同學(xué)拿出圓片的片數(shù)不同。那也就是整體“1”不一樣了。

驗證：現(xiàn)在請剛才的3位同學(xué)把全部的圓片拿出來，告知同學(xué)們你們各自的數(shù)分別是多少，它們的1/2又是多少?這時要乘熱打鐵讓同學(xué)舉例說明什么是整體“一”。并舉例說明，比如，一堆煤，一把鉛筆，一個蘋果等，讓同學(xué)自己總結(jié)出單位1或整體1。(通過組織同學(xué)溝通，在比較中初步體會“整體”與“部分”的關(guān)系，體會整體不一樣多，所以分數(shù)表示的詳細數(shù)量也不一樣多，強調(diào)平均分，深化對分數(shù)的理解。)

3、總結(jié)歸納

(1)原來分數(shù)還有一個奇異的特點，你對它是不是又有了新的認識?

(2)同學(xué)總結(jié)：(能表達出以下內(nèi)容就可以)一份圓片的1/2表示的都是把一份圓片平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數(shù)所對應(yīng)的整體不同，所以1/2表示的詳細數(shù)量也不一樣。單位“1”可以是一個物體，可以是一些物體，可以是一個計數(shù)單位，同學(xué)沒學(xué)過把多個物體看作“1”這部分應(yīng)有所強調(diào)，這里可以讓同學(xué)依據(jù)自己的生活閱歷和原有知識來理解單位一或整體一。這里要讓同學(xué)明確分數(shù)不像以前學(xué)的數(shù)那樣許多狀況下它不是一個詳細的數(shù)字，而是兩個數(shù)間的關(guān)系就可以，不肯定要概括出什么語言

四、理解應(yīng)用

1、為了表揚同學(xué)們對剛才所學(xué)知識的立場和效果，老師給班級讀書角買了2本書。出示掛圖：

師：調(diào)皮和笑笑都看了這本書的1/3，他們看得頁數(shù)一樣多嗎?為什么?同學(xué)獨立思索一會，同桌溝通，再全班反饋。

同學(xué)匯報：由于的書厚薄不同，所以兩人看的頁數(shù)也不同。(整體“1”不同，分數(shù)表示的量也不同。)

2、閱讀教材34頁的“畫一畫”

畫出每個圖形的4分之1，并在小組內(nèi)溝通，說說為什么這樣做?(同學(xué)總結(jié))

提問：為什么4個方格可以用4分之1表示，1個方格也可以用4分之1表示呢?

(同學(xué)可能的回答)

生A：把4個方格平均分4份其中的一份就可以用4分之1來表示。

生B：我把1個方格平均分成4份其中的一份也可以用4分之1來表示，只不過這個一份小一些。

五、鞏固練習(xí)

1、指導(dǎo)閱讀：書上第35頁第1題，用分數(shù)表示涂色的部分。

獨立完成，指名回答。(簡約復(fù)習(xí)分數(shù)的意義，可以依據(jù)實際狀況讓同學(xué)說出1～2個圖形所表示的“整體”與“部分”的意義。)

2、同學(xué)獨立在書中完成教材第35頁第2題。(老師巡察檢查)

3、出示教材第36頁第5題，在溝通中請同學(xué)說說理由。(此題主要是培育同學(xué)的估量與推理技能，進展同學(xué)數(shù)感。假如同學(xué)遇到理解困難，可以借助事先預(yù)備的圖形和小棒在組內(nèi)演示解決，最末由同學(xué)代表匯報演示小組爭論的結(jié)果。)

4、拓展延伸小組合作完成36頁第6題

思索：今日你學(xué)會了什么?(通過練習(xí)，鞏固基本知識和技能，加深對分數(shù)意義的理解。培育同學(xué)的數(shù)感，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。)

5、總結(jié)匯報：相同分數(shù)所表示的詳細數(shù)量不肯定相同，而這一切都取決于整體的大小。分數(shù)即表示一種關(guān)系又表示詳細數(shù)量，分數(shù)只有帶上單位才是一個詳細的數(shù)(引導(dǎo)同學(xué)梳理知識，體會用分數(shù)描述生活中事物的樂趣)

板書設(shè)計：

分數(shù)的再認識

相同分數(shù)所表示的詳細數(shù)量不肯定相同，而這一切都取決于整體的大小。

12片1/26片8片1/24片6片1/23片結(jié)合線段，數(shù)形結(jié)合

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教學(xué)內(nèi)容：

江蘇教育版課程標(biāo)準(zhǔn)教科書三班級上冊58-60頁

教學(xué)目標(biāo)：

1.引領(lǐng)同學(xué)經(jīng)受探究長方形、正方形特征的過程，初步掌控長方形和正方形的基本特征。

2.在探究過程中，著重同學(xué)觀測、操作、猜想等數(shù)學(xué)思維技能的培育。

3.創(chuàng)設(shè)相互協(xié)作的學(xué)習(xí)情境，使同學(xué)在合作中體驗勝利的歡樂。

教學(xué)重點：

長方形和正方形的特征

備課重點：

長、正方形的特征，已有的學(xué)情分析都說明同學(xué)是大致認識的。這樣的狀況并不說明，教學(xué)就此輕松，而恰恰給教學(xué)帶來了更大的挑戰(zhàn)性由于似懂非懂，新知也就失去了其應(yīng)有的吸引力;由于一知半解，教學(xué)也就更不易組織和深入。

重點思索：

怎么基于而又超越同學(xué)已有的認知基礎(chǔ)。在處理教學(xué)環(huán)節(jié)時，突出了特征的揭示，怎樣出自同學(xué)自己，而且又是愛好盎然的?

驗證的安排，怎樣超越細枝末節(jié)而又重點突出，在取舍中凸顯教學(xué)聰慧?

生活的聯(lián)系，怎樣從司空見慣中提煉新的題材和給予更多的數(shù)學(xué)思索?

特征的運用，怎樣緊扣兩個圖形的特征提高數(shù)學(xué)思索的含金量?

教學(xué)過程：

一、游戲引入，揭示長方形特征

1.已經(jīng)認識長方形和正方形的小伙伴舉舉手?閉上眼睛想一想，長方形是什么樣的?在桌上找一找什么顏色的圖形是長方形?

同學(xué)找到了大大小小的長方形。

2.通過以前的學(xué)習(xí)，大家對長方形已經(jīng)有了大體的認識，接下來，我們來玩一個猜猜它是不是長方形的游戲，看看大家對于長方形的了解究竟有多少?

①號圖形(一個角是銳角的圖形)，是長方形嗎?用手中的長方形說清晰理由。反襯出長方形內(nèi)角是直角。

②號圖形(直角梯形)這個是嗎?從邊和角兩個方面去看，得出長方形對邊相等，有四個直角。

3.組織同學(xué)驗證長方形邊的特征。

長方形真的上下邊相等、左右邊相等嗎?用手中的長方形驗證一下，再和同桌說一說。

同學(xué)驗證，再溝通匯報。由于同學(xué)手中的長方形有大有小，所以測量出來的數(shù)據(jù)各不相同，但每一個個體的測量結(jié)果都證明白長方形對邊相等。

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課題一起做游戲課型數(shù)學(xué)游戲課

教學(xué)目標(biāo)1、在“堆一堆”和“玩一玩”的活動中，積累對圖形特征的閱歷和利用數(shù)學(xué)解決問題。

2、能夠從游戲中獲得信息，體會學(xué)過的立體圖形的特點并用10以內(nèi)數(shù)的加減法來解決游戲中的問題，嘗試查找取勝的策略。

3、在游戲中體驗到用數(shù)學(xué)的歡樂，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。

教學(xué)重點能夠了解長方體、正方體、圓柱、球這幾個立體圖形的特征。

教學(xué)難點學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決簡約的實際問