2024屆河北省保定市冀英學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（）A．先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° B．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°C．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° D．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°2．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，3．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14159265 B． C． D．4．如圖，BD平分∠ABC，點E為BA上一點，EG//BC交BD于點F．若∠1=35°，則A．25° B．70° C．35° D．17.5°5．如圖所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是（）A．31°B．35°C．41°D．76°6．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°7．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況B．調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率C．調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品8．如果點P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞9．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形10．如圖所示的四個圖形中，與是對頂角的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知方程是二元一次方程，則m+n=____.12．x的與5的和不大于3，用不等式表示為______________13．如圖，是一塊缺角的四邊形鋼板，根據(jù)圖中所標(biāo)出的結(jié)果，可得所缺損的∠A的度數(shù)是_____．14．一支足球隊參加比賽，組委會規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，該隊開局9場保持不敗，共積21分，則該隊勝了_____場．15．若商品的買入價為，售出價為，則毛利率（），把這個公式變形求已知，，求的公式，則______．16．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如[]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們發(fā)現(xiàn)：，，，……，（1）利用上述發(fā)現(xiàn)計算：++…+．（2）現(xiàn)有咸度較低的鹽水a(chǎn)克，其中含鹽b克，若再往該鹽水中加m克鹽（加入的鹽均能溶解），生活經(jīng)驗告訴我們鹽水會更咸．①請你用兩個代數(shù)式的大小關(guān)系來表達(dá)這一現(xiàn)象，并通過分式運算說明結(jié)論的正確性；②應(yīng)用上述原理說明對于任意正整數(shù)n，算式+++…+的值都小于．18．（8分）錦潭社區(qū)計劃對某區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊一起來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的倍，并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用天．（1）求甲、乙兩工程隊每天各能完成的綠化面積；（2）若計劃綠化的區(qū)域面積是，甲隊每天綠化費用是萬元，乙隊每天綠化費用為萬元．①當(dāng)甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費用恰好為萬元；②按要求甲隊至少施工天，乙隊至多施工天，當(dāng)甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)）并求最少總費用．19．（8分）如圖，點F是△ABC的邊BC延長線上一點．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度數(shù)．20．（8分）（1）計算:；（2）計算:；21．（8分）如圖，已知AD∥CB且AD=CB，點O是BD的中點，過點O作直線分別交BA的延長線于點E，交DC的延長線于點F，與AD，BC分別相交于點M，N.（1）圖中共有____________對全等三角形.（2）試說明△EBO≌△FDO.22．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，AB=8，OF=14AB，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠CNM=45°.將正方形OPEF以每秒2個單位的速度向右平移，當(dāng)點F與點(1)請求出t的取值范圍；(2)猜想：正方形OPEF的平移過程中，OE與NM的位置關(guān)系．并說明理由．(3)連結(jié)DE、BE．當(dāng)ΔBDE的面積等于7時，試求出正方形OPEF的平移時間t的值．備用圖23．（10分）七年級320名學(xué)生參加安全知識競賽活動，小明隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)），繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整），請結(jié)合圖表信息回答下列問題：成績（分）頻數(shù)71≤x＜76276≤x＜81881≤x＜861286≤x＜911091≤x＜96696≤x＜1012（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）小明調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______；頻率分布表的組距是_______；（3）七年級參加本次競賽活動，分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人．24．（12分）利用冪的性質(zhì)計算（寫出計算過程）：÷×．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

利用平行的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等來選擇．【題目詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉(zhuǎn)彎前與轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，因而右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件，找到解決問題的依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【題目詳解】長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張.

故選：C.【題目點撥】本題考查多項式乘多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的計算.3、C【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】A．3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項錯誤．B．6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C．是無理數(shù)，選項正確；D．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．4、C【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解.【題目詳解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故選：C.【題目點撥】此題考查角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠DBC的度數(shù)5、C【解題分析】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°.∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6、C【解題分析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【題目詳解】如圖，點A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【題目點撥】考查了垂線．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．7、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：調(diào)查市場上某燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查某市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查某品牌圓珠筆的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查方式；

調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適宜采用全面調(diào)查方式，

故選：D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解題分析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)，列出不等式組求解即可．【題目詳解】解：∵點P（m，1﹣2m）在第一象限，∴，由②得，m＜，所以，m的取值范圍是0＜m＜．故選：A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、A【解題分析】

利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而可得出△ABC為銳角三角形．【題目詳解】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，∴△ABC為銳角三角形．故選A．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

根據(jù)對頂角的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：A、與不是對頂角，故本選項不符合題意；B、與不是對頂角，故本選項不符合題意；C、與不是對頂角，故本選項不符合題意；D、與是對頂角，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了對頂角的定義，能理解對頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為1這一方面考慮，先求出常數(shù)m、n的值，再進(jìn)一步計算．【題目詳解】由是二元一次方程，得m-2=1，2m-n=1．解得m=3，n=5，∴m+n=3+5=2，故答案為：2．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程是含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為1，運用二元一次方程的定義可以求出字母常數(shù)的值，同時注意結(jié)合有理數(shù)的運算確定字母的取值．12、+53【解題分析】

根據(jù)x的，即，然后與5的和不大于3得出即可.【題目詳解】解：又題意得：+53故答案為：+53.【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式.13、73°【解題分析】

先求出∠ABC度數(shù)，再求出四邊形的內(nèi)角和，再代入求出即可．【題目詳解】如圖；∵∠EBC=62°，∴∠ABC=180°-∠EBC=118°，∵∠A+∠ABC+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∠C=80°，∠D=89°，∴∠A=360°-∠ABC-∠C-∠D=73°，故答案為：73°．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能求出四邊形的內(nèi)角和是即此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°．14、1．【解題分析】

設(shè)該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)共得21分列方程求解．【題目詳解】設(shè)該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)題意得：2（9-x）+x=21，解得：x=2．9-x=1．答：該隊前9場比賽共勝了1場．故答案為1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系并正確的列出方程．15、【解題分析】

根據(jù)(b＞a)，通過變形可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出a，本題得以解決．【題目詳解】解：∵(b＞a)，∴pa=b-a，∴pa+a=b，∴a（p+1）=b，∴；故答案為：.【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．16、-1【解題分析】

先估計的大小，再求出其整數(shù)部分即可.【題目詳解】解：∵≈4.1，∴﹣+1≈﹣1.1，∴＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的大小估算方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）;（2）①見解析，②見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)所舉例子，裂項相消即可；（2）①根據(jù)題意列出不等式即可，并利用作差法即可求出答案；②先根據(jù)①的結(jié)論變形，然后裂項相消即可.【題目詳解】（1）原式＝＝1-＝（2）①由題意可知：，∵0＜b＜a且m＞0，∴＞0，即；②由①可知：，∴＜＝＝.【題目點撥】本題考查學(xué)生的閱讀能力，分式的加減運算，解題的關(guān)鍵是正確理解題意給出的規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元【解題分析】

（1）設(shè)乙隊每天能完成綠化面積xm2，則甲隊每天能完成綠化面積1.5xm2，則，解得x＝50，經(jīng)檢驗，x＝50是該方程的根，即可得出結(jié)果；

（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，得到，計算即可得到答案；②設(shè)甲施工天，乙施工天，可得，由于乙隊至多施工天，則，解得．故費用，再進(jìn)行計算即可得到答案.【題目詳解】解：（1）設(shè)乙每天綠化面積為，則甲的綠化面積為，由題意得，解得，經(jīng)檢驗是原分式方程的解，甲每天綠化，乙每天綠化．（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，解得甲施工天，乙施天．②設(shè)甲施工天，乙施工天，，．乙隊至多施工天，，解得．費用．，越大費用就越大且天數(shù)不能是小數(shù)，要為偶數(shù)，最小為，費用為（萬元），即甲施工天，乙施工天時，費用最小為萬元．【題目點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用.19、80°【解題分析】試題分析：在直角三角形DFB中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠B的度數(shù)；再在△ABC中，根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)求∠ACF的度數(shù)即可．試題解析：在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，∴∠B=50°.在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACF=30°+50°=80°.20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪乘除法法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式的運算法則與完全平方公式進(jìn)行計算即可.【題目詳解】解：(1)原式==；(2)原式==.【題目點撥】本題主要考查冪的混合運算，多項式的混合運算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握知識點.21、（1）5；（2）詳見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)圖形找到所有的全等三角形即可；（2）由“SAS”可證△ABD≌△CDB，可得∠ABD＝∠CDB，由“ASA”可證△EBO≌△FDO．【題目詳解】（1）圖中有：△ABD≌△CDB，△BEO≌△DFO，△AEM≌△CFN，△MOD≌△NOB，△BEN≌△DFM，共有5對全等三角形，故答案為：5；（2）證明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD在△ABD和△CDB中，∵AD=CB，∠ADB=∠CBD，BD=DB，∴△ABD≌△CDB∴∠ABD=∠CDB（全等三角形的對應(yīng)角相等）∵點O是BD的中點∴OB=OD在△EBO和△FDO中，∵∠ABD=∠CDB，OB=OD，∠EOB=∠FOD∴△EBO≌△FDOASA【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．22、（1）0≤t≤3；（2）OE⊥MN，證明見詳解；（3）t的值為：98【解題分析】

（1）根據(jù)題意，當(dāng)AD與OP重合時，可求出AF=OF=2，BF=6，然后求出時間的最大值，即可得到t的取值范圍；（2）連接AC，BD，OE，在運動過程中有OE∥AC，由∠CNM=45°=∠CDB，得到BD∥MN，由AC⊥BD，得到AC⊥MN，即可得到OE⊥MN；（3）由勾股定理求出BD=82，由面積公式，求出△BDE的高為728，連接DE，BE，連接OE與BD相交于點H，根據(jù)正方形OPEF求出OE的長度，然后得到OH的長度，由等腰三角形△OBH中，根據(jù)勾股定理求得OB的長度，然而OB=（8-2t），最后求出【題目詳解】（1）根據(jù)題意，當(dāng)AD與OP重合時，∴AF=∴BF=8-2=6當(dāng)點F到達(dá)點B時的時間為：t=6÷2=3∴t的取值范圍是：0≤t（2）OE與MN是垂直的關(guān)系；如圖，連接AC，BD，OE，由平移性質(zhì)得：OE∥AC，由正方形性質(zhì)可知，∵∠CDB=45°