第7章平面圖形的認識(二)7.3圖形的平移平移的定義平移的性質平移作圖知識點平移的定義11.定義在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移.2.平移的“兩要素”(1)平移的方向；(2)平移的距離.特別提醒：一個圖形和它經(jīng)過平移所得到的圖形中,原圖形上的點到它對應點的方向就是平移的方向；任意一對對應點所連線段的長度就是平移的距離.3.平移中的對應元素如圖7.3-1，把三角形ABC

沿直線EF的方向向右平移得到三角形A′B′C′對應點：點A與點A′，點B

與點B′，點C與點C′；對應線段：AB與A′B′，AC

與A′C′，BC

與B′C′；對應角：∠A與∠

A′，∠B

與∠B′，∠C與∠C′.特別解讀：1.圖形的平移是一種位置變換，它只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小.2.平移的方向可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直線方向即可.▲▲▲▲▲[月考·南京]下列現(xiàn)象是數(shù)學中的平移的是()A.樹葉從樹上落下B.電梯從底樓升到頂樓C.騎自行車時輪胎的滾動D.衛(wèi)星繞地球運動B真題1解題秘方：緊扣平移的定義“某個方向移動一定的距離”進行識別.方法提醒：判斷一個運動是不是平移現(xiàn)象，要緊扣平移的“兩要素”：(1)平移的方向；(2)平移的距離.解：A選項中，樹葉從樹上落下，不是平移；B選項中，電梯從底樓升到頂樓是平移；C選項中，騎自行車時輪胎的滾動不是平移，是旋轉；D選項中，衛(wèi)星繞地球運動不是平移，是旋轉.知識點平移的性質21.平移的性質(1)平移后，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；(2)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，任意兩組對應點的連線平行(或在同一條直線上)且相等.●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●特別警示：“對應點連線的線段”和“對應線段”是不同的，“連接各組對應點連線的線段”是原圖形上的點與平移后的圖形上的點連接而成的；而“對應線段”就存在于原來的圖形與平移后的圖形之中，是圖形的一部分.特別解讀：1.連接對應點的線段的長度就是平移的距離.2.從原圖上一點到其對應點的方向即起始點到終止點的方向為平移的方向.3.平移前、后圖形的對應線段平行(或在同一直線上)且相等，對應角相等.2.示圖：平移后，圖形中有平行且相等的線段、相等的角.如圖7.3-2，三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置，則(1)AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，AA′∥BB′∥CC′；(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′=BB′=CC′；(3)∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′[中考·淄博]如圖7.3-3，將三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF處．若EC=2BE=2，則CF的長為_______．1真題2解題秘方：找準對應元素，根據(jù)平移的性質求出各個未知量．解：因為EC＝2BE＝2，所以BE

＝1．因為三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF處，所以CF＝BE

＝1．方法點撥：確定平移的距離主要分兩步：第一步找對應點；第二步測量對應點之間的距離每一對對應點之間的距離都是平移的距離.知識點平移作圖3平移作圖的一般步驟：平移作圖是平移性質的基本應用，利用平移可以得到許多美麗的圖案，在具體作圖時，應抓住作圖的“四部曲”——定、找、移、連.(1)定：確定平移的方向和距離；(2)找：找出表示圖形的關鍵點(圖形的頂點、拐點、連接點)；(3)移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點；(4)連：按原圖順次連接對應點.特別解讀：1.平移的性質是平移作圖的依據(jù).2.確定一個圖形平移后的位置需要三個條件：(1)圖形原來的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距離.這三個條件缺一不可.例1如圖7-19中的三角形ABC

，使點A移到點A′的位置，畫出平移后所得的三角形.解：(1)連接AA′；(2)分別過點B、C

畫AA′的平行線BD、CE；(3)分別在BD、CE上截取BB′=AA′，CC′=AA′；(4)連接A′B′，B′C′，C′A′.三角形A′B′C′就是所要畫的三角形，如圖7-20.解題秘方：三角形ABC沿點A到點A′的方向平移，平移的距離為線段AA′的長，設點B、C分別平移到

點B′、C′，根據(jù)圖形平移的性質可知，BB′∥CC′∥AA′，BB′=CC′=AA′，于是可以確定點B′、C′的位置.方法點撥：畫平移圖形的方法：首先分析題目的要求，找出平移的方向和平移的距離，再分析已知圖形，確定構成圖形的關鍵點，然后根據(jù)平移的方向和平移的距離平移每個關鍵點，最后順次連接所作的每個關鍵點的對應點，并標出相應的字母，得出平移后的圖形.方法規(guī)律：圖形的平移包含“兩要素”：一是平移的方向；二是平移的距離.▲▲▲▲[中考·廣州]在6×6的方格中，圖7.3-7①中的圖形N平移后位置如圖7.3-7②所示，下列圖形N

的平移方法中，正確的是()A.向下移動1格B.向上移動1格C.向