【單元測試】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊分層訓練AB卷（人教版）【單元測試】第七章平面直角坐標系（B卷·能力提升練）（測試時間：90分鐘；卷面滿分：100分）班級姓名學號分數(shù)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022·全國·七年級單元測試）第屆冬季奧林匹克運動會將于年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，以下能夠準確表示張家口市地理位置的是（

）A．東經，北緯B．離北京市千米C．在寧德市北方 D．在河北省【答案】A【分析】根據點的坐標的定義，確定的一個位置需要兩個數(shù)據，根據選項判斷即可．【詳解】解：能夠準確表示張家口市地理位置的是東經，北緯，故選：A．【點睛】本題考查了坐標確定位置，是基礎題，理解坐標的定義是解本題的關鍵．2．（2022·全國·七年級單元測試）中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠流長，趣味性強，成為極其廣泛的棋藝活動．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據“帥”位于點，“馬”位于點，建立平面直角坐標系，結合坐標系可得答案．【詳解】如圖所示，根據題意可建立如圖所示平面直角坐標系，則“兵”位于點.故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置建立坐標系是解題關鍵．3．（2022秋·北京·七年級校考期末測試）在平面直角坐標系中，點所在的象限為（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】各個象限內點的坐標特征：第一象限，橫縱坐標全為正；第二象限，橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限，橫縱坐標全為負；第四象限，橫坐標為正，縱坐標為負；由各個象限內點的坐標特征即可確定．【詳解】解：所在的象限為第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點所在的象限，掌握各個象限內坐標的特征是解題的關鍵．4．（2023春·全國·七年級單元測試）觀察下圖．書店在小玲家北偏西方向距離800米處，書店應該在（

）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．以上均可【答案】B【分析】A、B、C三個點的方向不同，根據書店的方向即可判斷書店在三個點中的哪一個點．【詳解】解答：解：書店在小玲家北偏西方向上，即書店與小玲家的連線在小玲家正北方與正西方之間，與正北方組成的角；由圖可得書店應該在點B處．故選：B．【點睛】解答此題關鍵在于掌握了在圖中辨別用方向詞和角度表示的方向．5．（2022·全國·七年級單元測試）在平面直角坐標系中，線段是由線段平移得到的；坐標分別為點，點，點，則點的坐標為（

）A． B．或C． D．或【答案】D【分析】分兩種情況，利用平移的性質得出對應點坐標的變化規(guī)律進而得出答案．【詳解】解∶當點的對應點為點時，點的對應點為點；當點的對應點為點時，點的對應點為；綜上所述，點的坐標為或．故選：D【點睛】此題主要考查了平移變換，熟練掌握坐標變化規(guī)律是解題關鍵．6．（2023·全國·七年級單元測試）“十里綠蔭岸，千畝桂圓林”，有關部門對張壩桂圓林古樹實行分級保護和標準認定，百年以上古樹均有窩位圖，經緯坐標等詳細信息．如圖是其中的三棵古樹，，的平面分布圖．如果的位置用坐標表示為，的位置用坐標表示為，則的位置用坐標表示為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據，兩點的坐標判斷平面直角坐標系的原點，由此即可求解．【詳解】解：由，判斷坐標原點，如圖所示，∴，故選：．【點睛】本題主要考查坐標表示地理位置，掌握由已知點的坐標確定平面直角坐標系的原點是解題的關鍵．7．（2023·全國·七年級單元測試）如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點，，則“寶藏”點C的位置是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”點C的位置．【詳解】解：根據兩個標志點，可建立如下所示的坐標系：由平面直角坐標系知，“寶藏”點C的位置是，故選：A．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．8．（2022·全國·七年級單元測試）如圖，在平面直角坐標系中，經過平移后得到，其中點A，B，C的對應點分別為點，，，這六個點都在格點上．若點為內部一點，且與內部的點對應，則的坐標為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據和其對應點的坐標，找到平移規(guī)律，再進行計算即可．【詳解】解：平移后的對應點為：故平移規(guī)律為：先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，∴把點先向左平移2個單位，再向上平移3個單位即可得到：故選A．【點睛】本題考查平面直角坐標系下圖形的平移，先根據對應點確定平移規(guī)律是解題的關鍵．9．（2022春·上海·七年級?？计谀y試）如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計的一端固定在點處，并按的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出四邊形的周長為，得到的余數(shù)為，由此即可解決問題．【詳解】解：，，，，，，，，繞四邊形一周的細線長度為，，細線另一端在繞四邊形第圈的第個單位長度的位置，即細線另一端所在位置的點在點的位置，坐標為．故選：D【點睛】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據點的坐標求出四邊形一周的長度，從而確定個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關鍵．10．（2022春·全國·七年級單元測試）如圖是某電視塔周圍的建筑群平面示意圖，這個電視塔的位置用A表示．某人由點B出發(fā)到電視塔，他的路徑表示錯誤的是(注：街在前，巷在后)(

)A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)【答案】A【詳解】A選項：由圖象可知(2,2)→(2,5)→(5,6)不能到達點A，正確．B選項：由圖象可知(2,2)→(2,5)→(6,5)能到達點A，與題意不符．C選項：由圖象可知(2,2)→(6,2)→(6,5)到達點A，與題意不符．D選項：由圖象可知(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)到達點A正確，與題意不符．故選A．【點睛】本題考查坐標確定位置、解題的關鍵是理解點與有序數(shù)對是一一對應關系，屬于中考?？碱}型．二、填空題（本大題共8個小題，每題2分，共16分）11．（2022春·全國·七年級單元測試）我們規(guī)定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作，則向西走5米，再向北走3米記作_________；數(shù)對表示___________．【答案】

；

向西走2米，再向南走6米【分析】由規(guī)定向東和向北方向為正，可得向西，向南方向為負，同時可得向東與向西寫在有序數(shù)對的第一個，從而可得答案.【詳解】解：由題意得：向西走5米，再向北走3米記作：數(shù)對表示向西走2米，再向南走6米，故答案為：；向西走2米，再向南走6米.【點睛】本題考查的是利用有序數(shù)對表示行進路線，正確的理解題意是解題的關鍵.12．（2022·全國·七年級單元測試）點關于x軸對稱的點的坐標是_____，關于y軸對稱點的坐標是____，關于原點對稱的點的坐標是______．【答案】

【分析】根據點對稱的坐標特點，依次計算即可．【詳解】點關于x軸對稱的點的坐標是，關于y軸對稱點的坐標是，關于原點對稱的點的坐標是．故答案為：，，．【點睛】本題考查了點對稱時坐標特點，熟記關于x軸對稱，橫不變，縱相反；關于y軸對稱，縱不變，橫相反；關于原點對稱，橫反，縱也反是解題的關鍵．13．（2022春·重慶渝中·七年級重慶巴蜀中學校考期末測試）已知點，滿足點在過點且與軸平行的直線上，則的長度為______．【答案】【分析】因為滿足點M在過點N且與x軸平行的直線上，所以M點縱坐標為，進而可以求解．【詳解】解：點在過點且與軸平行的直線上，點縱坐標為，即，解得，．點坐標為．的長度為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質，根據“點在過點且與軸平行的直線上”提取信息“點縱坐標為”是解題的突破口．14．（2022·全國·七年級單元測試）如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使棋子“車”的坐標為（﹣2，2），“馬”的坐標為（1，2），則棋子“炮”的坐標為_________．【答案】（3，1）【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：棋子“炮”的坐標為（3，1）．故答案為：（3，1）．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確確定平面直角坐標系是解題關鍵．15．（2022·全國·七年級單元測試）如圖是游樂園的一角．如果用表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用數(shù)對_____表示，碰碰車用數(shù)對_____表示，摩天輪用數(shù)對_____表示．【答案】；；【分析】根據有序數(shù)對的定義分別寫出即可．【詳解】解：∵表示跳跳床的位置，∴蹺蹺板用數(shù)對表示，碰碰車用數(shù)對表示，摩天輪用數(shù)對表示，故答案為：；；．【點睛】本題考查了用有序數(shù)對表示位置，熟練掌握有序數(shù)對的定義是解題的關鍵．16．（2022·全國·七年級單元測試）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，將線段向右平移4個單位長度，得到線段，點A的對應點C的坐標是_______．【答案】【分析】由將線段向右平移4個單位長度，可得點A向右邊平移了4個單位與C對應，再利用“右移加”即可得到答案．【詳解】解：∵將線段向右平移4個單位長度，∴點A向右邊平移了4個單位與C對應，∴即故答案為：【點睛】本題考查的是平移的坐標變化規(guī)律，熟記“右移加，左移減，上移加，下移減”是解本題的關鍵．17．（2022春·全國·七年級單元測試）如圖，點A在觀測點北偏東30方向，且與觀測點的距離為8千米，將點A的位置記作A(8，30)，用同樣的方法將點B，點C的位置分別記作B(8，60)，C(4，60)，則觀測點的位置應在__．【答案】O1點【分析】因為A（8，30），B（8，60），C（4，60），則A、B與觀測點距離相等，C與觀測點距離是B點到觀測點距離的一半，進而得出觀測點位置．【詳解】解：如圖所示：A（8，30°），B（8，60°），C（4，60°），則觀測點的位置應在O1點．故答案為：O1點．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確利用已知點得出觀測點是解題關鍵．18．（2022·全國·七年級單元測試）如圖，在平面直角坐標系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若頂點A（﹣3，4）的對應點是A1（2，5），則點B（﹣4，2）的對應點B1的坐標是________．【答案】（1，3）【分析】根據點A和點的坐標可得出平移規(guī)律，從而進一步可得出結論．【詳解】解：∵頂點A（﹣3，4）的對應點是A1（2，5），又∴平移至的規(guī)律為：將向右平移5個單位，再向上平移1個單位即可得到∵B（﹣4，2）∴的坐標是（-4+5，2+1），即（1，3）故答案為：（1，3）【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，正確找出平移規(guī)律是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共54分；第19-22每小題6分，23-24每小題7分，25-26每小題8分）19．（2023春·全國·七年級單元測試）中國象棋棋盤中蘊含著平面直角坐標系，如圖是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A、B處．(1)如果“帥”位于點（0，0），“相”位于點（4，2），則“馬”所在的點的坐標為______，點C的坐標為______，點D的坐標為______．(2)若“馬”的位置在C點，為了到達D點，請按“馬”走的規(guī)則，在圖中畫出一種你認為合理的行走路線，并用坐標表示．【答案】(1)，，(2)路線見解析，走路線為【分析】（1）結合圖示，確定原點，再根據題意求出點的位置；（2）結合圖示，確定原點，再根據題意求出馬走的路線．【詳解】（1）解：∵“帥”位于點（0，0），“相”位于點（4，2），∴“馬”所在的點的坐標為（-3，0），點C的坐標為（1，3），點D的坐標為（3，1）．故答案為，，．（2）解：以“帥”為（0，0），則“馬”走的路線為，如圖：．【點睛】本題考查了用有序數(shù)對解決實際問題的能力和閱讀理解能力．解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置．20．（2023春·全國·七年級單元測試）某體育館的平面示意圖如圖所示，已知游泳館的坐標是，足球場的坐標是．(1)根據上述條件建立平面直角坐標系；(2)若籃球場的坐標為，請在圖中標出籃球場的位置．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據數(shù)對表示的位置，即可建立出平面直角坐標系．（2）根據數(shù)對表示的位置，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，即可標出籃球場的位置．【詳解】（1）建立平面直角坐標系如圖所示．（2）籃球場的位置如圖所示．【點睛】本題考查了坐標方法的簡單應用以及數(shù)對表示位置的方法，正確建立平面直角坐標系是解題的關鍵．21．（2022秋·江蘇無錫·七年級?？计谀y試）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（______，______），B→D（______，______）；（2）若這只甲蟲按最短路徑行走的路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出P的位置．【答案】（1）+3，+4；+3，-2；（2）該甲蟲走過的路程為10個格；（3）見解析【分析】（1）A→C先向右走3格，再向上走4格；B→D先向右走3格，再向下走2格；由此寫出即可；（2）A→B→C→D，先向右移動1格，向上移動4格，向右移動2格，在向下移動2格，最后向右移動1格，把移動的距離相加即可；（3）由（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2）可知從A處右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2個即是甲蟲P處的位置．【詳解】解：（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，-2）；故答案為：+3，+4；+3，-2；（2）1+4+2+2+1=10，答：甲蟲走過的路程為10個格；（3）P的位置如圖所示．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義和有理數(shù)的加減混合運算，注意在方格內對于運動方向規(guī)定的正負．22．（2023春·全國·七年級單元測試）如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，，．(1)在平面直角坐標系中畫出．(2)已知P為y軸上一點，若的面積為5，求點P的坐標．【答案】(1)見解析(2)P點坐標為或【分析】（1）在坐標系中描出A、B、C三個點，依次連接這三個點即可；（2）由題意可求得，則由點A的坐標即可求得點P的坐標．【詳解】（1）如圖所示．（2）因為P為y軸上一點，的面積為5，可得，解得：．則點P的縱坐標為：或．故P點坐標為或．【點睛】本題考查了坐標與圖形，正確描點、由條件求得是解題的關鍵．23．（2022·全國·七年級單元測試）如圖，A（a，0），C（b，2），且a，b滿足，CB⊥x軸于B．(1)求S△ABC；(2)在y軸上是否存在點P，使得S△ABC＝S△ACP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】(1)4(2)存在，或【分析】(1)先根據非負數(shù)的性質求出a、b的值，得出A、C兩點坐標后根據三角形面積公式即可求解．(2)先進行分類討論：設，當P在y軸正半軸上時，過P作軸，軸，利用可得到關于t的方程，解方程即可求解；當P在y軸負半軸上時，同理可得．【詳解】（1）∵，∴，∴，，∴∵CB⊥x軸于B∴，∴，∴故面積為4（2）①當P在y軸正半軸上時，如圖1，設過P作軸，軸∴，，∴，，，∵，∴∴解得：，②當P在y軸負半軸上時，如圖2，設∴M(2，-t)，N(-2，-t)由①同理可得：，∴∴，解得：，∴綜上所述或．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質、坐標與圖形的性質以及三角形、梯形的面積公式，正確作出輔助線是解題的關鍵．24．（2023春·七年級單元測試）如圖，直角坐標系中的頂點都在網格點上．(1)將先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度，得到△，則△的三個頂點坐標分別是，、，、，；(2)請在圖中畫出；(3)的面積為平方單位．【答案】(1)，1；，；0，(2)見解析(3)【分析】（1）直接利用平移的性質得出對應點位置，進而得出答案；（2）利用（1）中各點位置，畫出符合題意的圖形；（3）利用所在矩形面積，減去周圍三角形面積，進而得出答案．【詳解】（1）解：如圖所示：、、；故答案為：，；，；0，；（2）如圖所示：，即為所求；（3）的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了根據平移方式求平移后的坐標，平移作圖，坐標與圖形，數(shù)形結合是解題的關鍵．25．（2022秋·江蘇泰州·七年級靖江市靖城中學校聯(lián)考期末測試）如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中(1)（_______，________），(2)（_______，________）(3)若這只甲蟲按最短路徑行走的路線為，請計算該甲蟲走過的路程；(4)若這只甲蟲從A處去