./圓證明專題F1．如圖,已知在⊙O中,AB=4,AC是⊙O的直徑,AC⊥BD于F,∠A=30°．〔1求圖中陰影部分的面積；〔2若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面,請求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．F2．AB是⊙O的直徑,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.<1>請寫出四個(gè)正確的結(jié)論；<2>若BC=6,ED=2,求⊙O的半徑.CPBOAD3.已知：如圖,中,,以為直徑的⊙O交于點(diǎn),于點(diǎn)．CPBOAD〔1求證：是⊙O的切線；〔2若,求的值4．如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,E為AB上一點(diǎn),DE=DC,以D為圓心,以DB的長為半徑畫圓.求證：〔1AC是⊙D的切線；〔2AB+EB=AC.5．已知：⊙O的直徑AB和弦CD,且AB⊥CD于E,F為DC延長線上一點(diǎn),連結(jié)AF交⊙O于M.求證：∠AMD＝∠FMC.ABDCO6．已知是☉O的直徑,是弦,切☉O于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),,．〔1求證：；〔2求☉O的半徑．ABDCOAOCBD7．內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)在半徑的延長線上,．〔1試判斷直線與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由；〔2若⊙O的半徑長為1,求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積〔結(jié)果保留和根號．AOCBD8.如圖,PA,PB是⊙O的切線,點(diǎn)A,B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠ACB=70°．求∠P的度數(shù)．9.如圖,已知點(diǎn)C、D在以O(shè)為圓心,AB為直徑的半圓上,且于點(diǎn)M、于點(diǎn)F交BD于點(diǎn)E,,.〔1求⊙的半徑；〔2求證：10、△ABC的內(nèi)切圓⊙o與BC,CA,AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長？11、如圖,已知是⊙O的直徑,⊙O過的中點(diǎn),且于點(diǎn)．〔1求證：是⊙O的切線；〔2若,,求⊙O的半徑．AAEDOBC12.如圖,已知⊙O是的直徑,為弦,且平分,,垂足為．求證：是⊙O的切線.13.如圖,AC為⊙O直徑,B為AC延長線上的一點(diǎn),BD交⊙O于點(diǎn)D,∠BAD=∠B=30°〔1求證：BD是⊙O的切線；〔2AB=3CB嗎？請說明理由.〔選做14.如圖所示,⊙O的半徑是4,PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、點(diǎn)B,若PA與PB之間的夾角∠APB=60°,〔1若點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn),試求∠APB的大??；〔2求△ABP的周長.15、如圖：AB是⊙O的直徑,以O(shè)A為直徑的⊙O1與⊙O的弦AC相交于D,DE⊥OC,垂足為E.〔1求證：AD＝DC〔2求證：DE是的切線〔3如果OE＝EC,請判斷四邊形O1OED是什么四邊形,并證明你的結(jié)論.16．如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,AB經(jīng)過圓心O,且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO平分∠ACB.〔1試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系,并說明理由；〔2試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；〔3若,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積.〔結(jié)果保留πCCBOAD17.如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于D,過D作DE⊥AC,交AC于E,DE是⊙O的切線嗎？為什么？18.如圖,AB是⊙O的直徑,BC是弦,PA切⊙O于A,OP∥BC,求證：PC是⊙O的切線.19.如圖,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn),BP的延長線交⊙O于點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q的⊙O的直線交OA延長線于點(diǎn)R,且RP＝RQ〔1求證：直線QR是⊙O的切線；〔2若OP＝PA＝1,試求RQ的長20、如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=45°,AB=BC.<1>、求證：BC是⊙O的切線；〔2、設(shè)陰影部分