電子測量技術(shù)河北師范大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院第1章電子丈量根本知識(shí)1.1電子丈量簡介1.2丈量方法分類1.3電工儀表分類1.4電子丈量儀器分類1.5丈量誤差及消除方法1.6工程上最大誤差的估計(jì)1.7有效數(shù)字處置規(guī)那么1.8丈量結(jié)果的表示習(xí)題一、丈量(1)丈量是用實(shí)驗(yàn)的方法準(zhǔn)確地獲取被測參數(shù)的數(shù)值。(2)丈量是把規(guī)范量與被丈量比較的過程。(3)經(jīng)過丈量可以提示客觀世界規(guī)律，用數(shù)字言語描畫世界進(jìn)而改造世界。1.1電子丈量技術(shù)簡介(4)實(shí)驗(yàn)科學(xué)推進(jìn)了自然科學(xué)的開展，“沒有丈量就沒有科學(xué)〞。(5)目前，運(yùn)用銫原子諧振和氫原子諧振來丈量時(shí)間，其準(zhǔn)確度相當(dāng)于在30萬年內(nèi)誤差小于1秒。(6)現(xiàn)代工業(yè)消費(fèi)中用到丈量上的本錢約占整個(gè)消費(fèi)本錢的20%-30%。(1)電子丈量：以電子技術(shù)實(shí)際為根據(jù)，以電子丈量儀器和設(shè)備為手段，對未知的電量或非電量進(jìn)展丈量。(2)電子丈量的根本內(nèi)容：①電能量：包括電壓、電流、功率和場強(qiáng)之類的電量。②電信號(hào)參數(shù)：包括頻率、周期、相位、失真度等參數(shù)。③電路參數(shù)：電阻、電容、電感、電抗、質(zhì)量因數(shù)等。④電路性能：增益、衰減、靈敏度、幅頻特性等參數(shù)。⑤半導(dǎo)體器件的丈量。電子丈量電子丈量與電氣丈量是針對弱電和強(qiáng)電兩個(gè)運(yùn)用領(lǐng)域區(qū)分的，隨著丈量技術(shù)的數(shù)字化、計(jì)算機(jī)化，兩種運(yùn)用除了丈量對象參數(shù)不同外其他方面的界限曾經(jīng)模糊。二、電子丈量的特點(diǎn)1.

丈量頻率范圍寬低端：10-4—10-5Hz到直流。高端：300GHZ〔毫米波段上限〕甚至更高?！?GHZ=103MHZ=106KHZ=109HZ〕2．量程廣所測電量的大小往往相差很大，因此儀器必需具有廣大的量程。3．丈量準(zhǔn)確度高電子儀器的丈量準(zhǔn)確度可到達(dá)較高的程度。人造衛(wèi)星的控制和遙測系統(tǒng)，假設(shè)丈量不準(zhǔn)確，使最后一級(jí)火箭的速度產(chǎn)生千分之二的相對誤差，衛(wèi)星就會(huì)偏離預(yù)定軌道100公里。射程8千公里的洲際導(dǎo)彈，假設(shè)航向有0。003度誤差，將偏離目的5-8公里。防空導(dǎo)彈天線隨動(dòng)系統(tǒng)8密位誤差，可使導(dǎo)彈偏離目的175米(20KM)〔1o=16.66密位，360o=6000密位〕由于在電子儀器中采用性能越來越高的微處置器、DSP〔數(shù)字信號(hào)處置〕芯片，對丈量結(jié)果進(jìn)展各種數(shù)據(jù)處置，使丈量誤差減小，丈量準(zhǔn)確度進(jìn)一步得到提高。4．丈量速度快由于電子丈量是采用電子技術(shù)來實(shí)現(xiàn)的，因此丈量速度快，這對某些要求快速丈量和實(shí)時(shí)測控的系統(tǒng)來說是很重要的。防空導(dǎo)彈飛行時(shí)間通常在1分左右，地面制導(dǎo)系統(tǒng)每秒要丈量幾百個(gè)角坐標(biāo)數(shù)據(jù)，幾千個(gè)間隔坐標(biāo)數(shù)據(jù)。5．易于實(shí)現(xiàn)丈量過程自動(dòng)化及遙控丈量由于現(xiàn)代儀器都帶有規(guī)范程控接口，在各儀器之間、儀器與計(jì)算機(jī)之間能方便地用規(guī)范總線銜接起來組成自動(dòng)測試系統(tǒng)，在計(jì)算機(jī)的控制下，自動(dòng)執(zhí)行丈量、數(shù)據(jù)處置及記錄等操作，省卻了煩瑣的人工操作。美國偵查丈量設(shè)備，1970。4清水基地。。。。6．易于實(shí)現(xiàn)儀器小型化隨著微電子器件集成度的不斷提高，可編程器件及ASIC電路的采用，電子儀器正向著小型化開展。特別是隨著模塊式儀器系統(tǒng)的采用，把多個(gè)儀器模塊連同計(jì)算機(jī)裝入一個(gè)機(jī)葙內(nèi)組成自動(dòng)測試系統(tǒng)，使之更為緊湊。這對某些場所，如軍事、航空等領(lǐng)域的運(yùn)用是有重要意義的。1991年1月21日10點(diǎn)愛國者攔截飛毛腿利雅得1991年1月21日10點(diǎn)，一枚"飛毛腿"B式地-地戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈從伊拉克中部地域發(fā)射升空，很快就穿過大氣層，進(jìn)入攻擊沙特阿拉伯首都利雅得的飛行彈道。16秒鐘以后，一顆300多公里高空的美國DSP導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星緊急報(bào)警，帶有紅外掃描器的紅外望遠(yuǎn)鏡開場跟蹤“飛毛腿〞導(dǎo)彈的噴焰，同時(shí)用高分辨率可見光電視攝像機(jī)進(jìn)展跟蹤拍攝，并實(shí)時(shí)將導(dǎo)彈的飛行軌跡和飛行速度、方向、彈道傾角及位置等數(shù)據(jù)向地面站傳送。設(shè)在澳大利亞的美國空間指揮基地和設(shè)在外鄉(xiāng)的美國航空航天司令部同時(shí)接納到導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星發(fā)送的"飛毛腿"導(dǎo)彈彈道參數(shù)，經(jīng)地面站計(jì)算之后，迅速將"飛毛腿"導(dǎo)彈的飛行彈道和彈著點(diǎn)發(fā)往沙特的"愛國者"導(dǎo)彈發(fā)射陣地。陣地指揮控制中心立刻命令多功能相控陣?yán)走_(dá)開機(jī)，搜索、捕獲、跟蹤、識(shí)別來襲導(dǎo)彈，結(jié)果，在100多公里處發(fā)現(xiàn)目的。根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)所測得的數(shù)據(jù)，經(jīng)與衛(wèi)星提供的數(shù)據(jù)進(jìn)展相關(guān)比較和準(zhǔn)確計(jì)算后，將攔截“飛毛腿〞的最正確飛行彈道預(yù)置給計(jì)算機(jī)并生成支配程序，輸入“愛國者〞導(dǎo)彈的制導(dǎo)系統(tǒng)〔此時(shí)，"飛毛腿"導(dǎo)彈無法感知已被美軍跟蹤，也無法改動(dòng)本人的彈道，只能按既定軌跡飛行〕。指揮中心送出發(fā)射指令，“愛國者〞導(dǎo)彈以38°傾角升空。同時(shí)，地面相控陣?yán)走_(dá)繼續(xù)追蹤飛行中的“愛國者“和“飛毛腿〞，并根據(jù)實(shí)飛情況適時(shí)發(fā)出指令，修正飛行軌跡。當(dāng)〞愛國者〞進(jìn)入末段飛行時(shí)，其彈上半自動(dòng)“自動(dòng)尋的頭〞開場任務(wù)，并實(shí)時(shí)將它所捕捉到的“飛毛腿〞彈道參數(shù)反響給地面指控中心。指控中心根據(jù)接納到的相對角偏向數(shù)據(jù)，經(jīng)準(zhǔn)確計(jì)算后，將修正指令反響給“愛國者〞?！皭蹏擗暟凑諟?zhǔn)確計(jì)算的攔截彈道接近“飛毛腿〞，當(dāng)“飛毛腿〞闖入“愛國者〞20米殺傷半徑之內(nèi)時(shí)，彈上的無線電近炸引信即引爆破片殺傷式戰(zhàn)斗部，擊中目的。上述過程1分鐘。這一天，伊拉克發(fā)射了10枚"飛毛腿"，有9枚遭攔截，勝利率達(dá)90％。〔一〕、智能儀器〔二〕、GPIB接口及自動(dòng)測試系統(tǒng)〔三〕、個(gè)人儀器系統(tǒng)〔四〕、XI總線系統(tǒng)〔五〕、虛擬儀器三、電子儀器及測試系統(tǒng)的開展定義：通常把含有微型計(jì)算機(jī)和微處置器的丈量儀器稱為智能儀器，它具有數(shù)據(jù)處置功能〔數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、運(yùn)算、邏輯判別、及自動(dòng)化操作〕和知識(shí)處置功能〔模糊判別、缺點(diǎn)診斷、容錯(cuò)技術(shù)、傳感器交融、元件壽命預(yù)測等〕〔一〕智能儀器開展背景：1984。成立“自動(dòng)測試與智能儀器專業(yè)組〞歸屬“電磁丈量信息處置儀器學(xué)會(huì)〞；1986。IMEKO(國際丈量結(jié)合會(huì))以智能儀器為主題召開了專門討論會(huì)；1988。IFAC(國際自動(dòng)控制結(jié)合會(huì))成立“智能元件及儀器〞學(xué)術(shù)委員分會(huì)；1989。5月在武漢召開第一屆“測試技術(shù)與智能儀器國際學(xué)術(shù)討論會(huì)〞1．智能儀器的特點(diǎn)〔1〕微處置器的運(yùn)用加強(qiáng)了儀器的功能。〔2〕計(jì)算機(jī)技術(shù)提高了儀器的性能目的。〔3〕實(shí)現(xiàn)測試自動(dòng)化。〔4〕對外接口功能。〔5〕硬件軟化。〔6〕自診斷技術(shù)。2.智能儀器的組成GPIB接口：美國HP公司于1972年首先提出了接口規(guī)范化方案。并于1974年正式命名為HP-IB接口總線。1975年得到了美國電氣與電子工程師學(xué)會(huì)〔IEEE〕和國際電工委員會(huì)〔IEC〕的成認(rèn)，分別命名為IEEE—488和IEC—625規(guī)范，通稱GPIB規(guī)范。我國1986年公布為國家規(guī)范〔GBn249.1-GBn249.2〕.

〔二〕GPIB接口及自動(dòng)測試系統(tǒng)運(yùn)用GPIB規(guī)范接口，可將不同廠家消費(fèi)的各種型號(hào)的儀器用一條一致的無源規(guī)范總線方便地聯(lián)接起來組建成各種自動(dòng)測試系統(tǒng)，而無需在接口硬件方面再做任何任務(wù)，大大方便了系統(tǒng)的組建，因此得到廣泛的運(yùn)用，便自動(dòng)測試技術(shù)翻開了新的一頁。自動(dòng)測試系統(tǒng):在最少人工參與下能進(jìn)展自動(dòng)丈量、數(shù)據(jù)處置并以適當(dāng)方式顯示或輸出測試結(jié)果的系統(tǒng)稱為自動(dòng)測試系統(tǒng)。開展背景：隨著測試義務(wù)日趨復(fù)雜，對測試系統(tǒng)在功能、速度及精度等方面的要求也越來越高，人工測試已很難滿足這些要求，例如大規(guī)模集成電路，每個(gè)單片上可以有十幾萬個(gè)器件，需丈量的參量很多。又如，現(xiàn)代相控陣?yán)走_(dá)有上萬個(gè)天線陣子，〔愛國者導(dǎo)彈的主天線陣共5161個(gè)陣元?？蛇M(jìn)展32種天線方向圖轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換時(shí)間為100毫秒〕假設(shè)對每個(gè)天線的阻抗、駐波、相位等參數(shù)用傳統(tǒng)人工方法丈量，一個(gè)人需上百年的時(shí)間。為此必需開展自動(dòng)測試系統(tǒng)。第一代自動(dòng)測試系統(tǒng)，主要用于自動(dòng)數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)分析，無一致接口電路。第二代自動(dòng)測試系統(tǒng)，采用規(guī)范化接口母線，把測試系統(tǒng)中各設(shè)備按積木的方式銜接起來，更改、增刪測試內(nèi)容靈敏方便。第三代自動(dòng)測試系統(tǒng)，用軟件替代硬件產(chǎn)生鼓勵(lì)信號(hào)和測試功能的系統(tǒng)。以個(gè)人計(jì)算機(jī)為根底的儀器。個(gè)人儀器與獨(dú)立儀器己完全不同，它們本身大都不帶顯示器及鍵盤等部件，僅具備必需的測試部件，以插件板的方式作為個(gè)人計(jì)算機(jī)的附件，構(gòu)成自動(dòng)測試系統(tǒng)。個(gè)人儀器的突出伏點(diǎn)是性能/價(jià)錢比高，開發(fā)周期短，運(yùn)用方便及構(gòu)造緊湊，因此遭到廣泛注重?！踩硞€(gè)人儀器系統(tǒng)開展背景：GPIB自動(dòng)測試系統(tǒng)存在著硬件冗余度高，卻又不能起容錯(cuò)作用的缺陷。在GPIB系統(tǒng)中的各個(gè)獨(dú)立儀器都具有鍵盤、顯示器、存儲(chǔ)器、微處置器、機(jī)箱及電源等部件，這些資源相互反復(fù)而又不能共享。例如，某臺(tái)儀器的存儲(chǔ)器損壞時(shí)，通常不能借用其他儀器中的存儲(chǔ)器，這樣就呵斥資源浪費(fèi)，且系統(tǒng)體積龐大。1981年美國NorthwestInstrumentSystem公司首先提了的個(gè)人儀器系統(tǒng)有效地抑制了GPIB測試系統(tǒng)的上述缺陷。圖1—3表示一種混合式的個(gè)人儀器構(gòu)造，在微機(jī)內(nèi)部的擴(kuò)展槽口內(nèi)插入了儀器卡，在微機(jī)外部的插件箱內(nèi)也有儀器卡。在20世紀(jì)90年代以前，個(gè)人儀器多數(shù)建立在ISA總線上，其性能比不上建立在VME總線根底上的VXI模塊式儀器。雖然由于它構(gòu)造簡單，價(jià)錢低廉，仍有部分中小儀器公司不放棄該領(lǐng)域，但畢竟未遭到廣泛注重。90年代個(gè)人計(jì)算機(jī)采用PCI總線，又為個(gè)人儀器的開展帶來新機(jī)遇。PCI總線比VME總線性能更優(yōu)良，它在64位下傳輸速率到達(dá)264MB/s。為使PCI進(jìn)入儀器領(lǐng)域，美國NI公司把PCI擴(kuò)展成PXI總線。目前，已推出多種性能優(yōu)良的基于PCI的個(gè)人儀器，以及PXI總線儀器?？梢灶A(yù)料，以GPIB總線為主的臺(tái)式儀器、VXI總線為主的模塊式儀器，以及以ISA/PCI總線為主的個(gè)人儀器，三者將互為補(bǔ)充，共同開展。個(gè)人儀器系統(tǒng)消除了GPIB測試系統(tǒng)中硬件冗余及體積大等問題，國外一些儀器消費(fèi)廠紛紛推出了本人的個(gè)人儀器系統(tǒng)，這些個(gè)人儀器的尺寸、電氣目的、接口及總線沒有一致的規(guī)范，互不通用，為此，美國五家有影響的儀器公司在1987年7月成立了VXI結(jié)合協(xié)會(huì)，一致贊同在VME微機(jī)總線的根底上開發(fā)模塊儀器規(guī)范總線。1987年10月、1988年6月和1989年7月分別發(fā)布了VXI總線規(guī)范1.1,1.2和1.3文本?！菜摹砎XI總線系統(tǒng)VME總線是1981年美國Motorola公司德國分部為16位微處置器68000系列而開發(fā)的微機(jī)總線，后來成為IEEEP1014規(guī)范。VXI總線的技術(shù)規(guī)范中規(guī)定了四種尺寸的插件板，較小的Ａ和Ｂ尺寸是VME總線規(guī)范規(guī)定的插板尺寸，用于中等性能、可攜帶及低本錢的系統(tǒng)。C尺寸用于高性能及中等本錢的系統(tǒng)，最大的Ｄ尺寸用于最高性能和最高本錢的系統(tǒng)。圖１—４表示了ＨＰ公司于1988年推出的C尺寸主機(jī)架及C尺寸插板，在每個(gè)插板上有銜接器插頭，插入主機(jī)箱的母板上。母板上有13列槽口，因此最多可插入13個(gè)插件板。A尺寸插板上只需一個(gè)銜接器P1，B和C尺寸的插板上有兩個(gè)銜接器P1和P2，D尺寸插板上有銜接器P1，P2和P3。每個(gè)銜接器有3列，每列有32個(gè)引腳，因此每個(gè)銜接器有96個(gè)引腳；3個(gè)銜接器共有288個(gè)引腳。由圖1—4可見，在主機(jī)架的后部有一塊母板，這是一塊12層印制板，上面制有VXI總線，母板上還有13列銜接器插座，供插入儀器模塊。主機(jī)箱的上、下部都有導(dǎo)軌，前端還有裝配托架，使插板容易插入插座并固定住。C尺寸的機(jī)架也可插入B尺寸的插板，但要利用運(yùn)送器。圖1—5中數(shù)字化儀器占用了兩個(gè)規(guī)范的插板寬度，所以主機(jī)架中共有12個(gè)插件，其中有的一個(gè)插件構(gòu)成一個(gè)儀器，有的由兩個(gè)插件構(gòu)成一個(gè)儀器。當(dāng)一個(gè)主機(jī)架不夠用時(shí)，與主計(jì)算機(jī)相連的GPIB總線還可接至其他VXI主機(jī)架。虛擬儀器是一種功能意義上的儀器，通常是指以計(jì)算機(jī)為中心的，由強(qiáng)大的測試運(yùn)用軟件支持的，具有虛擬儀器面板、足夠的儀器硬件及通訊功能。完成各種采集、控制、數(shù)據(jù)分析與顯示的全部功能。其構(gòu)造如圖1—6所示。(五)虛擬儀器用虛擬儀器替代某種傳統(tǒng)的實(shí)物儀器，不需實(shí)物儀器參與可完成全部儀器功能。這種虛擬儀器通常由微型計(jì)算機(jī)及A/D、D/A變換器等通用硬件和運(yùn)用軟件等部分組成。計(jì)算機(jī)加上A/D及其他少量輔助電路，編制各種軟件就可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、波形顯示、電壓丈量，時(shí)間丈量、頻率丈量及頻譜分析等各種功能，假設(shè)再配上傳感器,就可丈量各種非電量。圖1-6虛擬示波器前面板圖1-7虛擬示波器框圖程序1、直讀法2、比較法1.2丈量方法分類一、丈量方式1、直接丈量2、間接丈量3、組合丈量二、丈量方法讀取被丈量或中間量的方法〔1〕零值法利用電橋測電阻，ρ讀數(shù)為零時(shí)可由公式求得，儀表誤差不影響丈量結(jié)果準(zhǔn)確度〔2〕較差法〔微差法〕—經(jīng)過丈量知量與被丈量的差值，求得被丈量;〔用電位差計(jì)測電池電動(dòng)勢〕〔3〕替代法：被丈量和知量先后按入同一丈量裝量，兩次丈量中丈量裝量的形狀不變，被丈量與知量相等。1.3電工儀表的分類一、指示儀表被測電磁量角位移電流、電壓、功率1、按準(zhǔn)確度等級(jí)分類0.1\0.2\0.5\1.0\1.5\2.5\5.0七個(gè)等級(jí)。ΔX—絕對誤差Xm—滿度值 rm—滿度相對誤差3、按外殼防護(hù)性能分類〔七種〕普通、防塵、防水等4、按儀表防外界磁場，電場性能分類ⅠⅡⅢⅣ四個(gè)等級(jí)5、按讀數(shù)安裝的構(gòu)造方式指針式、光指示式、振簧式、數(shù)字轉(zhuǎn)盤式〔數(shù)字式〕2、按運(yùn)用環(huán)境條件分類：A；A1；B；B1；CABC溫度0--+400-20—+5040—+60相對濕度85%以下 85%以下95%以下6、按用途分：安裝式、可攜式7、按作用原理分：磁電式；電磁式；電動(dòng)式；感應(yīng)式；靜電式。二、數(shù)字儀表采用數(shù)字技術(shù)，由微處置器控制，自動(dòng)選擇量程，自動(dòng)存儲(chǔ)結(jié)果，自動(dòng)數(shù)據(jù)處置補(bǔ)償三、比較儀器直流電橋，交流電橋1.4電子丈量儀器分類1、丈量電信號(hào)的儀器時(shí)域測試儀器察看和測試信號(hào)的時(shí)基波形〔示波器〕；丈量電信號(hào)的電壓、電流及功率〔電壓表、電流表及功率計(jì)〕；丈量電信號(hào)的頻率、周期、相位及時(shí)間間隔〔通用計(jì)數(shù)器、頻率計(jì)、相位計(jì)及時(shí)間計(jì)數(shù)器等〕；丈量脈沖占空比、上升沿、下降沿、上沖；丈量失真度及調(diào)制度等。(2)頻域測試儀器該類儀器用于丈量信號(hào)的頻譜、功率譜、相位噪聲功率譜等，典型儀器有頻譜分析儀、信號(hào)分析儀等。(3)調(diào)制域測試儀器調(diào)制域描畫了信號(hào)的頻率、周期、時(shí)間間隔及相位隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖１—７所示。美國ＨＰ公司于１９８７年首先推出了調(diào)制域分析儀。運(yùn)用調(diào)制域分析儀可丈量諸如壓控振蕩器〔ＶＣＯ〕的暫態(tài)過程和頻率漂移；調(diào)頻和調(diào)相的線性及失真；數(shù)據(jù)和時(shí)鐘信號(hào)的相位抖動(dòng)；脈寬調(diào)制信號(hào)；掃描范圍、周期及線性；旋轉(zhuǎn)機(jī)械的起動(dòng)及運(yùn)轉(zhuǎn)情況；鎖相環(huán)路的捕捉及跟蹤范圍；捷變頻信號(hào)等。當(dāng)然也可無間隔地丈量穩(wěn)態(tài)信號(hào)的頻率、周期及相位等。

2、丈量電子元器件及電路網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的儀器這類儀器包括：〔１〕丈量電阻、電容、電感、阻抗、導(dǎo)納及Q值等電子元件參數(shù)的儀器?！玻病痴闪堪雽?dǎo)體分立器件、模擬集成電路及數(shù)字集成電路等電子器件特性的儀器。丈量各類無源和有源電路網(wǎng)絡(luò)特性的儀器，包括丈量電路的傳輸系數(shù)、頻率特性、沖激呼應(yīng)、靈敏度、駐波比及耦合度等特性的儀器。3、數(shù)據(jù)域測試儀器這些儀器所測試的是各種數(shù)據(jù)，主要是二進(jìn)制數(shù)據(jù)流。它們所關(guān)懷的是信號(hào)在特定時(shí)辰的形狀“０〞和“１〞，這些特定時(shí)辰包括時(shí)鐘、讀／寫、輸入／輸出、選通及芯片選擇等信號(hào)的有效沿。因此，用數(shù)據(jù)域測試儀器測試數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)據(jù)時(shí)，除了輸入被測數(shù)據(jù)流外，還應(yīng)輸入選通訊號(hào)，以正確選通輸入數(shù)據(jù)流。數(shù)據(jù)域測試的另一個(gè)特點(diǎn)是輸入通道數(shù)多，例如，當(dāng)測試微型計(jì)算機(jī)的地址或數(shù)據(jù)總線時(shí)可多達(dá)32或64路。該類儀器還有豐富的顯示、觸發(fā)及跟蹤等功能?！?〕根本誤差：在規(guī)定條件下〔溫度，濕度，放置，外磁場等〕由于儀表本身構(gòu)造不完善而產(chǎn)生的固有誤差。〔摩擦，刻度不準(zhǔn)，軸承間隙〕〔2〕附加誤差，指運(yùn)用中偏離規(guī)定的條件而構(gòu)成的誤差。1.5丈量誤差及消除方法一、丈量誤差分類1、系統(tǒng)誤差在規(guī)定的丈量條件下對某一物理量進(jìn)展反復(fù)丈量，假設(shè)誤差值堅(jiān)持恒定或按某種確切的規(guī)律變化，這種誤差為系統(tǒng)誤差。按產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的緣由可分：由大意忽略而呵斥的丈量誤差。2、隨機(jī)誤差〔偶爾誤差〕在規(guī)定條件下，對某一物理量進(jìn)展反復(fù)丈量，誤差值發(fā)生不規(guī)那么的變化---隨機(jī)誤差。3、過失誤差二、丈量誤差的表示方法：1、絕對誤差丈量值A(chǔ)X與被丈量的真值A(chǔ)0之間的差值為絕對誤差ΔX=Ax-AoAo無法得到常用較高級(jí)儀表的指示值A(chǔ)代Ao例：普通電流表測一電流為0.78mA，精細(xì)檢流計(jì)測得值為0.76mA絕對誤差ΔX=Ax-A=0.78-0.76=0.02mAΔX=Ax-A〔實(shí)踐運(yùn)用公式〕指示值實(shí)踐值〔高級(jí)儀表指示值〕2、相對誤差絕對誤差與丈量真值之比為相對誤差。r=△X/Ao×100%由于指示值與真值相差不大，故常用目的值A(chǔ)X代Ar=△X/Ax×100%例：用一電壓表測200V電壓時(shí)，絕對誤差+1V,用另一電壓表測20V電壓，絕對誤差+0.5V,求他們的相對誤差。%5.0%1002001%100111+==′D=XAXg3、援用誤差〔滿度相對誤差〕絕對誤差與儀表滿度值之比ΔX—取能夠出現(xiàn)的最大值電工儀表按rm分級(jí)0.1/0.2/0.5/1.0/1.5/2.5/5.0七級(jí)例：某表為2.5級(jí)，用10mA檔輸入一電流，讀數(shù)為5mA,求相對誤差。2.5級(jí)rm=±2.5%=±5%〔1〕零示法零示法是在丈量中，把待丈量與知規(guī)范量相比較，當(dāng)二者的效應(yīng)相互抵消時(shí)，零示器示值為零，此時(shí)知規(guī)范量的數(shù)值就是被丈量的數(shù)值。三、誤差的消除方法1、系統(tǒng)誤差的消除方法xSP圖1-8零示法原理，如圖1-8，圖中z為被丈量，s為同類可調(diào)理知規(guī)范量，P為零示器。零示器的種類有光電檢流計(jì)、電流表、電壓表、示波器、調(diào)諧指示器、耳機(jī)等，只需零示器的靈敏度足夠高，丈量的準(zhǔn)確度根本上等于規(guī)范量的準(zhǔn)確度，而與零示器的準(zhǔn)確度無關(guān)，從而可消除由于零示器不準(zhǔn)所帶來的系統(tǒng)誤差。電位差計(jì)是采用零示法的典型例子，圖1-9是電位差計(jì)的原理圖。其中Es，為規(guī)范電壓源，Rs為規(guī)范電阻，Ux為待測電壓，P為零示器，普通用檢流計(jì)。PR1R2RsEsUsUx+-+-ID圖1-9調(diào)Rs使ID＝0，那么被測電壓Ux＝Us，即由式(2．5—4)也可以看到，被丈量Ux的數(shù)值僅與規(guī)范電壓源Es。及規(guī)范電阻R2、Rl有關(guān)，只需規(guī)范量的準(zhǔn)確度很高，被丈量的丈量準(zhǔn)確度也就很高。零示法廣泛用于阻抗丈量(各類電橋)、電壓丈量(電位差計(jì)及數(shù)字電壓表)、頻率丈量(拍頻法、差頻法)及其他參數(shù)的丈量中。替代法又稱置換法。它是在丈量條件不變的情況下，用一規(guī)范知量去替代待丈量，經(jīng)過調(diào)整規(guī)范量而使儀器的示值不變，于是規(guī)范量的值即等于被丈量值。由于替代前后整個(gè)丈量系統(tǒng)及儀器示值均未改動(dòng)，因此丈量中的恒定系差對丈量結(jié)果不產(chǎn)生影響，丈量準(zhǔn)確度主要取決于規(guī)范知量的準(zhǔn)確度及指示器靈敏度?！?〕替代法ER1R2R3RxRs圖1-10替代法丈量電阻P圖1-10是替代法在精細(xì)電阻電橋中的運(yùn)用實(shí)例。首先接入未知電阻Rx，調(diào)理電橋使之平衡，此時(shí)有:(2.5-5)由于R1、R2、R3都有誤差，假設(shè)利用它們的標(biāo)稱值來計(jì)算Rx，那么Rx也帶有誤差，即:(2.5-6)進(jìn)一步計(jì)算，得到:(2.5-7)比較式(2．5-6)、(2．5-8)，得到:為了消除上述誤差，現(xiàn)用可變規(guī)范電阻Rs替代Rx，并在堅(jiān)持R1、R2、R3不變的情形下經(jīng)過調(diào)理Rs，使電橋重新平衡，因此得到:(2.5-8)(2.5-9)可見丈量誤差△Rx，僅決議于規(guī)范電阻的誤差△Rs，而與R1、R2、R3的誤差無關(guān)。(3)補(bǔ)償法補(bǔ)償法相當(dāng)于部分替代法或不完全替代法。下面以補(bǔ)償法測電容為例闡明這種丈量方法。圖1-11為丈量原理圖，其中u為高頻信號(hào)源，L為電感，C0為分布電容，Cx為待測電容。首先調(diào)理電容Cs使電路諧振，此時(shí)規(guī)范電容為Cs1,接入Cx重調(diào)規(guī)范電容Cs再使電路諧振，此時(shí)規(guī)范電容為Cs2。圖1-11補(bǔ)償法測電容由圖(1-11)，容易得到不接入Cx時(shí):接入Cx后有:比較兩式得到:可見，被測電容Cx僅與規(guī)范電容有關(guān)，而與丈量準(zhǔn)確度無關(guān)。4.對照法對照法又叫交換法。適于在對稱的丈量安裝中用來檢查其對稱性能否良好，或從兩次丈量結(jié)果的處置中，消弱或消除系統(tǒng)誤差。5.微差法微差法又叫虛零法或差值比較法，本質(zhì)上是一種不徹底的零示法。在零示法中須仔細(xì)調(diào)理規(guī)范量s使之與x相等，這通常很費(fèi)時(shí)間，有時(shí)甚至不能夠做到。微差法是允許規(guī)范量s與被丈量x的效應(yīng)不完全抵消，而是相差一微小量δ，δ＝x-s，即可得到待丈量x=s+δ。6.交叉讀數(shù)法交叉讀數(shù)法是上述對照法的一種特殊方式。2、隨機(jī)誤差的消除方法：〔1〕隨機(jī)誤差的特點(diǎn)：Δ絕對值有界Δ絕對值小的誤差出現(xiàn)時(shí)機(jī)多與絕對值大的誤差。Δ正負(fù)誤差分布對稱?！?〕隨機(jī)誤差較小〔與系統(tǒng)誤差比〕通常不思索，精細(xì)丈量時(shí)系統(tǒng)誤差已處理才予以思索。〔3〕算術(shù)平均值原理對同一個(gè)量值作一系列等精度獨(dú)立丈量，其丈量列中的全部丈量值的算術(shù)平均值是最可靠的丈量結(jié)果，稱為算術(shù)平均值原理。設(shè)被丈量的真值為μ,其等精度丈量值為x1,x2,…xn，那么其算術(shù)平均值為：進(jìn)展多次丈量求均值可消除丈量系統(tǒng)能夠出現(xiàn)的隨機(jī)誤差?？梢宰C明，丈量平均值的方差比總體方差小n倍，即：丈量平均值的規(guī)范差比總體丈量值的規(guī)范差小倍。方差的估計(jì)值

規(guī)范差估計(jì)值〔實(shí)驗(yàn)規(guī)范差〕3、忽略誤差的剔除方法剩余誤差大于3倍均方根誤差的去除〔4〕貝塞爾公式-用有限次丈量數(shù)據(jù)估計(jì)丈量值的規(guī)范偏向

精度：實(shí)測結(jié)果與真值接近的程度。準(zhǔn)確度—系統(tǒng)誤差大小程度精細(xì)度—隨機(jī)誤差大小程度準(zhǔn)確度—系統(tǒng)與隨機(jī)誤差綜合結(jié)果隨機(jī)誤差很小，普通工程丈量常予忽略，只思索系統(tǒng)誤差〔準(zhǔn)確度〕。1.6工程上最大誤差的估計(jì)一、直接丈量方式的最大誤差假設(shè)最大援用誤差為rm，準(zhǔn)確度等級(jí)為K，那么有：直測時(shí)能夠出現(xiàn)的最大絕對誤差和最大相對誤差：可見：能夠出現(xiàn)的相對誤差與準(zhǔn)確度等級(jí)K，儀表上限Am和實(shí)測值A(chǔ)x有關(guān)。Y=X1+X2+X3；X1、X2、X3為三個(gè)中間量ΔY—Y的絕對誤差ΔX1、ΔX2、ΔX3為X1、X2、X3的絕對誤差。那么有：二、間接丈量方式的最大誤差1、被丈量y為n個(gè)量之和當(dāng)各個(gè)量的相對誤差為同一符號(hào)時(shí)為最大相對誤差。例：測一支路為15Ar1=±2%二支路為25Ar2=±3%求總電流最大相對誤差。X1=15；X2=25=15/40×2%+25/40×3%=2.63%2、被丈量y為n個(gè)之差設(shè)Y為X1和X2之差Y=X1-X2可見：最大相對誤差既與中間量產(chǎn)生的相對誤差有關(guān)，又與兩個(gè)量差值有關(guān)〔r1r2〕差值越小，誤差越大。—此法盡量少用。3、被丈量y為n個(gè)量之積或商例：求經(jīng)過丈量振蕩回路電感L和電容C，間接計(jì)算ω所構(gòu)成的最大相對誤差。知測L的相對誤差為±1%，測C的相對誤差為±0.5%1．有效數(shù)字2.7有效數(shù)字處置規(guī)那么由于含有誤差，所以丈量數(shù)據(jù)及由丈量數(shù)據(jù)計(jì)算出來的算術(shù)平均值等都是近似值。通常就從誤差的觀念來定義近似值的有效數(shù)字。假設(shè)末位數(shù)字是個(gè)位，那么包含的絕對誤差值不大于0.5，假設(shè)末位是十位，那么包含的絕對誤差值不大于5，對于其絕對誤差不大于末·位數(shù)字一半的數(shù)，從它左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到右面最后一個(gè)數(shù)字(包括零)止，都叫做有效數(shù)字。例如：3.1416五位有效數(shù)字，極限(絕對)誤差≤0．000053.142四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.00058700四位有效數(shù)字，極限誤差≤0.587×102二位有效數(shù)字，極限誤差≤0.5×1020.087二位有效數(shù)字，極限誤差≤0.00050.807三位有效數(shù)字，極限誤差≤0.0005對丈量結(jié)果中的多余有效數(shù)字，應(yīng)按下面的舍入規(guī)那么進(jìn)展：以保管數(shù)字的末位為單位，它后面的數(shù)字假設(shè)大于0.5單位，末位進(jìn)l；小于0.5個(gè)單位，末位不變；恰為0.5個(gè)單位，那么末位為奇數(shù)時(shí)加1，末位為偶數(shù)時(shí)不變，，即使末位湊成偶數(shù)。簡單概括為“小于5舍，大于5入，等于5時(shí)采取偶數(shù)法那么〞。2.多余數(shù)字的舍入規(guī)那么[例1]將以下數(shù)字保管到小數(shù)點(diǎn)后一位：l2．34，l2．36，l2．35，l2．45。解：12．34l2．3(4<5，舍去)12．36l2．4(6>5，進(jìn)一)l2．35l2．4(3是奇數(shù)，5入1)12．4512．4(4是偶數(shù)，5舍)[例2]用一臺(tái)0.5級(jí)電壓表100V量程檔丈量電壓，電壓表指示值為85.35V，試確定有效位數(shù)。解：該表在100V檔最大絕對誤差1.8等精度丈量結(jié)果的處置〔選〕當(dāng)對某一量進(jìn)展等精度丈量時(shí)，丈量值中能夠含有系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和疏失誤差，為了給出正確合理的結(jié)果，應(yīng)按下述根本步驟對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)展處置.①利用修正值等方法，對測得值進(jìn)展修正，將已減弱恒值