北師版·九年級(jí)下冊(cè)第3課時(shí)坡度問題情景導(dǎo)入某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由40°減至35°，已知原樓梯長(zhǎng)為4m，調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少？樓梯多占多長(zhǎng)一段地面？(結(jié)果精確到0.01m).ADCB40o35o4m？探索新知請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的?準(zhǔn)備怎么去做?ADCB40o35o4m？解：如圖∠ACD=40°,∠ABD=35°,AC=4m.

Rt△ACD中,∴AD=4sin40°

ABC坡角鉛直高度h水平寬度lα坡度或坡比坡角越大，斜坡越陡坡度越大，斜坡越陡深化拓展隨堂練習(xí)1.如圖，一條斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這條斜坡的坡度是（） A. B. C. D.120mB2.[十堰中考]如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AD=3m，壩高AE=DF=6m，坡角∠α=45°，∠β=30°，求BC的長(zhǎng).解：∵AD∥BC，且AE⊥BC，DF⊥BC，∴四邊形AEFD是矩形.∴AE=DF=6m，AD=EF=3m.∵∠α=45°，∠β=30°，∴BE=AE=6m，3.如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖，已知長(zhǎng)方體貨廂的高度BC為2m，斜坡AB的坡度i=，現(xiàn)把圖中的貨物沿斜坡繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，恰好可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，則BD=_____m.EB′∵∠CBD+∠ABE=90°，∠ABE+∠A=90°.∴∠CBD=∠A.當(dāng)D點(diǎn)和C點(diǎn)重合時(shí)，B′C=BD.∠B′CB=∠CBD=∠A.3.如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖，已知長(zhǎng)方體貨廂的高度BC為2m，斜坡AB的坡度i=，現(xiàn)把圖中的貨物沿斜坡繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點(diǎn)D與C重合時(shí)，恰好可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，則BD=_____m.EB′設(shè)BB′=x，則B′C=3x.在Rt△B′CB中，x2+（3x）2=22，4.如圖，水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，其中AD∥BC，壩頂AD=6m，坡長(zhǎng)CD=8m，坡底BC=30m，∠ADC=135°.（1）求∠ABC的度數(shù)；（2）如果壩長(zhǎng)100m，那么建筑這個(gè)大壩共需要多少土石料？（結(jié)果精確到0.01m3）ADBCADBC解：（1）如圖，過點(diǎn)A，D分別作AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F.易得EF=AD=6m.∵∠ADC=135°，AD∥BC，∴∠C=45°，∴DF=8sin45°=FC=8cos45°=∴BE=BC-EF-FC=m.∵AE=DF=m，∴在Rt△ABC中，tan∠ABC=∴∠ABC≈17o8′21″.ADBC（2）