2017-2018學年福建省莆田市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（4%10）1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣32．下面的說法正確的是（）A．﹣2不是單項式 B．﹣a表示負數(shù)C．的系數(shù)是3 D．x2+2x+1是多項式3．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，則m的值為（）A．﹣3 B．1 C． D．4．將350000用科學記數(shù)法表示為（）A．35×104 B．3.5×105 C．3.5×106 D．0.35×1065．兩地相距600千米，甲乙兩車分別從兩地同時出發(fā)相向而行，甲車比車乙每小時多走10千米，4小時后兩車相遇，則乙車的速度是（）A．70千米/小時 B．75千米/小時 C．80千米/小時 D．85千米/小時6．下面的說法中，正確的是（）A．若ac=bc，則a=b B．若，則x=yC．若|x|=|y|，則x=y D．若﹣x=1，則x=27．平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，共可以畫（）A．1條 B．3條 C．1條或3條 D．無數(shù)條8．下列說法中，正確的有（）①過兩點有且只有一條直線，②連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離，③兩點之間，線段最短，④AB=BC，則點B是線段AC的中點．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．10．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．56 B．64 C．72 D．90二、填空題（4%6）11．若2x﹣1=x+5，則x=．12．已知（a﹣3）2與|b﹣1|互為相反數(shù)，則a2+b2=．13．已知關于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣10=0是一元一次方程，則k=．14．某商場將進價為100元的一批服裝標價為200元后打八折銷售，則每件衣服利潤為元．15．從正面和左面看到長方體的圖形如圖所示（單位：cm），則從其上面看到圖形的面積是cm2．16．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長600米的隧道需要45秒的時間，隧道的頂部一盞固定燈，在火車上垂直照射的時間為15秒，則火車的長為．三、計算題17．先化簡，再求值：（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．18．解方程：．19．計算（結(jié)果用度、分、秒表示）22°18′20″×5﹣28°52′46″．20．一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角．21．如圖，C、D是線段AB上的兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分別是AC，BD的中點且AB=36cm，求線段MN的長．22．如圖，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度數(shù)．23．某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶6月份煤氣費平均每立方米0.88元，那么，6月份這位用戶應交煤氣費多少元？24．（1）如圖1，將兩個正方形的一個頂點重合放置，若∠AOD=40°，則∠COB=度；（2）如圖2，將三個正方形的一個頂點重合放置，求∠1的度數(shù)；（3）如圖3，將三個方形的一個頂點重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？25．已知，A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是數(shù)軸上的一個動點．（1）在數(shù)軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．（2）已知線段OB上有點C且|BC|=6，當數(shù)軸上有點P滿足PB=2PC時，求P點對應的數(shù)．（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答．若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合．

2017-2018學年福建省莆田市七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（4%10）1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣3【考點】14：相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：∵互為相反數(shù)相加等于0，∴﹣3的相反數(shù)，3．故選：C．2．下面的說法正確的是（）A．﹣2不是單項式 B．﹣a表示負數(shù)C．的系數(shù)是3 D．x2+2x+1是多項式【考點】43：多項式；42：單項式．【分析】根據(jù)單項式與多項式的概念判斷．【解答】解：（A）常數(shù)是單項式，故A不正確（B）﹣a不一定表示負數(shù)，故B不正確（C）的系數(shù)是，故C不正確故選（D）3．若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，則m的值為（）A．﹣3 B．1 C． D．【考點】88：同解方程．【分析】先解方程4x﹣1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值．【解答】解：解方程4x﹣1=3x+1得，x=2，把x=2代入2m+x=1得，2m+2=1，解得m=﹣．故選C．4．將350000用科學記數(shù)法表示為（）A．35×104 B．3.5×105 C．3.5×106 D．0.35×106【考點】1I：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將350000用科學記數(shù)法表示為3.5×105，故選：B．5．兩地相距600千米，甲乙兩車分別從兩地同時出發(fā)相向而行，甲車比車乙每小時多走10千米，4小時后兩車相遇，則乙車的速度是（）A．70千米/小時 B．75千米/小時 C．80千米/小時 D．85千米/小時【考點】8A：一元一次方程的應用．【分析】設乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x+10）千米/小時，根據(jù)路程=兩車速度和×時間即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x+10）千米/小時，根據(jù)題意得：4（x+x+10）=600，解得：x=70．故選A．6．下面的說法中，正確的是（）A．若ac=bc，則a=b B．若，則x=yC．若|x|=|y|，則x=y D．若﹣x=1，則x=2【考點】83：等式的性質(zhì)．【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案．【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，需條件c≠0時，該式成立；B、隱含條件是b≠0，根據(jù)等式性質(zhì)2可知該式子成立；C、若|x|=|y|，則x=±y；D、若﹣x=1，則x=﹣．故選B．7．平面上有任意三點，過其中兩點畫直線，共可以畫（）A．1條 B．3條 C．1條或3條 D．無數(shù)條【考點】IA：直線、射線、線段．【分析】平面上有任意三點的位置關系有兩種：①三點共線；②任意三點不共線，再確定直線的條數(shù)．【解答】解：①如果三點共線，過其中兩點畫直線，共可以畫1條；②如果任意三點不共線，過其中兩點畫直線，共可以畫3條，故選C．8．下列說法中，正確的有（）①過兩點有且只有一條直線，②連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離，③兩點之間，線段最短，④AB=BC，則點B是線段AC的中點．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【考點】ID：兩點間的距離；IB：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；IC：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，線段的定性質(zhì)，線段中點的定義，可得答案．【解答】解：①過兩點有且只有一條直線，故①符合題意；②連結(jié)兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故②不符合題意；③兩點之間，線段最短，故③符合題意；④AB=BC，B在線段AC上，則點B是線段AC的中點，故④不符合題意；故選：C．9．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．【考點】I6：幾何體的展開圖．【分析】三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形．【解答】解：三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖．故選：A10．如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．56 B．64 C．72 D．90【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計3×3﹣3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計4×4﹣4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計5×5﹣5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計n×n﹣n盆花，結(jié)合圖形的個數(shù)解決問題．【解答】解：∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計32﹣3盆花，第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計42﹣4盆花，第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計52﹣5盆花，…第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計（n+2）2﹣（n+2）盆花，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（8+2）2﹣（8+2）=90盆．故選：D．二、填空題（4%6）11．若2x﹣1=x+5，則x=6．【考點】86：解一元一次方程．【分析】先移項，再合并同類項即可得出答案．【解答】解：移項得2x﹣x=5+1，合并同類項得x=6．故答案是：6．12．已知（a﹣3）2與|b﹣1|互為相反數(shù)，則a2+b2=10．【考點】1F：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；16：非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得（a﹣3）2+|b﹣1|=0，又∵（a﹣3）2≥0，|b﹣1|≥0，則a﹣3=0，b﹣1=0，解得a=3，b=1．則原式=9+1=10．故答案是：10．13．已知關于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|﹣10=0是一元一次方程，則k=0．【考點】84：一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．【解答】解：由題意，得|k﹣1|=1，且k﹣2≠0，解得k=0，故答案為：0．14．某商場將進價為100元的一批服裝標價為200元后打八折銷售，則每件衣服利潤為60元．【考點】8A：一元一次方程的應用．【分析】設每件衣服利潤為x元，根據(jù)進價+利潤=售價即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設每件衣服利潤為x元，根據(jù)題意得：100+x=200×0.8，解得：x=60．故答案為：60．15．從正面和左面看到長方體的圖形如圖所示（單位：cm），則從其上面看到圖形的面積是12cm2．【考點】U3：由三視圖判斷幾何體．【分析】先根據(jù)從左面、從正面看到的形狀圖的相關數(shù)據(jù)可得，從上面看到的形狀圖是長為4寬為3的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式計算即可．【解答】解：根據(jù)從左面、從正面看到的形狀圖的相關數(shù)據(jù)可得：從上面看到的形狀圖是長為4寬為3的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×3=12；故答案為：12．16．一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長600米的隧道需要45秒的時間，隧道的頂部一盞固定燈，在火車上垂直照射的時間為15秒，則火車的長為300．【考點】8A：一元一次方程的應用．【分析】設火車的長度為x米，則火車的速度為，所以有方程45×=300+x，即可求出解．【解答】解：設火車的長度為x米，則火車的速度為，依題意得：45×=600+x，解得x=300故答案是：300．三、計算題17．先化簡，再求值：（3a2﹣8a）+（2a3﹣13a2+2a）﹣2（a3﹣3），其中a=﹣2．【考點】45：整式的加減—化簡求值．【分析】首先利用合并同類項法則化簡，進而將a=﹣2代入求出即可．【解答】解：原式=﹣10a2﹣6a+6，將a=﹣2代入原式得：原式=﹣10a2﹣6a+6=﹣10×（﹣2）2﹣6×（﹣2）+6=﹣22．18．解方程：．【考點】86：解一元一次方程．【分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解．【解答】解：去分母得，2（x+1）﹣4=8+2﹣x，去括號得，2x+2﹣4=8+2﹣x，移項得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同類項得，3x=12，系數(shù)化為1得，x=4．19．計算（結(jié)果用度、分、秒表示）22°18′20″×5﹣28°52′46″．【考點】II：度分秒的換算．【分析】根據(jù)度分秒的乘法，度分秒的減法，可得答案．【解答】解：22°18'20''×5﹣28'52'46''=110°90'100''﹣28''52'46''=82°38'54''．20．一個角的補角加上10°后等于這個角的余角的3倍，求這個角．【考點】IL：余角和補角．【分析】先設出這個角，可表示出其補角和余角，根據(jù)題意我們可列出等式，解這個等式即可得出這個角的度數(shù)．【解答】解：設這個角為x°，則它的余角為90°﹣x°，補角為180°﹣x°，根據(jù)題意，得180°﹣x°+10°=3×（90°﹣x°），解得x=40，答：這個角為40度．21．如圖，C、D是線段AB上的兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分別是AC，BD的中點且AB=36cm，求線段MN的長．【考點】ID：兩點間的距離．【分析】根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得MC，DN，根據(jù)線段和差，可得答案．【解答】解：設AC=xcm則CD=2xcm，DB=3xcm，AB=36∴x+2x+3x=36x=6．∵M、N分別是AC、BD的中點MC=AC=x，DN=BD=x，∴MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=24（cm）．22．如圖，已知∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度數(shù)．【考點】IJ：角平分線的定義．【分析】設∠AOC=x，則∠BOC=4x，可得∠AOB，∠AOD，由∠COD=36°求得x，得到結(jié)果．【解答】解：設∠AOC=x，則∠BOC=4x，∴∠AOB=5x，∵OD平分∠AOB，∴，∴=，∴x=24°，∴∠AOB=5x=5×24°=120°．23．某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費，已知某用戶6月份煤氣費平均每立方米0.88元，那么，6月份這位用戶應交煤氣費多少元？【考點】8A：一元一次方程的應用．【分析】設6月份這位用戶使用煤氣x立方米，根據(jù)總價=均價×數(shù)量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x值，將其代入0.88x中即可求出結(jié)論．【解答】解：設6月份這位用戶使用煤氣x立方米，根據(jù)題意得：60×0.8+1.2（x﹣60）=0.88x，解得：x=75，∴0.88x=0.88×75=66．答：6月份這位用戶應交煤氣費66元．24．（1）如圖1，將兩個正方形的一個頂點重合放置，若∠AOD=40°，則∠COB=140度；（2）如圖2，將三個正方形的一個頂點重合放置，求∠1的度數(shù)；（3）如圖3，將三個方形的一個頂點重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？【考點】IK：角的計算；IL：余角和補角．【分析】（1）根據(jù)正方形各角等于90°，得出∠COD+∠AOB=180°，再根據(jù)∠AOD=40°，∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD，即可得出答案；（2）根據(jù)已知得出∠1+∠2，∠1+∠3的度數(shù)，再根據(jù)∠1+∠2+∠3=90°，最后用∠1+∠2+∠1+∠3﹣（∠1+∠2+∠3），即可求出∠1的度數(shù)；（3）根據(jù)∠COD=∠AOB和等角的余角相等得出∠COA=∠DOB，∠EOA=∠FOB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOF=∠FOB=∠DOB和∠EOA=∠DOB=∠COA，從而得出答案．【解答】解：（1）∵兩個圖形是正方形，∴∠COD=90°，∠AOB=90°，∴∠COD+∠AOB=180°，∵∠AOD=40°，∴∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD=140°故答案為：140；（2）如圖，由題意知，∠1+∠2=50°①，∠1+∠3=60°②，又∠1+∠2+∠3=90°③，①+②﹣③得∠1=20°；（3）OE平分∠AOC，理由如下：∵∠COD=∠AOB，∴∠COA=∠DOB（等角的余角相等），同理：∠EOA=∠FOB，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠FOB=∠DOB，∴∠EOA=∠DOB=∠COA，∴OE平分∠AOC．25．已知，A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣