PAGE3物流運(yùn)籌學(xué)練習(xí)題及參考答案單項(xiàng)選擇題：1．線性規(guī)劃具有唯一最優(yōu)解是指

A．最優(yōu)表中存在常數(shù)項(xiàng)為零

B．最優(yōu)表中非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部非零

C．最優(yōu)表中存在非基變量的檢驗(yàn)數(shù)為零

D．可行解集合有界2．設(shè)線性規(guī)劃的約束條件為則基本可行解為

A．(0,0,4,3)

B．(3,4,0,0)

C．(2,0,1,0)

D．(3,0,4,0)3．則

A．無可行解

B．有唯一最優(yōu)解medn

C．有多重最優(yōu)解

D．有無界解4．互為對偶的兩個線性規(guī)劃,對任意可行解X和Y，存在關(guān)系

A．Z>W

B．Z=W

C．Z≥W

D．Z≤W5．有6個產(chǎn)地4個銷地的平衡運(yùn)輸問題模型具有特征

A．有10個變量24個約束

B．有24個變量10個約束

C．有24個變量9個約束

D．有9個基變量10個非基變量6.下例錯誤的說法是

A．標(biāo)準(zhǔn)型的目標(biāo)函數(shù)是求最大值

B．標(biāo)準(zhǔn)型的目標(biāo)函數(shù)是求最小值

C．標(biāo)準(zhǔn)型的常數(shù)項(xiàng)非正

D．標(biāo)準(zhǔn)型的變量一定要非負(fù)7.m+n－1個變量構(gòu)成一組基變量的充要條件是

A．m+n－1個變量恰好構(gòu)成一個閉回路

B．m+n－1個變量不包含任何閉回路

C．m+n－1個變量中部分變量構(gòu)成一個閉回路

D．m+n－1個變量對應(yīng)的系數(shù)列向量線性相關(guān)8．互為對偶的兩個線性規(guī)劃問題的解存在關(guān)系

A．原問題無可行解，對偶問題也無可行解

B．對偶問題有可行解，原問題可能無可行解

C．若最優(yōu)解存在，則最優(yōu)解相同

D．一個問題無可行解，則另一個問題具有無界解9.有m個產(chǎn)地n個銷地的平衡運(yùn)輸問題模型具有特征

A．有mn個變量m+n個約束…m+n-1個基變量

B．有m+n個變量mn個約束

C．有mn個變量m+n－1約束

D．有m+n－1個基變量，mn－m－n－1個非基變量10．要求不超過第一目標(biāo)值、恰好完成第二目標(biāo)值，目標(biāo)函數(shù)是

A．

B．

C．

D．答案：1.B

2.C

3.A

4.D

5.B

6.C

7.B

8.B

9.A

10.A判斷題：1.若線性規(guī)劃無最優(yōu)解則其可行域無界X基本解為空2.凡基本解一定是可行解X同193.線性規(guī)劃的最優(yōu)解一定是基本最優(yōu)解X可能為負(fù)4.可行解集非空時,則在極點(diǎn)上至少有一點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)值X可能無窮5.互為對偶問題，或者同時都有最優(yōu)解，或者同時都無最優(yōu)解6.運(yùn)輸問題效率表中某一行元素分別乘以一個常數(shù),則最優(yōu)解不變X7.要求不超過目標(biāo)值的目標(biāo)函數(shù)是8.求最小值問題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界9.基本解對應(yīng)的基是可行基X當(dāng)非負(fù)時為基本可行解，對應(yīng)的基叫可行基10.對偶問題有可行解，則原問題也有可行解X11.原問題具有無界解，則對偶問題不可行12.m+n－1個變量構(gòu)成基變量組的充要條件是它們不包含閉回路13.目標(biāo)約束含有偏差變量14.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解是先求相應(yīng)的線性規(guī)劃的最優(yōu)解然后取整得到X15.匈牙利法是對指派問題求最小值的一種求解方法答案：1.×

2.×

3.×

4.×

5.√

6.×

7.√

8.√

9.×

10.×11.√

12.√

13.√

14.×

15.√三、填空題：1．將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為求極大值是（

）2．在約束為的線性規(guī)劃中,設(shè)，它的全部基是（

）3．運(yùn)輸問題中m+n－1個變量構(gòu)成基變量的充要條件是（

）4．對偶變量的最優(yōu)解就是（

）價格5．來源行的高莫雷方程是（

）6．約束條件的常數(shù)項(xiàng)br變化后，最優(yōu)表中（

）發(fā)生變化7．運(yùn)輸問題的檢驗(yàn)數(shù)λij與對偶變量ui、vj之間存在關(guān)系（

）8．線性規(guī)劃的最優(yōu)解是(0，6),它的對偶問題的最優(yōu)解是（

）9．已知線性規(guī)劃求極大值，用對偶單純形法求解時，初始表中應(yīng)滿足條件（

）10．Dijkstra算法中的點(diǎn)標(biāo)號b(j)的含義是（

）答案：1.（9）

2.(3,0)

3.(對偶問題可行)

4.(λj)

5.(小于等于0)6.(0,2)

7.(0)

83.9.10.xij增加一個單位總運(yùn)費(fèi)增加λij四、建立線性規(guī)劃模型1．某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)三種型號的洗衣機(jī)，每臺洗衣機(jī)所消耗的材料、所需要的人力及銷售利潤如下表所示。產(chǎn)品型號項(xiàng)目內(nèi)容ABC工時（小時/臺）材料(公斤/臺)利潤(元/臺)740805504066030材料供應(yīng)每天3000公斤，而勞力每天最多有250小時，為使該工廠獲得最大利潤，每天應(yīng)生產(chǎn)A、B、C三種型號的洗衣機(jī)各多少臺？解：設(shè)每天應(yīng)生產(chǎn)A、B、C三種型號的洗衣機(jī)分別為臺，用表示工廠所獲利潤，由題意得到如下模型2．某糕點(diǎn)廠生產(chǎn)面包、餅干、夾心餅和小甜餅四種產(chǎn)品，每天供應(yīng)該廠的面粉、雞蛋、糖和牛奶的數(shù)量如下表所示。配方和每種產(chǎn)品的利潤也列在表中。試制定一個最優(yōu)的生產(chǎn)計劃。產(chǎn)品原料面包餅干夾心餅小甜餅資源數(shù)量面粉（公斤）雞蛋（個）糖（公斤）牛奶（公斤）15—0.252341.50.64.510.211.511—25060180125利潤（元/公斤）0.610.70.9解：設(shè)該糕點(diǎn)廠每天生產(chǎn)面包、餅干、夾心餅和小甜餅分別為公斤，用表示每天的利潤，由題意得如下模型五、用單純形法求解線性規(guī)劃問題1．解：先化為標(biāo)準(zhǔn)形建立單純形表如下105000934109/30852018/510500021/5014/51-3/521/14108/512/501/58/2＝4010-253/2015/14-3/1410110-1/72/700-5/14-25/14故2。解：先化為標(biāo)準(zhǔn)形建立單純形表如下350000410100－012020106018320019350000410100560101/2006300-11300-5/20020011/3-1/3560101/2032100-1/31/3000-3/2-1故六、用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題1、某建材公司所屬的三個水泥廠生產(chǎn)水泥運(yùn)往四個銷售點(diǎn)。已知各水泥廠的日產(chǎn)量（百噸），各銷售點(diǎn)的日銷售量（百噸）以及各工廠到各銷售點(diǎn)的單位運(yùn)價（百元/百噸）如表所示，問該公司應(yīng)如何調(diào)運(yùn)產(chǎn)品，在滿足各銷售點(diǎn)銷量的前提下，使總運(yùn)費(fèi)為最??？銷地產(chǎn)地產(chǎn)量783210745190429640銷量20304050解：用伏格爾法得到初始方案如下銷地產(chǎn)地產(chǎn)量行位勢783102100745190210305042964002020銷量20304050列位勢423-1用位勢法進(jìn)行檢驗(yàn)令由得；由得；由得由得；由得由得計算各空格處的檢驗(yàn)數(shù)故這時的方案為最優(yōu)，這時的運(yùn)輸方案為銷地產(chǎn)地101030502020總運(yùn)費(fèi)為390百元。2、某公司生產(chǎn)糖果，它有三個加工廠，每月產(chǎn)量分別為7噸，4噸，9噸。該公司把這些產(chǎn)品分別運(yùn)往四個銷售店，每月的銷售量分別為3噸，6噸，5噸，6噸，已知從第個加工廠到第個銷售店的每噸糖果的運(yùn)價如表所示，請確定在滿足各銷售店需求量的前提下，各加工廠到各銷售店的每月調(diào)運(yùn)方案，