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四川省達(dá)州市宣漢縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、精心選一選!(每小題3分,共30分)1、一元二次方程3x2﹣2x=1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是()A.3,2,1B.3,2,1C.3,﹣2,﹣1D.﹣3,2,12、如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體,它的俯視圖為()A.B.C.D.3、在一個四邊形ABCD中,依次連接各邊的中點得到的四邊形是菱形,則對角線AC與BD需要滿足條件是()A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要條件4、在一個不透明的盒子中,紅色、白色、黑色的球共有40個,除顏色外其他完全相同,老師在課堂上組織同學(xué)通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、白色的頻率基本穩(wěn)定在45%和15%,則盒子中黑色球的個數(shù)可能是()A.16
B.18
C.20
D.225、下列方程中,兩根是﹣2和﹣3的方程是()A.x2﹣5x+6=0
B.x2﹣5x﹣6=0
C.x2+5x﹣6=0
D.x2+5x+6=06、已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個交點的坐標(biāo)為(-2,-1),則它們的另一個交點的坐標(biāo)是()A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,1)7、如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()A.B.C.D.8、如圖,直線與雙曲線()交于點.將直線向右平移3個單位后,與雙曲線()交于點,與軸交于點,若,則()A.B.C.4D.69、如圖,矩形ABCD的周長為68,它被分成7個全等的矩形,則矩形ABCD的面積為()A.98B.196C.280D.28410、如圖,菱形ABCD的對角線相交于坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(a,2),點B的坐標(biāo)為(﹣1,﹣),點C的坐標(biāo)為(2,c),那么a,c的值分別是(
)
A.
a=﹣1,c=﹣
B.
a=﹣2,c=﹣2
C.
a=1,c=
D.
a=2,c=2二、填空題(每小題3分,共18分)11、水平相當(dāng)?shù)募滓覂扇诉M行羽毛球比賽,規(guī)定三局兩勝,則甲隊?wèi)?zhàn)勝乙隊的概率是_________;甲隊以2∶0戰(zhàn)勝乙隊的概率是________.12、如圖,在△ABC中,點D在AB上,請再添一個適當(dāng)?shù)臈l件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的條件是.13、一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的,其主視圖與左視圖如圖所示,則組成這個幾何體的小正方體最少有個14、如圖,已知反比例函數(shù)()與直線交于A、C兩點,AB⊥x軸于點B,若=6,則反比例函數(shù)的解析式為__________.15、在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”,其規(guī)則為a*b=a2﹣b2,根據(jù)這個規(guī)則,方程(x+2)*5=0的解為.16、如圖,正方形ABCD中,點E在BC邊上,連接AE,過點D作DF∥AE交BC的延長于點F,過點C作CG⊥DF于點G,延長AE、GC交于點H,點P是線DG上的一動點,連接CP,將△CPG沿CP翻折得到△CPG/,連接AG/,若CH=1,DH=3,則AG/長度的最小值是.三、解答題(共9個大題,共分)17、解方程(1)7x(5x+2)=6(5x+2)(2)x2﹣4x﹣5=018、如圖,在△ABC中,正方形EFGH的兩個頂點E、F在BC上,另兩個頂點G、H分別在AC、AB上,BC=15cm,BC邊上的高是10cm,求正方形的面積.19、如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.20、已知關(guān)于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.(1)求證:方程恒有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若此方程的一個根是1,請求出方程的另一個根,并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.21、如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,且A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)都是﹣2.(1)一次函數(shù)的解析式;(2)△AOB的面積.22、某中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖(要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為_____,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)扇形統(tǒng)計圖中m=____,n=____,表示“足球”的扇形的圓心角是_____度;(3)排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女,現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊,請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率.23、某商店購進600個旅游紀(jì)念品,進價為每個6元,第一周以每個10元的價格售出200個;第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個,但商店為了適當(dāng)增加銷量,決定降價銷售(根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出50個,但售價不得低于進價),單價降低x元銷售一周后,商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理,以每個4元的價格全部售出,如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元,問:第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售價格為多少元?24、如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分線,已知∠BAC=∠ACD.(1)求證:△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°,求證:四邊形ABCD是菱形.25、在△ABC中,點D是AB邊上的點,連接CD.(1)如圖1,若CD平分∠ABC,過點A作AE⊥CD于點E,∠B=45°,∠ACB=60°,CD=2,求
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