我國城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的預測模型學生褚召輝葉華朱嬋元指導老師武漢大學數(shù)模教練組摘要本文在深入分析了在中國國情下可能對城鎮(zhèn)登記失業(yè)率產生影響的因素后，建立了基于主成分分析法的BP神經網(wǎng)絡模型，預測出在2009年和2010年上半年失業(yè)率分別為4.25%和4.14%，表明我國失業(yè)率還會呈上升趨勢，但是在2010年會有所改善。最后，根據(jù)預測結果以及我國的有關決策和規(guī)劃，對降低失業(yè)率提出了有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)、單目標發(fā)展、多目標之間協(xié)調等方面的建議。關鍵詞：主成分分析法，BP神經網(wǎng)絡，失業(yè)率仿真預測問題分析與假設假設未來不會有大的對經濟產生巨大影響的自然遭害。忽略本文選取因素之外的因素對問題產生的影響。不考慮嚴重影響國內正常生產生活的不可抗力因素。不考慮自然失業(yè)率的影響。城鎮(zhèn)失業(yè)率主要影響因素從世界各國的經濟發(fā)展的經驗來看，經濟增長和失業(yè)是有某種程度的相關關系的。但對于我國的特殊國情而言，我國的經濟增長和失業(yè)之間的關系呈現(xiàn)非一致性。一般而言，根據(jù)經濟理論可知，衡量通貨膨脹與失業(yè)率之間的關系的是菲利普斯曲線[1]，但我國的情況并沒有體現(xiàn)這一點。進出口額在我國經濟中占有重要地位，特別是由于勞動密集產品在我國出口中占有很大比重，和就業(yè)高度相關。不同的產業(yè)結構比例體現(xiàn)了一個國家的不同的資本有機構成，其中第二產業(yè)、第三產業(yè)能夠吸收從第一產業(yè)中轉移出來的勞動力，從而對失業(yè)率產生重要影響。固定資產投資的增長不僅通過對勞動力的即時需求而擴大當時的就業(yè)，而且也會通過項目的逐步完成和形成生產力，而對就業(yè)產生“時滯性”的利好。勞動力人口數(shù)量[2]決定著勞動力的供給，從市場需求[3]上來說，失業(yè)是由于商品市場的過度供給導致勞動力市場的過度供給造成的，商品市場的總需求下降導致失業(yè)的增加。從整體上來看，城鎮(zhèn)居民實際工資的提高，會使失業(yè)率增加，特別是當工資高于一定階段時，失業(yè)率就保持在一個較為高的階段。在現(xiàn)代市場經濟條件下，工資水平不單被動地受勞動力供求關系的影響，而且也會主動地發(fā)揮作用，影響勞動力的供給與需求。城鎮(zhèn)人口所占比例增加，也會引起失業(yè)率增加，這是因為城市化引起農村人口轉化為城鎮(zhèn)人口，從而增加了城鎮(zhèn)勞動力供給，由此可能造成城鎮(zhèn)失業(yè)率上升。近代西方失業(yè)理論體系中，技術進步也被認為是影響失業(yè)率[4]的一個重要因素，這在中國也是成立的。綜上所述，本文考慮的影響城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的因素為：經濟的增長、最終消費的支出、固定資產投資、進出口額、通貨膨脹、產業(yè)結構、勞動力人口數(shù)量、勞動力需求供給以及技術進步。經過查找國家權威數(shù)據(jù)，本文選取了11個指標作為與失業(yè)率有關的因素。這些因素分別為城鎮(zhèn)登記失業(yè)率、職工平均工資、城鎮(zhèn)人口所占比例、商品零售價格指數(shù)、GDP增長率、第二產業(yè)GDP/GDP、第三產業(yè)GDP/GDP、出口總額/GDP、進口總額/GDP、固定資產投資/GDP、技術市場成交額/GDP、最終消費支出貢獻率。本文討論這些指標在一個長期時間段內，20年左右，對城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的影響，這個數(shù)據(jù)量是非常龐大的，計算有一定困難，又本文選擇的指標中肯定存在著信息冗余的現(xiàn)象，用人工很難具體的操作，鑒于此，本文采用主成分分析法對搜集到的數(shù)據(jù)進行處理，并力保原始數(shù)據(jù)信息丟失最少的情況下,對高維變量空間進行降維。假設觀測指標共有個,分別為,將這些指標綜合為一個綜合指標的方法很多,最簡單的方法是將這些指標用線性的方法將它們組合起來,即由于各指標組合系數(shù)的不同,就得到不同的綜合指標,其中反映原指標變動程度最大的綜合指標稱為第一主成分,次之為第二主成分,…,第個綜合指標為第個主成分。用1989-2008年的上述11項指標進行主成分分析法的分析，本文中的程序均在MATLAB7.4環(huán)境下運行。由主成分分析的結果可知貢獻率大于90%時，主成分數(shù)為3，即有3個主成分來代替原來的11個指標。（Xi表示與失業(yè)率有關的指標）表1初始因子載荷矩陣指標主成分1主成分2主成分3X1職工平均工資-0.96120.0651-0.0811X2城鎮(zhèn)人口所占比例-0.96950.2213-0.0523X3商品零售價格指數(shù)0.3141-0.87-0.1722X4GDP增長率-0.3475-0.5620.6917X5第二產業(yè)GDP/GDP-0.7139-0.36530.2178X6第三產業(yè)GDP/GDP-0.85370.39780.0509X7出口總額/GDP-0.9582-0.0834-0.0347X8進口總額/GDP-0.939-0.1618-0.0334X9固定資產投資/GDP-0.9646-0.13580.0303X10技術市場成交額/GDP-0.93760.15650.0007X11最終消費支出貢獻率0.48110.45290.6862第一主成分的貢獻率為65.12%，其中X11和X3與第一主成分是正相關的關系并且在第一主成分上有較高的載荷，這兩個指標都是與消費有關的指標，失業(yè)率在消費、物價等都比較高的情況下是與其成正相關，X1、X2、X9、X7、X8、X10、X6、X5這些指標在第一主成分占有很高的負相關的荷載，它們都是經濟學上對經濟發(fā)展起到很重要作用的指標，對失業(yè)率都有著很大的影響。第二主成分的貢獻率為15.44%，與其正相關的占有較高載荷的是X11和X6，說明消費和第三產業(yè)在經濟增長中對于吸收勞動人口起到了積極地作用。第三主成分的貢獻率為9.47%，雖然相比前兩者較小，但仍起到了很重要的作用，與其正相關且荷載比較高的是X11和X4，這兩者一個反映國民消費，一個反映國民經濟增長。城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的神經網(wǎng)絡預測模型的建立在多因素與失業(yè)率之間的關系建模中，可以考慮神經網(wǎng)絡、多元回歸模型、逐步回歸模型和最小二乘擬合等方法，但神經網(wǎng)絡有其他方法不具備的優(yōu)點，既可以表現(xiàn)出非線性的映射關系，又可以以盡可能高的精度逼近相應的映射，所以在應用中選擇使用最廣泛的BP神經網(wǎng)絡模型[10]。在使用BP神經網(wǎng)絡建模過程中，本文利用主成分分析法將原指標替換成維數(shù)比較小但仍能保持數(shù)據(jù)信息完整性的主成分，這樣可以使運算更有效率。在BP網(wǎng)絡預測模型中，對于網(wǎng)絡的輸入和輸出，可以假設存在一映射。為了尋求的最佳映射值，BP網(wǎng)絡模型將樣本集合的輸入、輸出轉化為非線性優(yōu)化，通過對簡單的非線性函數(shù)的復合，建立一個高度的非線性映射關系，實現(xiàn)值的最優(yōu)逼近。在本模型中，網(wǎng)絡輸入為1989年到2008年的11個指標經主成分分析法得到的3個主成分的得分，輸出為1989年到2008年城鎮(zhèn)登記失業(yè)率數(shù)。在實際應用中本文將各參數(shù)設置為如下：訓練次數(shù)設置為10000，訓練目標設置為1e-4，學習率設置0.01（該值應設置為較小值，太大會在開始加快收斂）。在MATLAB神經網(wǎng)絡工具箱中集成了多種訓練算法，在BP網(wǎng)絡中，很難確定哪一個問種訓練算法是最好的，本模型通過對多種算法的試驗，最終選擇了traingda.m作為訓練函數(shù)。下面為我們的模型結果：表2城鎮(zhèn)登記失業(yè)率網(wǎng)絡模型輸入層到隱含層權值及隱含層閾值輸入層到隱含層權值隱含層閾值2.273-0.81990.0327-1.31650.1069-1.7814-0.91810.2081.65310.4337-1.07232.0005表3城鎮(zhèn)登記失業(yè)率網(wǎng)絡模型隱含層到輸出層權值及輸出層閾值隱含層到輸出層權值輸出層閾值2.17832.08010.3255-2.9985-1.9894-0.9796-2.03022.30780.3473-1.5334-2.5745-1.6766-1.1267-2.3217-1.56161.0016-1.3498-1.40112.30010.3259-2.02451.53341.5342-0.45570.97240.14772.84921.00151.63341.3813-2.0621.7142-0.2785-2.58251.4689-2.39591.94680.528-2.1163.1322圖1BP神經網(wǎng)絡模型下的真實值與預測值曲線下面分別用多元回歸模型、逐步回歸模型和最小二乘擬合三種方法對城鎮(zhèn)登記失業(yè)率進行擬合。得到如下結果：多元回歸模型逐步線性回歸最小二乘擬合（與時間t的關系）在這里介紹一下本文用到的誤差分析工具，MAPE、R、Z是模型預測值與實際值之間精確度性能的評價指標。其中MAPE是絕對平均誤差，值越小，表示模型的預測結果越好；R是相關系數(shù)，值越大表示模型的預測結果越好；Z是輸出數(shù)據(jù)的可信度，值越大表示模型的預測結果越好。它們分別可以用下列公式求得：（如果則否則）表4BP神經網(wǎng)絡與其他模型誤差的比較神經網(wǎng)絡多元回歸逐步回歸最小二乘擬合絕對平均誤差MAPE1.23%2.05%3．00%2.93%相關系數(shù)R0.99770.99280.98390.9852可信度Z100%100%100%100%從表4可以看出，BP神經網(wǎng)絡模型三個參數(shù)都比其他模型的預測結果要好，說明其能更精確地擬合城鎮(zhèn)失業(yè)率與各指標之間的關系，因此，用BP神經網(wǎng)絡模型來建立城鎮(zhèn)登記失業(yè)率與上述11個指標之間聯(lián)系的數(shù)學模型是可行的，而且也是比較科學的。分地區(qū)建立關于城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的數(shù)學模型由中國的區(qū)域分布情況，本文選取了比較具有代表性的6個省份的數(shù)據(jù)來代表示中國的基本區(qū)域分布，它們是黑龍江、北京、上海、廣東、四川和新疆。為了使模型更精確一些，增加考慮了一些指標，最后選取的指標為19個，分別為：失業(yè)率、地區(qū)生產總值、第一產業(yè)生產總值、第二產業(yè)生產總值、第三產業(yè)生產總值、人均地區(qū)生產總值、最終消費支出、居民消費支出、農村居民消費支出、城鎮(zhèn)居民消費支出、政府消費支出、最終消費率、總人口、職工平均工資、全社會固定資產投資、財政支出、商品零售價格指數(shù)、出口、進口、技術市場成交額。應用本文建立的BP神經網(wǎng)絡模型，將1999-2007年各個省份的的指標數(shù)據(jù)經過主成分分析法降維后代入模型中，得到各個省份更具體的BP神經網(wǎng)絡模型。表5各省份的仿真誤差黑龍江四川廣東上海新疆北京絕對平均誤差MAPE2.74%2.22%2.32%2.53%1.15%4.51%相關系數(shù)R0.96910.92580.95710.9620.92880.9908可信度Z100%100%100%100%100%88.89%由上表的誤差比較可知，應用BP神經網(wǎng)絡得到的結果，MAPE均小于5%，相關系數(shù)均在92%以上，可信度均比較高，有很好的仿真擬合結果，說明本文分地區(qū)研究失業(yè)率與各指標之間關系時建立的模型較合理。通過這6個省份模型的建立，就像是在全國范圍內織了一張很大的網(wǎng)，將全國各個地區(qū)聯(lián)系在了一起，可以更加清楚的研究整個國家的失業(yè)率與各個指標之間的關系。預測模型的建立中央政府從2008年10月進行了大量資金的投資計劃，并且采取了擴大內需消費需求的措施，提高對外開放水平以增加出口，影響失業(yè)率的一些指標因為國家的決策和規(guī)劃而引起了較大的改變，相對于其他的指標來說，改變較大的指標對失業(yè)率變化的影響大大增加，本模型主要是在2008年的特殊國情下，根據(jù)國家的決策對2009年和2010年上半年的失業(yè)率進行仿真，選取GDP、固定資產投資和出口額最為影響失業(yè)率的主要指標，并且假設其他指標對失業(yè)率的影響遠遠小于這些指標，不予考慮。在得到GDP、固定資產投資和出口額在2009年和2010年上半年的數(shù)值（仿真結果）后，輸入到訓練好的BP神經網(wǎng)絡中，得到失業(yè)率的預測值，預測結果為：2009年的失業(yè)率：4.2520%；2010年上半年的失業(yè)率：4.1402%。通過對城鎮(zhèn)登記失業(yè)率模型的仿真，可以看出，在2009年下半年和2010年上半年，我國失業(yè)率還會呈上升趨勢，但是在2010年會有所改善。對這一趨勢，可以從兩個方面來進行解釋：（1）在自然因素方面，2008年的奧運會，在一定程度上促進了經濟的發(fā)展，擴大了市場需求，對就業(yè)起到了不可忽視的作用，同時，2008年下半年爆發(fā)的金融危機，對我國的就業(yè)造成重要影響。（2）在政府方面，中央政府實施了投資計劃，并確定十大振興產業(yè)計劃，提高對外開放增加出口，采取一系列措施來擴大市場需求，對就業(yè)起到很大的促進作用。雖然在短期內，我國的經濟沒有復蘇，但是從長遠來看，就業(yè)形勢能夠達到改善。針對我國現(xiàn)狀提出相關意見針對我國的特殊國情，通過數(shù)學模型的有效分析，結合國家的有關決策和規(guī)劃，本文給出如下一些建議：1. 完善失業(yè)率的統(tǒng)計，提高數(shù)據(jù)的準確性。城鎮(zhèn)登記失業(yè)率不包括使用的農村勞動力以及下崗工人轉換成的失業(yè)工人等，應該朝城鎮(zhèn)調查失業(yè)率方向改善。2. 重視單方面指標的發(fā)展。例如大力發(fā)展第三產業(yè)，加大教育投入，大力發(fā)展人力資源開發(fā)力度等。3. 綜合考慮多指標之間的相互影響，從失業(yè)率、經濟增長和通貨膨脹三個因素的相互交織作用出發(fā)，經濟增長速度越快就能越多的吸收失業(yè)人群，降低失業(yè)率，但是，從整個經濟運行來講，經濟增長速度過快可能會引起通貨膨脹，從而增加失業(yè)率；反之，經濟增長速度過低，就不能增加就業(yè)崗位，導致社會穩(wěn)定程度的降低，影響改革政策。這在一方面也可以解釋前面定性分析經濟增長和失業(yè)率之間的關系時，兩者之間呈現(xiàn)的非一致性?？偠灾?，目前，我國經濟社會正經歷一個重大的考驗，因此，通過數(shù)學模型深入分析城鎮(zhèn)失業(yè)率的相關因素，根據(jù)模型的結果采取相應的措施，處理好經濟與就業(yè)之間的關系，對找準宏觀調控的著力點十分重要。模型評價通過模型建立及實例分析，本文可以得到以下結論：本模型的優(yōu)點：在建模中，可以充分考慮到各個影響城鎮(zhèn)登記失業(yè)率的因素，通過主成分分析，提煉出較少的與線性無關的主成分作為輸入變量進行神經網(wǎng)絡模擬，運行效率和精度很高。采用BP神經網(wǎng)絡主成分分析法建立的預測模型是可行的。本模型還存在著一些不足和值得改進的地方：1)有關BP網(wǎng)絡的穩(wěn)定性方法的理論尚不完善，關于隱層層次與節(jié)點數(shù)只能由試算確定，使得該方法在使用中具有一定的局限性。2)基于主成分分析法的BP神經網(wǎng)絡模擬對于受多種因素影響的城鎮(zhèn)登記失業(yè)率，具有較強的實用性，并充分考慮了與失業(yè)率有關因素的復雜性與隨機性，這方面的應用外，其應用的領域、運用的范圍可在進一步拓寬，相關模型尚需進一步研究和改進。3)文中區(qū)域選取省份時雖然是按中國的地理分布選取，但主觀性比較強，沒有利用相關的理論作基礎。參考文獻[1]陳學彬.對我國經濟運行中的菲利普斯曲線關系和通脹預期的實證分析[J].財經研究，1996（8），頁碼：3-8.[2]程紅莉，劉強.區(qū)域失業(yè)率差異影響因素的實證分析[J].統(tǒng)計與信息論壇，2003年，18（3）：90-92.[3]田力.影響失業(yè)率的主要因素及降低失業(yè)率的對策[J].金融理論與教學，2003（1）：46-49[4]袁志剛．失業(yè)經濟學[M]．上海：上海三聯(lián)，上海人民出版社，1997．76-85．[5]麻榮永,鄭二偉,王魁,李建.基于主成分分析法的廣西水資源可持續(xù)利用綜合評價[J].廣西大學學報(自然科學版),2008(3):17[6]雷欽禮.經濟管理多元統(tǒng)計分析[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2002.153-154[7]王士同等.問題求解的人工智能：神經網(wǎng)絡方法[M]．北京：氣象出版社，1995[8]吳江華,葛兆帥,楊達源.基于人工神經網(wǎng)絡的國際入境旅游需求的定量分析與預測[J].旅游學刊,2002,17(3):55-59[9]樓文高.海水水質評價的人工神經網(wǎng)絡模型研究[J]．海洋環(huán)境科學，2000，20（4）：49-53[10]何明過秀成.BP神經網(wǎng)絡主成分分析法在汽車保